《经济数学》第2版习题答案完整版人大版
《经济数学》练习题库参考答案
华中师范大学网络教育《经济数学》练习测试题库参考答案一． 选择题1——10 ABABD CCDAA 11——20 ABABB CAADC 21——30 DCDAA BCCCA 31——40 BABDD CCAAD 41——50 ABCDD CACCA 51——55 DDCCA 56——61 CCBDD A二． 填空题 1．2 2．3/4 3．04．e -15．e -16．(31/2+1)/2 7．42（1+2π）8．9/25 9．2π-1或1-2π 10．2 11．-1，0 12．-2 13．1/5 14．0 15．0，1 16. C ＋ 2 x 3/2/5 17. F(x)＋C 18. 2xe x2(1+x) 19.0 20.0 21.21/8 22.271/6 23. π/3a 24. π/6 25.026. 2(31/2-1) 27. π/2 28. 2/3 29. 4/330. 21/2 31. 0 32. 3π/2 33. (1,3) 34. 14 35. π36. 7/6 37. 32/3 38. 8a39. 等腰直角40. 4x+4y+10z-63=0 41. 3x-7y+5z-4=0 42. (1,-1,3) 43. y+5=0 44. x+3y=0 45. 9x-2y-2=046、（－１，１）47、２ｘ－ｙ＋１＝０ 48、ｙ＝ｘ2＋１ １49、──ａｒｃｔｇｘ2＋ｃ ２ 50、１三．解答题1. 当X=1/5时，有最大值1/52. X=-3时，函数有最小值273. R=1/24. 在点(22,-22ln )处曲率半径有最小值3×31/2/2 5. 7/66. e+1/e-27. x-3y-2z=08. (x-4)/2=(y+1)/1=(z-3)/5 9. （-5/3，2/3，2/3）10. 2(21/2-1)11. 32/3 12. 4×21/2/3 13. 9/414.42a (a π2-e π2-)15. e/216. 8a 2/3 17. 3л/10 18.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-)(224222e e a a a π 19. 160л220. 2л2 a 2b 21.π3616 22. 7л2a 323. 1+1/2㏑3/2 24.23-4/325.⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛125982326.p y p y p p y p y 2222ln22++++ 27.ψa e aa 21+28.ln3/2+5/1229. 8a 30. 5×21/231. （0，1，-2） 32. 5a-11b+7c33. 4x+4y+10z-63=034. y 2+z 2=5x35. x+y 2+z 2=936. x 轴： 4x 2-9(y 2+z 2)=36 y 轴：4(x 2+z 2)-9y 2=3637. x 2+y 2(1-x)2=9 z=038. x 2+y 2+(1-x)2≤9 z=0 39. 3x-7y+5z-4=0 40. 2x+9y-6z-121=041. x-3y-2z=0 42. x+y-3z-4=0 43.33144. 24-x =11+y =53-z 45. 43--x =22+y =11-z46. 2-x =32-y =14-z47. 8x-9y-22z-59=0 48. (-5/3,2/3,2/3)49.223 50. ⎩⎨⎧=-+-=--+0140117373117z y x z y x51、解：原式＝ｌｉｍ ────────────────x →4/3 ３１８（４／３）ｃｏｓ［９（４／３）2－１６］＝ ────────────────────── ＝８ ３52、解：所求直线的方向数为｛１，０，－３｝ （３分） ｘ－１ ｙ－１ ｚ－２所求直线方程为 ────＝────＝──── １ ０ －３ __ __53、解：ｄｕ＝ｅx +√y + sinz ｄ（ｘ＋√ｙ ＋ｓｉｎｘ） __ ｄｙ ＝ｅx + √y + sinz ［（１＋ｃｏｓｘ）ｄｘ＋ ─────］ ２√ｙ π asin θ １ π54、解：原积分＝∫ ｓｉｎθｄθ ∫ ｒｄｒ＝ ──ａ2 ∫ ｓｉｎ3θｄθ 0 0 ２ 0 π/2 ２＝ａ2 ∫ ｓｉｎ3θd θ ＝ ── ａ2四．证明题1．证明不等式：⎰-≤+≤1143812dx x证明：令[]1,1,1)(4-∈+=x x x f 则434312124)(xx xx x f +=+='，令,0)(='x f 得x=0 f(-1)=f(1)=2,f(0)=1 则2)(1≤≤x f上式两边对x 在[]1,1-上积分，得不出右边要证的结果，因此必须对f(x)进行分析，显然有,1)1(211)(222424x x x x x x f +=+=++≤+=于是⎰⎰⎰---+≤+≤11211411,)1(1dx x dx x dx 故⎰-≤+≤1143812dx x2．证明不等式⎰>≤-≤210)2(,6121n x dx n π证明：显然当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈21,0x 时，（n>2）有⎰⎰==-≤-≤⇒-≤-≤210210226021arcsin 112111111πx x dx x dx x x n n即，⎰>≤-≤210)2(,6121n x dx n π3．设)(x f ，g(x)区间[])0(,>-a a a 上连续，g(x)为偶函数，且)(x f 满足条件 。
经济数学概率论与数理统计第二版答案
经济数学概率论与数理统计第二版答案【篇一：概率论与数理统计课后答案】lass=txt>完整的答案习题一1. 写出下列事件的样本空间： (1) 把一枚硬币抛掷一次； (2) 把一枚硬币连续抛掷两次； (3) 掷一枚硬币，直到首次出现正面为止； (4)一个库房在某一个时刻的库存量(假定最大容量为m). 解(1) ={正面，反面} △{正，反} (2) ={(正、正)，(正、反)，(反、正)，(反、反)} (3) ={(正)，(反，正)，(反，反，正)，?} (4) ={x；0 ?x? m}.2. 掷一颗骰子的试验，观察其出现的点数，事件 a＝“偶数点”， b＝“奇数点”，c＝“点数小于5”，d＝“小于 5 的偶数点”，讨论上述各事件间的关系. = { ,2,3,4,5,6}, a = {2,4,6}, b = { ,3,5}, c = { ,2,3,4}, d = {2,4}. 1 1 1 解 a 与 b 为对立事件，即 b＝ a ；b 与 d 互不相容；a ? d，c ? d.3. 事件 ai 表示某个生产单位第 i 车间完成生产任务，i＝1，2，3，b 表示至少有两个车间完成生产任务，c 表示最多只有两个车间完成生产任务，说明事件 b 及 b－c 的含义，并且用 ai(i＝1，2，3)表示出来. 解 b 表示最多有一个车间完成生产任务，即至少有两个车间没有完成生产任务. b－c 表示三个车间都完成生产任务5. 两个事件互不相容与两个事件对立的区别何在，举例说明. 解两个对立的事件一定互不相容，它们不可能同时发生，也不可能同时不发生；两个互不相容的事件不一定是对立事件，它们只是不可能同时发生，但不一定同时不发生. 在本书第 6 页例 2 中 a 与 d 是对立事件，与 d 是互不相容事 c 件.a 与b 相容. ab，d＝a+b，f＝a－b. 说明事7. 事件 a 与 b 相容，记 c＝图 1－2 件 a、c、d、f 的关系. c ? ab= a bc + abc + abc 2 解由于 ab ? a ? a+b， a－b ? a ? a+b，与a－b 互不相容， a＝ab＋(a－b). 因 ab 且此有 a＝c+f，c 与 f 互不相容，9. 计算上题中取到的两个球中有黑球的概率. 解设事件 b 表示“取到的两个球中有黑球”则有利于事件 b 的样本点数为＃ b = c52 . p( b)= 1－p( b) = 1 ? c52 9 = 2 c8 1411. 10 把钥匙中有 3 把能打开一个门锁，今任取两把，求能打开门锁的概率. 解设事件 a 表示“门锁能被打开” 则事件 a 发生就是取的两把钥匙都不能打 . 开门锁. p( a) = 1 ? p( a) = 1 ? c2 8 ＃a = 1－ 7 = 2 ＃? c10 15 从 9 题－11 题解中可以看到，有些时候计算所求事件的对立事件概率比较方便.12. 一副扑克牌有 52 张，不放回抽样，每次一张，连续抽取 4 张，计算下列事件的概率： (1)四张花色各异； (2)四张中只有两种花色.解设事件 a 表示“四张花色各异” b 表示“四张中只有两种花色”. ； #4 1 1 1 1 = c52，a = c13c13c13c13， # 2 1 3 1 2 2 #b = c（c 2 c13c13＋c13c13 ）4 p( a) = p( b) = # a 134 = 4 = 0.105 # c52 # b6 7436＋6048 （）= = 0 . 300 4 # c52 13. 口袋内装有 2 个伍分、3 个贰分，5 个壹分的硬币共 10 枚，从中任取 5 枚， 3 解求总值超过壹角的概率. 设事件 a 表示“取出的 5 枚硬币总值超过壹角”. # 1 = c 10 ，＝c 2 c83＋c 23 c5＋c 32 c52 ) #a (c 3 1 2 5 ＃a 126 p( a)＝＝＝0.5 ＃25218. 已知 p(a)＝a，p(b)＝b，ab≠0 (b＞0.3a)， p(a－b)＝0.7a，求p(b+a)，p(b-a)，p( b ＋ a ). 解由于 a－b 与 ab 互不相容，且 a＝(a-b)＋ab，因此有 p(ab)＝p(a)-p(a-b)＝0.3a p(a＋b)＝p(a)＋p(b)－p(ab)＝0.7a＋b p(b-a)＝p(b)-p(ab)＝b-0.3a p( b ＋ a )＝1-p(ab)＝1-0.3a 19. 50 个产品中有 46 个合格品与 4 个废品，从中一次抽取三个，计算取到废品的概率. ，则 a 表示没有取到废品，有利于事件a 的样本解设事件 a 表示“取到废品” 4 3 点数目为＃ a ＝ c46 ，因此 p(a)＝1-p( a )＝1- ＃a ＝1－ c46 3 3 ＃ c50 ＝0.2255 20. 已知事件 b ? a，p(a)＝lnb ≠ 0，p(b)＝lna，求 a 的取值范围. 解因 b ? a，故 p(b)?p(a)，即 lna?lnb, ? a?b，又因 p(a)a)＝ p( ab) = 0.7 p ( a) p ( a) = 1 ? p ( a) = 0.62 p(a＋b)＝p(a)＋p(b)-p(ab)＝0.52 26. 设 a、b 是两个随机事件. 0＜p(a)＜1，0＜p(b)＜1， 5 p(a｜b)＋p( a ｜ b )＝1. 求证 p(ab)＝p(a)p(b). 证∵p( a｜ b )＋p ( a ｜ b )＝1 且 p ( a｜b )＋p( a ｜ b )＝1 ∴p ( a｜b )＝p (a｜ b ) p ( ab ) p ( ab ) p ( a) ? p ( ab ) = = p( b) 1 ? p( b) p( b) p(ab)〔1-p(b)〕＝p( b)〔p( a)-p( ab)〕整理可得 p(ab)＝p( a) p( b) 27. 设 a 与 b 独立，p( a)＝0.4，p( a＋b)＝0.7，求概率 p (b). 解 p( a＋b)＝p(a)＋p( a b)＝p( a)＋p( a ) p( b) ?0.7＝0.4＋0.6p( b ) ? p( b )＝0.5 28. 设事件 a 与b 的概率都大于 0，如果 a 与 b 独立，问它们是否互不相容，为什么? 解因 p ( a )，p ( b )均大于 0，又因 a 与 b 独立，因此 p ( ab )＝p ( a ) p ( b )＞0，故 a 与 b 不可能互不相容. 29. 某种电子元件的寿命在 1000 小时以上的概率为 0.8，求 3 个这种元件使用 1000 小时后，最多只坏了一个的概率. ，解设事件 ai 表示“使用 1000 小时后第 i 个元件没有坏” i＝1，2，3，显然 a1，a2，a3 相互独立，事件 a 表示“三个元件中最多只坏了一个” 则 a＝a1a2a3＋ a1 a2a3＋a1 a2 a3＋a1a2 a3 ，，上面等式右边是四个两两互不相容事件的和，且 p(a1)＝p(a2)＝p(a3)＝0.8 p( a)＝ [p( a1 )]3 +【篇二：经济数学概率论与数理统计】=txt>教学大纲第一部分大纲说明一、课程性质与任务本课程是为经济学院的国际经济与贸易、金融学等经济学类专业本科生开设的一门必修的重要基础课课。
计量经济学第二版课后习题答案1-8章 - 编辑版
练习题2.1 参考解答:计算中国货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为:计算方法: XY n X Y X Y r -=或,()()X Y X X Y Y r --=计算结果:M2GDPM2 10.996426148646GDP0.9964261486461经济意义: 这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相关系数为0.996426,线性相关程度相当高。
练习题2.2参考解答美国软饮料公司的广告费用X 与销售数量Y 的散点图为说明美国软饮料公司的广告费用X 与销售数量Y 正线性相关。
相关系数为：说明美国软饮料公司的广告费用X 与销售数量Y 的正相关程度相当高。
