17,18,19-习题课-优质课件

4
0I
cos

4

0
I
2
2
2 a 4
2a 2
2
14.如图所示.在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和 S2两个矩形回路，两个回路与长直载流导线在同一平 面内，且矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通
过形回面路积的为磁S1的通矩量形之回比路为的磁1通：量1 与通过面。积为S2的矩
m1
2R
W I2 (2 1) I2 (0 B1S)

I2
0 I1
2R
r 2


0I1I2r 2
2R
8.如图所示，边长为a的正方形导体线圈可绕OO’轴自 由旋转，转轴与均匀磁场B的方向垂直.起初B的方向 与线圈平面共面，当线圈通以恒定电I流后，线圈平
面转到与B的方向垂直时，磁力作功为( IBa2 ).

3
30 I 4h
3 2
30
1 3
I
;
4h
3 3 2 I
3 3 1 I
0 3 2
03
4h
4h
所以 B3 0
13.如图所示，四根平行的载流长直导线垂直地通过边
长为a的正方形的四个顶点，每根导线中的电流都是I，
则正方形中心的磁感应强度的大小为
,方
向为
.
20I a
沿纸面竖直向上 .
则（1）AB中点(P )的磁感应强度 Bp =
;
（2）磁感应强度B沿圆环l的线积分
0
B dl =
l
. 0I
21.如图所示，两根无限长直导线ab和cd沿半径方向被
接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流
入而从d端流出.则磁感应强度B沿图中闭合路径L的积
分 B dl 等于
l
A.
20I 2L
C.正比于L2; D. 与L成反比。 [ D ]
11.如图所示AA’及BB’为两个正交的圆形线圈,AA’的半 径为R,通电流I,BB’的半径为2R通电流2I,两线圈的公共 中心O点的磁感应强度为
A. 0I
2R
B.
0I
C.
R
20I
2R
D. 0 .
[
]
C
12.电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a电流入一电阻 均匀分布的正三角形金属线框，再由b沿cb方向流出， 经长直导线2返回电源，如图所示。若载流导线1、2和 三角形框在框中心O点产生的磁感应强度分别为B1、 B2和B3，则O点的磁感强度大小为
24. 磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确 定该点的磁感强度，其大小等于放在该点处试验线 圈所受的________和线圈的________的比值。
最大磁力矩; 磁矩
25.如图一固定的载流大平板，在其附近，有一载流小
线框能自由转动或平动. 线框
平面与大平板垂直. 大平板的 电流与线框中电流方向如图所
A.B=0,因为B1=B2=B3=0;
B.B=0,因为虽然 B1 0 B2 0
但B1+B2=0, B3=0; C. B 0, 因为虽然B1=B3=0
但 B2 0 D. B 0, 因为虽然B1+B2=0,
但 B3 0
[C ]
利用结论：
B1

0I 4r
(cos1

cos2 )
m IR2 Be2 R2
2me
3.如图所示，在磁感应强度为B的均匀磁场中，作一 半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位
矢量n与B的夹角为 ，则通过半球面S的磁通量为
A. r 2B
B. 2r 2B
C. r 2B sin
D. r 2B cos [ D ]
4.如图所示，在真空中有一半径为a的四分之三圆弧
0
I；
B.
1 3
0
I；
C.
1 4
0
I；
D.
2 3
0
I
.
[D ]
22. 两根长直导线沿半径方向引到铁环上A、B两点，并与
很远的电源相连. 环中心的磁感应强度为
.
因为 O 点在长直导线的延长线
上，故 BA BB 0。电源远离
A
O 点，对 O 点的磁场贡献为零。 l1 r
两段圆弧形导线并联, 有:
课堂练习
1.已知以速度v运动的电子垂直进入磁场中某点，所受
的力为F,则该点B的大小B= F
;方向

