第二章 Matlab基本运算

2.2 矩阵和数组的算术运算
(1)使用 from:step:to方式生成向量 (1)使用 from:step:to方式生成向量 适用范围:等差的行向量(递增或递减) 适用范围:等差的行向量(递增或递减) 命令格式: 命令格式:from:step:to 说明: from step和to分别表示开始值 步长和结束值; 说明:from,step和to分别表示开始值,步长和结束值; from, 分别表示开始值,
特殊数组
产生均匀分布的随机数组, rand(d1,d2,d3,…) 产生均匀分布的随机数组,元 素取值范围为0.0 0.0～ 素取值范围为0.0～1.0
2.2 矩阵和数组的算术运算
2.2.2 数组的操作
1.数组的元素 1.数组的元素 元素引用的方式: 元素引用的方式: 全下标方式 (1)全下标方式 (1)全下标方式 单下标方式
特殊变量名 ans pi eps inf 或INF NaN 或nan 取值 运算结果的默认变量名 圆周率π 浮点数的相对误差 无穷大,如1/0 不定值,如0/0,∞/∞,0×∞ 特殊变量名 i或 j nargin nargout realmin realmax 取值 i=j= ,虚数单位
例2_1
函数的输入变量数目 函数的输出变量数目 最小的可用正实数 最大的可用正实数
数据类型 单精度型single 单精度型single 双精度型double 双精度型double 存储空间 4字节 8字节 表示范围 -3.40282×1038 ～+ 3.40282× 3.40282× 3.40282×1038 -1.79769×10308 ～ 1.79769× +1.79769× +1.79769×10308 single() double()
2.1.1 常数和变量
1. 常数 表示方法: 表示方法:十进制 表示形式: 表示形式:小数点 科学计数法 表示范围: 表示范围: 10 309 ~ 10309 2. 变量 定义: 定义:无需事先定义 第一次使用即合法名称 命名规则: 命名规则: 变量名区分字母的大小写.例如,"a"和"A" 变量名区分字母的大小写.例如, a"和 变量名区分字母的大小写 是不同的变量; 是不同的变量; 变量名不能超过63个字符,第63个字符后的字符 变量名不能超过63个字符, 63个字符后的字符 变量名不能超过63个字符 被忽略; 被忽略;
linspace函数生成从a到b之间线性分布的n个元素的行向 linspace函数生成从a linspace函数生成从 之间线性分布的n 如果省略则默认值为100 100; 量,n如果省略则默认值为100;
2.2 矩阵和数组的算术运算
logspace函数生成从 10 到 10b之间按对数等分的n个元素 logspace函数生成从 之间按对数等分的n logspace 的行向量, 如果省略则默认值为50 50; 的行向量,n如果省略则默认值为50; 例2_6
2.2 矩阵和数组的算术运算
2.2.1 数组的创建
基本常规: 矩阵的创建应遵循以下基本常规 矩阵的创建应遵循以下基本常规: 矩阵元素应用方括号([ ])括住; 矩阵元素应用方括号( ])括住; 矩阵元素应用方括号 每行内的元素间用逗号(,)或空格隔开; 每行内的元素间用逗号( 或空格隔开; 每行内的元素间用逗号 行与行之间用分号(;)或回车键隔开; 行与行之间用分号( 或回车键隔开; 行与行之间用分号 ;)或回车键隔开 元素可以是数值或表达式; 元素可以是数值或表达式; 元素可以是数值或表达式 例2_4 1.空数组 1.空数组 定义: 定义:不包含任何元素的数组 功能:用于数组声明, 功能:用于数组声明,清空数组和逻辑运算 2.向量 2.向量 分类:行向量( vector)和列向量( 分类:行向量(row vector)和列向量(column vector), ),即 的矩阵. vector),即1×n或n×1的矩阵.
