六年级下册数学试题-数学试卷1 通用版 (含答案)

2019年小学六年级毕业考试数学试卷
一．解答题（共15小题，满分30分，每小题2分）
1．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？
2．明明读一本320页的书，第一天读了这本书的，第二天应从第页开始读．
3．用150厘米长的铁丝做一个长方形的框架．长与宽的比是3：2，这个长方形的长是厘米，宽是厘米．
4．妈妈准备了7只信封，在每只信封里都放了钱共100元，要求每一只信封里都放整元数，而且都不相同，那么钱放得最多的一只信封里至少放元？
5．在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是
6．用2、3、4、5、6这五个数字组成一个两位数和一个三位数．要使乘积最大算式应是，要使乘积最小算式应是．
7．把3个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积比原来的减少平方厘米．
8．如图，C、D为AB的三等分点，8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，在经过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走，甲、乙在C相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A．那么丙出发时是8点分
9．在横线里填上”＞““＜“或“＝“．
403×72800
0×80+8
1
30l﹣20496
150×3130×5
10．42÷（+﹣）＝．
11．书店有A、B、C三种型号的数学书，现有20名同学，每人买了2本不同的书，则至少有人
买的书相同．
12．若1224×A是一个完全平方数，则A最小是．
13．爸爸看中了一套建筑面积是120平方米的商品房，售价为6500元/每平方米，选择一次性付清房款，可以享受九六折优惠价，打折后这套房子的总价是元，省略万位后面的尾数约是万元．
14．一个长方体木块（如图），它的底面是正方形．将它削成四分之一圆柱（图中阴影部分），削掉部分的体积是12.9cm3，这个长方体木块的体积是cm3．如果这个四分之一圆柱的底面积是15cm2，它的高是cm．
15．火车站的检票处检票前已有一些人等待检票进站，假如每分钟前来检票处排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，27分钟后就无人排队；当开两个检票口时，12分钟后就无人排队，如果要在6分钟后就无人排队，那么至少需要开个检票口．
二．计算题（共4小题，满分20分，每小题5分）
16．计算：1×100+2×99+3×98+…+99×2+100×1
17．计算：++…+
18．求未知数：x+1＝x﹣
19．解方程．
24%x+7＝7.24
x﹣12.5%x＝5
0.2x+0.3x＝9.2×50%
三．应用题（共5小题，满分50分，每小题10分）
20．如图，三角形ABC中，AF：FB＝BD：DC＝CE：AE＝4：3，且三角形ABC的面积是74，求三角形GHI的面积．
21．在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、B两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一，当乙回到B地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进，请问：当甲再次追上乙时，甲一共走了多少米？
22．某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10：7：6，速度比为3：4：5，运送土方的路程之比为15：14：14，三种车的辆数之比为10：5：7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，又干了15天才完成任务．求甲种车完成的工作量与总工作量之比．
