初三数学-二次函数填空选择专项训练

初三数学-二次函数填空选择专项训练
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初三数学 二次函数填空选择专项训练
一、选择题
1．（2010福建福州）已知二次函数y ＝Ax 2＋Bx ＋C 的图象如图所示，则下列结论正确的是( )
A ．a ＞0
B ．c ＜0
C ．b 2－4ac ＜0
D ．a ＋b ＋c ＞0
2．（2010 河北）如图5，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ，
B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为
A ．（2，3）
B ．（3，2）
C ．（3，3）
D ．（4，3）
3．（2010 山东莱芜）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数
a bx y +=的
图象不经过
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．（2010年贵州毕节）函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是( )
O x y A
图5
x = 2 B
x
（第9题图） y
O
5．（2010年贵州毕节）把抛物线y =x 2+bx +c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y =x 2－3x ＋5，则（ ） A ．b =3，c =7 B ．b =6，c =3 C ．b =-9，c =-5 D ．b =-9，c =21
6．（2010湖北荆门）二次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图所示，下列结论错误的是
A ．ab ＜0
B ．ac ＜0
C ．当x ＜2时，函数值随x 的增大
而增大；当x ＞2时，函数值随x 的增大而减小
D ．二次函数
y =ax 2+bx+c 的图象与x 轴的交点的横坐标就是方程ax 2+bx+c =0的根。

7．（2010 四川成都）把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）
（A ）21y x =+ （B ）2(1)y x =+
（C ）21y x =- （D ）2(1)y x =-
8．（2010山东潍坊）已知函数y 1＝x 2与函数y 2＝－
1
2
x ＋3的图象大致如图，若y 1＜y 2，则自变量x 的取值范围是（ ）．
A ．－3
2
＜x ＜2 B ．x ＞2或x ＜－
32 C ．－2＜x ＜3
2
D ． x ＜－2或x ＞3
2
9．（2010湖北荆州）若把函数y=x 的图象用E （x ，x ）记，函数y=2x+1的图象用E （x ，2x+1）记，……则E （x ，122+-x x ）可以由E （x ，2x ）怎样平移得到？
A ．向上平移１个单位
B ．向下平移１个单位
C ．向左平移１个单位
D ．向右平移１个单位
10．（2010湖北鄂州）二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论①a 、b 异号；②当x =1和x=3时，函数值相等；③4a +b =0，④当y =4时，x 的取值只能为0．结论正确的个数有（ ） 个 A ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
11．（2010湖北省咸宁）已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过A （2-，0）、O （0，0）、
B （3-，1y ）、
C （3，2y ）四点，则1y 与2y 的大小关系是 A ．1y ＞2y B ．1y 2y = C ．1y ＜2y
D ．不能确定 12．（2010北京） 将二次函数y ＝x 2－2x ＋3，化为y ＝(x －h )2＋k 的形式，
结果为（ ） A ．y ＝(x ＋1)2＋4 B ．y ＝(x －1)2＋4 C ．y ＝(x ＋1)2＋2
D ． y ＝(x －1)2＋2
13．（2010山东泰安）下列函数：①3y x =-；②21y x =-；③()1
0y x x
=-
<；④223y x x =-++，其中y 的值随x 值增大而增大的函数有（ ）
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
14．（2010四川乐山）.设a 、b 是常数，且b ＞0，抛物线y=ax 2+bx +a 2-5a -6为下图中四个图象之一，则a 的值为（ ）
A. 6或－1
B. －6或1
C.
6
D.
－1
15．（2010黑龙江哈尔滨）在抛物线42-=x y 上的一个点是（ ）
（A ）（4，4） （B ）（1，－4） （C ）（2，0） （D ）．（0，4）
y
x
O y
x O
y
x
O
1 －1
y
x
O
1 －1
16．（2010江苏徐州）平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x 轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为
A ．向上平移4个单位
B ．向下平移4个单位
C ．向左平移4个单位
D ．向右平移4个单位
17．（2010陕西西安）已知抛物线103:2-==x x y C ，将抛物线C 平移得到抛
物线C '若两条抛物线C 、C ' 关于直线1=x 对称，则下列平移方法中，正确的是 A ．将抛物线C 向右平移
2
5
个单位 B ．将抛物线C 向右平移3个单位
C ．将抛物线C 向右平移5个单位
D ．将抛物线C 向右平移6个单位
18．（2010 福建三明）抛物线772--=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取
值范围是 （ ）
A ．47
-≥k
B ．47-≥k 且0≠k
C ．47
->k
D ．4
7
->k 且0≠k
19．（2010 山东东营） 二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数
ac bx y -=与反比例函数x
c
b a y +-=
在同一坐标系内的图象大致为（ ）
x
x
x
20．（2010安徽蚌埠）已知函数))((3n x m x y ---=，并且b a ,是方程
0))((3=---n x m x 的两个根，则
实数b a n m ,,,的大小关系可能是
A ．n b a m <<<
B ．b n a m <<<
C ．n b m a <<<
D ．b n m a <<<
21．（2010安徽省中中考） 若二次函数52++=bx x y 配方后为k x y +-=2)2(则b 、k 的值分别为 ………………（ ）
A ）0.5
B ）0.1
C ）—4.5
D ）—4.1
22．（2010甘肃兰州） 二次函数
2
365y x x =--+的图像的顶点坐标是 A ．（-1，8） B ．（1，8） C ．（-1，2） D ．（1，-4）
23．（2010甘肃兰州） 抛物线
c bx x y ++=2
图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为322
--=x x y ，则b 、c 的值为
A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 24．（2010甘肃兰州） 抛物线c bx ax y ++=2
图像如图所示，则一次函数
2
4b ac bx y +--=与反比例函数 a b c y x ++=在同一坐标系内的图像大致为
25．（2010江苏盐城）给出下列四个函数：①x y -=；②x y =；③x
y 1
=
；④2x y =．0<x 时，y 随x 的增大而减小的函数有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
x x x x
x
26．（2010山东烟台）如图，AB 为半圆的直径，点P 为AB 上一动点，动点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动到点B ，运动时间为t ，分别以AP 于PB 为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S 与时间t 之间的函数图像大致为
27．（2010台湾）坐标平面上有一函数y =24x 2-48的图形，其顶点坐标为何？ (A) (0，-2) (B) (1，-24) (C) (0，-48) (D) (2，48) 。

