初中数学_8.1.2不等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

八年级下册《不等式的基本性质》
第二课时教学设计
教学目标：
1、知道不等式的概念，通过类比，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步体会类比的思想方法。

2、能对不等式的基本性质进行应用，比较数的大小时，对不等式的基本性质能多次应用，灵活应用。

3、通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验教学活动充满着探索性和创造性。

在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。

教学重点：不等式的基本性质
教学难点：不等式的基本性质3的探究及不等式性质的应用
教学准备：
1.老师准备：多媒体课件、导学案
2.学生准备：预习，完成导学案。

教学过程：
板书设计：
从学生的心理学习上看，学生头脑中虽有一些不等式性质的的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何给不等式的性质以数学描述？如何“定性”“定量”地描述不等式的性质是学生关注的问题，也是学习的重点问题。

不等式的性质是学生从已经学习的等式中比较容易类比的一个性质，学生也容易产生共鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。

课堂是需要激情的，首先我们要发挥自己的激情，点燃学生的激情，提高学生的学习兴趣，让学生积极参与到课堂上来，所以，由笑话入手，结合现实生活来学习本节课，同时扎扎实实的，本节课就是解决不等式的基本性质，特别是不等式基本性质3，通过师生互动、小组研究来降低学习难度，通过多种形式，问答、比较、探究、归纳等，通过各种变式练习，最后达到学习的要求和目的。

八年级下册《不等式的基本性质》
第二课时效果分析
八年级下册《不等式的基本性质》
第二课时教学反思
《一元一次不等式》是在学习了数轴、等式性质、解一元一次方程的基础上，从研究不等关系入手，展开对不等式的基本性质、不等式的解集、解一元一次不等式、一元一次不等式的研究学习。

本课题为八年级下学期第八章第一节的内容《不等式的基本性质》。

它在教材中起着承上启下的作用。

关于它的学习以等式的基本性质为基础，它是学生以后顺利学习一元一次不等式的解法的重要理论依据，是学生后继学习的重要基础和必备技能。

一、以导学案为主线，注重学生的预习，自主探究，归纳出不等式的基本性质。

“导学案”既是老师的教案，又是学生的学案，它把“教”与“学”有机结合在一起，把学生的有效学习作为教学设计的具体要求，因此，编写本课的导学案时，设计了一下环节：1、知识回顾，复习等式的基本性质。

2、新知预习：自主探究，通过仔细观察，类比，归纳出不等式的基本性质，通过推导过程，复习作差法，通过表格区分等式与不等式的基本性质，形象直观。

3、性质的应用，结合生活实际情景设计，简单明了，例4，设计多种解题方法，体会一题多解。

例3和例4重点放在了对不等式的基本性质的运用上，而不是解题的过程上，
对解题的思路、方法有一个初步的认识即可。

二、关注学生的长远发展，关注学生对数学思想的体会、归纳、运用。

美国教育家布鲁姆认为：知识的获得是一个主动的过程.因此本节课改变了以往带着学生走的现象，以学生活动与思考为主，在经历观察、猜想、验证等活动中，把新的学习内容纳入到已有的认知结构中，从而真正的获得对知识的建构。

学生不是信息的被动接受者，而是知识获得过程的主动参与者.因此本节课开始就从小笑话出发，激发学生的兴趣，使学生乐于去学习。

教师作为组织者参与其中，不急于表明观点，引导学生主动探索，去思考、去归纳，经历形成过程，使学生获得成功的体验，增强他们学好数学的信心。

本节课在引导学生自主学习、合作交流获得知识的同时，向学生渗透类比的数学思想，培养学生善于把握知识之间的内在联系，全面而灵活地思考问题，在形成技能的同时获得可持续发展的动力。

问题的设计是为了类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。

三、通过多种形式突破重难点，及时巩固，促使学生达标。

让学生比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展学生的辨证思维。

在巩固练习上，让学生起来回答问题的时候有点耽误时间。

让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳，总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。

本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。

在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。

其中还存在不少问题：（1）教学中没能注重学生思维多样性的培养。

数学教学的探究过程中，对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样控制了学生思维的发展。

（2）评价不到位，学生的自我评价，同学之间的评价，老师的评价还比较少，应加强一下，激发学生更多的学习积极性，多鼓励他们，提高他们学习的兴趣。

我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。

八年级下册《不等式的基本性质》教材分析
一、教学内容在整个课程教材体系中的定位
《不等式的基本性质》是八年级下册第八章《一元一次不等式》中的重点部分，是不等式的第一节课的第二课时，本节课的重点应该放在对不等式的认识的基础上，着重探究不等式的性质，尤其是对不等式的基本性质能熟练运用，作为后继深入学习一元一次不等式组以及解决与不等式有关问题的基础和依据。

教材中列举了不等式的三条基本性质定理,这三条性质不等式的最基本、也是最重要的性质，不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系,还要对这些性质进行拓展探究。

在这套教材中，前面已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的内容，现在再学习一元一次不等式和一元一次不等式组已是顺理成章的了，但是知识体系的变化会引起对不等式整个内容的理解与把握上的不同，相应问题的难度与函数、方程的综合程度会有所加大，并且突出由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，并且关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想。

二、不同教材版本对相关教学内容的处理
（1）《不等式的基本性质》是新人教版七年级下册第九章。

教学目标：
知识目标：掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用；
能力目标：经历探索不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题、解决问题的能力；
情感目标：开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。

