2019年五年级家庭作业试题及答案第二讲试题试卷 (I)
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2019年五年级家庭作业试题及答案第二讲试题试卷 (I)
练习二
1.如右图,等腰直角三角形ABC的腰为10厘米;以A为圆心,EF为圆弧,组成扇形
AEF;阴影部分甲与乙的面积相等。
求扇形所在的圆面积。
解答:等腰三角形的角为45度,则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。
而扇形面积
为等腰三角形面积:S=1/2×10×10=50,则圆的面积为400。
2.求下列各图中阴影部分的面积:
解答:如上右图,易得图形面积,(1)25 ;(2)ab 。
【例1】3.以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧(见右图),直角边长4厘米,求图中阴影部分的面积。
(π取3)
解答:如右下图所示,所求面积等于圆面积减去正方形面积,
阴影部分面积=(4÷2)2π-4×4÷2= 4(厘米2)。
4.如右图,ABCD是正方形,且FA=AD=DE=1,求阴影部分的面积。
(取π=3)
解答:阴影部分面积=梯形BCEF-三角形BFD-扇形
=2-1-3/8=5/8 。
【例2】5.右图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆,求阴影部分的面积。
(π取3)
解答:100平方厘米。
提高班
1.如右图,等腰直角三角形ABC的腰为10厘米;以A为圆心,EF为圆弧,组成扇形
AEF;阴影部分甲与乙的面积相等。
求扇形所在的圆面积。
解答:等腰三角形的角为45度,则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。
而扇形面积
为等腰三角形面积:S=1/2×10×10=50,则圆的面积为400。
2.求下列各图中阴影部分的面积:
解答:如上右图,易得图形面积,(1)25 ;(2)ab 。
3.以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧(见右图),直角边长4厘米,求图中阴影部分的面积。
(π取3)
解答:如右下图所示,所求面积等于圆面积减去正方形面积,阴影部分面积=(4÷2)2π-4×4÷2= 4(厘米2)。
4.如右图,ABCD是正方形,且FA=AD=DE=1,求阴影部分的面积。
(π取3)
解答:阴影部分面积=梯形BCEF-三角形BFD-扇形
=2-1-3/8=5/8 。
5.右图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆,求阴影部分的面积。
(π取3)
解答:100平方厘米。
6.如右图,在一个边长为4的正方形内,以正方形的三条边为直径向内作三个半圆。
求阴影
部分的面积。
分析:如右图(1)所示,将1/4圆1拼补到3,将1/4圆2拼补到4,这样就容易看出阴影
部分面积就是正方形面积的一半,即4×4÷2=8。
精英班
1.如右图,等腰直角三角形ABC的腰为10厘米;以A为圆心,EF为圆弧,组成扇形
AEF;阴影部分甲与乙的面积相等。
求扇形所在的圆面积。
解答:等腰三角形的角为45度,则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。
而扇形面积
为等腰三角形面积:S=1/2×10×10=50,则圆的面积为400。
2.求下列各图中阴影部分的面积:
解答:如上右图,易得图形面积,(1)25 ;(2)ab 。
3.以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧(见右图),直角边长4厘米,求图中阴影部分的面积。
(π取3)
解答:如右下图所示,所求面积等于圆面积减去正方形面积,
阴影部分面积=(4÷2)2π-4×4÷2= 4(厘米2)。
4.右图中,圆的半径是4厘米,阴影部分的面积是14π厘米2,求图中三角形的面积。
(π取3)
解答:圆的面积是42π=16π(厘米2),空白扇形面积占圆面积的:1-(14π-16π)=1/8 ,
故扇形圆心角为:360×1/8=45(度),三角形是腰长4厘米的等腰直角三角形,面积为:
4×4÷2=8(厘米2)。
5.如右图,ABCD是正方形,且FA=AD=DE=1,求阴影部分的面积。
(π取3)
解答:阴影部分面积=梯形BCEF-三角形BFD-扇形
=2-1-3/8=5/8 。
6.右图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆,求阴影部分的面积。
(π取3)
解答:100平方厘米。
