备战2023年高考物理母题题源解密(全国通用)：电磁感应问题(原卷版)

专题11
电磁感应问题考向一
法拉第电磁感应定律的理解和应用问题
【母题来源一】2022年高考广东卷【母题题文】（2022·广东卷·T1）如图所示，水平地面（Oxy 平面）下有一根平行于y 轴且通有恒定电流I 的长直导线。

P 、M 和N 为地面上的三点，P 点位于导线正上方，MN 平行于y 轴，PN 平行于x 轴。

一闭合的圆形金属线圈，圆心在P 点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。

下列说法正确的有（）
A.N 点与M 点的磁感应强度大小相等，方向相同
B.线圈沿PN 方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C.线圈从P 点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D.线圈从P 到M 过程的感应电动势与从P 到N 过程的感应电动势相等
【母题来源二】2022年高考全国甲卷
【母题题文】（2022·全国甲卷·T16）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。

把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为12I I 、和3I 。

则（）
A .132I I I B.132I I I C.123I I I D.123
I I I 【母题来源三】2022年高考浙江1月卷
【母题题文】（2022·浙江1月卷·T13）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B =kt 的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为 、高度为h 、半径为r 、厚度为d （d ≪r ），则（）
A.从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向
B.圆管的感应电动势大小为2
k r h
C.圆管的热功率大小为23
2dhk r
D.轻绳对圆管的拉力随时间减小
【母题来源四】2022年高考广东卷
【母题题文】（2022·广东卷·T4）图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。

定子是仅匝数n 不同的两线圈，12n n ，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O 的距离相等，且均连接阻值为R 的电阻，转子是中心在O 点的条形磁铁，绕O 点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。

不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（）
A.两线圈产生的电动势的有效值相等
B.两线圈产生的交变电流频率相等
C.两线圈产生的电动势同时达到最大值
D.两电阻消耗的电功率相等
【母题来源五】2022年高考河北卷【母题题文】（2022·河北·T5）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为1S ，小圆面积均为2S ，垂直线圈平面方向有一随时间t 变化的磁场，磁感应强度大小0B B kt ，0B 和k 均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（）
A.1kS
B.25kS
C.12()5S k S
D.12(5)
k S S 【母题来源六】2022年高考广东卷
【母题题文】（2022·山东卷·T12）如图所示，xOy 平面的第一、三象限内以坐标原点O 为圆心、半径
的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。

边长为L 的正方形金属框绕其始终在O 点的顶点、在xOy 平面内以角速度 顺时针匀速转动，0 t 时刻，金属框开始进入第一象限。

不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E 随时间t 变化规律的描述正确的是（）
A.在0 t 到2t
的过程中，E 一直增大B.在0 t 到2t 的过程中，E 先增大后减小C.在0 t 到4t 的过程中，E 的变化率一直增大D.在0 t 到4t 的过程中，E 的变化率一直减小【母题来源七】2022年全国乙卷
【母题题文】（2022·全国乙卷·T24）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为0.40m l 的正方形金属框的一个顶点上。

金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。

已知构成金属框的导线单位长度的阻值为35.010Ω/m ；在0 t 到 3.0s t 时间内，磁感应强度大小随时间t 的变化关系为()0.30.1(SI)B t t 。

求:
（1） 2.0s t 时金属框所受安培力的大小；
（2）在0 t 到 2.0s t 时间内金属框产生的焦耳热。

【命题意图】2022年高考考查的内容较大概率以法拉第电磁感应定律的理解及其应用为核心，侧重要注重法拉第电磁感应定律的理解及应用。

有时还与实际生活、生产科技相结合，考查考生利用物理知识分析解决实际问题的能力。

【考试方向】法拉第电磁感应定律的理解和应用问题，主要以选择题的形式单独命题，有时也会以信息给予的方式命制计算题。

涉及到的考点有：法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律。

【得分要点】1.感应电动势两个公式的比较2.应用E ＝n ΔΦΔt
应注意的三个问题(1)公式E ＝n ΔΦΔt 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值．(2)利用公式E ＝nS
ΔB Δt 求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积．(3)通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR
.考向二电磁感应的综合问题
【母题来源一】2022年高考湖南卷
【母题题文】（2022·湖南卷·T10）如图，间距1m
L 的U形金属导轨，一端接有0.1Ω的定值电阻R，固定在高0.8m
h 的绝缘水平桌面上。