28．（2010台湾） 坐标平面上，若移动二次函数y =2(x -175)(x -176)+6的图形，使其与x 轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种？
(A) 向上移动3单位 (B) 向下移动3单位 (C) 向上移勤6单位 (D) 向下移动6单位 。

29．（2010浙江杭州）定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m ] 的函数的一些结论：
① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，3
8
)；
② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于2
3； ③ 当m < 0时，函数在x >4
1时，y 随x 的增大而减小； ④ 当m ≠ 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有
A. ①②③④
B. ①②④
C. ①③④
D. ②④
30．（2010 嵊州市）已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,记
b a
c b a q b a c b a p -+++=+++-=2,2,则p 与q 的大小关系为 ( )
A.q p >
B.q P =
C.q p <
D.p 、q 大小关系不能确定
31．（2010 浙江台州市）如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为(▲)
．5 D ．8
32．（2010浙江金华） 已知抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ▲ ） A . 最小值 －3
B . 最大值－3
C . 最小值2
D . 最大值2
33．（2010 山东济南）在平面直角坐标系中，抛物线21y x =-与x 轴的交点的个数是（ ）
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
34．（2010 浙江衢州）下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是（ ）
35.（2010 浙江衢州） 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，
AC =4BC ，
设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的 函数关系式是（ ）
A ．2
225
y x =
B ．2
425y x =
C ．225
y x =
D ．245
y x =
36．（2010 天津）已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列
结论：
(第10题)
B
C
D
①240b ac ->； ②0abc >； ③80a c +>； ④930a b c ++<． 其中，正确结论的个数是
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
37．（2010 内蒙古包头）已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点
(20)-，、1(0)x ，
，且112x <<，与y 轴的正半轴的交点在(02)，的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b <<；③20a c +>；④210a b -+>．其中正确结论的个数是 个．
38．（2010广西桂林）将抛物线221216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．
A ．221216y x x =--+
B ．221216y x x =-+-
C ．221219y x x =-+-
D ．221220y x x =-+-
第（10）题
39．（2010 四川自贡）y=x 2
＋（1－a ）x ＋1是关于x 的二次函数，当x 的取值范围是1≤x ≤3时，y 在x ＝1时取得最大值，则实数a 的取值范围是（ ）。

