中考数学专项练习反比例函数的性质(含解析)

中考数学专项练习反比例函数的性质（含解析）

一、单选题

1.在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范畴是（）

A.k＞

1

B.k＞

C.k≥

1

D.k＜1

2.关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（）

A.图象通过点（1，

1）

B.图象位于第一、三象限

C.图象是中心对称图

形

D.当x＜0时，y随x的增大而减小

3.假如反比例函数y= 的图象在所在的每个象限y差不多上随着x 的增大而减小，那么m的取值范畴是（）

A.m＞

1

B.m＜

1

C.m≤

1

D.m≥1

的取值范畴是（）

A.k＞

1

B.k＞

C.k≥

1

D.﹣l≤k＜1

5.反比例函数y＝－的图象在（）

A.第一、三象限

B.第二、四象限

C.第一、二象

限 D.第三、四象限

6.已知反比例函数y=－，下列结论不正确的是()

A.图象必通过点(－1，

2)

B.y随x的增大而增大

C.图象在第二、四象限

内

D.当x＞1时，－2＜y＜0

7.下列函数中，y随着x的增大而减小的是（）

A.y=3

x

B.y=﹣3

x

C.

D.

k的值能够是（）

A.-

1

B.1

C.2

D.3

9.已知反比例函数y=的图象如图所示，则k的取值范畴是（）

A.k＜

B.k＜

3

C.k＞

D.k＞3

10.假如函数y=kx﹣2（k≠0）的图象不通过第一象限，那么函数y=的图象一定在（）

A.第一，二象限

B.第三，四象限

C.第一，三象

限 D.第二，四象限

11.点A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函数y= （k＞0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（）

A.y1＞y

2

B.y1＜y

2

C.y1=y

2

D.无法确定

12.在双曲线y=上有两点A ，B ，当时，有

．则的值能够是（）

A.2

B.1

C.0

D.、－1

13.关于函数y= ，下列说法错误的是（）。

A.那个函数的图象位于第一、第三象

限 B.那个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C.当x＞0时，y随x的增大而增

大 D.当x＜0时，y随x的增大而减小

14.如图，A、B、C是反比例函数y= （x＜0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（）

A.4

条

B.3

条

C.2

条

D.1条

15.下列函数中，y随x增大而减小的是（）

A.y=－

B.y=-

C.y=－（x＞0）

D.y=（x ＜0）

16.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在反比例函数y=的图象上，且x1＜0＜x2 ，则y1、y2和0的大小关系（）

A.y1＞y2＞

0 B.y1＜y2＜

0 C.y1＞0＞y

2 D.y1＜0＜y2

17.反比例函数的图像在第二、四象限内，则m的取值范畴（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题

18.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y= 通过点D，则正方形ABCD的面积是_____ ___．

19.若函数y=（a﹣1）x|a|﹣3为反比例函数且图象在每一个象限内y都随x的增大而减小，则a=________．

20.如图点P(1，2)在反比例函数的图像上，当x<1时，y的取值范畴是________

21.已知y是x的反比例函数，且当x=4，y=﹣1．

（1）函数y与x之间的函数表达式为________；

（2）当一3≤x≤﹣时，y的取值范畴是________；

（3）若x＞1时，y的取值范畴是________；

（4）若y＜2时，x的取值范畴是________．

22.当-2≤x≤-1时，反比例函数y= 的最大值y=4．则k=________

三、解答题

23.如图，在每格为1个单位的正方形网格中建立直角坐标系，反比例函数y=的图象通过格点A．

（1）请写出点A的坐标、反比例函数y=的解析式；

（2）若点B（m，y1）、C（n，y2）（2＜m＜n）都在函数y=的图象上，试比较y1与y2的大小．

24.已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k的取值范畴；

（2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=﹣6时反比例函数y的值．

25.如图，反比例函数y=（x＞0）的图象通过点A（2，2），过点A 作AB⊥x轴，交x轴于点B，在x轴上有一点C，点C在点B的右侧，过点C作直线OA的垂线l，在反比例函数图象上有一点D，点B和点D关于直线l对称．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求BC的长度．

四、综合题

26.探究函数y=x+ 的图象与性质

（1）函数y=x+ 的自变量x的取值范畴是________；