教科版高中物理必修2第4章第5节机械能守恒定律 (共33张PPT)

① 选 择 开 始 的 一 段 时 ，因 为 要 验 证 的 是12mv2n ＝
mghn，必须保证纸带上的第一点为重物静止释放
时打的点，所以前两个点的间距为
h＝ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
gt2
＝12
×10×(0.02)2 m＝2 mm.
②选择运动中的一段时，要验证的是12mv2m－12mv2n ＝mghmn，这时选择纸带不需要满足开始打点的两 点间距为 2 mm.
• A、两滑块组成系统的机械能守恒
• B、重力对M做的功等于M动能的增加
• C、轻绳对m做的功等于m机械能的增加
• D、两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的 功
M
m
b
a
c
巩固练习：
1．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是 ()
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做圆周运动的物体机械能一定守恒 C．做变速运动的物体机械能可能守恒 D．合外力对物体做功为零，机械能一定守恒
②
要
验
证
的
是
1 2
mv2
＝
mgh
或
1 2
mv
2 2
－
1 2
mv
2 1
＝
mgΔh，只需验证12v2＝gh 或12v22－12v21＝gΔh，因此
不需要测量重物的质量 m.
③验证：通过计算，在误差允许的范围之内12v2n与
ghn 是否相等或12v2m－12v2n与 ghmn 是否相等．
2．注意事项 (1)先接通电源打点，后释放纸带． (2)选取纸带
H
地面高为h，忽略空气阻力，求：
弹簧的最大弹性势能
h
弹簧最短时，弹性势能最大．只有重力和弹簧 弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒．在最 高点和最低点小球的动能为零，减少的重力势 能等于增加的弹性势能．
Ep弹 mg(H h)
一．机械能
二. 机械能守恒定律
1. 内容: 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势 能发生相互转化,但机械能的总量保持不变. 2 表达式: EK1 + EP1 = EK2 + EP2 （需要选取零势能面）
2
mgh
3
• D．下滑过程中系统减少的机械能为 1 mgh
3
• 例：（2013，山东）如图所示，楔形木块abc固定在水平 面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶 角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m（M>m）的滑块， 通过不可伸长的轻绳定滑轮连接，轻绳与斜面平等，两滑 块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质 量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）

1 2
mv12
EK1

1 2
mv12
v1
重力做正功等于小球动能的增加．
由重力做功与重力势能的关系 EK 2

1 2
mv22
v2
WG mgh1 mgh2
重力做正功等于重力势能的减小
A
EP1＝mgh1
mg h1
B
h2
EP2＝mgh2 EP＝0
整理可得：
进一步整理可得：
1 2
mv22

1 2
mv12
D．vn＝hn＋12－Thn－1
解析：选CD.vn应表示从(n－1)到(n＋1)间的平均速度．C、 D对，A、B错．
EP减＝EK增
3.守恒条件: 只有重力和弹力做功.
1）物体只受重力和弹力.
2）物体除受重力和弹力外还受到其他力的作用,但其他力 不做功,或其他力做功的代数和为零.
机械能守恒定律的应用
复习巩固：机械能守恒定律
1. 内容: 在只有重力和弹力做功的物体系统内,动能和势 能发生相互转化,但机械能的总量保持不变.
4.5 机械能守恒定律
一、机械能
• 动能、重力势能和弹性势能统称为机械能 • 符号E E=EK+EP
实验探究： 忽略阻力，小球在摆动中机械能守恒 1、观察小球到达两端的最大高度有什么关系。 2、分析小球在摆动过程中能量的转化情况。
推导：
自由落体的小球，只有重力做
功，由动能定理
WG

1 2
mv22
做功的角度 4.判断是否守恒的方法
能量转换的角度
思考：如果系统的机械能不守恒，可以从 能量转化和做功的两个角度求出机械能的 变化，如何求解呢？什么力做功量度了机 械能的改变呢？
例：从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升 的最大高度为H.设上升和下降过程中空气阻力大小 恒定为f.下列说法正确的是 • A.小球上升的过程中动能减少了mgH • B.小球上升和下降的整个过程中机械能减少了fH • C.小球上升的过程中重力势能增加了mgH • D.小球上升和下降的整个过程中动能减少了fH
A．杆转到竖直位置时，A、B两球的速度大小相等为 gL
B．杆转到竖直位置时，杆对B球的作用力向上，
3
大小为(1/3)mg
C．杆转到竖直位置时，B球的机械能减少了(4/3)mgL
D．由于忽略一切摩擦阻力，A球机械能一定守恒
B
10、一轻质杆上有两个质 量相等的小球A、B，轻 杆可绕O点在竖直平面内 自由转动.OA=OB=l，先 将杆拉至水平面后由静止
计算物体的速度，可有三种方法
1、vn 2ghn
2、vn gtn
3、vn

