热力学第一定律
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W 绝 热 V V 1 2pd p 1 V V 1 1 [V V 1 2 () 1 1 ]1 1 [p 1 V 1 p 2 V 2 ]
例4.3 P.183
已知T1 =300 K, p2/p1 =10和p2 /p1 =100，则T=?
m x x=0(平衡位置)
例4.4 P.184
Q是系统所吸收的能量，W是外界对系统所
U2U1QW作的功
d U d Q d或 W d Q d U pd V
热力学第一定律12
一、定体热容与内能
定体比热容cv ，定压比热容cp
p
b
d
定体摩尔热容Cv,m, 定压摩尔热容 Cp,m
c
a
e
等体过程a—b, dV=0
T+dT
T
(ΔQ)v = ΔU
0 V
c V lT i0( m m Q T )V lT i0 (m T u)V ( T u)V
三、可逆与不可逆过程
系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到 初态，对外界也不产生任何影响），则原过程是可逆的。若总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程， 则原过程是不可逆的。
例如：气体向真空自由膨胀就是一个不可逆过 程。
判断条件
真空
•系统回到初态 •对外界也不产生任何影响
一、理想气体内能
热力学第一定律12 1、自由膨胀过程
C
A
B
焦耳实验 理想气体宏观特性：
U1 (T1 ,V 1) =U2 (T2 ,V2)=常量
证明：理想气体内能仅是状态的函数，与体积 无关，称为焦耳定律
满足pV=νRT关系；满足道尔顿分压定律； 满足阿伏加德罗定律；满足焦耳定律U=U(T)。
2、理想气体定体热容及内能
H1 为反应物质的焓
2、生成焓、标准生成焓 研究化学反应中吸、放热量规律的学科称热化学 由纯元素合成某化合物的摩尔反应焓称为该物质的生成焓
在0.1013 MPa下的生成焓（反应热）称为标准生成焓（标准反应热）
3、赫斯定律
n
i Ai 0称为化学反应平衡方程
i1
n
H iH i,m 1 H 1 ,m 1 H 1 ,m ...nH n ,m i 1
四、热量与热质说
热量：
它是从高温物体传递给低温物体的能量
热质说
一、能量守恒定律的建立
热力学第一定律12
A V
作机械功改变系统状态的焦耳实验
作电功改变系统状态的实验
焦耳(Joule 1818---1889y)于1840年最早研究了电流的热效应，1840-1879年焦耳进行了大量的实验， 测定了功与热相互转化的数值关系---热功当量。
只有无耗散的准静态过程才是可逆过程。
一、功是力学相互作用下的能量转移
热力学第一定律12
力学相互作用：将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统状态的影响。
在力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量就是功。
热力学认为力是一种广义力，所以功也是广义功。
注意：
1）、只有在系统状态变化过程中才有能量转移。
2）、只有在广义力（如压强、电动势等）作用下产生了广义位移（如体积变化、电量 迁移等）后才作了功。
4、迈雅（Mayer）公式
Cp,mCV,mR
二、理想气体的等体、等压、等温过程
dQvC V,mdTpdV
1、等体过程
dV 0, Q U
dQ vC V,mdT ,QT T 12vC V,mdT
2、等压过程
等压过 dQ 程 dH
dQ vC p,md;T QvT T 12Cp,mdT
其内能改 U2变 U1仍 vT为 T12CV,mdT
大量的实验证明：一切绝热过程中使水升高相同的温度所需要的功都是相等的。W绝热=U2-U1
注意
1、内能是一种宏观热力学的观点，不考虑微观的本质。 2、内能是一个相对量。 3、热学中的内能不包括物体整体运动的机械能。
4、内能概念可以推广到非平衡态系统。
5、有些书上提到的热能实质上是指物体的内能。
热力学第一定律的数学表达式：
V1
A
三种过程所作的功不同，说明功与变化的路径有关，它不是状态 的函数
D
V2
V
3、理想气体在几种可逆过程中功的计算
等温过程：
W V 2pd V RV T 2dV RlT n V 2
V 1
V V 1
V 1
若膨胀V2时 V1,， 则W0,说明外界对气 。体
p1V1 p2V2
W RT ln p2
卡诺冷
T2 T1 T2
