高考物理二轮复习 电磁感应专题训练

高考物理二轮复习 电磁感应专题训练
一、选择题
1．（青岛市08年3月一摸）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图1所示，磁场向上为正．当磁感应强度 B 随时间 t 按图2变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是（ ）
答案：C
2．（德州市2008届质检）穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图像分别如下图①~④所示。

下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是（ ） A ．图①中回路产生的感应电动势恒定不变 B ．图②中回路产生的感应电动势一直在变大
C ．图③中回路0~t 1时间内产生的感应电动势小于在t 1~t 2时间内产生的感应电动势
答案：D
3．（德州市2008届质检）如图所示，电阻R 1=3Ω，R 2=6Ω，线圈的直流电阻不计，电源电动
势E=5V ，内阻
r=1Ω。

开始时，电键S 闭合，则（ ）
A 、断开S 前，电容器所带电荷量为零
B 、断开S 前，电容器两端的电压为10/3V
C 、断开S 的瞬间，电容器a 板带上正电
D 、断开S 的瞬间，电容器b 板带上正电 答案：
AC
①
③ t t 12
－I /s
－I /s
－I /s
－I /s
4．（泰安市2008届高三期末考试）足够长的光滑金属导轨MN、PQ水平平行固定，置于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放两条金属杆ab、cd，两杆平行且与导轨垂直接触良好。

设导轨电阻不计，两杆的电阻为定值。

从某时刻起给ab施加一与导轨平行方向向右的恒定拉力F作用，则以下说法正确的是（）
A．cd向左做加速运动
B．ab受到的安培力始终向左
C．ab一直做匀加速直线运动
D．ab、cd均向右运动，运动后的速度始终不会
相等，但最终速度差为一定值
答案：BD
5．(广东省汕头市2008年普通高校招生模拟考试)如图所示，电路中A、B是完全相同的灯泡，L是一带铁芯的线圈．开关S原来闭合，则开关S断开的瞬间（）
A．L中的电流方向改变，灯泡B 立即熄灭
B．L中的电流方向不变，灯泡B要过一会才熄灭
C．L中的电流方向改变，灯泡A比B 慢熄灭
D．L中的电流方向不变，灯泡A比B慢熄灭
答案：D
6．（泰州市2008届第二学期期初联考）如图所示，电路中A、B是规格相同的灯泡，L是电阻可忽略不计的电感线圈，那么（）
A．合上S，A、B一起亮，然后A变暗后熄灭
B．合上S，B先亮，A逐渐变亮，最后A、B一样亮
C．断开S，A立即熄灭，B由亮变暗后熄灭
D．断开S，B立即熄灭，A闪亮一下后熄灭
答案：AD
7.（2008年山东省高考冲刺预测卷）某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用．他将一条形磁铁放在水平转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边．当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致．经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图像．
B
该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时．接照这种猜测（
）
A ．在t ＝0.1 s 时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化，
B ．在t ＝0.15 s 时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化，
C ．在t ＝0.1 s 时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值，
D ．在t ＝0.15 s 时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值． 答案：AC
8．（泰州市2008届第一次联考）如图所示，MN 利PQ 为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，垂直导轨放置的金属棒ab 与导轨接触良好，在水平金属导轨之间加竖直向—卜的匀强磁场，导轨的N 、Q 端按理想变压器的初级线圈，理想变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件R 、电感元件L 和电容元件C 。

