信息论与编码试题集

信息论与编码试题集
题目一：
1. 请解释以下术语的含义：
a) 信源熵
b) 信源编码
c) 香农定理
d) 奈奎斯特准则
e) 奇偶校验码
2. 在一个二进制对称信道中，如果发送方发送的比特为0，接收方
接收到的比特也为0的概率为0.9，发送方发送的比特为1，接收方接
收到的比特也为1的概率为0.8。

请计算该信道的信道容量。

题目二：
1. 在一个具有4个等概率输出符号的信源中，计算该信源的熵。

2. 一个典型的英文字母出现的概率如下：P(A) = 0.4, P(B) = 0.3, P(C) = 0.2, P(D) = 0.1。

请计算该信源的平均码长以及编码效率。

题目三：
1. 请解释Huffman编码的原理及步骤。

2. 使用Huffman编码对以下信源的输出编码：A: 0.3，B: 0.2，C: 0.15，D: 0.1，E: 0.1，F: 0.05，G: 0.05，H: 0.05。

计算编码的平均码长和编码效率。

题目四：
1. 请解释线性分组码和卷积码的区别。

2. 针对一个二进制码串11001011，使用以下生成矩阵计算该码串的卷积码：G = [1 1 0 1; 1 0 1 0]。

给出计算过程和最终编码结果。

题目五：
1. 请解释码激励方法。

2. 针对一个码激励线性分组码，当收到的码字为101010时，给出该码字的输入和输出码字。

题目六：
1. 请解释BCH编码的原理及应用场景。

2. 对一个BCH(n, k)码，当n=15，k=11时，请给出该BCH码的生成矩阵。

题目七：
1. 请解释LDPC码以及LDPC码的译码方法。

2. 对于一个n=7，k=4的LDPC码，给出该LDPC码的校验矩阵。

题目八：
1. 请比较分组密码与流密码的特点和应用场景。

2. 使用RC4流密码算法对明文"HELLO"进行加密，已知初始密钥为"KEY"，给出加密后的密文。

题目九：
1. 请解释区块密码与流密码的工作原理和区别。

2. 对于一个DES区块密码，已知明文为"1010101010101010"，密钥为"0000111100001111"，使用ECB模式进行加密，给出加密后的密文。

题目十：
1. 请解释RSA非对称加密算法的原理。

2. 使用RSA算法对明文"HELLO"进行加密，给出加密后的密文和
相应的公钥、私钥。

题目十一：
1. 请解释哈希函数的原理及应用场景。

2. 使用MD5哈希函数对明文"HELLO"进行哈希运算，给出哈希值。

题目十二：
1. 请解释数字水印的原理及应用场景。

2. 对一张图片进行数字水印嵌入，给出嵌入后的图片和提取数字水
印的方法。

以上试题为信息论与编码相关知识的考察题，希望能帮助您巩固所学知识。

如有任何疑问，请随时提问。