磁化率的测定

χM=χP+χD
（4）
因为│χP│>>│χD│，所以在不是很 精确的计算中，可作如下处理
χM=χP
（5）
将(3)式代入(5)式得：
M

N Am2 3T
(6)
通过实验测得磁化率就能确定分子的磁矩。
分子的磁矩决定于电子的轨道运动和自旋
运动状况。
m rPJ g J (J 1)B (7)
实验步骤
标定某一固定励磁电 流时的磁场强度
测定样品的摩 尔磁化率
1.用已知磁化率的莫尔氏盐标定某一固定 励磁电流时的磁场强度。逐步调节励磁电 流由小变大到5A。
(1)用细铜丝把样品管悬于磁极的中心位置， 测定空管在加励磁电流前后磁场中的质量。 求出空管在加磁场前后的质量变化ΔW管， 重复测定三次，取平均值。
思考题
1.简述用古埃法测定物质磁化率的原理。 2．根据式（16），试分析各种因素对χM
值的相对误差影响。
CuSO4·5H2O
I = 0时W(g)
123
I = 5A时W(g)
ΔW(g)
123
数据处理
1.求I=5A时的磁场强度 2.求出各样品的摩尔磁化率 3.求出各样品的磁矩 4.求出样品中金属离子的未
配对电子数
1.求I=5A时的磁场强度
已知莫尔氏盐的质量磁化率 9500 106
T 1

把待测样品CuSO4·5H2O、K4[Fe(CN)6]·3H2O、 FeSO4·7H2O分别装在样品管中，按照上述步 骤分别测定在加磁场前后的质量，求出质量 变化，重复三次，取平均值。
实验数据记录
实验日期：
；室温： ℃；气压：
KPa
样品
空管
(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O
FeSO4·7H2O K4[Fe(CN)6]·3H2O
摩尔顺磁磁化率χP可表示为：
P

N Am2 3T
(3)
式中：μm为分子磁矩；k为玻兹曼常数；T为绝对温度。
铁磁性是指在低外磁场中就能达到饱 和磁化，去掉外磁场时磁性并不消失，呈 现出滞后现象等一些特殊的磁效应。磁畴 的存在是物质具有铁磁性的原因。
物质的摩尔磁化率χM为顺磁磁化率χP的 反磁磁化率χD之和。即
m n(n 2)B (10)
进而得到有关简单分子的电子结构、络合物键 型的某些信息。
测定磁化率有多种方法，本实验用古埃法，此法通 过测定物质在不均匀磁场中受到的力，从而求出物 质的磁化率。
把样品装于圆形样品管中悬于两磁极中间，一端位 于磁极间磁场强度最大区域H，而另一端则位于磁场 强度很弱的区域H0，则样品在沿样品管方向所受的 力F可用下式表示：
物质有(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O、CuSO4·5H2O、 HgCo(SCN)4、NaCl、苯等等。 本实验用莫尔氏盐(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O标 定外磁场强度，测定CuSO4·5H2O、K4[Fe(C N)6]·3H2O、FeSO4·7H2O的磁化率，求金属 离子的磁矩并考察其电子配对状况。
磁场作用下，电子的拉摩进动产生了一个与
外磁场方向相反的诱导磁矩是特具有反磁性
的原因。反磁性是普遍存在的。摩尔反磁磁
化率χD可表示为：
D


N Ae2 6mc 2
i
ri2
(2)
式中：m为电子质量；e为电子电荷；c为光速；ri 为i电子离核的距离；NA为阿佛加得罗常数。
顺磁性是指磁化方向和外磁场方向相 同所产生的磁效应，顺磁质的χ>0。 在外 磁场作用下，使原子、离子或分子的固有 磁矩顺着磁场方向转向是顺磁性产生的原 因。
药品仪器
1.古埃磁天平 ； 2.软质玻璃样品管 ； 3.装样品工具（包括角匙，小漏斗，玻璃棒，研
钵） ； 4.FeSO4·7H2O（A.R.） ； 5.K4[Fe(CN)6]·3H2O（A.R.） ； 6.(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O（A.R.） ； 7.CuSO4·5H2O（A.R.） ；
式中：PJ为总角动量；r为旋磁比（ r m g e ）；
PJ
2mc
m为电子质量；c为光速；g为朗德因子，
即
g 1 J (J 1) S(S 1) L(L 1) (8) 2J (J 1)
J为总内量子数J=L+S；L为总轨道量子数； S为总自旋量子数；μB为玻尔磁子，即
B

eh
4mc

9.27411024
J
T
1
由于基态分子中电子的轨道角动量是相互 抵消的，即纯自旋时L=0，所以J=S，代入 （8）式得g=2，因此（7）式可以写为
m 2 S(S 1)B (9)
由于单个电子的自旋量子数为1/2，如有n个未 成对的电子则其总的自旋量子数S=n/2，代入(9) 式，得到分子磁矩和未配对电子数的关系式
ΔW，显然
F W g mH 2
(14)
2l
式中：g为重力加速度，整理后得：


2W gl mH 2
(15)
M

2W gl mH 2
M
(16)
等式右边各项都可以由实验直接测得，由 此可以求出物质的摩尔磁化率。
外磁场强度可用高斯计直接测量或用已知
磁化率的标准物质进行标定。常用的标准
I=kH (1) 比例常数k称为物质的体积磁化率。在化学研究工 作中，常用单位质量磁化率χ 和摩尔磁化率χM， 它们的定义分别是：
χ=k/d χM=k/d·M 式中：d、M分别为物质的密度和相对分子质量。
物质的磁性一般可分为反磁性、顺磁性和铁
磁性。反磁性是指磁化方向和外磁场方向相
反时所产生的磁效应，反磁质的χ<0。在外
（2）把已经研细的莫尔氏盐通过小漏斗装入 样品管，样品高度约为15cm（使样品另一端 位于磁场强度为0处）用直尺准确测量样品的
高度l。要注意装样均匀和防止混入铁磁性杂
质。 测定莫尔氏盐在加励磁电流前后磁场中
的质量，求出在加磁场前后的质量变化 ΔW样品+管，重复三次，取平均值。
2.测定样品的摩尔磁化率

2W gl mH 2
(15)
2. 求出样品的摩尔磁化率。
M

2W gl mH 2
M
(16)
3.求出样品的磁矩
M

N Am2 3T
(6)
4.求出样品中金属离子的未配对电子数
m n(n 2)B (10)
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为n= ⑵计算实验偏差： ⑶分析产生偏差的原因： ⑷有何建议与想法？
F mH H (11)
Z
式中：χ为质量磁化率；m为样品质量；H为磁场强度；
H 为沿样品管方向的磁场梯度。
Z
设样品管高度为l 时，把（11）式移项积
分得整个样品所受的力为：
F

m(H
2

H
2 0
)
(12)2lFra bibliotek如果H0忽略不计，则（12）式可简化为：
F mH 2
(13)
2l
用磁天平测出样品加磁场前后的质量变化
磁化率的测定
一、实验目的
二、实验原理
三、药品仪器
四、实验步骤
五、实验记录
六、数据处理
七、结果分析与讨论
八、注意事项
九、思考题
实验目的
1.用古埃法测定物质的磁化率， 求算其顺磁 性原子（离子）的未成对电子数。
2.掌握古埃法测定磁化率的实验原理和技术。
实验原理
物质受到外磁场的作用会发生磁化，除铁磁性物质 外磁化强度I正比于外磁场的磁场强度H。