情感态度与价值观的培养，是学生全面发展的需要，该目标具体到本节课为通过让学生学习用不等式的基本性质解决相关问题获得成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点难点
重点是：理解不等式的三个基本性质。

难点为：对不等式的基本性质3的重点认识
（2）《不等式的基本性质》是北师大版八年级下册第一章第二节的内容，
教学目标：
知识与技能：1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。

2. 掌握不等式的基本性质。

过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。

教学重难点：
重点：不等式概念及其基本性质
难点：不等式基本性质3
三、课程教学资源的整合取舍
《不等式的基本性质》第二课时的教材中设计了不等式的定义，类比归纳不等式的基本性质和他的推导过程，设计了例3和例4两个例题，设计的意图是让学生感受不等式的基本性质在不等式的变形时所发挥的重要作用。

作者在设计时意图是好的，但是这两个例题对于学生来说有一定的难度，因此，在备课时，结合学生的实际情况，我进行了调整，讲这两个例题的重点放在了不等式基本性质的应用上，其他的解题思想让学生认识感知一下。

然后增加了例1，利用不等式的基本性质对不等式进行变形，再次对不等式的基本性质巩固；增加了例2，结合实际生活，将生活情境搬入题目中，让数学生活化，同时又利用了不等式的基本性质解决了实际问题。

调整后，重难点更加突出，突破重难点的方法、形式更加多元化，效果更好。

四、教材内容的重难点分析
通过对《不等式的基本性质》的综合分析，将本节课的重难点定为：
重点：不等式的基本性质
难点：不等式的基本性质3的探究及不等式性质的应用
八年级下册《不等式的基本性质》
第二课时评测练习
练习：
1、判断下列各题的推导是否正确？为什么？
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a ＞2a ．
2、设a ＞b ，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。

（1）a - 3____b - 3；
（2）a ÷3____b ÷3
（3）0.1a____0.1b;
（4）-4a____-4b
（5) 2a+3____2b+3;
（6) (2m +1) a ____ (2m +1)b (m 为常数)
当堂达标案
1．判断下列式子的正误.
（1）如果a ＜b ，那么a +c ＜b +c ; （ ）
（2）如果a ＜b ，那么a －c ＜b －c ; （ ）
（3）如果a ＜b ,那么ac ＜bc ; （ ）
（4）如果a ＜b ,且c ≠0,那么c a ＞c
b .（ ） 2．在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
（1）若a –3＜9，则a_____12，依据 不等式的基本性质 ；
（2）若-a ＜10， 则a_____–10，依据不等式的基本性质 ；
（3）若4a ＞–1，则a_____—14
，依据不等式的基本性质 ； （4）若3
2-
a ＞0，则a_____0，依据不等式的基本性质 ． 3．将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：
（1）x －1＞2 （2）－x ＜
65 （3）2
1x ≤3
选做： 4.已知a ＞ b ，试比较4-3a 与 4-3b 的大小。

5. 已知a<0 ，试比较2a 与a 的大小。

6.若x>y,请比较(a-3)x 与(a-3)y 的大小
八年级下册《不等式的基本性质》
第二课时课标分析
一、《初中数学新课程标准》第三学段（7——9年级）
（二）方程与不等式
2．不等式与不等式组
（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。

（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两
个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

二、教材在课程价值实现中的定位：
本节内容是八年级下册第八章《一元一次不等式》中的重点部分，是不等式的第一节课的第二课时，本节课的重点应该放在对不等式的认识的基础上，着重探究不等式的性质，尤其是对不等式的基本性质能熟练运用，作为后继深入学习一元一次不等式组以及解决与不等式有关问题的基础和依据。

教材中列举了不等式的三条基本性质定理,这三条性质不等式的最基本、也是最重要的性质，不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系,还要对这些性质进行拓展探究。

不等式的性质是培养学生数学能力的良好题材，学习不等式，要经常用到观察、分析、归纳、猜想的思想，还要综合运用前面的知识解决不等式中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。

本节内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神。

本章的知识定位与传统教材有些不同，在这套教材中，前面已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的内容，现在再学习一元一次不等式和一元一次不等式组已是顺理成章的了，但是知识体系的变化会引起对不等式整个内容的理解与把握上的不同，相应问题的难度与函数、方程的综合程度会有所加大，并且突出由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，并且关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想。

因此，“不等式的性质”在中学数学内容里占有十分重要的地位。

它在利用不等式的观点解决问题中起着十分重要的作用，为培养创新意识和实践能力提供了重要方式和途径。

三、《不等式的基本性质》第二课时教学目标的确定：
根据《初中数学新课程标准》所确立的阶段目标，不等式是初中代数的重要内容之一，而不等式的性质又是重中之重。

一方面，它是初中阶段最基础、最重要的一个转折；而另一方面，学好不等式的性质能帮助学生从整体认识整式性质与不等式性质的区别；在此基础上，可以使学生对生活中的数学问题有新的认识，从而扩大学生的认知结构。

同时，不等式的性质还蕴含着丰富的数学思想和方法。

因此这也是前后数学知识衔接的桥梁和纽带。

因此学好本节课有着非常重要的作用。

根据新课改的要求及教材的特点，我把第二课时的教学目标定位为：1、知道不等式的概念，通过类比，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，
初步体会类比的思想方法。

2、能对不等式的基本性质进行应用，比较数的大小时，对不等式的基本性质能多次应用，灵活应用。

3、通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验教学活动充满着探索性和创造性。

在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。

重点：不等式的基本性质
难点：不等式的基本性质3的探究及不等式性质的应用。