数学问题解决教学设计类型与程式

数学问题解决教学设计类型与程式
[]数学教学设计应基于数学问题解决。

数学问题解决设计具有程式性、有效性、研究性和策略性等优良特点。

问题解决教学设计的类型要紧包括：知识同意型、规律发觉型、课题研究型。

问题解决的程式要紧包括：情境激活程式、方案构想程式、假定施行程式、系统改良程式。

[]教学教学；问题解决；教学设计
数学课堂教学实质上是基于问题解决的教学，问题解决设计的有效性则是课堂教学设计有效性的真实表达。

在数学课堂教学质量观上，长期存在着为解题而解题、为练习而练习、为应用而应用的认识误区；在数学课堂教学实践中，存在着为了一味追求解题而盲目设计更多的问题，为了一味追求知识经历与机械应用而盲目高难度、高速度解题的诸多现实问题，即重视解题的数量，轻视解题的质量。

因此，数学教学有效设计的核心在于基于数学问题解决有效质量的设计。

一、问题解决设计的特点
问题解决过程是一种学生差不多技能把握与学习的制造性活动过程，它贯穿于教学过程的始终。

因此，数学教学设计应当是“基于问题解决学习”的教学设计。

在数学教学中，教师应当为学生制造更有利于问题解决的条件，在为学生构建好课堂问题系统的同时，尽量为学生的制造性思维提供良好的问题解决的环境或空间。

(一)问题解决的教学信度——程式性
问题解决的教学信度意指学生对问题解决时序上的稳固性。

也即学生在问题解决过程中所产生的信服感和定势性。

问题解决的程式性是问题解决教学信度的明显表现。

教学中，表达程式性的问题解决，学生能够从中得到思维模式的培养与强化，以此产生经历的功能固着现象，如此问题解决的教学信度便得以提升。

(二)问题解决的教学效度——有效性
问题解决的教学效度意指问题解决质量上的有效性，它具体表达在问题解决结果的正确性、过程的优化性、方法的独到性、条件的普适性等方
面。

问题解决的教学效度既包含内在效度，即问题解决自身方法系统正确与否以及教学目标达成与否，也包含外在效度，即问题解决模型化后的应用外延大与否以及教学延伸性程度大与否。

前者着眼于问题解决本身的质量，后者着眼于数学教学过程的质量。

(三)问题解决的教学难度——研究性
问题解决的教学难度意指问题解决的障碍性或专门规性。

这种教学难度既表达在问题本身的专门规性上，更表达在问题解决教学方法的专门规性上。

其中，问题解决教学方法上的专门规性具体表达在问题解决方法的独创性、教学情境或问题空间的开扩性、问题探究的挑战性、问题解决思维的变通性、教学逻辑对学习逻辑的统整性以及“会教”对“会学”的引探性等方面。

问题解决教学难度的适宜性决定着问题解决教学的研究性。

研究性教学或研究性学习形成的前提则是问题解决教学难度的恰当把握，太难与太易都不可能引发探究或挑战意识，更不可能引发研究意识。

(四)问题解决的教学区分度——策略性
问题解决的教学区分度意指问题解决的教学策略在教学成效、教学效率以及教学效益上的差异性。

这种差异性既表达在教师问题解决的教学风格与教学质量上，又表达在学生问题解决的学习风格与学习质量上。

前者相关于教师的职业素养或教学体会，因此又与教学个性相关；后者相关于学生的认知背景或问题解决的体会累积，同时又与学习个性相关。

因此，问题解决的教学区分度是表达教师的个性教学与学生的个性学习的重要指标，也是教师策略性教学与学生策略性学习的重要表现，更是区分不同教师教学水平与不同学生学习水平的重要因素。

二、问题解决教学设计的类型
问题解决教学设计是“基于学生问题解决学习”的教学设计，教师问题解决的教学始终着眼于学生问题解决的学习，因此，教师以什么方式进行问题解决的教学就决定了学生会以什么方式进行问题解决的学习。

