《解比例》教学设计

《解比例》教学设计
教学目标
使学生进一步理解和把握比例的根本性质，知道什么叫做解比例，把握解比例的方法，并运用解比例的方法解决简洁的问题。

教学重点:
进一步把握和理解比例的根本性质。

教学难点：
把握解比例的方法。

教学过程
一、复习预备
1、比例的意义是什么?比例的根本性质呢?
2、运用比例的意义和比例的根本性质，推断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

3:4和1.5:2 1/4 ：1/3和9：12 72：8和1.2:0.13 3:8和12:32
二、导入新课
今日我们要学习的学问——解比例
三、1、教学例2
这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做比例，同学们能
运用原来学习的学问求出3:8=15:x中x的值吗?
学生争论沟通后，并让学生自己介绍这种解法的思路，请其他学生补充完。

2、教学例2
这道题和例2相比，有哪些地方不同?想一想，怎样解?学生争论解答。

“做一做”第2题中的比例。

四、稳固练习
学生独立完成练习十四第1题。

创意作业：
假如5a=3b，你能写出尽量多的比例式吗?并用含a的式子表示出b。

大家来竞赛谁找的多。

《解比例》教学设计2
一、教材分析
《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三局部内容，这一局部的教学内容从构建上更注意学生技能的养成和学问的运用。

把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的熟悉特点，同时也把简单的等量关系更清楚的更简洁的表达在比例的内容里。

让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。

这样的方法也是比例应用题的一大特点。

同时更有助于学生从理论学问到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。

二、教学方法
情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。

三、教学目标
1、学问目标：理解应用题中比例的意义，并依据比例的性质解决应用问题。

2、力量目标：
①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培育学生规律思维力量和分析解决问题的力量
②通过求解的过程，培育学生的运算力量。

3、情感目标：培育学生的数学兴趣，激发自主探究的求知欲。

4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积存语言进展思维。

重点：利用比例的意义确定等量关系。

难点：数量间的运算关系。

四、教学流程：
1、兴趣入题
“同学们有没有想过毕业后将来的生活呢？现在我请大家为自己的将来设想一下，你预备做什么呢？”。

2、初探新知
出示依据学生的抱负加工的题例。

董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元？
让学生运用“三步”解题法，分析问题。

1看
已知条件包括：3件、盈利150元、80件求知条件：盈利多少元？
2找
从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。

且四种数量是两两重复的。

确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额：件数=总额：件数。

等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为？，件数为80件。

3解
解：设盈利？元。

150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。

稳固方法：
出示文本中的例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。

甲乙两地之间的大路长多少千米？
让邻座的学生间进展比拟分析，确定数量及数量间的关系并求解。

即时小结：
比例的形式就是：比=比，应用题中的比例即为：左边的数量关系等于右边数量关系。

如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量，
并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。

让学生从抽象到直观的把握方法。

课业布置：
紧扣学生的抱负出示题例二：职业课上，每天做8面国旗，要10天完成，假如每天做10面要几天完成呢？
板书设计：
比例的应用
1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（总额：件数=总额：件数）3解
解：设盈利？元。

150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。

《解比例》教学设计3
教学目标
1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和把握比例的根本性质。

2、联系学生的生活实际创设情境,表达解比例在生产生活中的广泛应用。

3、利用所学学问解决生活中的问题,进一步培育学生综合运用学问的力量及情度、价值观的进展。

教学重点
使学生自主探究出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。

教学难点
利用比例的根本性质来解比例。

教学过程
一、旧知铺垫
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的根本性质?怎样用比例的根本性质推断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?
3、比例有几种表示形式?(板书:a:b=d:c a/b=d/c)
二、导入新知
同学们,你们知道吗?比例的根本性质有两个作用,一个就是我们刚刚用来推断两个比能否组成比例,而另一个是什么呢?同学们想不想知道?这节课我们就来讨论讨论。

三、探究新知
1、出示埃菲尔铁挂图
这是法国巴黎出名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。

我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出例如题
(1)、读题。

(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?
(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)
(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)
(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)
(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)
(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。