若以销售数量Y 为被解释变量,以广告费用X 为解释变量,可建立线性回归模型 i i i u X Y ++=21ββ 利用EViews 估计其参数结果为经t 检验表明, 广告费用X 对美国软饮料公司的销售数量Y 确有显著影响。
回归结果表明，广告费用X 每增加1百万美元, 平均说来软饮料公司的销售数量将增加14.40359(百万箱)。
练习题2.3参考解答: 1、 建立深圳地方预算内财政收入对GDP 的回归模型，建立EViews 文件，利用地方预算内财政收入（Y ）和GDP 的数据表，作散点图可看出地方预算内财政收入（Y ）和GDP 的关系近似直线关系，可建立线性回归模型： t t t u GDP Y ++=21ββ 利用EViews 估计其参数结果为即 ˆ20.46110.0850t tY GDP =+ （9.8674） (0.0033)t=(2.0736) (26.1038) R 2=0.9771 F=681.4064经检验说明,深圳市的GDP 对地方财政收入确有显著影响。
20.9771R =，说明GDP 解释了地方财政收入变动的近98%，模型拟合程度较好。
模型说明当GDP 每增长1亿元时，平均说来地方财政收入将增长0.0850亿元。
计量经济学第二版课后习题1-14章中文版答案汇总
第四章习题 1.（1）22ˆ=TSR estScore T =520.4-5.82×22=392.36 （2）ΔTestScore=-5.82×(23-19)=-23.28即平均测试成绩所减少的分数回归预测值为23.28。
（3）core est S T =βˆ0 +βˆ1×CS =520.4-5.82×1.4=395.85 （4）SER 2=∑=-n i u n 1ˆ21i 2=11.5 ∴SSR=∑=ni u1ˆi2=SER 2×(n-2)=11.5×(100-2)=12960.5R 2=T SS ESS =1-T SSSSR =0.08∴TSS=SSR ÷(1-R 2)=12960.5÷(1-0.08)=14087.5=21)(Y ∑=-ni iY∴s Y 2=1-n 121)(Y ∑=-ni iY =14087.5÷(100-1)≈140.30∴s Y ≈11.93 2. （1）①70ˆ=Height eight W =-99.41+3.94×70=176.39 ②65ˆ=Height eight W =-99.41+3.94×65=156.69 ③74ˆ=Height eight W=-99.41+3.94×74=192.15（2）ΔWeight=3.94×1.5=5.91（3）1inch=2.54cm,1lb=0.4536kg①eight Wˆ(kg)=-99.41×0.4536+54.24536.0×94.3Height(cm)=-45.092+0.7036×Height(cm)②R 2无量纲，与计量单位无关，所以仍为0.81③SER=10.2×0.4536=4.6267kg 3.（1）①系数696.7为回归截距，决定回归线的总体水平②系数9.6为回归系数，体现年龄对周收入的影响程度，每增加1岁周收入平均增加＄9.6 （2）SER=624.1美元，其度量单位为美元。
《经济数学》第2版习题答案完整版人大版
())1(32.150.1450),50(25.05015.0500,15.0.13100),100(541001000,.1230)3(3120)2(360)1.(111000,200908001001000800),800(90801008000,100.10,.939539.8.7.62,ln ,,.5sin ,,.4222)5.0(,2)0(,2)3(.3)111(1)(.2),1()1,)(2(]1,00,1-)[1.(1222122212≥+-=≤--==⎩⎨⎧>-+⨯≤≤=⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤≤⋅==-=-=⎪⎩⎪⎨⎧>⨯+⨯≤<-+⨯≤≤=≤≤+==========-==++=+∞⋃--∞⋃-x x x y x xy y x x x x y x x a a x x a P Q Q Q R P Q Q Q Q Q Q R bq a q c c c x w w v v u u y x v v u e y f f f xx x f u 略偶函数（）1、1191.016万元.2、561.256元.3、约2884年.4、7.18%.5、631.934元.6、收益的现值是61.977万元，租赁设备的方案更好.7、美国、中国、日本的年均增长率分别为6.83%，15.85%，12.65%.8、（1）14；（2）0；（3）13；（4）12；（5）2.9、（1）0；（2）0；（3）0；（4）极限不存在.10、（1）-16；（2）32；（3）0；（4）13；(5) 2x；.11、（1）w；（2）14；（3）2；（4）8；(5)12e；(6) e；(7) 2e；(8)53e.12、（1）0；（2）1；（3）0；（4）1.习题三答案1(1) 26sec x x - (2) 2ln 22x x + (3) 2732x x +(4) 2661x x -+ (5) 2cot csc sec tan x x x x x -+ (6) 1[ln ln 5]xe x x ++ (7)22(1)x + (8) 1cos 1x - (9) 222sec (1tan )xx - (10) 32(1) 2614(1)x x - (2)(3) 210x e -- (4) 22sec tan x x (5) 222sin 2cos 2cos sin x x x x x -- (6) 2(cos35sin 3)xe x x --(7) 1ln ln ln x x x (8) 13cot x x + (9) 243(21)x x + (10) 2 3(1) (62)x dx + (2) 322[2(3)(2)3(3)(2)]x x x x dx +-++- (3) 2(ln 2ln )x x dx + (4) (sin 2cos sin )x x x x dx -+(5) 33224(1)x dx x -+ (6) 2sin ln(12)12x dx x+-+ 4(1) (100)2200C =元 (100)22C =元/吨；(2) (100)9.5C '=元 5 (10)125C =， (10)5C '= 6 ()C Q'=， 25R ()(1)Q Q '=+， 25()(1)L Q Q '=+ 7 5060050pp η=- 1(1)111η=<； (6)1η=； (8)2η= 8(1) 214x- (2) 214x e - (3) 2sin cos x x x -- (4) 2cos te t --9(1) yy x - (2) x y x ye y x e++--10(1) 3(1)2t + (2) 2211t t +-11(1) (,)23x f x y x y '=+；(,)32y f x y x y '=+ (2) (,)2sin 2x f x y x y '=；2(,)2cos2y f x y x y '=百件。
2023-2024经济数学(2)复习题答案详解
增．
填空题
1．
1
1 4x
2
dx
（
） d arctan2x ．
解：d arctan2x 2 dx ，所以， 1 dx 1 d arctan2x ．
1 4x2
1 4x2
2
2．
x
f
ln x f ln x
dx
解：
x
f
ln x f ln x
dx
f
ln x f ln x
d
ln
x
．
f
1
ln
x
df
(ln
x)
2
解：f xy，x y x2 y 2 xy (x y)2 xy ．令 xy s ，x y t ，则 f s，t t 2 s ，
故， f x，y y 2 x ．
填空题
15．若 z 2x2 3xy y2 ，则 2 z
．
xy
解： z 4x 3y ， 2 z 3．
x
xf
xdx
5
0
xdf
x
xf
5 (x)
0
5
0
f
xdx
5
f
(5)
3
7
．
填空题
5．
1
x
1 x2
2dx
1
．
偶倍奇零
1
解： x
1 x2 2dx
1 x2 2x 1 x2 1 x2 dx
1
2x
1 x2
1 dx
1
1
1
1
1dx 2 ． 1
6．
x2
1 dx 2x 2
xd
ln
x
ln
线性代数(经济数学2)-习题集(含答案)
《线性代数(经济数学2）》课程习题集一、计算题11. 设三阶行列式为231021101--=D 求余子式M 11，M 12，M 13及代数余子式A 11，A 12，A 13．2. 用范德蒙行列式计算4阶行列式12534327641549916573411114--=D3. 求解下列线性方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++++=++++=++++---1111322112132222111321211n n n n n n n n n x a x a x a x x a x a x a x x a x a x a x其中 ),,2,1,,(n j i j i a a j i =≠≠4. 问λ, μ取何值时, 齐次线性方程组1231231230020x x x x x x x x x λμμ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解？5. 问λ取何值时, 齐次线性方程组123123123(1)2402(3)0(1)0x x x x x x x x x λλλ--+=⎧⎪+-+=⎨⎪++-=⎩有非零解？二、计算题26. 计算6142302151032121----=D 的值。
7. 计算行列式5241421318320521------=D 的值。
8. 计算0111101111011110=D 的值。
9. 计算行列式199119921993199419951996199719981999的值。
10. 计算4124120210520117的值。
11. 求满足下列等式的矩阵X 。
2114332X 311113---⎛⎫⎛⎫-=⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭12. A 为任一方阵，证明T A A +，T AA 均为对称阵。
13. 设矩阵⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=212321A ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=103110021B 求AB ．14. 已知⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=121311A ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=212211033211B 求T )(AB 和T T A B15. 用初等变换法解矩阵方程 AX =B 其中⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=011220111A ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=121111B16. 设矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=2100430000350023A求1-A17. 求⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=311121111A 的逆。
冯德连主编-人民大学出版社《国际经济学》第二版课后习题答案
冯德连主编-人民大学出版社《国际经济学》第二版课后习题答案内消费数量18=42-4Q D ，或Q D =60亿桶。
见下图。
（2）在无进口时，国内供给数量必须在国内均衡价格P 处等于国内需求数量（两者都等于Q E ）：42-4Q E =0.6+6Q E ，或Q E =41.4亿桶（生产和消费的数量）。
利用其中一个等式，我们可以计算出，国内价格为每桶25.44美元。
（3）国内石油生产者将获益。
他们得到了以图中面积a 代表的生产者剩余。
国内石油消费者将受到损失，即由图中面积a+b+c 代表的消费者剩余。
7．答：一个没有贸易的假想世界有5个条件：（1）两国相同商品的生产函数相同；（2）O 数量（10亿桶） 18 D S P O 25.44 a b D S 数量（10亿桶）c 18 2.9 6.0 2.9 6.0 4.14两国的相对要素禀赋相同；（3）两国的消费偏好相同；（4）规模收益不变；（5）两国的商品市场和要素市场都是完全竞争市场。
如果5个条件同时成立，那么，两国在封闭条件下的相对价格完全相同，因此，在这些条件下国际贸易是不可能发生的。
第二章练习与思考参考答案1．答：（1）2000045=+YX。
（2）封闭条件下，此国生产可能性边界的斜率是-5/4=PX /PY。
因为X的国际相对价格为2，所以此国出口X进口Y。
出口1000个单位的X 可以换得2000个单位的Y。
贸易三角形即可划出。
2．答：古典学派认为国际贸易发生的原因在于生产成本上的差异，古典学派假设劳动是惟一的生产要素，因而，古典学派的生产函数一般形式可写成如下形式：Q=F（L）因生产函数规模收益不变，故根据规模收益不变的定义，对任意的常数λ>0，则有：F（λL）= λF（L）由于λ可任意取值，不妨令λ=1/L，则：F（1）=（1／L）F（L）上式左边是一常数，它表示单位劳动投入的产出，而右边则表示平均劳动产出，即平均劳动生产率。
由等式可知，平均劳动生产率是固定不变的。
经济数学二题目及答案（2）业1
