小学数学四则运算规则详解

小学数学四则运算规则详解
一、四则运算定义
1、加法：把两个数合并成一个数的运算。

2、减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个减数的运算。

3、乘法：求两个数乘积的运算。

(1)一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。

(2)一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

(3)一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。

4、除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

二、关系
1、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算；
2、减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算；
3、加数+加数=和；
4、被减数-减数=差；
5、一个加数=和-另一个加数；
6、减数=被减数-差；
7、被减数=差+减数；
8、因数×因数=积；
9、一个因数=积÷另一个因数；
10、被除数÷除数=商；
11、除数=被除数÷商；
12、被除数=商×除数。

三、运算法则
1、加减法的运算法则
（1）整数：
①相同数位对齐
②从个位算起
③加法中满几十就向高一位进几；减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。

（2）小数：
①小数点对齐(即相同数位对齐)；
②按整数加、减法的法则进行计算；
③在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；
（3）分数：
①同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；
②异分母分数相加、减，先通分，再按同分母分数加、减法的法则进行计算；
③结果不是最简分数的要约分成最简分数。

2、乘法的运算法则
（1）整数：
①从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；
②用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；
③再把几次乘得的数加起来；
（2）小数：
①按整数乘法的法则先求出积；
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
（3）分数：
①分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
②有整数的把整数看作分母是1的假分数；
③能约分的要先约分。

3、除法的运算法则
（1）整数：
①从被除数的高位除起；
②除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位；
③除到哪一位就要把商写在哪一位上面；
④每次除得的余数必须比除数小；
⑤求出商的最高位后如果被除数的哪一位上不够商1就在哪一位上写0；
（2）小数：
①除数是整数时，按整数除法进行计算，商的4、数点要与被除数的小数点对齐；
②除数是小数时，先转化成除数是整数的小数除法，再按照除数是整数的外数除法进行计算；
（3）分数：
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

四、运算性质
1、加法运算性质
从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或
者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。

例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。

2、减法运算性质
①一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。

例如：134-(34+63)=134-34-63=37。

②一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，再加上减数。

例如：100一(32—15)=100—32+15=68+15=83。

③几个数的和减去一个数，可以选其中任一个加数减去这个数，再同其余的加数相加。

例如：(35+17+29)-25=35-25+17+29=56。

④一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数相加，再从被减数里减去减数相加的和。

例如：276-115-85=276-(115+85)=76。

3、乘法运算性质
①几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。

例如：(25×3×9)×4=25×4×3×9=2700。

②两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。

例如：(137-125)×8=137×8-125×8=96。

4、除法运算性质
①若某数除以(或乘)一个数，又乘(或除以)同一个数，则这个数不变。

例如：68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。

②一个数除以几个数的积，可以用这个数依次除以积里的各个因数。

例如：320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。

③一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘商中的除数。

例如：56÷(8÷4)=56÷8×4=28。

④几个数的积除以一个数，可以让积里的任何一个因数除以这个数，再与其他的因数相乘。

例如：8×72×4÷9=72÷9×8×4=256。

⑤几个数的和除以一个数，可以先让各个加数分别除以这个数，然后再把各个商相加。

例如：(24+32+16)÷4=24÷4+32÷4+16÷4=18。

⑥两个数的差除以一个数，可以从被减数除以这个数所得的商里，减去减数除以这个数所得的商。

例如：(65-39)÷13=65÷13-39÷13=2。

五、综合算式
1、加法、减法、乘法、除法，统称为四则混合运算。

其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。

2、综合算式是指一个算式里同时有加减乘除的算式，但是至少有一个级（有两种符号）。

3、综合算式（四则运算）应当注意的地方：
①如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算，例如：2+1-1=2，先算2+1的得数，2+1的得数再减1。

②如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算。

③如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。

④如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。

⑤在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。