质量均为0.1kg的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1Ω，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒a距离导轨最右端1.74m。

整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为0.1T。

用0.5N
F 沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，撤去F，导体棒a离开导轨后落到水平地面上。

重力加速度取2
10m/s，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是（）
A.导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位移为0.6m
B.导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势不变
C.导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势
D.导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电阻R的电荷量为0.58C
【母题来源二】2022年高考全国甲卷
【母题题文】（2022·全国甲卷·T20）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。

质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。

开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（）
A.通过导体棒MN电流的最大值为Q RC
B.导体棒MN向右先加速、后匀速运动
C.导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大
D.电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热
【母题来源三】2022年高考河北卷
【母题题文】.(2022·河北·T8)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。

导轨上一金
属棒MN沿x轴正向以速度0v保持匀速运动，0 t时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。

设运动过程中通过电阻的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。

下列图像可能正确的是（）
A. B.
C. D.
【母题来源四】2022年高考湖北卷
【母题题文】(2022·湖北·T15)如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方向垂直于纸面向里。

正方形单匝线框abcd的边长L=0.2m、回路电阻R=1.6×10-3Ω、质量m=0.2kg。

线框平面与磁场方向垂直，线框的ad边与磁场左边界平齐，ab边与磁场下边界的距离也为L。

现对线框施加
与水平向右方向成θ=45°角、大小为的恒力F，使其在图示竖直平面内由静止开始运动。

从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边界。

重力加速度大小取g=10m/s2，求：
（1）ab边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小；
（2）磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热；
（3）磁场区域的水平宽度。

【母题来源五】2022年高考浙江1月卷
【母题题文】（2022·浙江1月卷·T21）如图所示，水平固定一半径r=0.2m的金属圆环，长均为r，电阻均为R0的两金属棒沿直径放置，其中一端与圆环接触良好，另一端固定在过圆心的导电竖直转轴OO′上，并随轴以角速度 =600rad/s匀速转动，圆环内左半圆均存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场。

圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距l1的水平放置的平行金属轨道相连，轨道间接有电容C=0.09F的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。

电容器左侧宽度也为l1、长度为l2、磁感应强度大小为B2的匀强磁场区域。

在磁场区域内靠近左侧边缘处垂直轨道放置金属棒ab，磁场区域外有间距也为l1的绝缘轨道与金属轨道平滑连接，在绝缘轨道的水平段上放置“［”形金属框fcde。

棒ab长度和“［”形框的宽度也均为l1、质量均为m=0.01kg，de与cf长度均为l3=0.08m，已知l1=0.25m，l2=0.068m，B1=B2=1T、方向均为竖直向上；棒ab和“［”形框的cd边的电阻均为R=0.1Ω，除已给电阻外其他电阻不计，轨道均光滑，棒ab与轨道接触良好且运动过程中始终与轨道垂直。

开始时开关S和接线柱1接通，待电容器充电完毕后，将S从1拨到2，电容器放电，棒ab被弹出磁场后与“［”形框粘在一起形成闭合框abcd，此时将S与2断开，已知框abcd在倾斜轨道上重心上升0.2m后返回进入磁场。

（1）求电容器充电完毕后所带的电荷量Q，哪个极板（M或N；）带正电？
；
（2）求电容器释放的电荷量Q
（3）求框abcd进入磁场后，ab边与磁场区域左边界的最大距离x。

v
【母题来源六】2022年高考浙江6月卷
【母题题文】（2022·浙江6月·T21）绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。

线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。

开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子
从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R0，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。

若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t1至t3时间内F=(800－10v）N，t3时撤去F。

已知起飞速度v1=80m/s，t1=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝周长l=1m，飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求
（1）恒流源的电流I；
（2）线圈电阻R；
（3）时刻t3。

