18.1.1+平行四边形的性质+第1课时+课件-2020-2021学年人教版数学八年级下册
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平行四边形中相邻的两角有什 么关系呢
定理1：平行四边形的两组对边分别相等
定理2：平行四边形的两组对角分别相等
D
C
几何语言：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
A
B
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）
在 ABCD中， AB＝CD，AD＝BC． （平行四边形的对边相等）
பைடு நூலகம்
124°
B
32cm C
自学提示： 自学内容：自学课本42页例1至43页练习上面的 内容，完成下列问题： 1、两条平行线之间的距离和点与点的距离、点 到直线的距离有何联系与区别？ 2、试着用其他方法证明例1 。 自学方法：认真看书，理解两条平行线之间的 距离，先自学，然后组内交流。
课堂小结
• 通过本节课的学习，你有什么收获？
猜想： AB=DC， AD=BC ∠A=∠C，∠B=∠D
AB 边、角
数据
CD
AD BC ∠A
∠B
∠C
∠D
自主学习（小组合作完成下列问题）
三、用以前所学过的知识能否证明出自己的猜想？
已知：AD//BC， AB//CD 求证：ABCD， AD BC
DA BBC，D ABC CDA
D
C
A
B
思考：
∴∠A=∠C （平行四边形的对角相等）
∵ ∠A+∠C=200° ∴∠A= 100°
又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∴∠B= 180 °－∠A= 180º－ 100°=80°
例2：
如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形 的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
A 8m B
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形 D
∴AB=CD, AD=BC
C
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m ∴其他三条边分别长10m、8m、10 m
小试牛刀
1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪
些结论？为什么?
A
32cm
124°
D
56°
30cm
30cm
56°
第十八章 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第1课时
自主学习（先自己动手，再小组合作完成下列问题）
1、将一张纸对折,剪下两个完全一样的三角 形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合, 你会得到怎样的图形？
2、这个图形的边有怎样的位置关系？ 3、这个图形由哪些部分组成？
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种 形状不同的平行四边形？
∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）
例1：
在平行四边形ABCD中，DE A， B BFCD ，垂足分别为E、F．
求证 AEC.F
Ｄ
FＣ
A
E
B
变式练习：
如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200° A
D
则：∠A= 100 °，∠B= 80 °.
B
C
解: ∵四边形ABCD是平行四边形
相对的角称为 对角.
对边：AB与CD; BC与DA.
B
对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.
D C
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四
边形的对角线．
线段AC、BD是 ABCD的对角线
自主学习（先自己动手，再小组合作完成下列问题）
二、平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边 和角，并记录数据，验证你的上述猜想？
１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． ２.平行四边形的性质：对边平行
对边相等 对角相等 3. 两平行线的距离相等 4.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。
从拼图可以得到什么启示？
小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组
成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连 结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
1
2
3
4
5
两组对边分别平行，是平行四边形的一 个主要特征。
平行四边形相关概念
A
1.平行四边形相对的边称为 对边,
定理1：平行四边形的两组对边分别相等
定理2：平行四边形的两组对角分别相等
D
C
几何语言：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
A
B
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）
在 ABCD中， AB＝CD，AD＝BC． （平行四边形的对边相等）
பைடு நூலகம்
124°
B
32cm C
自学提示： 自学内容：自学课本42页例1至43页练习上面的 内容，完成下列问题： 1、两条平行线之间的距离和点与点的距离、点 到直线的距离有何联系与区别？ 2、试着用其他方法证明例1 。 自学方法：认真看书，理解两条平行线之间的 距离，先自学，然后组内交流。
课堂小结
• 通过本节课的学习，你有什么收获？
猜想： AB=DC， AD=BC ∠A=∠C，∠B=∠D
AB 边、角
数据
CD
AD BC ∠A
∠B
∠C
∠D
自主学习（小组合作完成下列问题）
三、用以前所学过的知识能否证明出自己的猜想？
已知：AD//BC， AB//CD 求证：ABCD， AD BC
DA BBC，D ABC CDA
D
C
A
B
思考：
∴∠A=∠C （平行四边形的对角相等）
∵ ∠A+∠C=200° ∴∠A= 100°
又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∴∠B= 180 °－∠A= 180º－ 100°=80°
例2：
如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形 的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
A 8m B
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形 D
∴AB=CD, AD=BC
C
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m ∴其他三条边分别长10m、8m、10 m
小试牛刀
1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪
些结论？为什么?
A
32cm
124°
D
56°
30cm
30cm
56°
第十八章 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第1课时
自主学习（先自己动手，再小组合作完成下列问题）
1、将一张纸对折,剪下两个完全一样的三角 形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合, 你会得到怎样的图形？
2、这个图形的边有怎样的位置关系？ 3、这个图形由哪些部分组成？
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种 形状不同的平行四边形？
∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）
例1：
在平行四边形ABCD中，DE A， B BFCD ，垂足分别为E、F．
求证 AEC.F
Ｄ
FＣ
A
E
B
变式练习：
如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200° A
D
则：∠A= 100 °，∠B= 80 °.
B
C
解: ∵四边形ABCD是平行四边形
相对的角称为 对角.
对边：AB与CD; BC与DA.
B
对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.
D C
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四
边形的对角线．
线段AC、BD是 ABCD的对角线
自主学习（先自己动手，再小组合作完成下列问题）
二、平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边 和角，并记录数据，验证你的上述猜想？
１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． ２.平行四边形的性质：对边平行
对边相等 对角相等 3. 两平行线的距离相等 4.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。
从拼图可以得到什么启示？
小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组
成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连 结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
1
2
3
4
5
两组对边分别平行，是平行四边形的一 个主要特征。
平行四边形相关概念
A
1.平行四边形相对的边称为 对边,