23．第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷，三个牧场上的草长得一样密，且生长得一样快．有两群牛，第一群牛2天将一号牧场的草吃完，又用5天将二号牧场的草吃完，在这7天里，第2群牛刚好将三号牧场的草吃完．如果第一群牛有15头，那么第二群牛有多少头？24．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍．如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%：如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？
参考答案与试题解析一．解答题（共15小题，满分30分，每小题2分）
1．解：3+4+5＝12（份），
24×＝6（厘米），
24×＝8（厘米），
24×＝10（厘米），
8×6×＝24（平方厘米），
24×2÷8＝6（厘米）；
答：斜边上的高是12厘米．
2．解：320×+1
＝80+1
＝81（页）
答：第二天应从第81页开始读．
故答案为：81．
3．解：3+2＝5
150÷2＝75（厘米）
75×＝45（厘米）
75×＝30（厘米）
答：这个长方形的框架长是45厘米、宽是30厘米．
故答案为：45，30．
4．解：这题有多种解法，只要每一袋的数不同就可以了，但题中要求“最多的一袋至少放多少”，
那么这7袋的数是非常接近的，
把100分成7个接近的数，每个信封里就是十几元，
根据个位数的和是30元，
结果是：11+12+13+14+15+17+18＝100（元）
所以：最多的一只信封里至少放18元．
5．解：2﹣1＝1，7×3＝21，
4﹣1＝3，1×3＝3，
5﹣1＝4，8×3＝24，
所以第一次加密后的密码是7118，
7﹣1＝6，2×3＝6，
1﹣1＝0，0×3＝0，
8﹣1＝7，9×3＝27，
所以明码是2009．
故答案为：2009．
6．解：根据乘法的性质及数位知识可知，
6＞5＞4＞3＞2，所以用2、3、4、5、6组成一个三位数乘两位数，要使乘积最大应该是：542×63＝34146；
要想使乘积最小应该是：24×356＝8544．
故答案为：542×63＝34146，8544．
7．解：3×3×4＝36（平方厘米）；
答：表面积比原来减少了36平方厘米．
故答案为：36．
8．解：8：30﹣8：12＝18（分钟）
18÷3×2＝12（分钟）
12+12＝24（分钟）
24×3＝72（分钟）
8：30﹣8：24＝6（分钟）
6×3＝18（分钟）
1÷（）
＝1÷
＝24（分钟）
丙出发的时间为：8：24﹣24÷3＝8：16
答：丙出发时是8点16分．
9．解：（1）因为3＞1，
所以：＞；
（2）403×7≈400×7＝2800
由于403＞400
所以：403×7＞2800；
（3）0×8＝0，
0+8＝8
0＜8
所以：0×8＜0+8；
（4）＝1
（5）301﹣204＝97
97＞96
所以：30l﹣204＞96；
（6）150×3＝450
130×5＝650
450＜650
所以：150×3＜130×5．
故答案为：＞，＞，＜，＝，＞，＜．10．解：42÷（+﹣）
＝42÷（﹣）
＝42÷
＝；
故答案为：．
11．解：＝＝3（种）
20÷3＝6 (2)
6+1＝7（人）
答：至少有7人买的书相同．
故答案为：7．
12．解：因为1224×A＝2×2×3×3×34×A，
所以A最小是34．
故答案为：34．
13．解：6500×120×96%＝748800（元）
748800≈75万
答：打折后这套房子的总价是748800元．省略万位后面的尾数约是75万元．故答案为：748800，75．
14．解：（1）圆柱的半径为r厘米，高为h厘米，根据题意得：
r2h﹣πr2h＝12.9
r2h﹣0.785r2h＝12.9
0.215r2h＝12.9
r2h＝60
答：这个长方体木块的体积是60立方厘米．
（2）πr2h÷15
＝0.785×60÷15
＝0.785×4
＝3.14（厘米）
答：它的高是3.14厘米．
故答案为：60，3.14．
15．解：设每个检票口每分钟检票的人数为一份；
每个检票口每分钟增加的人数为：
（27×1﹣12×2）÷（27﹣12）
＝3÷15
＝0.2（份）；
每个检票口原有的人数：
27×1﹣27×0.2
＝27﹣5.4
＝21.6（份）；
现在需要同时打开的检票口数：
（21.6+0.2×6）÷6