【命题意图】考查法拉第电磁感应定律综合应用问题，意在考查考生分析问题，通过图象获取有用信息的能力和应用数学知识解决问题的能力。

电磁感应中的电路、法拉第电磁感应定律、能量转换及电量的计算等知识点，意在考查考生对电磁感应电路的分析以及对电磁感应中功能关系的正确理解和应用。

【考试方向】电磁感应中常涉及B—t图象、Φ—t图象、E—t图象、I—t图象、F—t图象和v—t图象，还涉及E—x图象、I—x图象等，这类问题既要用到电磁感应的知识，又要结合数学知识求解，对考生运用数学知识解决物理问题的能力要求较高。

主要以选择题的形式单独命题，有时也会以信息给予的方式命制计算题。

电磁感应与能量的综合，涉及到的考点有：法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律、功和功率、焦耳定律、能量守恒定律、功能关系、动能定理等，主要以选择题和计算题的形式考查。

【得分要点】应注意“运用两种观点，分析三种电路”。

两种观点是指动力学观点和能量观点；三种电路是指直流电路、交流电路和感应电路。

1、电磁感应中涉及的图线大体上可分为两大类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。

对图象问题，首先要看两坐标轴代表的物理量，然后再从图线的形状、点、斜率、截距、图线与横轴所围的面积的意义等方面挖掘解题所需的信息。

除了从图象上寻找解题信息外，还要结合楞次定律、右手定则判断感应电流的方向，根据法拉第电磁感应定律判断感应电动势大小，结合闭合电流欧姆定律计算感应电流的大小，进而计算安培力大小，或根据电路知识求解其他量。

如果线圈或导体做匀速运动或匀变速运动，还有用到平衡条件和牛顿第二定律等知识。

2．分析电磁感应中的动力学问题的一般思路
(1)先进行“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；
(2)再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；
(3)然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；
(4)最后进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型．
3．在解决电磁感应中的能量问题时，首先进行受力分析，判断各力做功和能量转化情况，再利用功能关系或能量守恒定律列式求解．2、安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，安培力做的功是电能与其他形式的能转化的量度。

安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能；安培力做多少负功，就有多少其他形式的能转化为电能。

1.（2022·河北石家庄高三下学期一模）如图所示，面积为1S 的圆形磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间变化的关系为m cos B B t 。

在纸面内有一金属导线围成面积为2S 的圆形线圈，圆心与磁场圆心重合，导线上串有理想二极管、阻值为r 的标准电阻和理想交流电流表，导线电阻不计，下列说法正确的是（）
A.电流表的示数为m 22B S r
B.电流表的示数为m 12B S r
C.在2s 内流过电阻的电量为
m 2B S r D.在2s 内流过电阻的电量为m 1B S r 2.（2022·广东汕头市高三下学期一模）图甲所示粗糙U 形导线框固定在水平面上，右端放有一金属棒PQ ，整个装置处于竖直方向的磁场中，磁感应强度B 按图乙规律变化，规定竖直向上为正方向，整个过程金属棒保持静止。

则（）
A.0t 时刻回路没有感应电流
B.在002t t 时间，流过金属棒的感应电流方向是从Q 到P
C.在00t 时间，金属棒PQ 所受安培力方向水平向右
D.02t 时刻金属棒PQ 所受摩擦力方向水平向右
【答案】CD
【解析】
A ．0t 时刻回路的磁通量为零，但是磁通量的变化率不为零，则回路有感应电流，选项A 错误；
B ．在002t t 时间，回路的磁通量向下增加，根据楞次定律可知，流过金属棒的感应电流方向是从P 到Q ，选项B 错误；
C ．在00t 时间，回路的磁通向上减小，则有金属棒中有从P 到Q 的感应电流，由左手定则可知，PQ 所受安培力方向水平向右，选项C 正确；
D ．根据楞次定律可知，02t 时刻金属棒PQ 中的感应电流从P 到Q ，则安培力水平向左，由平衡可知，所受摩擦力方向水平向右，选项D 正确。

故选CD 。

3.（2022·广东江门市高三下学期一模）在绝缘的水平桌面上固定有MN 、PQ 两根平行的光滑金属导轨，导轨间距为l ，电阻相同的金属棒ab 和cd 垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长为l 的绝缘细线相连，棒ab 右侧有磁感应强度大小相等的匀强磁场I 、Ⅱ，宽度也为l ，磁场方向均垂直导轨，整个装置的俯视图如图所示。