若用I R 、I L 、I C 分别表示通过R 、L 和C 的电流，不考虑电容器的瞬间充放电，则下列判断中正确的是 （ ）
A ．若ab 棒匀速运动，则L C 0I 0I =0R I ≠≠、、
B ．若ab 棒匀加速运动，则L
C 0I 0I =0R I ≠≠、、
C ．若ab 棒做加速度变小的加速运动，则L C 0I =0I =0R I ≠、、
D ．若ab 棒在某一中心位置附近做简谐运动，则L C 0I 0I 0R I ≠≠≠、、 答案：BD
9．（泰安市2008年5月模拟）在研究自感现象的实验中，用两个完全相同的灯泡a 、b 分别与自感系数很大的自感线圈L 和定值电阻R 组成如图所示的电路（自感线圈的直流电阻与定值电阻R 的阻值相等），闭合开关S 达到稳定后两灯均可以正常发光. 关于这个实验下面的说法中正确的是 （ ） A ．闭合开关的瞬间，通过a 灯和b 灯的电流相等 B ．闭合开关后，a 灯先亮，b 灯后亮
C ．闭合开关，待电路稳定后断开开关，a 、b 两灯过一会同时熄灭
D ．闭合开关，待电路稳定后断开开关，b 灯先熄灭，a 灯后熄灭 答案：C
10.（诸城等四县市2008年高考适应性训练）如图所示，闭合线圈固定在小车上，总质量为1kg ．它们在光滑水平面上，以10m ／s 的速度进入与线圈平面垂直、磁感应强度为B 的水平有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．已知小车运动的速度ν随车的位移s 变化的ν—s 图象如图所示．则：（ ） A ．线圈的长度
L=10cm
B ．磁场的宽度d=15cm
C ．线圈进入磁场过程中做匀加速运动，加速度为0.8m ／s 2
D ．线圈通过磁场过程中产生的热量为24J 答案：A
11．（诸城等四县市2008年高考适应性训练）如图所示，左侧的圆形导电环半径为r=1.0cm ，导电环与一个理想变压器的原线圈相连，变压器的副线圈两端与一个电容为C=100 pF 的电容器相连，导电环的电阻不计，环中有垂直于圆环平面的变化磁场，磁感应强度B
的变化率为
sin B
t t
ω=V V ，若电容器C 所带电荷量的最大值为91.4110C -⨯，则所用理想变压器的原副线圈的匝数之比为(取 210π=) （ ） A ．1∶100
B ．100∶1
C ．1
∶
D
． 1
答案：A
12.（枣庄市2008年模拟考试）如图所示，矩形闭合线圈放置在水平薄板上，有一块蹄形磁铁如图所示置于平板的正下方（磁极间距略大于矩形线圈的宽度。

）当磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄板的磨擦力方向和线圈中产生感应电流的方向（从上向下看）是 （ ） A ．磨擦力方向一直向左 B ．磨擦力方向先向左、后向或右
C ．感应电流的方向顺时针→逆时针→逆时针→顺时针
D ．感应电流的方向顺时针→逆时针 答案：AC
13．（潍坊、枣庄等市2008年质检）如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B 、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ 为两个磁场的边界，磁场范围足够大。

一个边长为a ，质量为m ，电阻为R 的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v 从图示位置向右运动，当线框中心线AB 运动到与PQ 重合时，线框的速度为2
v
，则 （ ） A ．此时线框中的电功率为2
22
4/B a v R B ．此时线框的加速度为()22
4/B a v mR
C ．此过程通过线框截面的电量为2
/Ba R D ．此过程回路产生的电能为2
0.75mv 答案：C
14．（山东嘉祥一中2008年5月高考仿真模拟）
如
图
a 图 b
图c
图a所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好。

在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计。

现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架。

图b为一段时间内金属杆受到的安培力f随时间t的变化关系，则图c中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是（）
答案：B
15.（威海市2008年质检）如图所示，矩形线圈处于匀强磁场中，当磁场分别按图（1）图（2）两种方式变化时，t0时间内线圈产生的电
能及通过线圈某一截面的电量分别用W1、W2、
q1、q2表示，则下列关系式正确的是（）
A．W1= W2q1= q 2 B．W1>W2 q1= q 2
C．W1< W2 q1< q 2 D．W1> W2 q 1> q 2
答案：A
16.（日照市2008年质检）如图所示，导体棒和固定导轨良好接触，与电阻
R组成闭合回路处于竖直平面内，匀强磁场沿水平方向，并与导轨平面垂直。

将长度相同、质量不同的导体棒ab置于固定导轨上无初速释放，导体棒进入
磁场区域下落一段距离后将以某，一速度匀速运动，这个速度称为下落的终极
速度。

如果磁场区域足够大，忽略导体棒、导轨电阻及摩擦阻力，那么下列关
于导体棒的终极速度ν和它的重力大小G之间的关系图线中正确的是（）
答案：B
17．（青岛市2008年质检）光滑水平面上放一边长为l的
正方形金属框，有界匀强磁场的方向竖直向上，磁场区域的
宽度为L，且L>l。

