数学：第八章 分式及分式方程 单元复习(苏科版八年级下)

第八章 分式及分式方程 单元复习

【知识要点】

1、分式的定义： _________________________________ 。

2、分式的___________________时有意义； _____________ 时值为零。（注意分式与分数的关系）

3、分式的基本性质：； 用字母表示为：

（其中）。（注意分式基本性质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符号，化分子、分母的系数为整数等等）。

4、分式的约分：。（思考：公因式的确定方法）。

5、最简分式： ____________________________________ 。

6、分式的通分：。

7、最简公分母：。

8、分式加减法法则： _____ 。（加减法的结果应化成） 9、分式乘除法则：。 10、分式混合运算的顺序：。 11、分式方程的定义：。

12、解分式方程的基本思想： ____ ；如何实现：。 13、方程的增根： 。

14、解分式方程的步骤：

________________________________ 。 15、用分式方程解决实际问题的步骤:

【习题巩固】 一、填空： 1、当x 时，分式

31-+x x 有意义；当x 时，分式3

2-x x

无意义。 2、分式3

9

2--x x ：当x ______时分式的值为零。

3、

xyz

x y xy 61,4,13

-的最简公分母是 _________ 。 4、=•c b a a bc 222；=÷23342y

x y x ；

5、

=-b

a

a b 32；

=--+y x y x 12。 6、已知

4

32z

y x ==，则

=+--+z y x z y x 232。 7、一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合作小时完成。 8、若分式方程

21

=++a

x x 的一个解是1=x ，则=a 。 9、当1984=x ，1916=y 时，计算=+-•+--2

222442y

x x

y y xy x y x 。 10、若分式1

3-x

的值为整数，则整数x=。

11、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数: ①23 x-32 y 56 x+y = ； ②0.3a-2b -a+0.7b = 。

12、已知x=1是方程111

x k x

x x x +=

--+的一个增根，则k=_______。 13、若分式

2

31

-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__。

14、约分：①=b

a ab

2205_______，②=+--9692

2x x x ______。 15、一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要______________小时。

16、若关于x 的分式方程3232

-=--x m x x 无解，则m 的值为__________。 17、若=++=+1

,312

4

2

x x x x x 则__________。 18、①

())0(,10 53≠=a axy xy a ;②()

1

422=-+a a 。

19、如果b

a

=2，则2

222b a b ab a ++-=____________。 20、在等号成立时，右边填上适当的符号：

22y x x y --=____________y

x +1

。

21、已知a+b=5， ab=3，则

=+b

a 1

1_______。 22、某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用天。 23、某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是元。 24、已知

4

)4(422+++=+x C

Bx x A x x ，则B=_______。

25、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行,则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 ________ 倍. 二、选择题 1、下列各式

π

8,

11,5,21,7,322x

x y x b a a -++中,分式有（ ）个 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如果把分式

y

x x

+2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、缩小6倍 D 、不变 3、下列约分结果正确的是（ ）

A 、y

z

z y x yz x 1281282

222=;B 、y x y x y x -=--22;C 、11122+-=--+-m m m m ; D 、b a m b m a =++ 4、计算：

x

y y

y x x 222-+-，结果为（ ）

A 、1

B 、-1

C 、y x +2

D 、y x +

5、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ ）

A 、

448020480=--x x B 、204480

480=+-x x

C 、420480480=+-x x

D 、20480

4480=--x

x 6、下列说法正确的是（ ）

（A ）形如A

B

的式子叫分式 （B ）分母不等于零，分式有意义