a=[1:4;linspace(2,5,4);9:>> a=[1:4;linspace(2,5,4);9:-1:6] a = 1 2 9 2 3 8 3 4 7 4 5 6 b = 1 4 2 5 3 6 >> b=[1 2 3 4 5 6] %使用回车分隔行
2.2 矩阵和数组的算术运算
4.特殊矩阵和数组 4.特殊矩阵和数组 使用特殊数组函数可以产生需要的数组或矩阵, 使用特殊数组函数可以产生需要的数组或矩阵,部分常 用函数见下表: 用函数见下表:
2.2 矩阵和数组的算术运算
矩阵和数组是Matlab最基本的数据对象; 矩阵和数组是Matlab最基本的数据对象; 最基本的数据对象 Matlab运算中经常使用的概念: Matlab运算中经常使用的概念: 运算中经常使用的概念 空数组(empty array):没有元素的数组; 空数组( array):没有元素的数组; ):没有元素的数组 空数组 标量(scalar):是指1×1的矩阵,即为只含一 标量(scalar):是指1 的矩阵, 标量 ):是指 个数的矩阵; 个数的矩阵; 向量(vector):是指1×n或n×1的矩阵,即只有 向量(vector):是指1 的矩阵, 向量 ):是指 一行或者一列的矩阵; 一行或者一列的矩阵; 矩阵(matrix):是一个矩形的m×n数组,即二 矩阵( ):是一个矩形的 数组, 矩阵 matrix):是一个矩形的m 维数组; 维数组; 数组(array):是指多维数组m×n×k×…,其 数组( ):是指多维数组 数组 array):是指多维数组m 中矩阵和向量都是数组的特例. 中矩阵和向量都是数组的特例.
例2_2
类型转换函数
2.1.3 2.1.3 复数
MATLAB用特殊变量"i"或"j"表示虚数的单位; MATLAB用特殊变量"i"或 j"表示虚数的单位; MATLAB用特殊变量 表示虚数的单位
2.1 数据类型
复数的产生可以有几种方式: 复数的产生可以有几种方式:
1)z=a+b*i或z=a+b*j; 1)z=a+b*i或z=a+b*j; 2)z=a+bi或z=a+bj(当b为常数时); 2)z=a+bi或z=a+bj(当 为常数时) 3)z=r*exp(i*theta); 3)z=r*exp(i*theta); 4)z=complex(a,b); 4)z=complex(a,b);
a
区别:第二种方式与第一种方式相比,后者给出元素的个数; 区别:第二种方式与第一种方式相比,后者给出元素的个数; 3.矩阵 3.矩阵 定义:矩阵是m 的二维数组,需要使用" ]", 定义:矩阵是m×n的二维数组,需要使用"[ ]", ,", ;",空格等符号创建. ",",";",空格等符号创建. 创建矩阵. 例2-7 创建矩阵.
2.1 数据类型
MATLAB常用的基本数据类型,包括整型,浮点型, MATLAB常用的基本数据类型,包括整型,浮点型, 常用的基本数据类型 字符型和逻辑型等; 字符型和逻辑型等; 用户可以定义自己的数据类型(用户类型); 用户可以定义自己的数据类型(用户类型)

图2-1 数据类型的分类
2.1 数据类型
分类 特殊矩阵 函数名 eye(m,n) 功能
产生m×n的单位矩阵,对角线 产生m 的单位矩阵, 全为1 全为1 产生d1*d2*d3*…的全0 d1*d2*d3*…的全 zeros(d1,d2,d3,…) 产生d1*d2*d3*…的全0数组 ones(d1,d2,d3,…) 产生d1*d2*d3*…的全1 产生d1*d2*d3*…的全1数组 d1*d2*d3*…的全
2.1 数据类型
变量名必须以字母开头,变量名的组成可以是任意 变量名必须以字母开头, 变量名必须以字母开头 字母,数字或者下划线, 字母,数字或者下划线,但不能含有空格和标点符 ,.% 号(如,.%等); 关键字(如if,while等)不能作为变量名. 关键字( if,while等 不能作为变量名. 关键字 特殊变量: 由系统预先自动定义 自动定义的 如下表; 特殊变量: 由系统预先自动定义的,如下表;
cell函数创建的元胞数组还需另外赋值例222用取元胞数组的元素只能定位元胞的位置返回元胞类型的数组元胞数组的内容显示matlab并不直接显示元胞数组的各元素内容值而是显示各元素的数据类型和尺寸celldisp显示元胞数组中元胞的具体数据内容cellplot以图形方式显示元胞数组的结构用取元胞数组的元素内容全下标方式单下标方式例223252结构体structurearray基本组成