金属框在水平恒力F作用下沿水平做直线
运动，穿过磁场区域。

已知ab边进入磁场时，金属框的加
速度恰好为零，当cd边离开磁场时即撤去恒力F。

则从线
框的ab边进入磁场到cd边离开磁场的过程中，线框的速度
随时间变化的图象是（）
答案：AC
18.（山东省嘉祥一中2008届阶段检测试题）如图所示，欲使原来静止的ab 杆向右移动，cd 杆应 （ ） A ．向右匀速运动 B ．向右加速运动
C ．向左加速运动
D ．向左减速运动 答案：BD
19．（青岛市2008届第一次质检）2006年7月1日，
世界
上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l 1和l 2，匝数为n ，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u 与时间t 的关系如图乙所示（ab 、cd 均为直线），t 1、t 2、t 3、t 4是运动过程的四个时刻，则火车
（ ）
A ．在t 1~t 2时间内做匀加速直线运动
B ．在t 3~t 4时间内做匀减速直线运动
C ．在t 1~t 2时间内加速度大小为
21
121()
u u nBl t t --
D ．在t 3~ t 4时间内平均速度的大小为34
1
2u u nBl + 答案：ACD
20．（威海市高考全真模拟）如图所示，电阻和面积一顶的圆形线圈垂直放入匀强磁场中，
乙
甲
u u
-u -u
磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间的变化规律为t B B ωsin 0=。

下列水法正确的是 （ ）
A ．线圈中产生的是交流电
B ．当ωπ2/=t 时，线圈中的感应电流最大
C ．若增大ω，则产生的感应电流的频率随之增大
D ．若增大ω，则产生的感应电流的功率随之增大 答案：ACD
21.（山东省滨州市2008年第1次质检）如图所示，在PQ 、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框abcd 位于纸面内，ab 边与磁场的边界P 重合。

导线框与磁场区域的尺寸如图所示。

从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以a →b →c →d 为线框中的电流i 的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下i – t 和F —t 关系示意图中正确的是 （ ）
答案：AC
22．（山东省滨州市2008年第二次质检）等离子气流由左方连续以速度0v 射入P 1和P 2
两板间
的匀强磁场中，ab 直导线与P 1P 2相连接，线圈A 内有随图乙所示变化的磁场，且磁场B 的正方向规定向左，如图甲所示，则下列叙述正
确的是
（ ）
A ．0~1s 内，ab 、cd 导线互相排斥
B ．1~2s 内，ab 、cd 导线互相吸引
C ．2~3s 内，ab 、cd 导线互相吸引
D ．3~4s 内，ab 、cd 导线互相排斥 答案：BD
23.（山东省济南市2008年四月调研）铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，
在
下落过程中，下列判断中正确的是（ ） A ． 金属环在下落过程中的机械能守恒
B ． 金属环在下落过程动能的增加量小于其重力势能的减少量
C ． 金属环的机械能先减小后增大
D ． 磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力 答案：B
24．（山东省日照市2008年3月质检）“卫星悬绳发电”是人类为寻找卫星的新型电力能源供应系统而进行的实验。

假设在实验中，用飞机拖着一根很长的金属线（其下端悬挂一个金属球，以保证金属线总是呈竖直状态）在高空环绕地球飞行，且每次飞经我国上空时都是由西北方向飞向东南方向，则下列说法正确的是（ ）
A ．这是利用运动导线切割地磁场的磁感线产生感应电动势的原理，金属相当于发电机的绕组
B ．该发电机产生直流电，且金属线上端为正极
C ．该发电机产生直流电，且金属线的上端为负极
D ．该发电机产生交流电，当飞机在北半球由西向东飞行时，金属线的上端为其正极；当飞机在南半球由西向东飞行时，金属线的上端为其负极 答案：AB
25.（山东省烟台市2008年诊断性测试）唱卡拉OK 用的话筒，内有传感器，其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于水磁体的磁场中，当怕波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号. 下列说法中正确的是 （ ） A ．该传感器是根据电流的磁效应原理工作的 B ．该传感器是根据电磁感应原理工作的 C ．膜片振动时，穿过线圈的磁通量发生变化 D ．膜片振动时，线圈中产生感应电流 答案：BCD
26．(2008-2009年度棉湖中学高三平时考试)如图所示,“ U ” 形金属框架固定在水平面上,金属杆ab 与框架间无摩擦,整个装置处于竖直方向的磁场中,若因磁场的变化,使杆ab 向右运动,则磁感应强度：（ ） A ．方向向下并减小 B ．方向向下并增大 C ．方向向上并增大 D ．方向向上并减小 答案：AD
27．(湖南省道县试验学校2009届高三物理阶段性测试)如图所示，两光滑的金属导轨之间存在一匀强磁场，方向垂直指向纸里。

