2020-2021学年呼和浩特市初二数学期末考试真题

2020 -2021 学年呼和浩特市初二年级第二学期期末质量测试卷

数学

注意事项:

1.考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的规定位置。

2.考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

3.本试卷满分100分，考试时间100分钟。

一、选择题（本大题共8小题，共18分1-6题每题2分，7-8小题每题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列运算正确的是（ ）。 A.

743=+ B. 2312= C. 222

-=-）（ D.3

21614=

2.下列各式中，化简后不能与2合并的是（ ）。

A.

18 B. 8 C.

2.0 D.

2

1

3.已知a,b,c 为△ABC 的内角A ，B ，C 所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）。 A. AB=41， BC=4，AC=5 B. a:b:c=1:3：2 C.∠A:∠B:∠C=5:4:3 D.a=c 53

，b=

c 5

4 4.均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h 随时间t 的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是（ ）。

5. 自去年9月《北京市打赢蓝天保卫战三年行动计划>发布以来,北京市空气质量呈现“优增劣减特征，“蓝天”含金量进一步提高， 下图是今年5月17日至31日的空质量指数趋势图.

(说明:空气质量指数为0 -50、51-100、101- 150分别表示空气质量为优、良、轻度污染) 有如下结论:

①在此次统计中，空气质量为优良的天数占

5

4; ②在此次统计中，空气质量为优的天数多于轻度污染的天数;

③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27 ，28三日的空气质量指数的方差。 所有正确结论的序号是（ ）。

A.①

B.①②

C.②③

D.①②③ 6.下列说法正确的是（ ）。

A.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形。

B.对角线相等的四边形是矩形。

C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。

D. 如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是菱形，那么原来四边形的对角线一定相等。 7.已知一次函数y 1=mx+n 与正比例函数y2=mnx(m,n 为常数，mn ≠0)，则函数y1与y2的图象可能是

8.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，P 是对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接AP ，给出下列结论：①PD=2EC ；②四边形PECF 的周长为8；③△APD 一定是等腰三角形；④AP=EF ；⑤EF 的最小值为22 ;其中正确结论的序号为（ ）。

A.①②④

B.①③⑤

C.②③④ D ①②④⑤

二、填空题（本大题共8小题,共18分。其中9 -14题 ,每小题3分，本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程。）

9.二次根式x 2在实数范围内有意义，x 的取值范围是______________。

10.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，5元、10元、20元、50元的。 如图反映了不同捐款的人自的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元。 11.在▱ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交CD 边于E ，AD=3，EC=2，则▱ABCD 的周长为________。 12.若菱形的周长为20m ，一个内角为60°，则基形的面积为________。 13.已知一次函数y=-2x+kx+k ，y 随x 的增大而减小，且图像交于x 的正半轴 则k 的取值范围是______________。

14.如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等 的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6 的直角边分别向外延长一倍 ，得到如图2所示的“数学风车"，则这 个风车的外围周长是__________。

15.在矩形ABCD 中，已知两条邻边AB 与BC 的长分别为2和3。若M 是边CD 的中点，连接AM ，过点B 作BH ⊥AM,垂足为点H ，则BH 的长____________。

16.已知一次函数y=kx -b (k 、b 为常数，且k ≠0，b ≠0)与y=x 31的图象相交于点M （a,2

1

）

，则关于x 的方程 (k -

3

1

)x=b 的解为x=_________。 三、简答题(本大题共7小题，共64分。解答题应写出文字说明、计算过程或演算步骤) 17.化简与计算(每小题4分，共8分) (1)2

1

3675÷

⨯

(2)

32483

1

2123÷+-）（ 18. (8分)已知一次函数y 1=kx+b 的图象经过点(-1,-3)，且与正比例函数y 2=

x

2

1

的图象相交于点(4,a)。

(1)请直接写出上表中a,b 的值；

(2)请用解析法求出购买书数量与付款金额之间的函数关系；

(3)小强一次购买书恰好花了92元8角，小华购买了8本书，分别计算他们的购书量和付款金额。

21.(10分)如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD,垂足为F。

(1)若∠BAD=60° ，求证：四边形CEHF是菱形；

(2)若CE =4, △ACE的面积为16，求菱形ABCD的面积。

22. (10分)2020年是不平凡的年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国,全国人民

万众一心，抗战疫情。为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传。某校为了解初一年级共480名学生对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩(满分100)进行整理分析，过程如下:

收集数据:

甲班15名学生测试成绩分别如下：79，84，89，97，98，85，99，94，87，90，93，92，99，95，99

乙班15名学生测试成绩中90≤x <95的成绩如下:91，92，94，90，93

整理数据:

分析数据：

想据以上信息，回答下列问题

(1)a= ________; b=________; c=________;

(2)若规定测试成绩92分及以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？

(3)根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好?请说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）。

23.(12分)已知某酒店的三人间和双人间客房标价为为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体人住一律五折优惠。一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房。

(1)如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元，求租住了三人间、双人间客房各多少间?

(2)设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取