A ．a=5
B ．a ≥5
C ．a ＝3
D ．a ≥3
40．（2010宁夏回族自治区）把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 （ ） A ．2(1)3y x =--+ B ．2(1)3y x =-++ C ．2(1)3y x =--- D ．2(1)3y x =-+-． 41．（2010 湖北咸宁）已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过A （2-，0）、O （0，0）、
B （3-，1y ）、
C （3，2y ）四点，则1y 与2y 的大小关系是 A ．1y ＞2y B ．1y 2y = C ．1y ＜2y
D ．不能确定 42．（2010 广西钦州市）已知二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）的图象如图所示，则下列结论：
① ac >0； ② a –b +c <0； ③当x <0时，y <0；
④方程20ax bx c ++=（a ≠0）有两个大于－1的实数根． 其中错误的结论有
（A ）②
③ （B ）② ④ （C ）① ③ （D ）① ④
43．（2010青海西宁）下列哪一个函数，其图象与x 轴有两个交点
A. 155)23(412+-=x y
B. 155)23(41
2++=x y
C. 155)23(412---=x y
D. 155)23(4
1
2++-=x y
44．（2010鄂尔多斯）已知二次函数c bx x y ++-=2中函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示，点A(x 1，y 1) ，B(x 2，y 2)在函数的图象上，当0<x 1<1，2<x 2<3时，y 1与y 2的大小关系正确的是 A . y 1≥y 2 B . y 1＞y 2 C . y 1＜y 2 D . y 1≤y 2
第18题
• •
45．（2010广西梧州）已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图像如图7所示，那么下列判断不正确的是（ ） A ．ac <0 B ．a －b +c >0
C ．b = -4a
D ．关于x 的方程ax 2+bx +c =0的根是x 1=－1,x 2=5
46．（2010云南昭通）二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图3所示，则下列结论正确的是（ ）
A ．a <0，b <0，c >0，b 2－4ac >0;
B ．a >0，b <0，c >0，b 2－4ac <0;
C ．a <0，b >0，c <0，b 2－4ac >0;
D ．a <0，b >0，c >0，b 2－4ac >0;
47．（2010贵州遵义）如图，两条抛物线y 1=-
21χ2+1、y 2=2
1
χ2-1 与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 A ．8 B ．6 C ．10 D ．4
图3
y
x O
图7
-1
y
x
5 x =2
2
O
48．（2010广西柳州）抛物线y =-x 2+bx +c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：
从上表可知，下列说法正确的个数是
①抛物线与x 轴的一个交点为（-2，0） ②抛物线与y 轴的交点为（0，6）
③抛物线的对称轴是：x =1 ④在对称轴左侧y 随x 的增大而增大 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
49．（2010湖北宜昌）抛物线221y x x =++的顶点坐标是（ ）。