会计专业《职业技能实训》经济数学二题目及答案（2）第1题: 反常积分收，则必有. （错误）第2题: 若数项级数和绝对收敛，则级数必绝对收敛. （正确）第3题: 数项级数收敛当且仅当对每个固定的满足条件（错误）第4题: 若连续函数列的极限函数在区间I上不连续，则其函数列在区间I不一致收敛。
（正确）第5题: 若在区间上一致收敛，则在上一致收敛. （正确）第6题: 如果函数在具有任意阶导数，则存在，使得在可以展开成泰勒级数.( 错误 )第7题: 函数可导必连续，连续必可导。
（错误）第8题: 极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。
（正确）第32题: 应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。
（正确）第33题: 互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。
（错误）第34题: 泊松分布中事件出现数目的均值λ是决定泊松分布的唯一的参数。
（正确）第43题: 函数可用表格法，图像法或公式法表示。
（正确）第72题: 一个直径4cm的圆，它的面积和周长相等。
（错误）第73题: 3时15分，时针与分针成直角。
（错误）第74题: 表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。
( 正确)第75题: 两个素数的和一定是素数。
（错误）第76题: 任何自然数都有两个不同的因数。
(错误)第77题: 所有的素数都是奇数。
( 错误 )第78题: 21除以3=7，所以21是倍数，7是因数。
( 错误 )第79题: 任意两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数。
( 错误 ) 第80题: 8立方米和8升一样大。
( 错误 )第81题: 一台电冰箱的容量是238毫升。
( 错误 )第82题: 2010年的暑假从7月5日起至8月31日止，共有56天。
(错误 )第83题: 一年中有4个大月，7个小月。
(错误)第84题: 面积单位比长度单位大。
( 错误)第85题: 应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。
经济数学线性代数第二章习题答案
习题二参考答案(Ａ)1.设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=543212132131A ，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------=424222242242B ，求(1) B A 32+；(2) 若X 满足X B X A +=-2，求X ．解：(1)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+42422224224254321213213132B A⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=2221824281828184. (2) 由X B X A +=-2得，B A X -=22，所以B A X 21+=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-------⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=42422224224221543212132131⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=351323013012.2.计算解：(1)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--24317421432231321.(2)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--86164233241121123.(3)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛963642321)321(321.(4)10321)123(=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛.(5)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛321332313232212131211321)(x x x a a a a a a a a a x x x()⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++++=321333223113323222121313212111x x x x a x a x a x a x a x a x a x a x a 322331132112233322222111222x x a x x a x x a x a x a x a +++++=．3.已知两个线性变换⎪⎩⎪⎨⎧+-=-+=-=3213321231123232y y y x y y y x y y x ，⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=-=213212211323zz y z z y z z y ，(1)试把这两个线性变换分别写成矩阵形式；(2)用矩阵乘法求连续施行上述变换的结果． 解：(1) 写成矩阵形式为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛321321213121302y y y x x x ,⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21321311231z z y y y .(2)连续施行上述变换有⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21213214146155311231213121302z z z z x x x .4.某企业在一月份出口到三个国家的两种货物的数量以及两种货物的积各为多少？解：设矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=6001300100088012002000A ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2.03.0P ,⎪⎪⎭⎫⎝⎛=05.0012.0W ， ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=6.012.0V ，则该企业出口到三个地区的货物总价值为()()384720080060013001000880120020002.03.0=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=A P T ；总重量为()()6.1354.7974600130010008801200200005.0012.0=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=A W T ； 总体积为()()6.46530084060013001000880120020006.012.0=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=A V T ．5.计算下列矩阵(其中n 为正整数)．(1) n ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0011； (2) n⎪⎪⎭⎫⎝⎛101λ； (3)nc b a ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛000000； (4)n⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------------1111111111111111．解： 2=n 时，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛00110011001100112， 假设当k n =时，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛001100110011k成立，则当1+=k n 时，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛001100110011k ，有归纳法有⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛00110011n． (2) 2=n 时，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛10211011011012λλλλ，假设当k n =时，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛101101λλk k 成立，则 当1+=k n 时，⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+10)1(11011011011λλλλk kk ， 有归纳法有⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛101101λλn n．(3) 2=n 时，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛222200000000000000000000000c b a c b a c b a c b a ， 假设当k n =时，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛k k k kc b a c b a 000000000000成立，则 当1+=k n 时， ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++1111000000000000000000000000k k k kk c b ac b a c b a c b a ， 有归纳法有⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n n n nc b a c b a 00000000000． (4) ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------------=1111111111111111A , 2=n 时，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------------⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------------=4000040000400004111111111111111111111111111111112AE 22=,3=n 时，A A A A 2232==,于是，当k n 2=（k 为正整数）时，E E A A n k k n 2)2()(22===,当12+=k n （k 为正整数）时，A A E A A A A n k k k n 122122)2(-+====, 因此得⎩⎨⎧=-为奇数）（为偶数）n En EA n n n12(2.6.设0111)(a x a xa x a x f n n nn ++++=-- ，记E a A a A a A a A f n n nn 0111)(++++=-- ，称)(A f 为方阵A 的n 次多项式．现设1)(2+-=x x x f ，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=211012113A ，求)(A f ．解: E A A A f +-=2)(⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1000100012110121132110121132⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=100010001211012113527218538⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=416216426. 7.设矩阵A 、B 是可交换的，试证： (1) 22))((B A B A B A -=-+； (2) 2222)(B AB A B A ++=+．证明:因为矩阵A 、B 是可交换的，所以BA AB =,因此有(1) 22))((B AB BA A B A B A --+=-+22B A -=，(2) 222_)(B AB BA A B A +++=+222B AB A ++=. 8.设A 、B 是同阶矩阵，且)(21E B A +=，证明：A A =2的充分必要条件是E B =2．证明:必要性 如果 A A =2，则)(21)](21[2E B E B +=+， 由于矩阵B 与E 是可交换的，由上式得)(21)2(412E B E B B +=++ 整理得 E B =2．