二、焦耳---汤姆孙效应
焦耳---汤姆孙效应 绝热节流过程前后的焓不变 节流、膨胀、制冷
几节流过 程
三、制冷机 热泵型空调器
谢谢
令Cp,m,dpdV0
CV,m p V
两边取积ln分 p得 lnV： 常数
即：
pV 常数
TV1 常数
p 1 T
常数
对单C 原 V,m3 子 2 R, ： 5 31.67 对双C 原 V,m5 子 2 R, ： 7 51.4
Q 0 , W 绝 U 热 2 U 1 vV ,m C ( T 2 T 1 ) v 1 ( R T 2 T 1 )
二、内能定理 内能是系统内部所有微观粒子（如分子、原子等）的微观的无序运动能以及相互作用势能两者之和。内能是
状态函数，处于平衡态系统的内能是确定的。内能与系统状态间有一一对应关系。
从能量守恒定理知道：系统吸热，内能应增加；外界对系统作功，内能也增加。若系统既吸热，外界又 对系统作功，则内能增量应等于这两者之和。
热力学第一定律
热力学第一定律12
一、准静态过程
准静态过程是一个进行得无限缓慢 f 的，以致系统连续不断地经历着一系列 平衡态的过程。
i
二、驰豫时间
p i
pi
A
pf 0 Vi
B
f Vf
处于平衡态的系统受到外界的瞬时微小扰动后，若取消扰动，系统将恢复到原来的平衡状态，系统所 经历的这一段时间就称为弛豫时间，这来过程称为弛豫过程。
3、等温过程
T不变 U ， 0
故QWvRTlnV2 V1
三、绝热过程
绝热 Q 过 0 , U 程 p： d C V V ,m d T
又理想气p体 V： RT
pdV VdpRdT
消 d可 去 T(C V 得 ,m R )p ： d C V V ,m Vdp C p ,m C V ,m R , C p ,m pd C V V ,m Vdp
又因T为 Vn1常数
V n 1 d ( T n 1 ) T n 2 d V V 0 ( V T m ) n n 1 1 V T m
P RT Vm
C n,mC V,mnR 1C V,m1 n n
Cn,m
当n> 时：Cn,m >0, ΔT>0, ΔQ>0 吸热
01
n
若1<n< 时：Cn,m < 0, ΔT>0, ΔQ<0 放热
A V
已知x0 A<<V, 振动周期为T, 求比热容比。 M2
例4.5 P.186
M1
M3
M0
四、气体声速公式（略）
五、多方过程
1、 pVn C
n=γ n=∞ p
绝热 n=1
等 体
等温
n=0 等压
V 0
v PVm RT
Mm
Mm
TVn-1=C
Pn-1Tn=C
n=0, 等压过程 n=1, 等温过程 n=γ, 绝热过程 n=∞, 等体过程
3 绝热线
0
o V2
4
Q2 1
V
V3
V1
设T3 V3
T2 V2
1（） 1 1 K (1)
1Q 21C V ,m (T 4T 1)1T 4T 1
Q 1 C p,m (T 3T 2)
(T 3T 2)
热力学第一定律12
一、制冷循环与制冷系数
p B
A D
0
C Q2 Q2
w Q1 Q2
V
可逆卡诺制冷机的制冷系数
1956年国际规定的热功当量精确值为:
J = 4.1868 J.cal-1 4.1840 J.calth -1
能量守恒和转化定律的内容是：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化 为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递中能量的数值不变。
第一类永动机是不可能制造的。
C V
顺时针----正循环；逆时针----逆 循环。
ABCD所围成的面积就是正循环所做的净功W’。
热机的效率：
热
W' Q吸
由热力学第一定律： 三、卡诺热机
Q吸Q放 W'
Q吸Q放 1Q放
Q放
Q吸
循环由两条等温线和两条绝热线组成
p 1
4 等温线 0
绝热线
2
T1
3 T2
V
卡诺热 T 机 1T1T2
1T2 T1
n为多方指数
所有满足pVn =常数的过程都是理想气体多方过程，其中n可取任意实数。
2、多方过程的功：
n代替γ
W n 1 1 [P 2 V 2 P 1 V 1]或 n R 1(T 2 T 1)
3、多方过程摩尔热容
dQCn,mdT
由热力学第一C定 n,md律 T得 CV,m ： dTpdV C n ,m C V ,m p (d dm )V n T C V ,m p ( V T m )n
四、内燃机循环 1、定体加热循环（奥托循环）
p
3
Q1 2
p1
0
o
绝热线
4 Q2
1 V
如：当K=7时，效率为55%.
