勾股定理在坐标系下的应用

勾股定理在坐标系中的应用 学案

活动1：求出线段AB 的长度；

问题：如何在平面直角坐标系中构造直角三角形？ ；

活动2：

例1、已知：如图，一次函数 的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点， （1）求线段AB 的长度及∠OAB 的度数；

（2）若一次函数与正比例函数y =kx 图象交于C ，且AC =2，

求经过点C 的正比例函数解析式；

你有什么收获？ ； 333+-=x y

例2、已知：如图，一次函数3+=x y 的图像分别交x ，y 轴于A 、B 两点，点C 在线段AB 的延长线上，且BC =22，求OC 的长；

你有什么收获？ ；

活动4：拓广练习

一次函数 3y + 的图象分别交x 、y 轴于A 、B 两点，是否在坐标轴上存在一点C 使得△ABC 为直角三角形？若有，请求出C 点的坐标；

你有什么收获？ ；

1

．已知：如图，一次函数y =+

的图像分别交x 轴y 轴于A ，C 两点,交正比例函数y kx =图象于B ，

（1）当AB=2时，求经过点B 的正比例函数解析式

（2）设点D(0，1)，点P 在y 轴上，且点D 到直线AC 的距离与点P 到点D 的距离相等，

求点P 的坐标.

（3）设点D(0，1)，点P 在y 轴上，且点P 到直线AC 的距离与点P 到点D 的距离相等， 求点P 的坐标

2. 已知，如图点A （-4，4）、B(0,4)两点，点C 在x 轴上，且△ABC 为等腰三角形， （1）求：C 点坐标。

（2）将点A 的坐标改为（-3，0），求点C 的坐标；

3.

已知：如图，一次函数1+的图象分别交x 轴y 轴于A 、B ；点C 在直线AB 上， 设点D 是点A 关于y 轴的对称点，求BDC ∠的度数