(8)、依据学生的反应板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为X米”,把这个X代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书:X:320=1:10) (9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)
(11)、指着X:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)
(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10X=320*1(依据比例的根本性质)
(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比
例的根本性质。

应用比例的根本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)
(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。

那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。

(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)
(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。

)
(17)、解比例在生活中的应用非常广泛,我们到处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先依据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后依据比例的根本性质把比例转化为方程——最终解方程)
现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?
那就做做下面这道题:育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:1。

模型的高度是多少厘米?
2、教学例3
过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是 1.5/2.5=6/X这样形式的时候,又该怎么解呢?
(1)、出例如3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?
(2)、解这种比例时,要留意些什么呢?(找出比例的外项、内项)
(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?
(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。

(5)、12/24=3/X
3、稳固练习
4、课堂小结。

(1)、这节课主要学习了什么内容?(板课题:解比例)什么叫解比例?
怎样解比例?(先依据比例的根本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。

)
(2)、现在你们知道比例的根本性质的另一个作用是什么了吗?(用来
解比例)
5、拓展延长
教师给你们出一道思索题:在一个比例中,两个外项的乘积正好互为
倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?
《解比例》教学设计4
教学内容：解比例
教学目标：
1、使学生把握解比例的方法，能正确解比例。

2、表达数学效劳于生活的思想。

教学重点：把握解比例的方法
教具：实物投影
教学过程：
一、复习
1、口答，说出以下方程的解答过程：
2X=8x91/2=1/5x1/4。

2什么是比例？比例的根本性质是什么？
3把下面比例改写成两个数相乘的形式
3：8=15：40，9/1.6=4.5/0.8
二、新课
1、出示图片，介绍这是法国闻名上午埃菲尔铁塔，塔高320米，在北京世界公园里有一座塔的模型，高度32米，问模型与原来塔高度的比是多少？并化简成最简整数比。

2、出事例题，读题并观看，两道题有什么一样点和不同点
3、争论，讨论解题方法
4、汇报分析不同的解法（此时提醒课题并说明什么是解比例）
5、留意强调列式是两个比前后的全都性
6、出例如31.5/2.5=6/X比拟与例2的不同，明确解题思路
7、小结：说明解比例的方法，解比例也就是解方程
三练习
1、求X的值1/2X=1/4x1/57.8：X=8.2：10
2、书上练习第8题
3、团结路图上距离与实际距离的比是1：30000，它的图上距离是六
厘米，它的实际距离是多少米？
4、小兰说她只用一把尺子，一根竹竿就能量出操场上旗杆的高度，你信吗？为什么？下课后尝试去测量。

总结：这节课你收获了什么？怎样解比例？
《解比例》教学设计5
教学过程：
一、导人新课
教师：上节课我们学习了一些比例的学问，谁能说一说什么叫做比例？比例的根本性质是什么？应用比例的根本性质可以做什么？这节课我们还要连续学习有关比例的学问。

这节课我们要学习解比例。

（板书课题）
二、新课
１、自学解比例。

（1）学生自学教材35页的解比例。

（2）学生沟通解比例的意义。

（3）教师归纳：（出示课件）
我们知道比例共有四项，假如知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例要依据比例的根本性质来解。

2、教学例2。

出例如2。

（1）学生读题，理解题目里的条件和问题。

（2）学生试着解答此题，一名学生演板。

（3）师生共评。

（4）归纳用比例解应用题的方法：
A. 设出题目中要求的未知量为ｘ；
B. 依据比例的意义列出比例；
C. 运用比例的根本性质解比例；
D. 检查、写答语。

（5）试一试：完成练习六第8题。

3、自学例3。

（1）学生独立把例3补充完整。

（2）学生口述解答过程和解答依据。

（依据比例的根本性质，把等号两端的分子和分母分别穿插相乘，就得出方程，再解方程。

）教师说明：这样解比例就变成解方程了。

利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数x的值。

由于解方程要写解：，所以解比例也应写解。

从刚刚解比例的过程。

可以看出，解比例可以依据比例的根本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

4、总结解比例的过程。

提问：
（1）刚刚我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？
（依据比例的根本性质把比例变成方程。