1 T 4 T 1 1 T 1 1 (V 1)1 1 K 1 T 3 T 2 T 2 V 2
K为绝热容积压缩比，K越大，效率越高。
2、定压加热循环（笛塞尔循环）
p
2 Q1
L
A
σ是表面张力系数 F
a 3、可逆电池所作的功
G
dWEdq Cu
b
E
可逆
Zn
电池
CuSO4
ZnSO4
4、功的一般表达式
dWi Yidxi
x是 广义坐标，它是广延量，广延量的特征是：若系统在相同情况下质量扩大一倍，则广延量也扩大一倍。
Y是广义力，它是强度量，强度量的特征是：当系统在相同情况下质量扩大一倍时，强度量不变。
称
为多方负热容
4、恒星的多方负热容 例4.6 P.191 例4.7 P.192 例4.8 P.193
P / 104 Pa
p p2
p1
A
V1
B 图4.6 V
V2
p a
15 h
图4.8
e
5
b
0
1
3
V / 10-3 m3
一、循环过程
p B
A D
0 二、正循环热机及其效率
热力学第一定律12
一 系统由某一平衡态出发，经过任意的一系列过程又回到原来的 平衡态的整个变化过程，叫做循环过程。
p1
等压过程：
等体过程： 三、其它形式2
V1),
利用状态方程 W可 得 R(T2： T1)
d V 0, W0
1、拉伸弹簧棒所作的功
A F
l0 l0+dl
F El A l0
线应 力 F,正应 变 l
A
l0
F
杨氏模E量
dWFdl
2、表面张力功
x
dx
dW 2 Ld d xA
三、化学反应中的反应热、生成焓以及赫斯定律 1、反应热、反应焓
在等温条件下进行的化学反应所吸、放的热量称为反应热（放热为负、吸热为正）
Qv =ΔU=U2 –U1
U2 为生成物质的内能 在等压条件下进行化学反应，其吸放热量等于焓的增量，称为反应焓
U1 为反应物质的内能
ΔH=Qp =H2 –H1 H2 为生成物质的焓
C Vd dU T ,C VvV C ,m,C V,mddm U T
dUvCV,mdT
U2
U1
T2 T1
vCV,mdT
3、理想气体定压热容及焓
H U p V U (T)vRT
C pd dH T ,C pvp C ,m ,C p,md dm H T
dH vp C ,m d;T H 2H 1T T 12vp C ,m dT
3）、在非准静态过程中很难计算系统对外作的功。 4）、功有正负之分。
二、体积膨胀功
pe A
dx
x 1、外界对气体所作的元功为：
p
p1
p2
0 V1
V V+dV
V V2
dW peAd xpedV
所作的总功为：
W V2 pdV V1
2、气体对外界所作的功为：
dW' pdV
p C
p2
p1 B 0
CV,m (UT )V
CVmVcCV,m
任何物体在等体过程 中吸收的热量就等于 它内能的增量。
二、定压热容与焓
(Q)p(UpV )
定义函 HU 数 p： V ,称为焓
cp lT i0(m m Q T )p lT i0(m T h)( T h)p
Cp,m (HTm)p
cpmpccp,m
在等压过程中吸收的热量等于 焓的增量
例4.3 P.183
已知T1 =300 K, p2/p1 =10和p2 /p1 =100，则T=?