充分性 如果E B =2，则A EB E B B E B A =+=++=+=)(21)2(41)](21[222．9.设矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------=a bcd b a d c c d a bd c b aA d c b a ,,,(均为实数）， (1)计算TAA ；(2)利用(1)的结果，求A ．解：(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------=a b cdb a dc cd a b d c b a a bcd b a d c c d a b d c b aAA T⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++++++++=2222222222222222000000000000d c b a d c b a d c b a d c b a(2)由(1)有422222)(d c b a A A A AA T T +++===，所以22222)(d c b a A +++=．10. 证明题：(1)对于任意的n m ⨯矩阵A ，则T AA 和A A T 均为对称矩阵． (2) 对于任意的n 阶矩阵A ，则T A A +为对称矩阵；而-A T A 为反对称矩阵．证明：(1) 因为TTTTTTAA A A AA ==)()(，所以T AA 为对称矩阵；又因为A A A A A A TTTTTT==)()(，所以A A T为对称矩阵．(2) 因为TTTTTTA A A A A A +=+=+)()(，所以TA A +为对称矩阵；又因为)()()(TTTTTTTA A A A A A A A --=-=-=-，所以T A A +为反对称矩阵．11.如果A 、B 是同阶对称阵，则AB 是对称阵的充分必要条件是AB BA =．证明：必要性 如果AB 是对称阵，则AB AB T=)(，即AB A B TT =，由已知有 B B A A TT==,，所以BA AB =．充分性 如果BA AB =，则AB BA A B AB T T T ===)(，所以AB 是对称阵．12.设n 阶矩阵A 的伴随矩阵为*A ，证明(1) 若 0=A ，则 0=*A ； (2) 1-*=n AA ．证明：(1)假设0≠*A ，则E A A =-**1)(，由此得 O A E A A AA A ===-*-**11)()(，所以 O A =*，这与0≠*A 相矛盾，故0=A 时，有0=*A ．(2) 由E A AA =*得，nA A A =*，若0≠A 时，有1-*=n AA ，若0=A 时，由(1)知0=*A ，等式也成立，故有1-*=n AA ，13.设n 阶矩阵A ,B ,C 满足E ABC =，则下列各式中哪一个必定成立？简述理由．(1)E ACB =，(2)E CBA =，(3)E BAC =，(4)E BCA =.解：由E ABC =可改写为E BC A =)(，即BC 是A 的逆矩阵，所以有E A BC =)(，即(4) 必定成立．类似可得(1)、(2)、(3)未必成立. 14.设A ,B 均为n 阶可逆矩阵，下列各式一定成立的有哪些？简述理由．(1) 1111])[(])[(----=TTA A ；(2) T T T A A ])[(])[(111---=；(3) k k A A )()(11--= (k 为正整数)；(4) 111)(---+=+B A B A ； (5) T T TB A AB )()(])[(111---=； (6) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---O B A O O B A O 111． 解: (1)由于TTA A =--])[(11,T TA A =--11])[(,所以1111])[(])[(----=T T A A ,即(1)式一定成立．(2) 由于11])[(--=A A T T,T T A A =--])[(11，即(２)式不一定成立．(3) k kk A A A A A AA A )()()(111111------===，(３)式一定成立．(4)设⎪⎪⎭⎫⎝⎛=1001A ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1001B ，显然A 、B 都可逆，但是 O B A =+不可逆，故(４)式不成立．(5) 由于T T T T T T T B A B A A B AB )()()())()(])[(111111------===，即(５)式一定成立．(6) 由于⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----1111BA O O AB O BA OO B A O 但是11--BA AB 和不一定等于E ，故(6) 式不一定成立15.设A 是n 阶矩阵，满足O A k=k (是正整数),求证：A E -可逆， 并且121)(--++++=-k A A A E A E ．证明：因为))((12-++++-k A A A E A Ek A E -= E =，所以A E -可逆，并且121)(--++++=-k A A A E A E ．16.设A 是可逆矩阵，证明：其伴随矩阵*A 也可逆，且*--*=)()(11A A ．证明：因为A 是可逆矩阵，所以0≠A ，由于E A AA =*，有E AA A=*1， 因此，伴随矩阵*A 也可逆． 由上述证明可知A AA 1)(1=-*， 又因为 E A A A 111))((-*--=，所以 A AA A A 1)(1)(111==--*-， 故 *--*=)()(11A A ．17.设A 、B 和B A +均是可逆矩阵，试证：11--+B A 也可逆，并求其逆矩阵．解：11111-----+=+AB A A B A)(11--+=AB E A )(111---+=AB BB A11)(--+=B A B A ，由于A 、B 和B A +均是可逆矩阵，它们的乘积也可逆，所以有=+---111)(B A 111])([---+B A B A11111)()()(-----+=A A B B A A B B 1)(-+=．18.设A 为三阶矩阵，*A 是矩阵A 的伴随矩阵，已知21=A ，求 *--A A 2)3(1．解：因为21=A ，所以有A 可逆，且有211==--A A ．而E A AA =*，于是1121--*==A A A A ，因此有*--A A 2)3(11131---=A A 132--=A 1278--=A 2716-=．19.用分块矩阵的乘法计算.(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1102012124221011110200100001；(2)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--020222202010111101．解：(1) 设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---B A O E 1011110200100001， ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---F E D C110201212422， 则⎪⎪⎭⎫⎝⎛B A O E ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛F E D C⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=BF AD B AC DC而 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+4433101112221102B AC ， BF AD +⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+35121011241102BF AS ，于是⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---3445332124221102012124221011110200100001． (2)设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--321010111101A A A ，()321020222202B B B =⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--，则()⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛332313322212312111321321B A B A B A B A B A B A B A B A B A B B B A A A ， 而()202210111=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=B A ，()222010121-=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=B A ，()202210131-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=B A ，()002211112=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=B A ，()422011122=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=B A ，()402211132-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=B A ，()202201013=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B A ，()222001023-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=B A ，()202201033=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=B A ，于是⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--222440222020222202010111101． 20.求分块矩阵的逆矩阵．(1) ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--4300110000110032； (2)⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----2000133412121211． 解：(1)记⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1132A ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=4311B ，则 11132-==A ，14311-=--=B ，所以A 、B 都可逆，且有⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--2131113211A ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--1314431111B ，于是⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---130014000021003143001100001100321．(2)记⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=334212211A ，)2(=B ，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=111C ，因为04334212211≠=----=A ，022≠==B ，所以A 、B 均是可逆矩阵，且有 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------=-3722524931A，)21(1=-B ，根据例2.17的结论有⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----11111B O CB A A B OC A ， -=---11CB A ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------372252493⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-111⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4255)21(，所以=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-1B OC A ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-------210004372252525493． 21.