导轨的一端经导线与一灯泡端用导线闭合，一金属框置于导轨之上，框与灯泡B 串联。

当金属框按图示方向运动时（ ）
A ．A 、
B 两盏灯都不亮 B.A 、B 两盏灯都发亮
C ．灯泡A 发亮，B 不亮 D.灯泡A 不亮，B 发亮 答案：B
28.(湖南省道县试验学校2009届高三物理阶段性测试)一圆柱形磁铁竖直放置，如图所示，在它的右侧上方有一带电小球，现使小球获得一水平速度，小球能在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A ．俯视观察，小球的运动方向是顺时针，则小球带正电
B ．俯视观察，小球的运动方向是顺时针，则小球带负电
C ．俯视观察，小球的运动方向是逆时针，则小球带负电
D ．俯视观察，小球的运动方向是逆时针，则小球带正电 答案：AC
29．（江苏省南通市2008届高三第三次调研测试）
如图所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强
磁场中，下列做法中能使圆盘中产生感应电流的是（ ）
A ．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动
B ．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动
C ．圆盘在磁场中向右匀速平移
D ．匀强磁场均匀增加 答案：BD
30.(湖南省道县试验学校2009届高三物理阶段性测试)条形磁铁放在光滑的水平面上，以条形磁铁的中央位置的正上方某点为圆心，水平固定一铜质圆环，不计空气阻力，以下判断中正确的是 （ ） A ．释放圆环，下落过程中环的机械能守恒
B ．释放圆环，环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大
C ．给磁铁水平向右的初速度，磁铁向右运动的过程中做减速运动
D ．给磁铁水平向右的初速度，圆环将受到向左的磁场力
答案：AC
31.(湖南省道县试验学校2009届高三物理阶段性测试)如图7 所示，一块金属导体abcd 和电源连接，处于垂直于金属平面的匀强磁场中，当接通电源、有电流流过金属导体时，下面说法中正确的是：（ ）
A ．导体受自左向右的安培力作用
B ．导体内部定向移动的自由电子受自左向右的洛仑兹力作用
C ．在导体的a 、d 两侧存在电势差，且a 点电势低于d 点电势
D ．在导体的a 、d 两侧存在电势差，且a 点电势高于d 点电势
答案：ABD
32．（2008年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查二）如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电阻不计），导轨左端连接一个阻值为R 的电阻，质量为m 的金属棒(电阻不计)放在导轨上，金属棒与导轨垂直且与导轨接触良好．整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，在用水平恒力F 把金属棒从静止开始向右拉动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．恒力F 与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能和
B ．恒力F 做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和
C ．恒力F 做的功一定等于克服安培力做的功与金属棒获得的动能之和
D ．恒力F 做的功一定等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和 答案：CD
33．(湖南省道县试验学校2009届高三物理阶段性测试)如图所示，在水平面内固定一个“U”形金属框架，框架上置一金属杆ab ，不计它们间的摩擦，在竖直方向有匀强磁场，则 （ ） A ．若磁场方向竖直向上并增大时，杆ab 将向右移动 B ．若磁场方向竖直向上并减小时，杆a b 将向右移动 C ．若磁场方向竖直向下并增大时，杆a b 将向右移动
D ．若磁场方向竖直向下并减小时，杆ab 将向右移动
答案：BD
34.(湖南省道县试验学校2009届高三物理阶段性测试)如图甲中，虚线右侧存在垂直纸面指向纸内的匀强磁场，半圆形闭合线框与纸面共面，绕过圆心O 且垂于纸面的轴匀速转动。