m x x=0(平衡位置)
例4.4 P.184
Q是系统所吸收的能量，W是外界对系统所
U2U1QW作的功
d U d Q d或 W d Q d U pd V
热力学第一定律12
一、定体热容与内能
定体比热容cv ，定压比热容cp
p
b
d
定体摩尔热容Cv,m, 定压摩尔热容 Cp,m
c
a
e
等体过程a—b, dV=0
T+dT
T
(ΔQ)v = ΔU
0 V
c V lT i0( m m Q T )V lT i0 (m T u)V ( T u)V
三、可逆与不可逆过程
系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到 初态，对外界也不产生任何影响），则原过程是可逆的。若总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程， 则原过程是不可逆的。
例如：气体向真空自由膨胀就是一个不可逆过 程。
判断条件
真空
•系统回到初态 •对外界也不产生任何影响
一、理想气体内能
热力学第一定律12 1、自由膨胀过程
C
A
B
焦耳实验 理想气体宏观特性：
U1 (T1 ,V 1) =U2 (T2 ,V2)=常量
证明：理想气体内能仅是状态的函数，与体积 无关，称为焦耳定律
满足pV=νRT关系；满足道尔顿分压定律； 满足阿伏加德罗定律；满足焦耳定律U=U(T)。
2、理想气体定体热容及内能
H1 为反应物质的焓
2、生成焓、标准生成焓 研究化学反应中吸、放热量规律的学科称热化学 由纯元素合成某化合物的摩尔反应焓称为该物质的生成焓
在0.1013 MPa下的生成焓（反应热）称为标准生成焓（标准反应热）
3、赫斯定律
n
i Ai 0称为化学反应平衡方程
i1
n
H iH i,m 1 H 1 ,m 1 H 1 ,m ...nH n ,m i 1
四、热量与热质说
热量：
它是从高温物体传递给低温物体的能量
热质说
一、能量守恒定律的建立
热力学第一定律12
A V
作机械功改变系统状态的焦耳实验
作电功改变系统状态的实验
焦耳(Joule 1818---1889y)于1840年最早研究了电流的热效应，1840-1879年焦耳进行了大量的实验， 测定了功与热相互转化的数值关系---热功当量。
只有无耗散的准静态过程才是可逆过程。
一、功是力学相互作用下的能量转移
热力学第一定律12
力学相互作用：将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统状态的影响。
在力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量就是功。
热力学认为力是一种广义力，所以功也是广义功。
注意：
1）、只有在系统状态变化过程中才有能量转移。
2）、只有在广义力（如压强、电动势等）作用下产生了广义位移（如体积变化、电量 迁移等）后才作了功。
4、迈雅（Mayer）公式
Cp,mCV,mR
二、理想气体的等体、等压、等温过程
dQvC V,mdTpdV
1、等体过程
dV 0, Q U
dQ vC V,mdT ,QT T 12vC V,mdT
2、等压过程
等压过 dQ 程 dH
dQ vC p,md;T QvT T 12Cp,mdT
其内能改 U2变 U1仍 vT为 T12CV,mdT
大量的实验证明：一切绝热过程中使水升高相同的温度所需要的功都是相等的。W绝热=U2-U1
注意
1、内能是一种宏观热力学的观点，不考虑微观的本质。 2、内能是一个相对量。 3、热学中的内能不包括物体整体运动的机械能。
4、内能概念可以推广到非平衡态系统。
5、有些书上提到的热能实质上是指物体的内能。
热力学第一定律的数学表达式：
V1
A
三种过程所作的功不同，说明功与变化的路径有关，它不是状态 的函数
D
V2
V
3、理想气体在几种可逆过程中功的计算
等温过程：
W V 2pd V RV T 2dV RlT n V 2
V 1
V V 1
V 1
若膨胀V2时 V1,， 则W0,说明外界对气 。体
p1V1 p2V2
W RT ln p2
卡诺冷
T2 T1 T2
二、焦耳---汤姆孙效应
焦耳---汤姆孙效应 绝热节流过程前后的焓不变 节流、膨胀、制冷
几节流过 程
三、制冷机 热泵型空调器
谢谢
令Cp,m,dpdV0
CV,m p V