设A 为三阶矩阵，2-=A ，把A 按列分块为),,(321A A A A =， 其中j A )3,2,1(=j 为A 的第j 列，求(1) 231,2,A A A -； (2) 1213,2,3A A A A -． 解： (1) 231231,,2,2,A A A A A A -=- 321,,2A A A =A 2=4-=．(2) 1213,2,3A A A A -123,2,A A A =3212,,A A A = 1232,,A A A =- 2A =-4=．22.设A 为n 阶矩阵，把A 按列分块为),,,(21n A βββ =，j β),,2,1(n j =为A 的第j 列，试用n βββ,,,21 表示A A T ．解：),,,(2121n T N T T T A A ββββββ ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=n Tn T n T n n TT T n T T T ββββββββββββββββββ21222121211123.设A 为三阶可逆矩阵，若A 按行分块为⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=321A A A A ，按列分块为),,(321B B B A =，试判断下列分块矩阵是否可逆．(1) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++133221A A A A A A ； (2) ),,(133221B B B B B B ---．解：(1)利用行列式的性质计算分块矩阵的行列式133232113323211332212)(2A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A ++++=++++=+++133212A A A A A ++=33212A A A A +=3212A A A =02≠=A ，从而⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++133221A A A A A A 可逆．(2) 0,,,,1332133221=--=---B B B B O B B B B B B ， 从而),,(133221B B B B B B ---不可逆．24.设矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=333231232221131211a a a a a a a a a A ，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++=133312321131131211232221a a a a a a a a a a a a B ， ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1000010101P ，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=1010100012P ，则下列各式中哪一个必定成立？简述理由．(1)B P AP =21；(2)B P AP =12；(3)B A P P =21；(4)B A P P =12．解：因为A 的第一行加到第三行，再交换的第一行和第二行，从而得得到B ，故用2P 左乘A ，再左乘1P ，即B A P P =21，(3)式必定成立．25.求下列矩阵的等价标准形．(1)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--021123211； (2)⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---433221； (3)⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-34624216311230211111．解：(1)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--210550001210550211021123211⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---→100010001300010001210110001． (2)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---201001201021433221⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→001001． (3)⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-1022010520105201111134624216311230211111⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----→0070000000105200000110220105201052000001⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→00000001000001000001． 26.用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵．(1)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--121322011； (2)⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛300420531； (3)⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------111111*********1； (4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-000000000000000121nn a a a a ),,2,1(,0n i a i =≠．解：(1)⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--101110012340001011100121010322001011 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→416100101110001011012340101110001011 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--→416100315010314001416100101110001011，所以1121322011-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----=416315314．(2)⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛3100100010420001531100300010420001531⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--→⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→310010032210010350103131001000210210001531 ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--→31001003221001031231001， 所以=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1300420531⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--31003221031231． (3) ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---------→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------1001022001012020001122000001111110001111010011110010111100011111⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--------→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--------→1111400000112200010120200001111111002200001122000101202000011111⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-------→⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---------→414141411000414********0414********0414141410001414141411000212121210200212121210020414141430111，所以=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-------11111111111111111⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------41414141414141414141414141414141． (4) ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-0100000000010000000000100000000010000121nn a a a a⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→-01000000000100000000010000100000000121n n a a a a⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→-----000100000000001000000000100000000011112111n n a a a a， 所以=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1121000000000000000 nn a a a a ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----0000000000000001112111n n a a a a． 27.解下列矩阵方程．(1) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛3211024311X ； (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛120311*********X ；(3) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫⎝⎛--101311122131X ； (4) 设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=101110011A ，且AX A X =+2，求X ． 解：(1)因为14311=，所以矩阵⎪⎪⎭⎫⎝⎛4311可逆，在方程的两边左乘该矩阵的逆矩阵，得⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-32110243111X⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=3211021314 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=025127．