A. (0,-1) B. (-1,1) C. (-1,0) D.(1,0)
50．（2010广西百色）二次函数c bx x y ++-=2的图象如图所示，下列几个结论：
①对称轴为2=x ; ②当y ≤0时,x ＜0或x ＞4；③函数解析式为)4(--=x x y ； ） ①③
x … -2 -1 0 1 2 … y
…
4
6
6
4
…
6
4
2
2
4
5
10
x
y
20
4
x=2
第13题
51．（2010四川攀枝花）如图３，二次函数ｙ＝ａx 2
－ｂｘ＋２的大致图像如图所示，
则函数ｙ＝－ａx ＋ｂ的图像不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
52．（2010 福建莆田）某同学利用描点法画二次函数2y a bx c =++（0a ≠的图象时，列出的部分数据如下表：
x 0 1 2 3 4 y
3 0 -2 0 3
经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解
析式： 【答案】
53．（2010江苏泰州）下列函数中，y 随x 增大而增大的是（ ）
A.x y 3-=
B. 5+-=x y
C. x y 21-=
D. )0(2
1
2<=x x y
二、填空题
1．（2010 湖南株洲）已知二次函数()()2
21y x a a =-+-（a 为常数），当a 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当1a =-，0a =，
2 O
图
X Y
1a =，2a =时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y = .
【答案】1
12
x -
2．（2010湖南郴州）将抛物线y =x 2 +1向下平移2个单位，•则此时抛物线的
解析式是_____________．
【答案】 y =x 2 －1
3．（2010江苏扬州）y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为__________． 【答案】4
4．（2010山东泰安）将y=2x 2-12x-12变为y=a （x-m ）2+n 的形式，则m·n= . 【答案】-90
5．（2010湖北襄樊）将抛物线21
2
y x =-向上平移2个单位，再向右平移1个
单位后，得到的抛物线的解析式为____________．
．【答案】21(1)22x --+或213
22
x x -++
6．（2010江苏 镇江）已知实数y x y x x y x +=-++则满足,033,2的最大值
为 .
【答案】4
7．（2010 湖南株洲）二次函数23y x mx =-+的图象与x 轴的交点如图所示，根据图中信息可得到m 的值是 ．
【答案】4
8．（2010安徽蚌埠）已知抛物线bx x y +=
2
2
1经过点A(4,0)。

设点C （1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得CD AD -的值最大，则D 点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿。

【答案】﹝2,-6﹞
9．（2010江苏盐城）写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式 ▲ ．
【答案】y =-x 或y =-1
x 或y =x 2-2x ，答案不唯一
10．（2010山东日照）如图，是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线x =1，若其与x 轴一交点为A （3，0），则由图象可知，不等式ax 2+bx+c ＜0的解集是 .
【答案】－1＜x ＜3
11．（2010浙江宁波） 如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线2
112
y x =
-上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为 ▲ . ·
O y
x
1
12．（2010 四川泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数
y =（x -2）2+2的图像向左平移2个单位，所得图像对应的解析式为 ． 【答案】y =x 2+2
13．（2010 云南玉溪）如图7是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 在平面直 角坐标系中的图象，根据图形判断 ① c ＞0； ② a +b +c ＜0； ③ 2a -b ＜0；
④ b 2+8a ＞4a c 中正确的是（填写序号） ．
【答案】② 、④
14．（2010 天津）已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)中自变量x 和函数值y 的
部分对应值如下表：
x
(32)
- 1- 12
- 0
12
1 32
… y
…
54
- 2-
94- 2-
54- 0
74
…
则该二次函数的解析式为 ． 【答案】22y x x =+-
15．（2010青海西宁）将抛物线2)1(2-=x y 先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为 .
x
y
O
图7
16．（2010吉林长春）如图，抛物线
2(0)y ax c a =+<交x 轴于点G 、F ，交y 轴于点
D ，在x 轴上方的抛物线上有两点B 、
E ，它们关于y 轴对称，点G 、B 在y 轴左侧。

BA ⊥OG 于点
A ，BC ⊥OD 于点C 。

四边形OABC 与四边形ODEF
的面积分别为6和10，则△ABG 与△BCD
的面积之和为 。

【答案】4
17．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）抛物线y=-x 2+bx+c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是_______。

【答案】.-3＜x ＜1
18．（2010辽宁本溪）如图所示，已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)经过原点和点（-2，0），则2a -3b 0.(＞、＜或＝)
【答案】＞
19．（2010黑龙江绥化）抛物线242
m
y x x =-+
与x 轴的一个交点的坐标为（l,0), 则此抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是 .
O x y
-2
20．（2010湖南娄底）二次函数y=(x －1)2－2的图像的对称轴是直线
_____________. 【答案】x =1
【答案】)2,6(或)2,6(-(对一个得2分)
21．（2010 浙江义乌）（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ▲ ；
（2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝ ▲ ．
【答案】（1）2(x －2)2 或2288x x -+ （2）3、1
22．（2010浙江金华）若二次函数k x x y ++-=22的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程022=++-k x x 的一个解31=x ，另一个解=2x ▲ ；
【答案】-1
x
(第15题图)。