两边取积ln分 p得 lnV： 常数
即：
pV 常数
TV1 常数
p 1 T
常数
对单C 原 V,m3 子 2 R, ： 5 31.67 对双C 原 V,m5 子 2 R, ： 7 51.4
Q 0 , W 绝 U 热 2 U 1 vV ,m C ( T 2 T 1 ) v 1 ( R T 2 T 1 )
二、内能定理 内能是系统内部所有微观粒子（如分子、原子等）的微观的无序运动能以及相互作用势能两者之和。内能是
状态函数，处于平衡态系统的内能是确定的。内能与系统状态间有一一对应关系。
从能量守恒定理知道：系统吸热，内能应增加；外界对系统作功，内能也增加。若系统既吸热，外界又 对系统作功，则内能增量应等于这两者之和。
热力学第一定律
热力学第一定律12
一、准静态过程
准静态过程是一个进行得无限缓慢 f 的，以致系统连续不断地经历着一系列 平衡态的过程。
i
二、驰豫时间
p i
pi
A
pf 0 Vi
B
f Vf
处于平衡态的系统受到外界的瞬时微小扰动后，若取消扰动，系统将恢复到原来的平衡状态，系统所 经历的这一段时间就称为弛豫时间，这来过程称为弛豫过程。
3、等温过程
T不变 U ， 0
故QWvRTlnV2 V1
三、绝热过程
绝热 Q 过 0 , U 程 p： d C V V ,m d T
又理想气p体 V： RT
pdV VdpRdT
消 d可 去 T(C V 得 ,m R )p ： d C V V ,m Vdp C p ,m C V ,m R , C p ,m pd C V V ,m Vdp
又因T为 Vn1常数
V n 1 d ( T n 1 ) T n 2 d V V 0 ( V T m ) n n 1 1 V T m
P RT Vm
C n,mC V,mnR 1C V,m1 n n
Cn,m
当n> 时：Cn,m >0, ΔT>0, ΔQ>0 吸热
01
n
若1<n< 时：Cn,m < 0, ΔT>0, ΔQ<0 放热
A V
已知x0 A<<V, 振动周期为T, 求比热容比。 M2
例4.5 P.186
M1
M3
M0
四、气体声速公式（略）
五、多方过程
1、 pVn C
n=γ n=∞ p
绝热 n=1
等 体
等温
n=0 等压
V 0
v PVm RT
Mm
Mm
TVn-1=C
Pn-1Tn=C
n=0, 等压过程 n=1, 等温过程 n=γ, 绝热过程 n=∞, 等体过程
3 绝热线
0
o V2
4
Q2 1
V
V3
V1
设T3 V3
T2 V2
1（） 1 1 K (1)
1Q 21C V ,m (T 4T 1)1T 4T 1
Q 1 C p,m (T 3T 2)
(T 3T 2)
热力学第一定律12
一、制冷循环与制冷系数
p B
A D
0
C Q2 Q2
w Q1 Q2
V
可逆卡诺制冷机的制冷系数
1956年国际规定的热功当量精确值为:
J = 4.1868 J.cal-1 4.1840 J.calth -1
能量守恒和转化定律的内容是：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化 为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递中能量的数值不变。
第一类永动机是不可能制造的。
C V
顺时针----正循环；逆时针----逆 循环。
ABCD所围成的面积就是正循环所做的净功W’。
热机的效率：
热
W' Q吸
由热力学第一定律： 三、卡诺热机
Q吸Q放 W'
Q吸Q放 1Q放
Q放
Q吸
循环由两条等温线和两条绝热线组成
p 1
4 等温线 0
绝热线
2
T1
3 T2
V
卡诺热 T 机 1T1T2
1T2 T1
n为多方指数
所有满足pVn =常数的过程都是理想气体多方过程，其中n可取任意实数。
2、多方过程的功：
n代替γ
W n 1 1 [P 2 V 2 P 1 V 1]或 n R 1(T 2 T 1)
3、多方过程摩尔热容
dQCn,mdT
由热力学第一C定 n,md律 T得 CV,m ： dTpdV C n ,m C V ,m p (d dm )V n T C V ,m p ( V T m )n
四、内燃机循环 1、定体加热循环（奥托循环）
p
3
Q1 2
p1
0
o
绝热线
4 Q2
1 V
如：当K=7时，效率为55%.