hn1 hn1 2T
第1种方法是根据机械能守恒 定律得到的，而我们的目的就 是验证机械能守恒定律，所以 不能用
第2种方法认为加速度为g，由 于各种摩擦阻力不可避免，所 以实际加速度必将小于g，这 样将得到机械能增加的结论， 有阻力作用机械能应该是减少 的，故这种方法也不能用
力不做功,
或其他力做功的代数和为零.
N v
f
N
v
v
F
mg
mg
mg
平抛运动或其它 抛体运动的物体
不计阻力摆动的 小球.
沿光滑斜面 下滑的物体
沿粗糙斜面下滑的物 体，拉力F大小和摩擦 力 f 大小相等
竖直方向的弹簧振子，系统的机械能守恒吗？
质量为m的小球，从离地面高H处
自由下落到一轻弹簧上，弹簧长
为L，弹簧压缩到最短时小球离
5
5
C点无速度的突变， 机械能守恒
7、在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小 球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的 轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地 时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩 时具有的弹性势能为(g取10 m/s2)( )
A．10 J B．15 J C．20 J D．25 J
A
8、如图所示，一个质量m＝0.2kg的光滑小球系 于轻质弹簧的一端，且套在竖立的圆环上，弹簧 的上端固定于环的最高点A，环的半径R＝0.50m。 弹簧的原长l0=0.5m，劲度系数为k＝4.8N/m。若 小球从图示位置B点由静止开始滑动到最低点C时， 弹簧的弹性势能EP弹＝0.6J，求： （1）小球到C点时速度的大小；
③选纸带：选取点迹较为清晰的．挑选纸带上第 一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上 0,1,2,3，…. ④数据测量：测出0到点1、点2、点3……的距离， 即为对应的下落高度h1、h2、h3….
(2)数据处理
①利用公式 vn＝hn＋12－Thn－1，计算出点 1、点 2、
点 3…的瞬时速度 v1、v2、v3….
2 表达式:
守恒的观点： EK1 + EP1 = EK2 + EP2 （注意零势能面的选取）
转化的观点：
EK＝-EP
转移的观点：
E
＝
A
-EB
3.守恒条件: 只有重力和弹力做功（只有动能和重力势能、
弹性势能之间的相互转化）.
1）物体只受重力和弹力.
2）物体除受重力和弹力外还受到其他力的作用,但其他力 不做功,或其他力做功的代数和为零.
A．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球 组成的系统机械能不守恒 B．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组 成的系统机械能守恒 C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒 D．A球、B球和地球组成的系统机械不守恒
AC
4、光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直 平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r<<R,有一质 量为m,半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射 入圆管.
（2）小球在C点对环的作用力.（g取10m/s2）
3m/s;3.2N,方向向下
二、研究对象为两个物体
9、一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端 各固定质量为2m和m的A、B两个小球，光滑的铁钉 穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆从水平位 置由静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中， 忽略一切阻力．下列说法正确的是( )
（1）若要小球能从C端出来,初速度v0多大？ （2）在小球从C端出来的瞬间,对管壁压力有 哪几种典型情况,初速度v0各应满足什么条件？ v0> 4gR
刚好对管壁无压力 v0= 5Rg
对下管壁有压力 4Rg <v0< 5Rg
对上管壁有压力 v0> 5Rg
5、用细绳悬挂一个质量为m的小球，悬点为O点， 把小球拉至A点，使悬线与水平方向成30°角， 由静止释放小球，问：小球运动到悬点的正下方 B点时，细绳受到的拉力？
C
2．如图所示，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、
C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的
F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中
的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示
的运动过程中机械能守恒的是
()
C
3、质量分别为m和2m的两个 小球A和B，中间用轻质杆相 连，在杆的中点O处有一固定 转动轴，把杆置于水平位置后 释放，在B球顺时针摆动到最 低位置的过程中 ( )
• 例：如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质
量为m（包括滑雪具在内）的滑雪运动员从距底
端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速 度为1 g ，在他从上向下滑到底端的过程中，下列
3
说法正确的是（ ）
• A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能
• B．运动员获得的动能为 1 mgh
•
3
C．运动员克服摩擦力做功为
③计算速度时不能用 v＝gt 或 v＝ 2gh，否则就 犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错
误．
3．误差分析 (1)本实验的误差主要是由于纸带测量产生的偶然 误差和重物、纸带运动中空气阻力及纸带与打点 计时器摩擦阻力引起的系统误差，使动能的增加 量稍小于势能的减少量． (2)测量时采取多次测量求平均值来减小偶然误差， 安装打点计时器时使两限位孔中线竖直，并且选 择质量适当大些，体积尽量小些的重物来减小系 统误差． (3)打点计时器周期变化带来误差．
A
O
3.5mg
C
B
注意C点速度的突变， 突变前后机械能不守恒
6、如图所示，小球A用不可 伸长的轻绳悬于O点，在O点 的正下方有一固定的钉子， OB=y.初始时，小球A与O同 水平面，无初速释放A，绳 长为L，且绳上最大拉力为 11mg.为使球能绕B点做圆周 运动且绳不断，求y的取值 范围.
3L y4L
即时应用(即时突破，小试牛刀) 如图4－5－7是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到 的一条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中n点来验 证机械能守恒定律．下面举出了一些计算n点速度的方法， 其中正确的是( )
图4－5－7
A．n 点是第 n 个点，则 vn＝gnT B．n 点是第 n 个点，则 vn＝g(n－1)T C．vn＝xn＋2Txn＋1
释放，则当轻杆转到竖直 方向时，A、B两球的速 度大小分别为多少？
6 gl , 2 6 gl
5
5
三、验证机械能守恒定律实验
1．实验过程 (1)实验步骤 ①安装：将打点计时器固定在铁架台上；用导线 将打点计时器与低压交流电源相连接． ②接电源，打纸带：把纸带的一端在重物上用夹 子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用 手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近，接通 电源，待打点稳定后松开纸带，让重物自由下 落．重复几次，打下3～5条纸带．

mgh1

mgh2
动能的增加等于重力势能的 减少
1 2
mv22

mgh2

1 2
mv12

mgh1
始末位置动能和重力势能的
总和不变，即机械能的总量
保持不变
结论： 在只有重力做功的物体系统内,动能和重 力势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变.
1）物体只受重力作用.
2）物体除受重力外还受到其他力的作用,但其他