从图示位置在棒ab 上加水平拉力，使金属棒ab 和cd 向右匀速穿过磁场区域，则金属棒ab 中感应电流i 和绝缘细线上的张力大小F 随时间t 变化的图像，可能正确的是（规定金属棒ab 中电流方向由a 到b 为正）（）
A. B. C.
D.
4.（2022·四川成都市高三下学期二模）如图，两根足够长的平行光滑导轨固定在绝缘水平面上，所在空间有方向垂直于水平面、磁感应强度为B 的范围足够大的匀强磁场，导轨的间距为L ，电阻不计；导轨上静置两根长度均为L 的导体棒PQ 和MN ，其中PQ 的质量为2m 、阻值为R ，MN 的质量为m 、阻值为2R 。

若在t =0时刻给PQ 一个平行于导轨向右的初速度v o ，不计运动过程中PQ 和MN 的相互作用力，则（）
A.t =0时刻，两导体棒的加速度大小相等
B.t =0时刻，PQ 两端的电压为023
BL v C.PQ 匀速运动时的速度大小为013
D.从t =0时刻到PQ 匀速运动的过程中，导体棒MN 产生的焦耳热为
2029m v 5.（2022·福建厦门市高三下学期二模）如图所示，两条相距L 的平行虚线间存在一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。

现将一个上底为L 、下底为3L 、高为2L 的等腰梯形闭合线圈，从图示位置以垂直于磁场边界的速度向右匀速穿过磁场，取逆时针方向为感应电流正方向，则该过程线圈中感应电流i 随位移x 变化的图像是（）
A. B. C. D.
6、（2022·安徽合肥市高三下学期二模）材料相同，粗细不同的导线绕成边长相同的I、II两个正方形闭合线圈，线圈的质量相等，I线圈的匝数是II的2倍。

现将两线圈在竖直平面内从同一高度同时以初速度v0竖直向上抛出，一段时间后进入方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域，磁场的下边界水平，如图所示。

已知线圈在运动过程中某条对角线始终与下边界垂直，且线圈平面始终在竖直平面内，空气阻力不计。

在线圈从抛出至返回原位置的过程中，下列说法正确的是（）
A.I、II线圈运动时间之比为2：1
B.I、II线圈的末速度之比为2：1
C.I、II线圈的末动能之比为1：1
D.I、II线圈中产生的焦耳热之比为1：1
7、（2022·广东深圳市高三下学期一模）如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n=10，边长ab=1m，线圈总电阻r=1Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。

设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e，感应电流i，焦耳热Q以及ab边的安培力F（取向下为正方向）随时间t的变化图象正确的是（）
A.
B.
C.
D.
8、（2022·广东肇庆市高三下学期三模）如图甲所示为无线充电技术中使用的通电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S，电阻为R。

匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈，设向右为正方向，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。

则在0到t1时间内，下列说法正确的是（
）
A.线圈a端的电势比线圈b端的电势高
B.通过线圈的磁通量的变化量为
21
nS B B
C.线圈ab两端的电势差U ab恒为
21
10
nS B B
t t
D.若用导线将线圈a、b两端连接起来，则通过导线横截面的电荷量为
21
nS B B
R
9、（2022·河南洛阳市高三下学期二模）如图，在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨，其间距为L，电阻不计。

在虚线l1的左侧存在竖直向上的匀强磁场，在虚线l2的右侧存在竖直向下的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度大小均为B。

与导轨垂直的金属棒ad、bc的电阻均为R，质量分别为m、2m，各自静止于两磁场中。

现突然给ad棒一个水平向左的初速度v0，下列说法正确的是（
）
A.两金属棒组成的系统的动量守恒
B.两金属棒始终受到水平向右的安培力
C.两棒达到稳定时速度大小均为0
1
3
v
D.ad 棒向左运动的过程中，ad 棒产生的总焦耳热为2
016
mv 10、
（2022·河南许昌市高三下学期二模）如图所示，虚线下方有垂直纸面向里的足够大有界匀强磁场，虚线上方同一高度处有两个完全相同的正方形均匀金属线框1、2，线框1做自由落体运动，线框2做初速度为v 0的平抛运动。