线框中的感应电流以逆时针方向为正方向，那么图乙中哪个图能正确描述线框从图示位置开
始转动一周的过程中，线框中感应电流随时间变化的情况（ ）
答案：A
35.(湖南省道县试验学校2009届高三物理阶段性测试)如图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电池构成闭合电路，a 、b 、c 为三个闭合金属环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则在滑动变阻器的滑片左、右滑动时，能产生感应电流的金属圆环是： （ ）
A B C D
乙图
甲图
a
A ．a 、b 、c 三个环
B ．b 、c 两个环
C ．a 、c 两个环
D ．a 、b 两个环
答案：D
36．(2008学年越秀区高三摸底调研测试)如图所示，匀强磁场中有一个开口向上的绝缘半球，内壁粗糙程度处处相同，将带有正电荷的小球从半球左边最高处静止释放，物块沿半球内壁只能滑到右侧的C 点处；如果撤去磁场，仍将小球从左边最高点释放，则滑到右侧最高点应是 （ ）
A. 仍能滑到C 点
B. 比C 高的某处
C. 比C 低的某处
D.上述情况都有可能 答案：C
37. （江苏省苏北四市2008年高三第三次调研试题）在磁感应强度为B 的匀强磁场中,有一与磁场方向垂直长度为L 金属杆aO ,已知ab=bc=cO=L/3,a 、c 与磁场中以O 为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始终接触良好.一电容为C 的电容器接在轨道上,如图所示,当金属杆在与磁场垂直的平面内以O 为轴,以角速度ω顺时针匀速转动
时:（ ）
A.U ac =2U b0
B.U ac =2U ab
C.电容器带电量Q 2
49
BL C ω=
D.若在eO 间连接一个电压表,则电压表示数为零 答案：AC
38.（江苏省南通市2007-2008学年度第一学期期末调研考试）如图所示，相距均为d 的的三条水平虚线L 1与L 2、L 2与L 3之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B 。

一个边长也是d 的正方形导线框，从L 1上方一定高处由静止开始自由下落，当ab 边刚越过L 1进入磁场时，恰好以速度v 1做匀速直线运动；当ab 边在越过L 2运动到L 3之前的某个时刻，线框又开始以速度v 2做匀速直线运动，在线框从进入磁场到速度变为v 2的过程中，设线框的动能变化量大小为△E k ，重力对线框做功大小为W 1，安培力对线框做功大小为W 2，下列说法中正确的有（ ）
A ．在导体框下落过程中，由于重力做正功，所以有v 2＞v 1
B ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，线框动能的变化量大小为 △E k ＝W 2－W 1
C ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，线框动能的变化量大小为 △E k ＝W 1－W 2
b
c L 1
d d
L 2L 3
D ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，机械能减少了W 1+△
E k 答案：BD
39.（江苏省南通市2008届高三第二次调研测试）如图，矩形裸导线框abcd 的长边长度为2L ，短边的长度为L ，在两短边上均接有电阻R ，其余部分电阻不计。

导线框一长边与x 轴重合，左边的坐标x = 0，线框内有一垂直于线框平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B 。

一质量为m 、电阻也为R 的光滑导体棒MN 与短边平行且与长边接触良好。

开始时导体棒静止于x =
0处，从t = 0时刻起，导体棒MN 在沿x 轴正方向的一拉力作用下，从x = 0处匀加速运动到x = 2L 处。

则导体棒MN 从x = 0处运动到x = 2L 处的过程中通过导体棒的电量为（ ）
A ．283BL R
B ．243BL R
C ．223BL R
D ．22BL R
答案：C
40.（2008年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查二）如图所示，MN 和PQ 为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，导轨的电阻不计．垂直导轨放置一根电阻不变的金属棒
ab ，金属棒与导轨接触良好．N 、Q 端接理想变压器的原线圈，理想变压器的输出端有三组副
线圈，分别接电阻元件R 、电感元件L （电阻不为零）和电容元件C ．在水平金属导轨之间加竖直向下的磁感应强度随时间均匀增加的匀强磁场，若用I R 、I L 、I c 分别表示通过R 、L 和C
的电流，则下列判断正确的是（ ） A ．若ab 棒静止，则I R =0、I L =0、I C =0
B ．在ab 棒向左匀速运动过程中， I R ≠0、I L ≠0、I
C ≠0 C ．在ab 棒向左匀速运动过程中， I R ≠0、I L ≠0、I C =0
D ．在ab 棒向左匀加速运动过程中，则I R ≠0、I L ≠0、I C =0 答案：AC
二、计算题
41．(湖南省道县试验学校2009届高三物理阶段性测试)如图所示，两根平行的光滑长导轨处于同一水平面内，相距为L 。