2.1 数据类型
2.1.2 整数和浮点数
1. 整数 Matlab提供八种整数类型 可以通过类型转换函数 提供八种整数类型, Matlab提供八种整数类型,可以通过类型转换函数 相互转换;下表列出各种类型的范围和转换函数; 相互转换;下表列出各种类型的范围和转换函数;
数据类型 无符号 8 位整数 uint8 无符号 16 位整数 uint16 无符号 32 位整数 uint32 无符号 64 位整数 uint64 有符号 8 位整数 int8 有符号 16 位整数 int16 有符号 32 位整数 int32 有符号 64 位整数 int64 表示范围 0～2 -1 0～2 -1 0～2 -1 0～2 -1 2 ～2 -1 2 ～2 -1 2 ～2 -1 2 ～2 -1
定义:n维数组中元素通过n个下标来引用 定义: 维数组中元素通过n 表示方式: 表示方式:a(d1,d2,d3…) (2)单下标方式 (2)单下标方式 定义:把数组的所有列按先左后右的次序连接成 定义:把数组的所有列按先左后右的次序连接成 所有列 一维长列" "一维长列",然后对元素位置进行编号 表示方式: 表示方式:a(n)
-63 63 -31 31 -15 15 -7 7 64 32 16 8
类型转换函数 uint8() uint16() uint32() uint64() int8() int16() int32() int64()
2.1 数据类型
2. 浮点数 浮点数包括单精度型和双精度型; 浮点数包括单精度型和双精度型; 浮点数包括单精度型和双精度型 双精度型浮点数为Matlab默认的数据类型; 双精度型浮点数为Matlab默认的数据类型 双精度型浮点数为Matlab默认的数据类型; 下表为浮点数的数值范围和类型转换表: 下表为浮点数的数值范围和类型转换表:
第二章 MATLAB基本运算 MATLAB基本运算
教学基本要求
了解Matlab的基本数据类型,掌握常数和 的基本数据类型, 一 了解 的基本数据类型 掌握常数和 变量,整数和浮点数以及复数的定义; 变量,整数和浮点数以及复数的定义; 熟悉数组的创建 掌握矩阵和数组函数 数组的创建, 矩阵和数组函数, 二 熟悉数组的创建,掌握矩阵和数组函数,熟 数组的算术运算,关系运算和逻辑运算,了解稀疏 悉数组的算术运算,关系运算和逻辑运算,了解稀疏 矩阵的定义和运算; 矩阵的定义和运算; 掌握字符串的创建和字符串函数 了解日期 字符串的创建和字符串函数, 三 掌握字符串的创建和字符串函数,了解日期 型数组及函数; 型数组及函数; 熟悉结构体的定义和操作 熟悉元胞数组的 结构体的定义和操作, 四 熟悉结构体的定义和操作,熟悉元胞数组的 创建和显示; 创建和显示; 了解多维数组的创建和操作 熟悉数组的信 多维数组的创建和操作, 五 了解多维数组的创建和操作,熟悉数组的信 息获取; 息获取; 掌握多项式的函数 了解多项式的拟合与插 多项式的函数, 六 掌握多项式的函数,了解多项式的拟合与插 值.
注意:相角theta以弧度为单位 注意:相角theta theta以弧度为单位 实部 a = r * cos(theta),虚部 b = r * sin(theta) 下表是复数的常用运算函数: 下表是复数的常用运算函数:
函数名 real(z) image(z) 说明 返回复数z 返回复数z的实部 返回复数z 返回复数z的虚部 函数名 angle(z) abs(z) 说明 返回复数z 返回复数z的辐角 返回复数z 返回复数z的模 例2_3
当step省略时则默认为step=1; 当step省略时则默认为step=1; 省略时则默认为step=1
例2_5
(2)使用linspace和logspace函数生成向量 (2)使用linspace和logspace函数生成向量 使用linspace 命令格式: %生成线性等分向量 命令格式:linspace(a,b,n) %生成线性等分向量 logspace(a,b,n) %生成对数等分向量 说明: a 说明:a,b,n三个参数分别表示开始值,结束值和元素个数; 三个参数分别表示开始值,结束值和元素个数;