(2) 因为1311211401=，所以矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛311211401可逆，在方程的两边右乘该矩阵的逆矩阵，得1311211*********-⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=X⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----⎪⎪⎭⎫⎝⎛=111211********* ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=532100． (3) 设⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=2131A ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=1112B ，则1-=A ，1=B ， 故矩阵B A ,都可逆，在方程的两边左乘1-A ，右乘1-B ，得11111210132131--⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=X⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=211110131132 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=3345． (4)由AX A X =+2得，A X E A =-)2(，而⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=-10111001110001000121011100112E A ，且02≠-E A ，所以E A 2-可逆，在A X E A =-)2(两边左乘1)2(--E A 得，A E A X 1)2(--=，又⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------=--212121212121212121)2(1E A ， 故⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------=101110011212121212121212121X ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=011101110． 28.求下列矩阵的秩．(1)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---443112112013；(2)⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---10030116030242201211．解：(1) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---443120131211443112112013 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→000056401211564056401211， 所以该矩阵的秩是２.(2)⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---1003014030000000121110030116030242201211⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--→00000040001003001211， 所以该矩阵的秩是３.29.已知n 阶矩阵A 满足O E A A =--422，证明：E A +为可逆矩阵；并求1)(-+E A ．解：由O E A A =--422得，E E A A =--322，即E E A E A =+-))(3(，所以E A +为可逆矩阵，E A E A 3)(1-=+-．30.已知n 阶矩阵A ,B 满足AB B A =+，(1) 证明：E B -为可逆矩阵；(2) 已知⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=200012031A ，求矩阵B ．证明：(1)由AB B A =+得， )(E B A B -=， 即E E B A E B --=-)(， 整理的E E B E A =--))((， 因此E B -可逆，且E A E B -=--1)(．解：(2)由(1)得，1)(--=-E A E B ， 即1)(--+=E A E B1100002030100010001-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=20001310211．(B)1.若A 、B 是n 阶方阵，且AB E +可逆，则BA E +也可逆，且 A AB E B E BA E 11)()(--+-=+．证明：])()[(1A AB E B E BA E -+-+A AB E BAB A AB E B BA E 11)()(--+-+-+=A AB E E AB E B A AB E B BA E 11))(()(--+-+-+-+=E =，所以BA E +也可逆，且A AB E B E BA E 11)()(--+-=+．2. 设B 为可逆矩阵，A 、B 是同阶方阵，且O B AB A =++22，证明：A 和B A +都为可逆矩阵．证明：由O B AB A =++22得，22B AB A -=+，即2)(B B A A -=+， 由于B 为可逆矩阵，所以0≠B ，因而有 02≠-=+B B A A ，于是00≠+≠B A A ，所以A 和B A +都为可逆矩阵．3.已知实矩阵33)(⨯=ij a A 满足 (1) ij ij A a =)3,2,1,(=j i ，其中ij A 是ij a 的代数余子式；(2)011≠a ，计算A ．解：由ij ij A a =)3,2,1,(=j i 得， E A AA AA T==*，于是 32A AAA T==，从而0=A 或1=A ， 但由于011≠a 得，0213212211131312121111>++=++=a a a A a A a A a A ， 因此 1=A ．4.设A 、B 为同阶可逆矩阵，证明：***=A B AB )(． 证明：因为A 、B 为同阶可逆矩阵，所以有0≠=B A AB ，即AB 也可逆，而E AB AB AB =*))((， 于是AB AB AB 1)()(-*=B A A B 11--=))((11A A B B--=**=A B ． 5.设矩阵B 的伴随矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=*8031010100100001B ， 且E AB BAB311+=--，求A ．解：由题有E B B B =*，4B B B =*，所以 83==*BB ，即2=B ．又E AB BAB 311+=--从而E ABE B 3)(1=--，B A E B 3)(=-，即 E A B E 3)(1=--于是 E A B B E 3)1(=-*，E A B E 3)21(=-*，E A B E 6)2(=-*， 故⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-*1031060100600006)2(61B E A6.已知⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=111111111A ， 且矩阵X 满足X AX A 21+=-*，其中*A 是A 的伴随矩阵，求矩阵X ．解：由E A A A =*，X A X A 21+=-* 有AX E X A 2+=，于是 E X A E A =-)2(，所以 1)2(--=A E A X ． 而4111111111=---=A ，于是⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-22222222211111111124000400042A E A ，所以⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-=-10111001141)2(1A E A X ． 7．已知A 、B 都是n 阶矩阵，且满足E B B A 421-=-．其中E 为n 阶单位矩阵．(1) 证明：E A 2-可逆，并求1)2(--E A ；(2) 若⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=200021021B ，求矩阵A ． 证明：(1) 由于E B B A 421-=-，因此A AB B 42-=， 于是E E A B AB 8842=+--, 即E E B E A 8)4)(2(=--,从而E A 2-可逆，且有)4(81)2(1E B E A -=--． 由(1)得1)4(82--=-E B E A ，即1)4(82--+=E B E A ， 而11400040004200021021)4(--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-E B1200021023-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=21000838104141， 所以 ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2100083810414181000100012A ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=200011020． 8.设n 阶矩阵A 满足A A =2，E 是n 阶单位矩阵，证明：n E A r A r =-+)()(．证明：因为A A =2，因此A A =2，即O E A A =-)(， 从而n E A r A r ≤-+)()(，又)()(A E r E A r -=-， 所以)()()()(A E r A r E A r A r -+=-+ )(A E A r -+≥n =，故 n E A r A r =-+)()(．9.设*A 是)2(≥n n 阶方阵A 的伴随矩阵，证明：⎪⎩⎪⎨⎧-<-===*1)(01)(1)()(n A r n A r n A r n A r 若若若．证明：(1) 因为n A r =)(，所以A 可逆，于是0≠A ．而E A A A =*，因此*A 也可逆，故n A r =*)(．(2) 因为1)(-=n A r ，所以0=A ，于是0==*E A A A ，从而n A r A r ≤+*)()(，又 1)(-=n A r ，所以 1)(≤*A r ．又1)(-=n A r 知A 中至少有一个1-n 阶子式不为零，所以1)(≥*A r ，从而1)(=*A r ．(3) 因为1)(-<n A r ，所以A 中的任一1-n 阶子式为零，故0=*A ，所以0)(=*A r ．10. 设A 为n 阶非奇异矩阵，α为n 维列向量，b 是常数．记分块矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=*A A O EP T α，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=b A Q T αα， 其中*A 是矩阵A 的伴随矩阵，E 为n 阶单位矩阵． (1)计算并化简PQ ；(2)证明：矩阵Q 可逆的充分必要条件是b A T ≠-αα1． 解：(1) 因为E A A A =*，所以⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=*b A A A O EPQ T T ααα⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+-=**A b A A A A A T T T ααααα⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=-A b A A O A T ααα1 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-)(1αααA b A O A T ． 证明：(2) 由(1)得 )(1ααα--=A b A OAPQ T ，即 )(12αα--⋅=A b A Q P T，而0≠==-=*A A E AA O E P T α，所以)(1αα--⋅=A b A Q T，由此可知，矩阵0≠Q 的充分必要条件是01≠--ααA b T，即矩阵Q 可逆的充分必要条件是b A T≠-αα1．。
经济数学答案（完整）
经济数学基础作业1及解答（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：13.曲线x y =在)2,1(的切线方程是 .答案：2321+=x y4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-（二）单项选择题1. 当+∞→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）.答案：DA ．()x +1lnB ．12+x xC ．21x e- D ．xxsin 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x3. 设y x =lg2，则d y =（ ）．答案：B A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：BA ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =⎪⎭⎫ ⎝⎛1，则()()='x f .A.21x B.21x- C.x 1 D.x 1- 答案：B(三)解答题 1．计算极限（1）123lim 221-+-→x x x x 解：2112lim )1()1()2()1(lim 123lim 11221-=+-=+⋅--⋅-=-+-→→→x x x x x x x x x x x x （2）8665lim 222+-+-→x x x x x解：2143lim )4()2()3()2(lim 8665lim 22222=--=-⋅--⋅-=+-+-→→→x x x x x x x x x x x x x（3）xx x 11lim--→ 解：)11(11lim)11()11)(11(lim 11lim000+---=+-+---=--→→→x x x x x x x x x x x x 21111l i m-=+--=→x x（4）423532lim 22+++-∞→x x x x x解：32423532lim 423532lim 2222=+++-=+++-∞→∞→xx x x x x x x x x（5）xxx 5sin 3sin lim 0→解： 535355sin 33sin lim 5sin 3sin lim00=⋅=→→xx x xx x x x （6）)2sin(4lim 22--→x x x解：41222)2sin(2lim )2sin()2()2(lim )2sin(4lim2222=+=--+=-+⋅---→→→x x x x x x x x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续. 解： b b xx x f x x =+⋅=--→→)1sin (lim )(lim 01sin lim )(lim 0==++→→xxx f x x ∴（1）当1=b 时，1)(lim )(lim 00==+-→→x f x f x x )(x f 在0=x 处有极限存在，此时a 可取任何值。
