2000年陕西省中考数学试卷

2000年陕西省中考数学试卷

一、选择题（共15小题，满分53分）

1．（3分）（）0﹣|﹣2|=（）

A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．3

2．（3分）实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为（）平方千米．

A．64×105 B．640×104C．6.4×107D．6.4×106

3．（3分）在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C等于（）

A．30°B．67.5°C．105° D．135°

4．（3分）下列命题中为假命题的是（）

A．等腰三角形的两腰相等

B．等腰三角形的两底角相等

C．等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合

D．等腰三角形是中心对称图形

5．（3分）计算2sin30°cos60°的结果为（）

A．B．C．D．1

6．（3分）过原点的抛物线是（）

A．y=2x2﹣1 B．y=2x2+1 C．y=2（x+1）2 D．y=2x2+x

7．（3分）若代数式3x+4的值不大于0，则x的取值范围是（）

A．x＜﹣B．x≤﹣C．x＜D．x≥

8．（4分）抛物线y=x2﹣4x﹣4的顶点坐标为（）

A．（2，0） B．（2，﹣2）C．（2，﹣8）D．（﹣2，﹣8）

9．（4分）用直接开平方法解方程（x﹣3）2=8，得方程的根为（）

A．x=3+2B．x1=3+2，x2=3﹣2

C．x=3﹣2D．x1=3+2，x2=3﹣2

10．（4分）某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：

则该班学生右眼视力的众数和中位数分别是（）

A．1.2，0.6 B．1.2，0.8 C．1.0，0.8 D．1.2，1.2

11．（4分）如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形

12．（4分）某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（）

A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=175

C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）2=175

13．（4分）如图，A、B、C、D是圆上四点，AB、DC的延长线交于点E，、分别为120°和40°，则∠E等于（）

A．35°B．40°C．60°D．30°

14．（4分）有一跑道如图所示（尺寸单位是m），若起跑点设在A处，一同学沿图中虚线跑3000m，估算终点在（计算精确到1m）（）

A．A处B．B处 C．C处 D．D处

15．（4分）将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（）

A．（2﹣2）a2B．a2C．a2D．（3﹣2）a2

二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）

16．（4分）弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为．

17．（4分）已知：y与x﹣1成反比例，当x=时，y=﹣，那么当x=2时，y的值为．

18．（4分）一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油面的高度为m．

19．（4分）在△ABC和△ADC中，下列三个论断：

①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．

将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：．

三、解答题（共9小题，满分81分）

20．（8分）已知a=2+，b=﹣2，求下式的值：（a4﹣b4）÷

21．（8分）已知如图，AD是△ABC中∠A的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：点E、F关于直线AD对称．

22．（8分）初三某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下：（单位：m）

25 21 23 25 27 29 25 28 30 29

26 24 25 27 26 22 24 25 26 28

根据以上数据填写下面的频率分布表（填补剩余的空格部分）

23．（8分）解方程：（）2﹣4（）+3=0

24．（8分）如图，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．

25．（9分）如图，要测量小山上电视塔BC的高度，从山脚下A点测得AC=820m，塔顶B的仰角α=30°，山坡的倾角β=18°，求电视塔的高（精确到1m）．

（参考数据：sin30°=0.50，cos30°=0.87，tan30°=0.58，cot30°=1.73，sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32，cot18°=3.08）

26．（9分）某小区按照分期付款的形式福利购房，政府给予一定的补贴．小明家购得一套现价为120 000元的房子，购房时首期（第一年）付款30 000元．从第二年起，以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年利率为0.4%．

（1）若第x（x≥2）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函

数关系式；

（2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格中．

27．（9分）如图，已知弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）请你在⊙O上选取一点D，使得AD=AC．（自己完成作图，并给出证明过程）

28．（14分）如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为4，A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过C点作⊙A的切线BC交x 轴于B．

（1）求直线BC的解析式；

（2）若一抛物线与x轴的交点恰为⊙A与x轴的两个交点，且抛物线的顶点在直线上y=x+2上，求此抛物线的解析式；

（3）试判断点C是否在抛物线上，并说明理由．