1 T 4 T 1 1 T 1 1 (V 1)1 1 K 1 T 3 T 2 T 2 V 2
K为绝热容积压缩比，K越大，效率越高。
2、定压加热循环（笛塞尔循环）
p
2 Q1
L
A
σ是表面张力系数 F
a 3、可逆电池所作的功
G
dWEdq Cu
b
E
可逆
Zn
电池
CuSO4
ZnSO4
4、功的一般表达式
dWi Yidxi
x是 广义坐标，它是广延量，广延量的特征是：若系统在相同情况下质量扩大一倍，则广延量也扩大一倍。
Y是广义力，它是强度量，强度量的特征是：当系统在相同情况下质量扩大一倍时，强度量不变。
称
为多方负热容
4、恒星的多方负热容 例4.6 P.191 例4.7 P.192 例4.8 P.193
P / 104 Pa
p p2
p1
A
V1
B 图4.6 V
V2
p a
15 h
图4.8
e
5
b
0
1
3
V / 10-3 m3
一、循环过程
p B
A D
0 二、正循环热机及其效率
热力学第一定律12
一 系统由某一平衡态出发，经过任意的一系列过程又回到原来的 平衡态的整个变化过程，叫做循环过程。
p1
等压过程：
等体过程： 三、其它形式2
V1),
利用状态方程 W可 得 R(T2： T1)
d V 0, W0
1、拉伸弹簧棒所作的功
A F
l0 l0+dl
F El A l0
线应 力 F,正应 变 l
A
l0
F
杨氏模E量
dWFdl
2、表面张力功
x
dx
dW 2 Ld d xA
三、化学反应中的反应热、生成焓以及赫斯定律 1、反应热、反应焓
在等温条件下进行的化学反应所吸、放的热量称为反应热（放热为负、吸热为正）
Qv =ΔU=U2 –U1
U2 为生成物质的内能 在等压条件下进行化学反应，其吸放热量等于焓的增量，称为反应焓
U1 为反应物质的内能
ΔH=Qp =H2 –H1 H2 为生成物质的焓
C Vd dU T ,C VvV C ,m,C V,mddm U T
dUvCV,mdT
U2
U1
T2 T1
vCV,mdT
3、理想气体定压热容及焓
H U p V U (T)vRT
C pd dH T ,C pvp C ,m ,C p,md dm H T
dH vp C ,m d;T H 2H 1T T 12vp C ,m dT
3）、在非准静态过程中很难计算系统对外作的功。 4）、功有正负之分。
二、体积膨胀功
pe A
dx
x 1、外界对气体所作的元功为：
p
p1
p2
0 V1
V V+dV
V V2
dW peAd xpedV
所作的总功为：
W V2 pdV V1
2、气体对外界所作的功为：
dW' pdV
p C
p2
p1 B 0
CV,m (UT )V
CVmVcCV,m
任何物体在等体过程 中吸收的热量就等于 它内能的增量。
二、定压热容与焓
(Q)p(UpV )
定义函 HU 数 p： V ,称为焓
cp lT i0(m m Q T )p lT i0(m T h)( T h)p
Cp,m (HTm)p
cpmpccp,m
在等压过程中吸收的热量等于 焓的增量