第3章 栈和队列

3.2.1 队列的定义
4）GetHead（Q） 主要功能是：若已知队列Q非空，则返回 队头元素；否则返回空。 （5）EmptyQueue(Q) 主要功能是：若已知队列Q为空则返回 TRUE，否则返回FALSE。 （6）DispQueue(Q) 主要功能是：显示队列中所有元素的值。
3.1.2.2顺序栈的基本运算
1．初始化栈的算法 void InitStack (sqstack *s ) { /* 初始化栈 */ S->top=-1; } /* InitStack */

3.1.2.2顺序栈的基本运算
2．进栈操作 if ( s->top >=MAXSIZE-1 ) /* 栈溢出的情 况 */ { printf("stack overflow !\n"); return(FALSE); }
3.1.2.2顺序栈的基本运算
5．判栈空算法 if (s->top<0) return(TRUE); /* TRUE表示栈空 */ else return(FALSE); /* FALSE表示栈非空 */

3.1.2.2顺序栈的基本运算

6．栈的遍历操作 (算法如下页所示)
3.1.2.2顺序栈的基本运算

3.1.1 栈的定义

栈（stack）是限定在表尾一端进行插入 或删除操作的线性表。在栈中，允许插 入和删除操作的一端称为栈顶（top）， 而另一端称为栈底（bottom）。不含元 素的栈称为空栈。
3.1.1 栈的定义

在栈的运算中，栈的插入操作称为进栈 或入栈，栈的删除操作称为退栈或出栈。 根据栈的定义，每一次进栈的元素都在 原栈顶元素之上，并成为新的栈顶元素； 每一次出栈的元素总是当前的栈顶元素， 因此最后进栈的元素总是最先出栈，所 以栈也称为后进先出（Last In First Out） 线性表，简称为LIFO表。
第3章 栈和队列



１９．理解队列满和空的含义 ２０．掌握顺序队列和循环队列判断“满”和 空的条件 ２１．掌握队列的链式存储结构及其描述方法 ２２．掌握队列的链队列的基本运算 ２３．了解队列的广泛应用 ２４．理解键盘缓冲区问题和迷宫问题求解
第3章 栈和队列

3.1 栈 3.1.1 栈的定义 3.1.2 栈的顺序存储及其基本运算 3.1.3 栈的链式存储及其基本运算 3.1.4 栈的应用――算术表达式求值 *3.1.5栈与递归

3.2.2.1 顺序队列的描述




顺序队列的结构可以用C语言定义如下 define MAXSIZE 100; /* 这里设置MAXSIZE 的值为100 */ typedef char elemtype; typedef struct { elemtype queue[MAXSIZE]； /* 数 组 queue[]为用户自定义类型 */ int front, rear; /* 定 义 整 型 变 量 front 与 rear分别为队头指针和队尾指针 */ }sequeuetype; sequeuetype Q;
3.1.2.3双栈的结构及基本运算

0 a0
图3.3双栈共享同一个向量示意图
1 a1 „ „ n-1 an-1 top[0] bn-1 top[1] „ b1 M-1 b0
3.1.2.3双栈的结构及基本运算



这种栈的数据结构可以用C语言定义如下： #define M 100 typedef struct { elemtype stack[M]; int top[2]; }dbstack; /* 定义双栈数据类型dbstack */ dbstack *s; /* 定义dbstack型指针变量 s */
3.1.1 栈的定义





（7）Push(S, x) 主要功能是：入栈操作，在S栈的顶部插入一 个元素x，栈顶位置由top指针指出。 （8）Pop(S) 主要功能是：出栈操作，若栈S不空，则在栈 顶删除栈顶元素，并返回被删除元素的值。 （9）DisplayStack 主要功能是：栈的遍历操作，即从栈底到栈顶 逐次显示栈中的元素。

第3章 栈和队列
７．掌握描述链栈结构的方法 ８．掌握链栈上的基本运算 ９．了解栈的广泛应用 １０．掌握中缀表达式转换为波兰式的 方法 １１．理解队列的逻辑结构定义及特点 １２．掌握顺序队列存储结构及其的描 述方法

第3章 栈和队列

１３．掌握顺序队列上的基本运算 １４．理解栈和队列中“上溢”和“下溢”的 概念 １５．理解顺序队列出现“假上溢”的原因及 其解决方案 １６．掌握循环顺序队列的结构 １７．重点掌握循环队列的基本运算 １８．理解循环顺序队列消除“假上溢”的方 法
第3章 栈和队列
内容提要： 本章的基本内容是：栈和队列的定义； 在顺序和链式存储结构上如何实现栈和 队列的基本操作；栈与队列的应用。

第3章 栈和队列
学习要点： １．理解栈的逻辑结构定义及特点 ２．掌握栈的顺序存储结构的描述 ３．重点掌握顺序栈上的基本运算 ４．理解双栈的结构 ５．理解双栈的基本运算 ６．掌握栈的链式存储结构
3．出栈操作 if (s->top<0) /* 栈空情况 */ { printf("stack underflow !\n"); return(NULL); } else /* 栈非空情况 */ { s->top--; /* 栈顶指针减1 */ return(s->stack[s->top+1]); /* 返回 出栈的元素 */ }
3.2.1 队列的定义

队列的基本运算有如下几种： （1）InitQueue (Q) 主要功能是：建立一个空的队列Q。 （2）EnQueue(Q,x) 主要功能是：将x插入到已知队列Q中。 （3）DelQueue(Q) 主要功能是：在已知队列Q中，若队列非空， 则删除队头元素，并返回该元素的值；否则返 回空。