经济数学2
f ( x )在x 0处连续. x 0 1 (0 x ) sin 0 1 y 0 x sin 但在x 0处有 x x x y 当x 0时, 在 1和1之间振荡而极限不存在. x f ( x )在x 0处不可导.
2.切线问题 割线的极限位置——切线位置
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y
如图, 如果割线MN绕点 M旋转而趋向极限位置 MT,直线MT就称为曲线 C在点M处的切线. 极限位置即
MN 0, NMT 0.
y f ( x)
N T
C
o
M
x0
x
x
设 M ( x 0 , y 0 ), N ( x , y ).
y y0 f ( x ) f ( x0 ) 割线MN的斜率为 tan , x x0 x x0 N 沿曲线C M , x x 0 , f ( x ) f ( x0 ) . 切线MT的斜率为 k tan lim x x0 x x0
x
在x 0处不可导.
4. 若f ( x 0 ) , 且在点 x 0的两个单侧导数 符号相反 , 则称点 x0为函数 f ( x )的尖点 (不可导点) .
y
y f ( x)
y
y f ( x)
o
x
o
x0
x
1 x sin , x 0 例8 讨论函数 f ( x ) , x 0, x0 在x 0处的连续性与可导性.
dy dx
x x0
df ( x ) 或 dx
x x0
,
f ( x 0 x ) f ( x 0 ) y lim 即 y x x0 lim x 0 x x 0 x
《经济数学》习题答案—校本教材-简解
《经济数学》参考答案第1章练习题1-1参考答案1．单利计息的本利和是11500元; 复利计息的本利和是11593元. 2． 869.57元.3． 3年后该人得到的本利和为3450元;现在应存入652.17元. 4． 126万元. 5． 37260元. 6．应选择方案二. 7． 11940万元.8．第二家银行的条件更有吸引力.练习题1-2参考答案1．26360元 2．69.01万元 3．7.24万元 4． 4055.7元 5. 应选择第二种方案 6． 17994.86元 7．26.54万元 8．3129192元 9．应选择方案二 10． 19794元 11． 18323.2 12． 3356元.13. 财务管理案例分析——购房按揭款的计算 分析提示：问题1：()62.333007345.90/300000120%,5.0,/1300000==⨯=A P A （元）问题2：()57.253118.50351/300000180%,5.0,/1300000==⨯=A P A （元）问题3：设下调利率后，从2016年1月起每月的付款为B ，则()()16.24469168.111/1404.10857.2531B 56P/A,0.5%,157.2531156%,45.0,/B =⨯=⨯=⨯A P （元） 2531.57-2446.16=85.41（元） 问题4：2016年一次性支付价款为：()9168.11116.2446156%,45.0,/16.4462⨯=⨯A P4.273766=（元）第2章练习题2-1参考答案1. ()11-=-f ， ()30=f ，()32=f .2.（1） [)()()∞+-，，，22002 ； （2） ()∞+，4 ；（3） ⎭⎬⎫⎩⎨⎧+≠-≠-≠≤≤-23,233,2364πππx x x ，x x 且 ； 3.（1） 1,,cos ,3+====x t t v v u y u ；（2） 43,tan ,ln 2+===x v v u u y ；（3） 32,sin ,2+===x v v u u y ； （4） x v v u u y 5,cos 1,3=+== ； 4. 300061475+-=t p ；练习题2-2参考答案1. 均衡价格2000=p ，均衡数量6000=Q ，价格低于200时供不应求，价格高于200时供大于求．2．（1）3000件；（2）4500件．3.（1）总成本函数Q C 460+=，总收入函数Q R 6=．（2）如下图所示，总成本曲线是一条斜率为4（等于固定的平均可变成本）、纵截距为60的直线，总收入曲线是一条从原点出发、斜率为6（等于固定的产品单价）的直线．（3）产量为0时的总成本就是固定成本60万元；产销量为0时的总收入是0，企业亏损全部的固定成本．（4）企业在盈亏平衡时的产销量Q ，可由C R =，即=Q 6Q 460+，得30=Q 单位，30Q 0<≤时，收入小于成本，其差的绝对值为亏损额；30Q >时，收入大于成本，其差的绝对值为利润额．（5）①如果提高单价，可以提高企业的利润；此时盈亏平衡的销量会下降，反之亦然；②如果提高单位成本，则会使企业的利润下降；此时盈亏平衡的销量会上升，反之亦然；③如果固定成本提高，也会企业的利润下降；此时盈亏平衡的销量会上升，反之亦然。
经济数学线性代数第二版课后练习题含答案
经济数学线性代数第二版课后练习题含答案1. 课后练习题简介本文为《经济数学线性代数》第二版的课后练习题及其答案的汇总。
该练习题共包含28个章节，每章包含6-10个小节，共计371道习题。
这些习题均与经济学和管理学相关，旨在帮助读者更好地掌握线性代数的相关知识并初步了解其在经济和管理领域的应用。
2. 练习题目录以下是本文所包含的练习题目录：•第一章矩阵和线性方程组–1.1 线性方程组及其解法–1.2 向量–1.3 矩阵–1.4 矩阵运算与初等矩阵–1.5 矩阵的秩–1.6 线性方程组的求解•第二章行列式–2.1 行列式的定义及其性质–2.2 并排法与简化的行列式求值法–2.3 行列式按行（列）展开的定义–2.4 行列式的初等变换及其意义–2.5 行列式的应用•第三章向量空间–3.1 向量空间的定义及其基本性质–3.2 向量空间的子空间–3.3 向量的线性相关性和张成–3.4 线性变换及其矩阵–3.5 线性空间的同构•第四章特征值和特征向量–4.1 特征值和特征向量的定义–4.2 特征值和特征向量的计算–4.3 特征值和特征向量的性质与应用•第五章矩阵的分解–5.1 矩阵的LU分解–5.2 矩阵分解及其应用•第六章二次型–6.1 二次型的基本定义和性质–6.2 定性讨论–6.3 将二次型化为标准型–6.4 规范形和正定性–6.5 二次型的矩阵表示及其变换•第七章一些应用–7.1 直线拟合–7.2 最小二乘法及其应用–7.3 矩阵的特征值和特征向量在统计中的应用–7.4 矩阵分析的应用3. 练习题答案练习题的答案分别附在每道习题的后面，供读者参考和自测。
答案做得详细、完整，方便读者直观地了解每道题的解法和思路。
所有的答案均由资深教师和相关专业人员校对和审核，保证了答案的正确性和可靠性。
4. 总结本文为经济数学和线性代数的学习提供了一份有用的工具，简明清晰地给出了《经济数学线性代数》第二版的课后练习题及其答案。
经济数学第二版答案
经济数学第二版答案【篇一：线性代数(经济数学2)_习题集(含答案)】=txt>题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《线性代数(经济数学2）》（编号为01007）共有计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,计算题5等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题5]等试题类型未进入。
一、计算题11023?10求余子式21. 设三阶行列式为d?1?1m11，m12，m13及代数余子式a11，a12，a13．2. 用范德蒙行列式计算4阶行列式11392717493431?515?12541664d4?3. 求解下列线性方程组：?x1?a1x2?a12x3???a1n?1xn?1?2n?1?x1?a2x2?a2x3???a21xn?1??????x?ax?a2x???an?1x?1n2n3nn?1其中 ai?aj(i?j,i,j?1,2,?,n)??x1?x2?x3?0?4. 问?? ?取何值时? 齐次线性方程组?x1??x2?x3?0有非零解？ ?x?2?x?x?023?1?(1??)x1?2x2?4x3?0?5. 问?取何值时? 齐次线性方程组?2x1?(3??)x2?x3?0有非零解？ ?x?x?(1??)x?023?1二、计算题2120?2?41?1101?2314111025365?8?220?14?56. 计算d?31?2的值。
7. 计算行列式d??231的值。
0101111018. 计算d?111的值。
1991199219939. 计算行列式19951996的值。
41251202119984207199910. 计算1100的值。
11. 求满足下列等式的矩阵x。
??2??31?1?2x???1??14?1?3?? ?3?12. a为任一方阵，证明a?13. 设矩阵 ?1a????2?21tta，aa均为对称阵。
?1?3??b??02???3?2100??1? ?1??求ab．14. 已知?1a???1??1?2??1?3??b??3?1??2?1022?113??1? 2??求(ab)t和btat15. 用初等变换法解矩阵方程 ax=b 其中 ?1?a??0?1?12?1?1??1??2?b??1?20????1?16. 设矩阵?3??5a??0??0??2?30000310??0? 4??2??求a?1?1?17. 求a??1?1?1211??1?的逆。
(NEW)何维达《经济学教程》(第2版)课后习题详解
目 录第1章 导 论第2章 供求理论及其弹性第3章 消费者行为理论第4章 生产理论第5章 成本理论第6章 完全竞争市场第7章 不完全竞争市场第8章 分配理论第9章 一般均衡与福利经济学第10章 市场与政府第11章 国民收入核算理论与方法第12章 简单国民收入决定理论第13章 产品市场和货币市场的一般均衡第14章 总需求与总供给模型第15章 失业与通货膨胀第16章 经济周期理论第17章 经济增长理论第18章 宏观经济政策第19章 开放经济第1章 导 论一、名词解释1经济学答：经济学是研究各种稀缺资源在可供选择的用途中进行有效配置和利用的科学。
经济学研究资源的稀缺性和选择以及资源的配置和利用效率。
马歇尔认为经济学是一门研究人类一般生活事务的学问。
萨缪尔森认为经济学研究的是一个社会如何利用稀缺的资源以生产有价值的产品和劳务，并将它们在不同的人之间进行分配。
曼昆则认为经济学研究社会如何管理自己的资源。
2宏观经济学答：宏观经济学以国民经济总过程的活动作为研究对象，是研究宏观经济总量的一门学科。
宏观经济总量主要包括国民收入及其增长、总需求与总供给、价格总水平、就业与失业、利率水平和国际收支等。
所以，宏观经济学又叫总体经济学或总量经济学，其核心是国民收入理论。
除此之外，宏观经济学还包括通货膨胀理论、失业理论、经济增长和经济发展理论、宏观经济政策等内容。
与微观经济学相对应，宏观经济学侧重于研究资源总量的决定问题，探讨社会如何做出选择以决定资源是否得到充分有效的利用、资源总量的变动规律等。
3微观经济学答：微观经济学主要以单个经济单位（生产者、消费者）作为研究对象，分析单个生产者如何将有限资源配置在各种商品的生产上以取得最大利润；分析单个消费者如何将有限收入分配在各种商品的消费上以获得最大满足；分析生产要素供应者的收入如何决定；分析单个商品的效用、供给量、需求量和价格如何确定等。
4资源稀缺性答：资源的有限性和需求的无限性构成一对矛盾，它导致稀缺性。
经济学教程第二版答案
经济学教程第二版答案【篇一：实用经济法教程第二版课后答案】项中，属于事件性质的法律事实是d水灾2、下列选项中，不属于经济法律关系的客体的是c禁止流通物3、凡是能够引起经济法律关系发生变更和消灭的客观行为在经济法学中称为b法律行为4、经济权利是由经济法律法规所确认的一种a资格5、经济义务是由经济法律法规所确定的一种b责任6、经济法律关系是指由经济法律规范规定而形成的c权利义务关系7、 2006年三月一日，李某去商场购物时。