）
（2）变成方程以后，再怎么做？（依据以前学过的解方程的方法求解。

）
（3）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新学问？（依据比例的根本性质把比例变成方程。

）
５、完成第35页的做一做。

学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、稳固练习
做练习六的第7、9、10题。

四、学有余力的学生做第12*、13*题。

傲第12*题的第（1）题。

教师可以这样引导学生：这道题需要逆用比例的根本性质。

比例的根本性质是：在一个比例里。

两个内项的积等于两个外项的积：现在这道题是知道两个积相等，假如我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项。

这样就能推出比例式了：假如把左边的两个数当作比例的内项。

那么右边的两个数就应作为比例的外项。

世可以推出比例式。

然后让学生自己写出比例式。

写完后，教师板书出来。

假如把3、40作为外项，有下面这些比例式：
3：8＝15：40 40：15＝8：3
3：15＝8：40 40：8＝15：3
假如把3、40作为内项，有下面这些比例式：
15：3＝40：8 8：40＝3：15
15：40＝3：8 8：3＝40：15
可能有的学生写比例式时是根据数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。

学生做完后，可以通过争论，使学生明确要按肯定的挨次来写才能写全全部的比例式。

《解比例》教学设计6
教学内容：小学数学六年级上册北师大版第四单元第55页——第56页的内容“比的应用”。

教材分析：
这局部内容是在学生学习了比与分数的联系，已把握简洁分数乘、除法应用题数量关系的根底上，把比的学问应用于解决相关的实际问题的一个课例，把握了按比安排的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量根据肯定的比进展安排的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了根底。

学情分析：
对于按比安排问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有肯定体悟和阅历，但是对于这种安排方法没有总结和比拟过，没有一个系统的思维方式。

通过今日的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个稳固的标准的安排方法。

设计理念：
《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其根本动身点是促进学生全面、持续、和谐地进展。

为此，本课从学生地生活阅历动身，把生疏枯燥地应用题与学生地熟识地生活背景联系起来。

通过“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经受数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地力量。

教学目标：
1、能够运用比的意义，通过计算解决安排的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的力量。

2、在解决问题的过程中，培育学生的合情合理的推理力量，旧知的迁移力量，体会解决问题策略的多样性。

3、感受探究学问、合作学习的乐趣，体会比与生活的亲密联系，收获积极良好的情感体验。

教学重难点：
重点：运用比的意义解决按比例安排的实际问题。

难点：通过实际操作理解按比例安排的实际意义。

教学预备：课件、小棒若干。

教学时间安排：复习2分钟，导入3分钟，新授20分钟，稳固5分钟，小结3分钟，练习7分钟。

教学过程：
一、课前组织复习旧知
同学们，通过前几节课的学习，我们已经熟悉了什么是“比”，那么，假如我现在告知你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）
学生自由发言，预设推断如下：
1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

3、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

4、女生比男生少（或20%）。

5、男生比女生多（或25%）。

追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？你的依据是什么？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。

答案不是唯一的。

）二、创设情境，导入新知
师：看来大家比照的熟悉还是相当清晰的。

那接下来教师要同学们帮教师一个忙，我这儿有一筐橘子准备分给幼儿园的大班和小班的小朋友，你们认为应当怎么分合理？（出示课件）
同学发言。

小结：平均分不太合理，按两个班的人数比分才公正合理。

师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组实际分一分，并记录分的过程。

师：分好了吗？能说说你们是怎样分的吗？学生沟通分的方法。

师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发觉？
师：实际上以前我们学过的平均分就是按1：1进展安排的。

小结：不管我们怎么分，我们都是按3：2的比来分的，也就是我们每次分的小棒的根数比都得是3：2。

三、合作探究，解决问题
师：假如我现在给你们140个橘子按3：2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。

然后小组争论。

（出示课件）
1、师巡察辅导。

2、请不同做法的学生沟通汇报。

方法一：依据分数的意义。

板书：3﹢2=5大班：140×3/5=84（个）小班：140×2/5=56（个）
追问：为什么要“×”？你能不能告知大家表示什么？（引导明确：由于大班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应当也要占橘子总数的。