一样而论，从学生问题解决学习方式的角度，问题解决教学设计的类型要紧有知识同意型设计、规律发觉型设计以及课题研究型设计三种。

这三种类型无好坏之分，仅仅在于各自任务的侧重点不同、各自所处教学过程中的具
体情境有所不同而已。

教师的功夫就表达在适时、适地、适人地对其进行合理选用。

(一)知识同意型设计
知识同意型设计的要紧意图是按照教师预先构想好的知识传授或知识强化方案引导学生解决问题，学生通过这种构想方案进行问题解决的知识同意学习。

这种设计指向“在做中有意义学习”，即在知识的应用中把握知识的意义，把握知识的应用领域，使知识形成强有力的条件系统，由此形成一个在意义上、态度上、技能上相互联系的体会系统。

知识同意型设计要紧适宜于授新过程，专门适宜于教学过程中迁移性问题、反馈性问题的学习。

学生通过这种问题解决的学习既能有意义同意知识的深层内涵，又能有意义同意知识的条件范畴，更能有意义同意知识的方法属性。

知识同意型设计的全然目标在于让学生能将问题解决学习中所获得的知识有效迁移到其他问题解决过程中，使其能扩大知识的外在效度。

(二)规律发觉型设计
规律发觉型设计的要紧意图是教师引导学生制造性地自主解决问题，让学生在问题解决过程中产生自主学习的意识，并强化其创新意识。

这种设计指向“在做中发觉规律，明确学习路线”，即在做中发觉问题、凸显认知冲突。

又在做中产生灵感、发觉体会性结论。

这种设计强调问题解决的质量，淡化问题解决的数量；强调问题解决的过程，淡化问题解决的结果；强调学生问题解决的学习，淡化教师问题解决的传授。

规律发觉型设计要紧适宜于授新前后的过渡和总结强化性学习过程。

专门适宜于教学过程中过渡性问题、强化性问题、变异式问题的学习。

学生通过这种问题解决的学习能够活化其思维的制造性与灵敏性，更能激发问题解决的动机和爱好意识。

规律发觉型设计的全然目标在于让学生在问题解决学习中获得探究问题解决的具体方法，并能激活元认知的参与意识，强化问题解决过程中的认知体验意识，进而强化其问题解决的成功感或成就感，促成学生“会解题”并“乐解题”。

(三)课题研究型设计
课题研究型设计的要紧意图在于教师指导学生通过从真实生活情境中确定研究课题，让学生在课题设计与课题研究中主动猎取知识并应用知识。

这种设计指向“在做中研究性学习”，即强调学生通过实践，认识数学的真实性与生动性，真正领会“数学来自于生活，又必须回来于生活，数学在生活中给予活性与灵性；数学来自于大众，又必须回来于大众，数学在大众中得以完善和进展”这一精神实质。

不管把数学当作一种社会文化，依旧当作科学或艺术，我们都需要去研究、去探究。

假如把数学当作一种社会文化，那么社会文化就不应当是原理加例题就能够通晓的，它有许许多多的隐秘需要去研究，需要研究者去整合它所涉及的多种学习领域，它能折射出无穷的社会文化气息，因此，要通晓数学文化，我们就必须去研究数学文化，要研究数学文化，就必须去探究有效的数学问题或有关数学的现实课题。

假如把数学当作一种科学技术，那么科学的价值就在于探究，在于求真，技术的价值就在于寻求有效，这一切都需要创新，真实问题或现实课题则是创新的土壤，课题研究则是创新的根源。

因此。

要通晓数学科学或技术，我们就必须去求真、求善，去寻求它的有效性和应用的广泛性。

假如把数学当作一种艺术，那么艺术的生命在于制造，在于求美，“数学学习的每一活动过程及其细节都讲究精深惟妙，讲究个性，讲究感染力，以达炉火纯青之境域”，这就需要去创新。

去查找数学的和谐美、对称美与简洁美等。

课题研究则是求美的主渠道，因此，数学学习既是一个求真、求善的过程，更是一个求美的过程，它是一个真善美的结合体，这一结合体的形成与感悟有赖于数学课题的研究性学习，只有通过课题研究性学习，学生数学创新能力才能生成，自主学习意识与合作探究意识才能得以有效强化。