b2007年3月1日前1、下列关于个人独资企业的表述中正确的是b 个人独资企业的头责任对企业债务承担有限责任2、下列人员中，可以投资设立个人独资企业的是d 国企人员3、个人独资企业应当d 以法定条件而设立4、下列关于个人独资企业法律特征的表述中，正确的是a个人独资企业没有独立承担民事责任的能力5、下列关于个人独资企业设立条件的表述中，符合法律规定的是c 有合法的企业名称6、林某以个人财产出资设立一个人独资企业，正确的是d由债权人申请法院指定清算人进行清算7、根据《合伙企业法》的规定，，，实行a合伙人一人一票并经全体合伙人过半数通过8、根据《合伙企业法》的规定，，，合伙人之前分配利润和分担亏算的原则是d有个合伙人协调决定如何分配和分担9、根据《合伙企业法》的规定，合伙协议未约定，协商不成，，a 按各合伙人的实缴出资比例额分配和分担10、甲乙丙拟设立普通合伙企业，出资比例为4：4：2。
不符合规定d利润按3：3：4的比例分配亏损由丙承担11、甲为普通合伙企业的合伙人，，，亦可以行使的权利是b依法请求人民法院强制执行压在合伙企业中的财产份额用于偿清12、下列有关有限合伙企业设立条件的表述中，不符合b有限合伙企业名称中应当标明“特殊普通合伙”字样13、李某为一有限合伙企业中的有限合伙人，不符合b对外代表有限合伙企业1、股东对公司债务负有无限连带清偿责任的公司，属于a无限责任公司2、以股东个人信用为基础的公司，属于a任何公司3、生产经营活动中受到母公司的影响和控制的，具有独立的法人地位的公司是b子公司4、甲公司的分公司在其经营范围内以自己的名义对外签订一份，，a该合同有效，其民事责任有家公司承担5、甲乙丙三人共同设立有限责任公司，出资比例为70%25%5%b只有甲乙可以向法院请求解散公司6、王某与李某拟定设立一个注册资本为50万的有限责任公司c公司利润在弥补上一年度亏损并提取公积金后，由股东平均分配7、某有限责任公司股东会痛过了解散公司的决议b由公司的股东组成8、根据公司法律制度的规定，公司解散时d自接到通知书之日起30日内，，，未接到90日内9、根据《公司法》的规定，不属于予以撤销的有b董事会的决定内容违反公司章程的10、下列关于国有独资公司组织机构的表述中，符合a国有独资公司不设股东会11、下列关于一人有限责任公司的表诉衷，不符合b一人有限责任公司的股东可以分期缴纳公司章程规定的出资额12、根据公司法律制度的规定，谢列正确的是a公司的董事、监事、经理发生变动的。
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())1(32.150.1450),50(25.05015.0500,15.0.13100),100(541001000,.1230)3(3120)2(360)1.(111000,200908001001000800),800(90801008000,100.10,.939539.8.7.62,ln ,,.5sin ,,.4222)5.0(,2)0(,2)3(.3)111(1)(.2),1()1,)(2(]1,00,1-)[1.(1222122212≥+-=≤--==⎩⎨⎧>-+⨯≤≤=⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤≤⋅==-=-=⎪⎩⎪⎨⎧>⨯+⨯≤<-+⨯≤≤=≤≤+==========-==++=+∞⋃--∞⋃-x x x y x xy y x x x x y x x a a x x a P Q Q Q R P Q Q Q Q Q Q R bq a q c c c x w w v v u u y x v v u e y f f f xx x f u 略偶函数（）1、1191.016万元.2、561.256元.3、约2884年.4、7.18%.5、631.934元.6、收益的现值是61.977万元，租赁设备的方案更好.7、美国、中国、日本的年均增长率分别为6.83%，15.85%，12.65%.8、（1）14；（2）0；（3）13；（4）12；（5）2.9、（1）0；（2）0；（3）0；（4）极限不存在.10、（1）-16；（2）32；（3）0；（4）13；(5) 2x；.11、（1）w；（2）14；（3）2；（4）8；(5)12e；(6) e；(7) 2e；(8)53e.12、（1）0；（2）1；（3）0；（4）1.习题三答案1(1) 26sec x x - (2) 2ln 22x x + (3) 2732x x +(4) 2661x x -+ (5) 2cot csc sec tan x x x x x -+ (6) 1[ln ln 5]xe x x ++ (7)22(1)x + (8) 1cos 1x - (9) 222sec (1tan )xx - (10) 32(1) 2614(1)x x - (2)(3) 210x e -- (4) 22sec tan x x (5) 222sin 2cos 2cos sin x x x x x -- (6) 2(cos35sin 3)xe x x --(7) 1ln ln ln x x x (8) 13cot x x + (9) 243(21)x x + (10) 2 3(1) (62)x dx + (2) 322[2(3)(2)3(3)(2)]x x x x dx +-++- (3) 2(ln 2ln )x x dx + (4) (sin 2cos sin )x x x x dx -+(5) 33224(1)x dx x -+ (6) 2sin ln(12)12x dx x+-+ 4(1) (100)2200C =元 (100)22C =元/吨；(2) (100)9.5C '=元 5 (10)125C =， (10)5C '= 6 ()C Q'=， 25R ()(1)Q Q '=+， 25()(1)L Q Q '=+ 7 5060050pp η=- 1(1)111η=<； (6)1η=； (8)2η= 8(1) 214x- (2) 214x e - (3) 2sin cos x x x -- (4) 2cos te t --9(1) yy x - (2) x y x ye y x e++--10(1) 3(1)2t + (2) 2211t t +-11(1) (,)23x f x y x y '=+；(,)32y f x y x y '=+ (2) (,)2sin 2x f x y x y '=；2(,)2cos2y f x y x y '=百件。
产量为边际利润为零时的每周14,10028)(.12-+-=Q Q Q L元。
元为驻点，最大利润为167080101,8016160649000)(.22=-+-=P P P P L.45R(3)3,1515)(.3133---==⋅=e x xe e x x R x x 益为时有最大收益，最大收.520100N C 20;4010)(C .49===+=万万最小，此时万件时，，则，批量为库存费之和为设每年的生产准备费与x xx x C x税额最大。
润的情况下，总时，在企业获得最大利税为对每件商品征收的货物25.5利润最大。
时）利润函数,250,200501.0()()(.62=-+-=-=x x x x C x R x L 本最低。
时，每件产品的平均成产量为100.78. （1）错（2）错0)6(,0)5(,)4(,0)3(,21)2(,76)1.(9∞+.21)5(,1)4(,61)3(,31)2(,4)1.(10-)0,0(),,0(),0,()3()0,0(),0,(),,0()2)(0,(),2,(),,0()1.(11拐点凹区间凸区间拐点凹区间凸区间拐点凹区间凸区间+∞-∞-∞+∞ππππ).2711,32()1,0(),,32()0,32,0)3();2,2(),,22,)2();0,1()1,0(),,1()0,1,0)1.(122和拐点和），凹区间（凸区间（拐点），凹区间（凸区间（和拐点和），凹区间（凸区间（+∞∞---+∞--∞-+∞∞--e 1)1,1()0,0)(4(1)0,1(3)1,0()2(;0)1,0()1(13-=-==f f f 不是极值点，极小值）极小值（不是极值点，没极值；点极小值1)0,0()3(;8)2,2()2(;36)2,3()1.(14==-=f f f 极大值极大值极大值第五章习题答案1 453.4千件2 ()()()()()元为，利润最大，最大利润当30040320-2.0-1622022.0122==++=Q Q Q Q L Q Q Q C3()()()()()()万元总收入是万元，万元，此时总成本是大利润是百台时总利润最大，最产量是万元万元，总收益增加总成本增加32.4072.216.186.538571;2110;8131228151222x x x L x x x R x x x C -+-=-=++=4 24.877吨 5 5855.736 ()()()万元142;221412++=q q q C 7 7301本 8 1 9 -ln2 10 311121 12 2(ln2-ln3+1) 13 1 14 2ln 23- 15234第六章习题答案1. (1) 13158282379133A B ⎡⎤⎢⎥-=⎢⎥⎢⎣⎦-⎥， (2) 18161082446462064A B --⎡⎤⎢⎥+=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，(3) 311140401335X -----⎡⎤⎢⎥=⎢-⎢⎣⎦-⎥⎥. 2. (1) 35649⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦, (2) 000000000⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦. 3. 2132232217204292AB A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢--=-⎣⎦--⎥, 058056290T A B ⎡⎤⎢=-⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦. 4. (1) 5221⎡--⎤⎢⎥⎣⎦, (2) 210136129132-⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦, (3) 1210012100120001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦---. 5. (1) 121,2x x ==, (2) 1231,0,0x x x ===. 6. (1) 0, (2) 2a +, (3) 1 7. (1) 18, (2) 7-, (3) 0. 8. (1) 1231,3,2x x x ===, (2) 1231,2,1x x x ===-. 9. (1) 1232,,0,()x c x c x c =-==为任意常数(2) 11221231142,2611,777559,777,(),().x c c x c c x c c x c c ⎧=++⎪⎪⎪=-+-⎨⎪=⎪⎪=⎩为任意常数为任意常数 10. (1) 当12λλ≠≠-且时，方程组有唯一解；当2λ=-时，方程组无解；当1λ=时，方程组有无穷多解.(2) 对于一切实数λ，方程组都只有唯一解.11. 部门A 的总产出为448.6百万元，部门B 的总产出为295.9百万元.12. 直接消耗系数表产出投入中间使用 总产出MLA中间投入M L A120600=0.2 30600=0.056600=0.01 67.5450=0.15 112.5450=0.259450=0.02 20200=0.1 10200=0.05 30200=0.15600450 200设M 、L 和A 的总产出分别是123,,x x x 亿元，得方程组为1231123212330.20.150.15500.050.250.053300.010.020.1567x x x x x x x x x x x x+++=⎧⎪+++=⎨⎪+++=⎩解方程组，得设M 、L 和A 的总产出分别是793.7、499.6和99.9亿元. 13. (1) 24803亿元，34243亿元，22988亿元. (2)(3) 12588亿元，12585亿元，8211亿元.(x =39833755019,y =25073505019,z =5014755019)习题解答1、（1）是 ，（2）否，（3）否，（4）否2、（1）当5,2x y ==时，最大值为50；当1,1x y ==时，最小值为16 （2）当5,2x y ==时，最大值为8；当1,4x y ==时，最小值为2-3、解：设每天派出甲型车x 辆、乙型车y 辆,车队所花成本费为z 元,则可建立线性规划模型如下：252160960483600407z x y Mi x y x y x y n =++≥⎧⎪+≥⎪⎨≤≤⎪⎪≤≤⎩利用EXCEL 求解可得，当2,5x y ==是，车队最低成本费用为1304元. 4、解：设每月供应空调机x 台、洗衣机y 台,获得的总利润为z 元,则可建立线性规划模型如下：6830203005101100,0,z x y x y x y Ma x y x y x =++≤⎧⎪+≤⎪⎨≥≥⎪⎪⎩为正整数利用EXCEL 求解可得，当4,9x y ==是，车队最低成本费用为9600元. 5、解：设i x 为从星期(1,2,3,4,5,6,7)i i =开始休息的人数，则可以建立如下规划模型：7151627345671567126712371234281524251931280(1,2,7)ii i i i i i i i z x x x x x x x x x x x x x x x Mi x x x n x x x x x x x i =====⎧≥⎪⎪⎪≥⎪⎪⎪≥⎪⎨⎪++++≥⎪++++≥⎪⎪++++≥⎪++++≥⎪⎪≥=⎩∑∑∑∑ 利用EXCEL 求解可得,123456712,0,11,5,0,8,0x x x x x x x =======6、设(1,2,3,4,5,6)i x i =表示第i 次班次时开始上班的司机和乘务人员。