）方法二：依据比的意义，板书：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（个）小班：28×2=56（个）
追问：为什么要“÷（3+2）”？
答：大班分84个，小班分56个，比拟合理。

3、引导小结：好，还有其他做法吗？
方法一是依据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的学问来解答；方法二是依据比的意义，看看一共分成几份，先
平均分求出每份的详细数量，再各取所需，乘各自分得的份数。

请同学们看书第55页的内容，书中还有哪些刚刚我们没有探讨到的方法？（画图法、画表格法）这也是解决问题的方法，但是跟我们探讨的这两种方法比拟，我们两种方法更便利。

其实这就是我们这节课要学习的内容：比的应用。

（出示课件，板书课题）
四、实践应用
1、师：刚刚我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信念单独完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。

课件出示题目——“幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？”
独立完成，师巡察辅导。

学生上台展现汇报。

2、师：特别棒，但始终做同类型的题目没意思。

现在我把题型改一改，看看有谁大家被考倒。

请看题，师读题：“幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？”怎么样，谁发觉了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。

师巡察辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学沟通一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。

先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。

预设方法如下：
（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷× 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）
小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要仔细分析数量关系，就可以找出多种解题方法。

五、拓展延长（课件出示题目）
1、一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。

其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
2、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150。

现有3千克农药，需要加多少千克的水？
六、评价总结，促进进展
师：这节课我们利用比的学问解决了很多问题，解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最正确方法也是自己最适合的方法解决问题。

那么学习了“比的应用”，你有什么想法吗？（自由发言）比在我们生活中的应用特别广泛，比方在建筑业、农业、医药等方面都需要特别准确应用比的学问，所以同学们今后要留心观看生活，在实际生活中运用所学的学问来解决问题。

七、稳固新知
完成课本第56页：
1、独立试做：试一试。

2、独立试做练一练的1—3题。

《解比例》教学设计7
【教学内容】
义务教育课程标准试验教科书《数学》（人教版六年级下册）教材P59―60内容。

【教学目标】
1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。

2．通过与前面旧学问的解决问题的方法比照，理解应用比例解决问题的优势和好处，培育学生一题多解的解决问题的力量。

3. 进展学生的应用意识和实践力量。

【教学重点】运用正反比例解决实际问题。

【教学难点】正确推断两种量成什么比例。

【教材分析】
解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的根底上进展教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例学问的综合运用．教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生把握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。

用正、反比例解应用题首先要依据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否肯定，从而推断这两种量中是否成
正（或者反）比例，然后设未知数列比例解答．推断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视．同时还要引导学生对“比例安排与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区分，从多角度、多方位提高学生比照例概念的理解和运用力量．
【学情分析】
解比例应用题是在学生已经把握了“比例的根本学问”、同时在四五年级学习了简洁的“归一应用题”的根底上进展教学的。

所以本节课可以重点表达“学生是数学学习的仆人”, “以学生为中心”，“一切为了学生的进展”的教学理念。

学生对用比例解决问题已经有了肯定的学问沉淀，所以在设计本节课时，教师力求让学生积极参加教学过程，通过让学生独立思索、小组争论、自我展现、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培育学生的学习力量，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学气氛。

另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强比照训练，提高学生分析问题、解决问题的力量。

【设计理念】
利用比例的学问解同意用题，首先要推断两种相关联的量的关系，推断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的重点，也是难点．正、反比例的应用题，学生在已学过的四则应用题中，实际上
已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进展教学，使新学问不新，旧学问不旧，激发学生学习兴趣．首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？”引导学生推断两种量的比例关系，最终依据比例的意义列出等式解答．这样加深了比照例的理解，又提醒了与旧学问的联系，既分散了难点，又教给了思维方法。

通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确推断成正、反比例的量，会用比例的学问解答比拟简单的应用题．【教学过程】
一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）
推断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1、速度肯定，路程和时间．
2、路程肯定，速度和时间．
3、单价肯定，总价和数量．
4、每小时耕地的公顷数肯定，耕地的总公顷数和时间．
5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
【设计意图：通过根本数量关系式的分析让学生进一步娴熟把握正反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。

】
二、探究新知
（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还。