线框1、2在运动过程中均无旋转。

磁场的磁感应强度大小B ，线框1恰匀速进入磁场。

不计空气阻力，从开始运动到线框完全进入磁场的过程中，下列说法正确的是（）
A.线框2减速进入磁场区域
B.线框1、2始终处于同一高度
C.线框1产生的焦耳热小于线圈2产生的焦耳热
D.通过线框1、2导线横截面的电荷量相等11、
（2022·山东日照市高三下学期一模）两根质量均为m 的光滑金属棒、b 垂直放置在如图所示的足够长的水平导轨上，两金属棒与导轨接触良好，导轨左边间距是右边间距的2倍，两导轨所在的区域处于竖直向下的匀强磁场中。

一根不可伸长的绝缘轻质细线一端系在金属棒b 的中点，另一端绕过轻小光滑定滑轮与质量也为m 的重物c 相连，线的水平部分与导轨平行且足够长，c 离地面足够高，重力加速度为g 。

由静止释放重物c 后，两金属棒始终处在各自的导轨上垂直于导轨运动，达到稳定状态后，细线中的拉力大小为（导轨电阻忽略不计）（）
A.25mg
B.35mg
C.59mg
D.mg
12、
（2022·山东淄博市高三下学期一模）如图所示，足够长的间距d =1m 的平行光滑金属导轨MN 、PQ 固定在水平面内，导轨间存在一个宽度L =1m 的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B =0.5T ，方向如图所示。

一根质量a 0.1kg m ，阻值R =0.5Ω的金属棒a 以初速度04m/s v 从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量b 0.2kg m ，阻值R =0.5Ω的原来静置在导轨上的金属棒b 发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则（）
A.金属棒a 第一次穿过磁场过程中通过回路的电荷量为0.5C
B.金属棒a 第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b 上产生的焦耳热为0.6875J
C.金属棒a 第二次刚进入磁场区域时的速度大小为0.5m/s
D.金属棒a 最终停在距磁场左边界0.2m 处
13、
（2022·天津市实验中学高三下学期第三次阶段测试）如图所示，以MN 为下边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，MN 上方有一单匝矩形导线框abcd ，其质量为m ，电阻为R ，ab 边长为l 1，bc 边长为l 2，cd 边离MN 的高度为h ．现将线框由静止释放，线框下落过程中ab 边始终保持水平，且ab 边离开磁场前已做匀速直线运动，求线框从静止释放到完全离开磁场的过程中
（1）ab 边离开磁场时的速度v ；
（2）通过导线横截面的电荷量q ；
（3）导线框中产生的热量Q ．
14、（2022·浙江杭州市高三下学期二模）如图所示，有一“”形的光滑平行金属轨道，间距为1l ，两侧倾斜轨道足够长，且与水平面夹角均为30 ，各部分平滑连接。

左侧倾斜轨道顶端接了一个理想电感器，自感系数为0.0036H L ，轨道中有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为10.1B T ，M 、N 两处用绝缘材料连接。

在水平轨道上放置一个“］”形金属框edcf ，其中ed 、cf 边质量均不计，长度均为2l ；cd 边质量为m ，长度为1l ，电阻阻值为0.1Ωr ；在金属框右侧长为3l 、宽为1l 的区域存在竖直向上的磁感应强度大小为20.25B T 的匀强磁场；右侧轨道顶端接了一个阻值0.2ΩR 的电阻。

现将质量为m 、长度为1l 的金属棒ab 从左侧倾斜轨道的某处静止释放，下滑过程中流过棒ab 的电流大小为11B l x i L
（其中x 为下滑的距离），滑上水平轨道后与“］”形金属框相碰并粘在一起形成闭合导体框abcd ，
整个滑动过程棒ab 始终与轨道垂直且接触良好。

已知0.01m kg ，10.2l m ，20.08l m ，30.24l m ，除已给电阻外其他电阻均不计。

（提示：可以用F x 图像下的“面积”代表力F 所做的功）
（1）求棒ab 在释放瞬间的加速度大小；
（2）当释放点距MN 多远时，棒ab 滑到MN 处的速度最大，最大速度是多少？
（3）以第（2）问方式释放棒ab ，试通过计算说明棒ab 能否滑上右侧倾斜轨道。