人教版数学八年级上册 12.2三角形全等的判定 第一课时 “边边边”(sss)判定(共31张ppt)(智能版推荐)

学完本节课你应该知道
定理：三条边都相等的三角形全等
全等三角形 “边边边”
判定
数学语言表示和证明
尺规画定三角形 尺规作图
尺规画等角
动笔练一练
• 满足下列条件的两个三角形不一定全等的
是（ C ）
A. 有一边相等的两个等边三角形 B. 有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C. 周长相等的两个三角形 D. 三条边都相等的三角形
动笔练一练
• 在四边形ABCD中， 已知：AB=CD， AD=CB。试证明： ∠A=∠C。
动笔练一练
证明： 在△ABC和△FDE中：
AB=CD（已知） AD=CB（已知） BD=DB（公共边） ∴△ABD ≌△ ACD（SSS） ∴∠A=∠C（全等三角形的对 应角相等）
课后练一练
请同学们独立完成配套课后练习题。
下课！
谢谢同学们！
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定 第一课时 “边边边”（SSS）判定
1. 了解判定两个三角形全等时，至少要知道 三组条件这一原理。
2. 掌握全等三角形的“边边边”（SSS）判 定定理，并能运用其解决问题。
3. 能用尺规作图根据已知三角形画出另一全 等三角形，并能作一角等于已知角。
动脑想一想
动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！
习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来， 而是你到哪里去。当你在埋头工作的时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而 是所去的方向。人只要不失去方向，就永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势， 这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！是产生在人的思想里。 你没找到路，不等于没有路，你想知道将来要得到什么，你必须知道现在应该先放弃什么！把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若 自怨自艾，必会坐失良机！人人都有两个门：一个是家门，成长的地方；一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只
C′ A′
尺规法画定角
以点C′为D圆B心，
CD长为半径画
弧，与之前的弧
O 交于点C D′ A O′
D′ C′ A′
尺规法画定角
B
D
B′ D′
O
C A O′
C′ A′
∠A′O′B′=∠AOB
动脑想一想
• 想一想，为什么刚才就可以画出两个相等 的角呢？
显然：OC=O′C′，CD=C′D′ 并且OC=OD，O′C′=O′D′ 也即OD=O′D′，边边边全等
有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己，只有战胜自己，才能战胜困难！
CA=FD
∴△ABC ≌△ DEF（SSS） F
“边边边”判定定理
• 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证 明三角形全等。
• 证明三角形全等时，总共分三步：
– 首先指明全等的两个三角形（对应好顶点） – 然后把三个条件写出，并用大括号括起来 – 最后下结论，后面给出判定定理的简称
动脑想一想
• 在如图的三角形钢 架中，AB=AC，AD 是连接点A与BC中 点D的支架，求证 △ABD≌△ACD。
A
B
C
A′
• 先任意画出来一个 △ABC，再画一个 △A′B′C′，使得
AB=A′B′，BC=B′C′， AC=A′C′。
B′
怎样用尺规作图？
C′
A B
尺规法画定三角形
画BC=B′C′
C
B′
C′
A B
尺规法画定三角形
以B′为圆心， 线段AB长画弧
C
B′
C′
尺规法画定三角形
A
B
C
以C′为圆心，
线段AC长画弧 B′
动脑想一想
怎样用尺规 作一个角等 于已知角？
动手做一做
• 已知：∠AOB • 求作：∠A′O′B′，使
得∠A′O′B′=∠AOB
A
O
B
尺规法画定角
A
以点O为圆心，
D
任意长为半径画
弧，分别交OA、
O
C B OB于C，D
尺规法画定角
画一条射线O′BA′，
以点O′为圆D心，
OC长为半径画
弧O，交O′AC′于CA′ O′
动笔练一练
• 已知AC=FE，BC=DE， 点A，D，B，F在一 条直线上，AD=FB， 求证：△ABC ≌△ FDE
动笔练一练
证明： ∵ DB是AB与DF的公共部分， 且AD=BF ∴ AD+DB=BF+DB，即AB=DF 在△ABC和△FDE中：
AC=FE BC=DE AB=FD ∴△ABC ≌△ FDE（SSS）
• 只知道一条边可以 • 只知道一个角可以
吗？
吗？
60°
动脑想一想
• 知道两条边的长度 • 知道两个角的度数
可以吗？
可以吗？
3cm 4cm
30°
50° 50°
• 知道一条边的长度 加上一个角的度数 可以吗？
60°
动脑想一想
总结：看来只 知道一个或者 两个条件是不 行的，至少要 三个条件。
动手做一做
• 什么是全等三角形？ • 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角
形。 • 全等三角形具有哪些性质？ • 全等三角形的对应边相等，对应角也相等。
动脑想一想
实验室一块三角形玻璃仪器不小 心被小明打碎了，老师让小明重 去配一块一模一样的，小明该知 道哪些条件才能配出来一模一样 的玻璃仪器呢？
动脑想一想
C′
尺规法画定三角形
A 两弧交于A′，连接A′B′和A′C′
BБайду номын сангаас
C
A′
B′
C′
“边边边”判定定理
• 从刚才的尺规作图中，你能得到什么结论？
三边分别相等的两个三角形全等。 （SSS,“边边边”）
用这个定理，可以判定三角形全等！
A B
D E
“边边边”判定定理
∵在△ABC和△ DEF中
AB=DE
C
BC=EF