Байду номын сангаас
3.1.2.2顺序栈的基本运算

else {
/* 栈非溢出的情况 */ s->top++; /* 栈顶指针加1 */ s->stack[s->top]=x; /* 入栈操作 */ return(TRUE); /* 正常返回 */

}
3.1.2.2顺序栈的基本运算

3.1.3 栈的链式存储及其基本运 算

图3.4是链栈的示意图
top C top D
B
top
B
B
A
^
A
^
A
^
(a)
(b)
(c)
3.1.3 栈的链式存储及其基本运 算



下面是用C语言描述的链栈的结构： typedef char elemtype; typedef struct node { elemtype data; struct node *next; }linkstack; /* 定义链栈数据类型linkstack */ linkstack *top; /* 定义栈顶指针 */
3.1.5栈与递归

栈的又一个重要应用是实现程序设计中 的递归。递归是算法编写中最富有表现 力和技巧性的问题之一，它是程序设计 的一个强有力的工具。在算法或程序中， 当一个函数直接调用自己或通过一系列 语句间接调用自己的时候，我们称这个 函数为递归函数，递归函数也称为自调 用函数。
3.2 队列
3.2队列 3.2.1 队列的定义 3.2.2队列的顺序存储结构――顺序队 列 3.2.3循环顺序队列 3.2.4队列的链式存储结构――链队列 3.2.5队列的应用举例
3.1.4 栈的应用――算术表达式 求值

人们日常计算用到的表达式，如(3+2)*5、 4*（6+7）/9等，都被称为中缀表达式， 这是由于这种算术表达式的运算符被置 于两个操作数中间。中缀表达式的计算 是按照算术运算规则进行的，即先括号 内，后括号外，先乘除后加减，同级运 算先左后右等。
3.1.4 栈的应用――算术表达式 求值
3.1.1 栈的定义



栈的基本运算有如下几种： （1）InitStack(S) 主要功能是：初始化操作，构造一个空栈操作。 （2）DestroyStack(S) 主要功能是：将已经存在的栈销毁。 （3）ClearStack(S) 主要功能是：将已经存在的栈清空。
3.1.1 栈的定义
3.1.2.2顺序栈的基本运算



4．取栈顶元素 if (s->top<0) /* 栈空的情况 */ { printf("Stack is empty !\n"); return(NULL); } else /* 栈非空的情况 */ return(s->stack[s->top]); /* 返回栈顶 元素 */

void display_stack(stacktype *s) { /*栈的遍历操作 */ int i; printf("The elements in the stack are :\n"); for (i=s->top;i>=0;i--) /* 从栈顶到栈底逐个 显示栈中元素 */ printf("%c ",s->stack[i]); } /* display_stack */

3.2.2.1 顺序队列的描述
队列的顺序存储结构，又称为顺序队列 （Sequential Queue），是用一组地址连续 的存储单元依次存放队列中的元素。 顺序队列往往用数组的形式来进行描述。由于 队列中的元素经常变化，对于队列的删除和插 入分别在队头和队尾进行，因此需要设置两个 指针分别指向队头和队尾元素，这两个指针又 称为队头指针和队尾指针。
3.1.2.1栈的顺序存储结构的描 述

栈是一种操作受到限制的线性表，是一 种特殊的线性表，因此栈也有顺序和链 式两种存储结构，分别称为顺序栈和链 栈。
3.1.2.1栈的顺序存储结构的描 述



顺序栈的类型和变量可以用C语言定义如下： #define MAXSIZE 100 /* 栈的 最大容量 */ typedef int elemtype; typedef struct { elemtype stack[MAXSIZE]; int top; }sqstack; /* 定义 顺序 栈 类型 sqstack */ sqstack *s; /* 定义sqstack类型的变 量s */

3.2.1 队列的定义

队列（Queue）也是一种特殊的线性表， 但它与栈不同，队列中所有的插入均限 定在表的一端进行，而所有的删除则限 定在表的另一端进行。允许插入的一端 称为队尾（rear），允许删除的一端称 为队头(front)。
3.2.1 队列的定义

队列的特点是先进先出（First In First Out, 缩写为FIFO），因此队列又被称为 先进先出的线性表，或称为FIFO表。
3.2.2.2 顺序队列的基本运算
顺序队列初始化 void init_squeue ( sequeuetype *Q) { /* 顺序队列初始化 */ Q->front=-1; Q->rear=-1; } /* init_squeue */

然而在计算机中处理中缀表达式就比较 麻烦，需要对表达式进行多次扫描才能 完成计算。计算机中通常使用后缀表达 式，这是一种将运算符置于两个操作数 后面的算术表达式。这种表达式是由波 兰科学家谢维奇提出的，因此又称为波 兰式。
3.1.4 栈的应用――算术表达式 求值

表3.3 计算后缀表达式的过程
操作 B+C→T1 A*T1→T2 T2*D→T3 后缀表达式 ABC+*D* AT1*D* T2D* T3



（4）StackEmpty(S) 主要功能是：判断栈是否为空，若S为空，则 返回TRUE否则返回FALSE。 （5）StackLength(S) 主要功能是：返回当前栈中元素的个数。 （6）GetTop(S) 主要功能是：若栈S不空，则取栈顶元素的值， 注意栈顶元素不被删除，栈顶指针top也不被 改变。