F

v
.
qv
2.电子在磁感应强度为B的均匀磁场中沿半径为R的
圆周运动，电子运动所形成的等效圆电流I =
，
等效圆电流的磁矩大小m =
.
evB

me
v2 R

v

eBR me
ev Be2 I
2R 2me
向上
2R
2R
m IR2 R3
M mB R3B
6.两个同心圆线圈，大圆半径为R，通以电流I1，小 圆半径r通以电流I2，若R>>r（大线圈在小线圈处产 生的磁场近似为均匀场），它们处在同一平面内时，
小线圈所受磁力矩的大小为
A. 0I1I 2r 2
2R
B. 0I1I 2r 2
2a 0I bdr 0I bn 2a ;
a 2r
2 a
m2
4a 0I bdr 0I bn 4a .
2a 2r
2 2a
15.如图所示，在一圆形电流I所在的平面内选取一个 同心圆形闭合L
B. B dl 0
B. 环流
L
B dl
不变，L上各点的B可能变；
C. 环流 L B dl 改变，L上各点的B一定不变；
D. 环流 L B dl 改变，L上各点的B可能改变. [ B ]
L
17.若空间存在两根无限长载流直导线，空间的磁场分
布就不具有某种对称性，则磁场分布
A.不能用安培环路定理耒计算；
23. 一载有电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和
r 的长直圆筒上形成两个螺线管（ R 2r ），两螺线管单
位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小 BR
和 Br 应满足：
[B]
（A）BR 2Br ；（B）BR Br ；
（C）2BR Br ；（D）BR 4Br 。
I1 O
I1 I2

R2 R1


l2
S l1

l2 l1
即有 I1l1 I 2l2
I2 E l2 B
S
B1

0 I1 4
dl
l1 r 2

0 4
I1l1 r2
B2

0I2 4
l2
dl r2

0 4
I2l2 r2
两者方向相反，因此圆心处的磁感应强度为
B B1 B2 0
形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁
场B中，且B与导线所在平面垂直，则该载流导线所受
的磁力大小为
.
2aIB
5.如图所示，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，
其电荷线密度为λ，圆环可绕与环面垂直的转轴旋
转。当圆环以角速度ω转动时，圆环受到的磁力矩
大小为
，方向
.
I qv 2R R R
9.在一平面内，有两条相互垂直但互相绝缘的导线， 流过每条导线的电流大小相等，其方向如图所示，问 哪些区域中某点的磁感应强度可能为零
A.仅在象限Ⅰ； B.仅在象限Ⅱ； C.在象限Ⅰ、Ⅲ； D.在象限Ⅰ、Ⅳ； E.在象限Ⅱ、Ⅳ.
[E ]
10.边长为L的一个导体方框上通有电流I，则此方框中
心点的磁场强度 A.与L无关； B.正比于L; B 4B1x 4
设圆柱体内(r < R )的磁感应强度为Bi,圆柱体外(r >
R)的磁感应强度为B0.则有
A. Bi、B0均与r成正比 ；
B. Bi、B0均与r成反比 ； C. Bi与r成反比，B0与r成正比 ；
[
D
]
D. Bi与r成正比, B0与r 成反比.
20.如图所示，两根相距为a，平行的无限长载流直导
线A和B，电流强度均为I,电流方向垂直于纸面向外，
B.可以直接用安培环路定理求出；
C.只能用毕奥-萨伐尔定律求出；
D.可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出.
[ D]
18.在安培环路定理 B dl 0Ii中 Ii 指
B指
，B是由
， 决定的.
环路所包围的各恒定电流的代数和 环路上各点的磁感应强度 环路内外所有恒定电流共同
19.无限长直圆柱体，半径为R,沿轴向均匀流有电流，
C.
L
B
dl

0
D.
L
B dl 0
L
且环路上任一点B=0 ;
但环路上任一点 B 0 ; 且环路上任一点 B 0 ; 且环路上任一点B =常量.
[ B]
16.取闭合环路L，使其环绕三根载有恒定电流的导线，
现将三根导线的相对位置改变，但不越出该闭合环路，
则
A. 环流 B dl 不变，L上各点的B也不变；
示，则通电线框的运动情况从
大平板向外看是：
（A）靠近大平板 AB； （B）顺时针转动；
BB

f
f

I2 f
A I1
（C）逆时针转动；
（D）离开大平板向外运动。
[C]
2R
C. 0I1I 2R 2
2r
[D
D. 0 ]
7.如图所示，两个在同一平面内的同心圆线圈，大圆
半径为R，通以电流 I1,小圆半径为r通有电流 I2, 电 流方向如图,且 r << R , 则在小线圈从图示位置转到
两线圈平面相互垂直位置的过程中，磁力矩所作的功
W=
. 0I1I 2r 2