综合测试(一)(21-23章)-2020秋人教版九年级数学全一册作业课件(共25张PPT)

23. 如图SZ1-6，正方形ABCD内有一点E，△ADE 绕点A顺时针旋转后能与△ABF重合. 若AE=3，求 ∠EAF的度数和EF的长. 解：由题意，得△ADE≌△ABF. ∴∠DAE=∠BAF，AE=AF. ∴∠EAF=∠EAB+∠BAF=∠EAB+∠DAE= ∠DAB=90°. ∵AE=3，∴AF=AE=3. ∴在Rt△EAF中，由勾股定理,得 EF=
（2）由根与系数的关系,可得 x1+x2=2k－1，x1x2=k2－3. ∴x21+x22=(x1+x2)2－2x1x2 =(2k－1)2－2(k2－3)=2k2－4k+7. ∵x21+x22=23，∴2k2－4k+7=23.化简整理，得 k2-2k-8=0. 解得k=4或k=－2.∵k≤ ， ∴k=4舍去. ∴k=-2.
解：（1）将A（1，0），B（0，3）代入
y=x2+bx+c中，得
解得
∴二次函数的解析式为y=x2-4x+3.
∴该二次函数的图象的对称轴是直线x=-
=2.
∴点C的坐标是（4，3）.
将A（1，0），C(4,3)代入y=mx+n中，
得
解得
∴一次函数的解析式为y=x-1.
（2）∵A(1,0),C(4,3)， ∴满足不等式x2+bx+c＞mx+n的x的取值范 围为x＜1或x＞4.
B. 最大值为1
（D ）
C. 最大值为－1
D. 最大值为5
9.方程x2-2x-4=0的根的情况是 A. 只有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根
（B ）
10. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投
入，2017年投入3 000万元，预计2019年投入5 000
17. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支 干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支 的总数是21，则每个支干长出______4______个小支 干.
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分， 共18分） 18. 解方程：x2+3x=3.
解：整理方程得x2+3x－3=0. a=1，b=3，c=－3， ∵Δ=9+12=21， ∴x=
15. 如图SZ1-2，已知∠MAN=140°，将正方形 ABCD绕点A按顺时针方向旋转到正方形AEFG的位 置，则旋转角的度数为____5_0_°______．
16. 如图SZ1-3，某小区有一个长为40 m，宽为26 m的矩形场地，计划修建一横两纵的三条同样宽度 的小路，其余部分种草.若使分割的每一块草坪的 面积都为144 m2，设小路的宽度为x m，则依题意 可列方程为__（__4_0_-_2_x_）__（__2_6_-_x_）__=_1_4_4_×__6_______.
25. 如图SZ1-7，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点 A（1，0），B（0，3），点C与点B关于该二次函数 图象的对称轴对称，已知一次函数y=mx+n的图象经 过A，C两点. （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足 不等式x2+bx+c＞mx+n的 x的取值范围.
∴x1=
x2=
19.已知一个二次函数的图象的顶点坐标为
且图象过点
求二次函数的解析式．
解：设二次函数的解析式为y=a（x+3）2+
.
把点
代入y=a（x+3）2+ ，
得a（2+3）2+ =
解得a= .
所以二次函数的解析式为y= （x+3）2+ .
20. 如图SZ1-4，在正方形网格中，△ABC的顶点 及点O都在格点上. 画出△ABC绕点O顺时针旋转 90°得到的图形△A′B′C′.
解：如答图SZ1-1，△A′B′C′为所作.
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分， 共24分） 21. 若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的 一个根是-2，求方程的另一个根.
解：将x=-2代入x2+（k+3）x+k=0，得 4-2（k+3）+k=0.
解得k=-2. 将k=-2代入原方程,得x2+x-2=0. 解得x1=-2，x2=1. ∴方程的另一个根为1.
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分， 共20分） 24. 已知关于x的一元二次方程x2－(2k－1)x+k2－ 3=0有两个实数根. （1）求k的取值范围； （2）设方程的两实数根分别为x1，x2，且满足 x21+x22=23，求k的值.
解：（1）∵关于x的一元二次方程 x2－(2k－1)x+k2－3=0有两个实数根， ∴Δ≥0，即 ［－(2k－1)］2－4×1×(k2－3)=－4k+13≥0. 解得k≤
（C ）
A. （x+4）2=17
B. （x+4）2=15
C. （x-4）2=17
D.（x-4）2=15
3. 如果将抛物线y=2x2向上平移1个单位长度，那么
所得的抛物线的解析式是
（ D）
A. y=2（x-1）2
B. y=2（x+1）2
C. y=2x2-1
D. y=2x2+1
4. 已知x=2是一元二次方程x2－mx－10=0的一
么这个角度等于
（D ）
A. 30° B. 60°
C. 90° D. 1ຫໍສະໝຸດ 0°7. 将方程x2+5x=3化为一元二次方程的一般形式，
其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别为
（A ）
A．5，-3 B．5，3 C．-5，3 D．-5，-3
8. 关于二次函数y=－2(x+1)2+5，下列说法正确的
是 A. 最小值为5
22. 如图SZ1-5，利用一面墙（墙的长度不限），用长 为19 m的篱笆围一个留有1 m宽的门的矩形养鸡场，怎 样围可以使养鸡场的面积为50 m2？
解：设所围的矩形养鸡场的长 为x m，则宽为 （19+1-x） m. 依题意，得 x（20-x）=50. 整理，得x2-20x+100=0. 解此方程，得x1=x2=10.当x=10时， （20-x）=5. 所以，当所围的矩形养鸡场的长为10 m,宽为5 m时， 能使其面积为50 m2.
万元. 设教育经费的年平均增长率为x.根据题意，
下面所列方程正确的是 A. 3 000x2=5 000
（B ）
B. 3 000（1+x）2=5 000
C. 3 000（1+x%）2=5 000
D. 3 000（1+x）+3 000（1+x）2=5 000
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 点P（3，-4）关于原点O中心对称的点的坐标是 _（__-_3_，__4_）____. 12. 方程x2=3x的根是____0__或__3____. 13. 抛物线y=2x2-4x+1的对称轴为直线____x_=_1______. 14. 设a，b是一元二次方程x2+x-3=0的两个根，则 a+b=_____-_1______.
数学● 九年级 ●全一册● 配人教版
模拟试卷（活页）
九年级综合测试（一）
(时间：90分钟满分：120分)
［范围：21-23章］
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案分别是绿色食品、节水、节能和 回收标志.这四个标志是中心对称图形的是（ D ）
2. 将一元二次方程x2-8x-1=0配方后，方程变形为
个根，则m等于
（ C）
A. －5
B. 5
C. －3
D. 3
5. 二次函数y=1－2x2的图象的开口方向
（D ）
A. 向左 B. 向右 C. 向上 D. 向下
6. 如图SZ1-1，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，
∠C=90°）绕B点按顺时针方向旋转一个角度到
A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那