7.在右下图中,阴影部分的面积是5cm2,以OA为直径的半圆的面积是多少?(π取3)
解答:5cm2
竞赛班
练习二
1.以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧(见右图),直角边长4厘米,求图中阴影部分的面积。
(π取3)
解答:如右下图所示,所求面积等于圆面积减去正方形面积,
阴影部分面积=(4÷2)2π-4×4÷2= 4(厘米2)。
2.右图中,圆的半径是4厘米,阴影部分的面积是14π厘米2,求图中三角形的面积。
(π取3)
解答:圆的面积是42π=16π(厘米2),空白扇形面积占圆面积的:1-(14π-16π)=1/8 ,
故扇形圆心角为:360×1/8=45(度),三角形是腰长4厘米的等腰直角三角形,面积为:
4×4÷2=8(厘米2)。
3.右图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆,求阴影部分的面积。
(π取3)
解答:100平方厘米。
4.如右图,在一个边长为4的正方形内,以正方形的三条边为直径向内作三个半圆。
求阴影部分的面积。
解答:如右图(1)所示,将1/4圆1拼补到3,将1/4圆2拼补到4,这样就容易看出阴影部分面积就是正方形面积的一半,即4×4÷2=8。
5.如图,正方形DEOF在四分之一圆中,如果圆的半径为1厘米,那么,阴影部分的面积是____平方厘米.(取3)
解答:0.25平方厘米。
6.如右图是机器上传送带的示意图,三个轮子的半径都是1米,三个轮
子中心点之间的距离是5、4和3米。
求传送带的长度。
(π取3)
分析:由勾股定理可知,虚线形成的三角形是直角三角形,那么
1112212190,
3609090180180(90)90,
9090234518b a c b b a a a c a a c a a π∠=-∠∠=---∠=-∠=--∠=+∠∠=∠=∠+∠∠∠+∠而,所以,
将圆心角为的扇形上移,将移至处,
可得阴影部分的扇形弧长刚好是一个轮子的周长:+++=(米)。
7.一只狗被拴在底座为边长3m 的等边三角形建筑物的墙角上(如右图),绳长是4m ,求狗所能到的地方的总面积。
(π取3)
解答:42m 2。
如右图所示,羊活动的范围是一个半径4m ,圆心角300°的扇形与两个半径1m ,圆心角120°的扇形之和。
8.如右图,将边长为1的正三角形放在一条直线上,让三角形绕顶点C 顺时针转动到达位置Ⅱ,再继续这样转动到达位置Ⅲ。
求A 点走过的路程的长(π取3)。
解答:A 走的总路程等于半径为1的圆的周长的2/3,即4。
9.如右图所示,直角三角形ABC 的斜边AB 长为10厘米,∠ABC=60,此时BC
长5厘米。
以点B 为中心,将△ABC 顺时针旋转120,点A ,C 分别到达点E ,
D 的位置。
求AC 边扫过的图形即图中阴影部分的面积。
(π取3)
解答:如右下图所示,将图形l 移补到图形II 的位置,则阴影部分为一圆环的。
面积为:(AB 一BC)÷3=(10一5)÷3 =75×3÷3=75(平方厘米)。
附送:
第二讲
数的整除性
2019年五年级家庭作业试题及答案第二讲试题试卷
1.在3□2□的方框里填入合适的数字,使这个四位数能被15整除,这样的四位数中最大的是多少?
(第三届“希望杯”培训题第19题)
解:3825。
提示:所求数能被15整除,即它的末位数字只能是0或5,且数字之和应是3的倍数,由3+2=5得,所填的两数的和只能是4,7,10,13。
故最大的四位数是3825。
2.若四位数能被15整除,则代表的数字是多少?(第二届“希望杯”第2试第4题)
解:5。
提示:因为15是3和5的倍数,所以既能被3整除,也能被5整除。
能被5整除的数的个位是0或5,能被3整除的数个位数字之和是3的倍数,经检验取5时满足条件。
3.有些四位数是7的倍数,且将它从中间划分成前后两个两位数时,前面的数能被3整除,后面的数
能被5整除,那么所有这样的数中最小的一个是多少?(华校期末测试题)
解:1225。
提示:最小的能被3整除的两位数是12,故题述的四位数的前两位数字最小是12。
1200除以7的余数为3,因此当此种四位数的前两位是12时,后两位数既能被5整除,又能被7除余4。
(1200除以7余3,则后两位数应除以7余4,两数之和才能被7整除)。
经计算这样的两位数最小是25,于是本题的答案为1225。
4.将1,2,3这三个数任意排列,可组成若干个三位数,在这些三位数中,能被11整除的数有哪些?解:132和231。
提示:考虑到奇数位上数字之和与偶数位上数字之和只可能相等,又1+2=3,所以1和2必须放在百位和个位上,而3必须放在十位上,因此只有132和231这两个三位数符合要求。
5.三位数的百位、十位和个位的数字分别是5,和,将它连续重复写99次成为:。
如果此数能被91整
除,那么这个三位数是多少?