课题研究型设计要紧适宜于数学实验课或实践活动课，也适宜于授新后的延伸性教学环节，专门适宜于教学过程中延伸性问题的学习。

学生通过这种问题解决的学习，能够学会搜集资料、整理资料与分析资料的差不多技能，也能够由课内的学会延伸到课外的乐学与会学，使课内知识与课外知识能得以有效整合。

三、问题解决教学程式的设计
问题解决是以个体思维为内涵，以目标为指向的认知活动。

不管是以机能主义心理学家桑代克为代表的联结说，依旧以格式塔心理学家苛勒为代表的顿悟说，对数学问题解决的过程都能起一定的方法指导性作用。

各种学术领域的学者们对问题解决的程式描述各异，但综述起来我们能够抽出共同的成份，即：情境激活程式一方案构想程式—假定施行程式一系统改良程式。

这种程式构建的动身点是，把数学问题解决作为一种个体的高级思维活动。

既表达了问题解决中认知与元认知的统一，也表达了认知与非认知的统一。

(一)情境激活程式——初见者的新奇
情境激活程式属于问题解决动身点的形成时期，这一时期的教学任务在于创设好问题解决的情境，从而引发全体学生主动参与审题。

数学问题并非“读而知之”，而应“思而知之”，因此审题并非读题而了之，教师应以读题为手段，以引发学生回忆题中每一句话所牵涉的知识含量为目的，让题中所有知识含量都能通过审题凸显出来，以此激活学生思维的主动参与，有效调用学生的认知体会系统。

情境激活程式中教师应引发学生产生对问题认知的爱好感，引发学生对问题解决的探究动机。

为此，教师自身所扮演的角色是至关重要的。

在此程式中，教师对问题的认知应具有初见者的新奇感，因为只有教师的新奇感才有可能引发学生的新奇感，又只有师生新奇感的产生才有可能促成问题解决初始时期情境激活机制的生成。

(二)方案构想程式——未知者的茫然
方案构想程式属于问题解决的试探时期，这一时期的教学任务在于搜索知识体会系统中的相关信息，引发全体学生主动探求方法，以此形成所有学生解题方法都能涵盖的方法系统，再由学生择优选取其中的最佳方案。

这一时期中，教师应尊重每一位学生的发言权，让每一位学生都能分享各自的方法与思维资源。

方案构想程式中，教师应引发学生主动探究，使他们积极发表各自的观点，但教师必须以学生“点到为止”来点评和监控每一位学生的发言，争取为每一位发言者提供“点到为止”的发言机会。

这一时期中，师生应
当是处于一种平等的对话关系，专门是教师始终应当充当方案生疏者的角色，以未知者的茫然来创设“愤悱”的自主探究空间。

(三)假定施行程式——发觉者的惊奇
假定施行程式属于问题解决中学生自主择优方案的实施或证明时期，这一时期的教学任务在于师生共做或让择优选取者口头报告其问题解决的思维过程。

这一时期中，教师应尊重学生的自主与合作交流权力，暂不能抛出自己的预设方案。

只有如此，才能真正表达课堂教学中学生主体性的实效发挥。

假定施行程式中，教师应引发学生对自己每一闪光点的认同，相信自己会进展，相信自己已进展，从问题解决中感受到自己对问题解决的点滴成功处。

以此强化学生数学课堂教学中的成功体验。

这一时期中，教师应引发学生以发觉者的身份去点评问题解决的施行过程，既发觉其施行过程的有效度，也发觉其施行结果的正确度。

为此，教师自身应以发觉者的惊奇感去引发学生对问题解决探究与发觉后惊奇感的产生。

要练说，得练看。

看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。

在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。

(四)系统改良程式——胜利者的满足
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。

如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

系统改良程式属于问题解决后师生对问题解决过程与结果的反思与总结修正时期。

这一时期的教学任务在于师生共同评判问题解决的质量，强化问题解决的策略意识，引发学生元认知活动的参与。

这一时期中，教师第一应尊重学生之间的互评权益，然后再抛出自己预设的解题方案供学生评判。

系统改良程式中，教师既要信服学生的优选方案及其具体实施过程，同时又要以自己预设的方案去改良学生的优选方案，真正表达教学中的师生互动和教学相长。

在整个问题解决的改良时期，教师应引发学生具有胜利者的满足感，从中去品尝胜利者的喜乐。

这既能增加学生对问题解决的信度与内在效度，更能提高学生对问题解决的方法迁移度即外在效度。