导轨左端用阻值为R 的电阻相连，导轨的电阻不计，导轨上跨接一电阻为r 的金属杆，质量为m ，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，现对杆施加一水平向右的恒定拉力F ，使它由静止开始运动。

求 （1）当杆的速度为ν时，杆的加速度 （2）杆稳定时的速度
（3）若杆从静止到达稳定的过程中，杆运动的距离为S ，则此过程回路中产生的热量为多少。

解析：（1）22()
()
Bl B L F F R r R r υυ=
=++安
由牛顿第二定律得：F -
F 安=ma
R
所以：
22()
F B L a m m R r υ=-+
（2）稳定时，22()
m
B L F R r υ=+
得：22
()
m F R r B L υ+=
（3）由能量守恒关系：2
12
m FS m Q υ=+
得：22
44
()2F R r Q FS mB L
+=- 42.（江苏省南通市2007-2008学年度第一学期期末调研考试）如图甲所示，空间存在B=0.5T ，方向竖直向下的匀强磁场，MN 、PQ 是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m ，R 是连在导轨一端的电阻，ab 是跨接在导轨上质量m =0.1kg 的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab 棒施加一个牵引力F ，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速=运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度一时间图象，其中OA 段是直线，AC 是曲线，DE 是曲线图象的渐近线小型电动机在12s 末达到额定功率P=4.5W ，此后功率保持不变。

除R 以外，其余部分的电阻均不计，g=10 m ／s 2。

⑴求导体棒在0~12s 内的加速度大小
⑵求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R 的阻值
⑶若t=17s 时,导体棒ab 达最大速度,且0~17s 内共发生位移100m ,试求12s~17s 内R 上产生的热量是多少?
解析：⑴由图中可得12s 末的速度为V 1=9m/s ，t 1=12s 导体棒在0～12s 内的加速度大小为 211
075/V a .m s t -=
= ⑵设金属棒与导轨间的动摩擦因素为μ.
A 点有 E 1=BLV 1
①
感应电流 1
1E I R
=
②
由牛顿第二定律 111F mg BI L ma μ--= ③ 则额定功率为 11m P FV = ④ 将速度v=9m/s ，a=0.75m/s 2和最大速度V m =10m/s ，a =0 代入。

可得μ=0.2 R =0.4Ω ⑤ ⑶0~12s 内导体棒匀加速运动的位移s 1=v 1t 1/2=54m 12~17s 内导体棒的位移s 2=100-54=46m 由能量守恒
Q=Pt 2-m （v 22-v 12）/2-μmg s 2=12.35J 。

43．（山东嘉祥一中2008年5月高考仿真模拟）两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动
摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R ，整个装置处于磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab 杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd 杆也正好以某一速度向下做匀速运动，设运动过程中金属细杆ab 、cd 与导轨接触良好，重力加速度为g ，求：
（1）ab 杆匀速运动的速度v 1； （2）ab 杆所受拉力F ；
（3）ab 杆以v 1匀速运动时，cd 杆以v 2（v 2已知）匀速运动，则在cd 杆向下运动h 过程中，整个回路中产生的焦耳热．
解析：（1）ab 杆向右运动时，ab 杆中产生的感应电动势方向为a →b ， 大小为1E BLv = cd 杆中的感应电流方向为d→c ，cd 杆受到的安培力方向水平向右
安培力大小为2211
22BLv B L v F BIL BL R R
===安 ① cd 杆向下匀速运动，有mg F μ=安 ② 解①、②两式，ab 杆匀速运动的速度为1v =
22
2Rmg
B L μ ③。