解:546。
提示:91= ,根据7和13的整除特征可知能被91整除,又916=546,所以即为546。
提高班
1.在3□2□的方框里填入合适的数字,使这个四位数能被15整除,这样的四位数中最大的是多少?(第
三届“希望杯”培训题第19题)
解:3825
提示:所求数能被15整除,即它的末位数字只能是0或5,且数字之和应是3的倍数,由3+2=5得,所填的两数的和只能是4,7,10,13。
故最大的四位数是3825。
2.若四位数能被15整除,则代表的数字是多少?(第二届“希望杯”第2试第4题)
解:5。
提示:因为15是3和5的倍数,所以既能被3整除,也能被5整除。
能被5整除的数的个位是0或5,能被3整除的数个位数字之和是3的倍数,经检验取5时满足条件。
3.有些四位数是7的倍数,且将它从中间划分成前后两个两位数时,前面的数能被3整除,后面的数能被5整除,那么所有这样的数中最小的一个是多少?(华校期末测试题)
解:1225。
提示:最小的能被3整除的两位数是12,故题述的四位数的前两位数字最小是12。
1200除以7的余数为3,因此当此种四位数的前两位是12时,后两位数既能被5整除,又能被7除余4。
(1200除以7余3,则后两位数应除以7余4,两数之和才能被7整除)。
经计算这样的两位数最小是25,于是本题的答案为1225。
4.将1,2,3这三个数任意排列,可组成若干个三位数,在这些三位数中,能被11整除的数有哪些?解:132和231。
提示:考虑到奇数位上数字之和与偶数位上数字之和只可能相等,又1+2=3,所以1和2必须放在百位和个位上,而3必须放在十位上,因此只有132和231这两个三位数符合要求。
5.三位数的百位、十位和个位的数字分别是5,和,将它连续重复写99次成为:。
如果此数能被91整除,那么这个三位数是多少?
解:546。
提示:91= ,根据7和13的整除特征可知能被91整除,又916=546,所以即为546。
6.某个七位数1993口口口能够同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除,那么它的最后三位数字依次是? 解:这个七位数能被2、3、4、5、6、7、8、9整除,所以能被2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数整除.这个最小公倍数是5×7×8×9=2520.1993000÷2520=790……2200,2520-2200=320,所以最后三位数依次是3、2、0.
精英班
1.在3□2□的方框里填入合适的数字,使这个四位数能被15整除,这样的四位数中最大的是多少?(第三届“希望杯”培训题第19题)
解:3825
提示:所求数能被15整除,即它的末位数字只能是0或5,且数字之和应是3的倍数,由3+2=5得,所填的两数的和只能是4,7,10,13。
故最大的四位数是3825。
2.若四位数能被15整除,则代表的数字是多少?(第二届“希望杯”第2试第4题)
解:5。
提示:因为15是3和5的倍数,所以既能被3整除,也能被5整除。
能被5整除的数的个位是0或5,能被3整除的数个位数字之和是3的倍数,经检验取5时满足条件。
3.有些四位数是7的倍数,且将它从中间划分成前后两个两位数时,前面的数能被3整除,后面的数能被5整除,那么所有这样的数中最小的一个是多少?(华校期末测试题)
解:1225。
提示:最小的能被3整除的两位数是12,故题述的四位数的前两位数字最小是12。
1200除以7的余数为3,因此当此种四位数的前两位是12时,后两位数既能被5整除,又能被7除余4。
(1200除以7余3,则后两位数应除以7余4,两数之和才能被7整除)。
经计算这样的两位数最小是25,于是本题的答案为1225。
4.将1,2,3这三个数任意排列,可组成若干个三位数,在这些三位数中,能被11整除的数有哪些?解:132和231。
提示:考虑到奇数位上数字之和与偶数位上数字之和只可能相等,又1+2=3,所以1和2必须放在百位和个位上,而3必须放在十位上,因此只有132和231这两个三位数符合要求。
5.三位数的百位、十位和个位的数字分别是5,和,将它连续重复写99次成为:。
如果此数能被91整除,那么这个三位数是多少?
解:546。
提示:91= ,根据7和13的整除特征可知能被91整除,又916=546,所以即为546。
7.个位数是6,且能被3整除的四位数有多少个?
解:300个.提示:个位数字为6的四位数有900个,其中能被3整除,除以3余1,除以3余2的各占1/3,所以符合条件的四位数有300个。
8.某个七位数1993口口口能够同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除,那么它的最后三位数字依次是? 解:这个七位数能被2、3、4、5、6、7、8、9整除,所以能被2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数整除.这个最小公倍数是5×7×8×9=2520.1993000÷2520=790……2200,2520-2200=320,所以最后三位数依次是3、2、0.。