＝22.8÷6
≈4（个）；
答：如果要在6分钟不再有排队的现象，则需要同时打开4个检票口．
故答案为：4．
二．计算题（共4小题，满分20分，每小题5分）
16．解：1×100+2×99+3×98+…+99×2+100×1
＝1×（101﹣1）+2×（101﹣2）+3×（101﹣3）+…+99×（101﹣99）+100×（101﹣100）＝1×101+2×101+3×101+…+99×101+100×101﹣1×1﹣2×2﹣3×3﹣…﹣99×99﹣100×100＝（1+2+3+…+99+100）×101﹣（12+22+32+…992+1002）
＝（100+1）×100÷2×100×101﹣100×（100+1）×（100+2）÷6
＝5050×101﹣100×101×102÷6
＝510050﹣338350
＝171700
17．解：++…+
＝（1+）+（1+）+…+（1+）
＝1×17+（++…+）
＝17+×（1﹣+﹣+…+﹣）
＝17+×（1﹣）
＝17+
＝17+
＝17
18．解：x+1＝x﹣
x+1﹣x＝x﹣﹣x
x﹣＝1
x﹣+＝1+
x＝
x＝
x＝
19．解：（1）24%x+7＝7.24
24%x+7﹣7＝7.24﹣7
24%x＝0.24
24%x÷24%＝0.24÷24%
x＝1；
（2）x﹣12.5%x＝5
0.125x＝5
0.125x÷0.125＝5÷0.125
x＝40；
（3）0.2x+0.3x＝9.2×50%
0.5x＝4.6
0.5x÷0.5＝4.6÷0.5
x＝9.2．
三．应用题（共5小题，满分50分，每小题10分）20．解：如图，连接BG，
设△AGC的面积为12份，根据燕尾定理，
S
△AGC ：S
△BGC
＝AF：FB＝4：3＝12：9，
S
△AGB ：S
△AGC
＝BD：DC＝4：3＝16：12，
得△BGC的面积为9份，△ABG的面积为16份，
则△ABC的面积为9+12+16＝37（份），
因此△AGC的面积为74÷37×12＝24，
同理连接AI、CH得△ABH的面积为74÷37×12＝24，△BIC的面积为74÷37×12＝24，所以△GHI的面积为74﹣24×3＝2．
21．解：1+＝
1：（）＝25：24
490×＝250（米）
490﹣250＝240（米）
490﹣250﹣50＝190（米）
240：190＝24：19
（米）
答：当甲再次追上乙时，甲一共走了2602米．
22．解：甲、乙、丙三种车工作时间之比为20：25：25＝4：5：5
三种车各一辆完成的工作量之比为：：＝14：14：15
甲、乙、丙三种车完成的工作量之比为（14×10×4）：（14×5×5）：（15×7×5）＝112：70：105
甲种车完成的工作量与总工作量之比为
112：（112+70+105）＝112：：287＝16：：41
答：甲种车完成的工作量与总工作量之比是16：41．
23．设每头牛吃草速度为每天X公顷，每公顷草的生长速度为每天Y公顷
可得方程：
2×15X＝2×3Y+3，
30X＝6Y+3
30X÷3＝（6Y+3）÷3
10X＝2Y+1①
5×15X＝7×5Y+5
75X＝35Y+5
75X÷5＝（35Y+5）÷5
15X＝7Y+1②
由①得：10X×1.5＝（2Y+1）×1.5
即为：15X＝3Y+1.5代入②得：
3Y+1.5＝7Y+1
3Y+1.5﹣3Y﹣1＝7Y+1﹣1﹣3Y
0.5＝4Y
4Y÷4＝0.5÷4
Y＝0.125
把Y＝0.125代入①得：
10X＝2×0.125+1
10X÷10＝1.25÷10
X＝0.125
设第2群牛有n头，可得方程
7×0.125n＝7×7×0.125+7
7×0.125n÷7÷0.125＝（7×7×0.125+7）÷7÷0.125
n＝15
答：第二群牛有15头．
24．解：设乙溶液的浓度为x%，甲乙丙三种溶液的质量分别为：A．B．C，则有：甲的浓度为：（x+6），丙的浓度为，
依题意有如下关系：①2.4A＝3.6B2A＝3B
②B＝
③6A＝
整理三个式子得：x＝4，甲的浓度为：4%，乙的浓度为：10%，丙的浓度为1%．
A：B：C＝3：2：6
答：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是：3：2：6，甲的浓度为：4%，乙的浓度为：10%，丙的浓度为1%。