华师版数学七年级上册3 列代数式课件
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第3章
整式的加减
3.1 列代数式
3.列代数式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.进一步掌握代数式的书写格式；(重点） 2.会列代数式解决实际问题.（难点）
导入新课
回顾与思考 问题 代数式的定义是什么？ 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的 字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也 是代数式.
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的 关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒 数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
当堂练习
1.用代数式表示：设一个数为x，
比这个数大10%的数是 (1+10%)x
；
这个数的2倍与
3 4
的和可表示为
2x 3 4
；
这个数的平方与3的平方的差可表示为 x2－32 ；
B.1+2x% D.(2+x%)
4.某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米 为1.8元. （1）某人乘坐出租车4千米需 8.8 元；6千米需 12.4 元；
（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需(1.8x+1.6) 元.
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。
典例精析
例1 设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（2）某数与它的
1 3
的和；
（3）该数与 2 的和的3倍；
5
（4）该数的倒数与5的差.
解：(1)3x 1;
(2)x 1 x; 3
(3)3
x
2 5
;
(4) 1 5 x 0.
x
例2 用代数式表示： （1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a、b两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数，奇数.
解：（1）a2+b2; （2）(a+b)2； （3）(a+b)(a-b)； （4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，偶 数和奇数可分别表示为：2n、2n+1（n为整数）.
总结归纳 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含
有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语 言转化为符号语言．
思考 你能利用列代数式解决实际问题吗？
讲授新课
列代数式
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低
0.7℃.如果山脚温度是28 ℃，那么山上300米处的温度
为 25.9℃
；一般地，山上x米
℃.
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式 表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
9 1 x
与这个数的一半的差是9的数为
2.
2.用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（A ）
A.2k2－1
B.(2k)2－1
C.2(k－1)2
D.(2k－1)2
3.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三 季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了
（C ）
A.2x% C.(1+x%)2
整式的加减
3.1 列代数式
3.列代数式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.进一步掌握代数式的书写格式；(重点） 2.会列代数式解决实际问题.（难点）
导入新课
回顾与思考 问题 代数式的定义是什么？ 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的 字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也 是代数式.
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的 关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒 数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
当堂练习
1.用代数式表示：设一个数为x，
比这个数大10%的数是 (1+10%)x
；
这个数的2倍与
3 4
的和可表示为
2x 3 4
；
这个数的平方与3的平方的差可表示为 x2－32 ；
B.1+2x% D.(2+x%)
4.某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米 为1.8元. （1）某人乘坐出租车4千米需 8.8 元；6千米需 12.4 元；
（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需(1.8x+1.6) 元.
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。
典例精析
例1 设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（2）某数与它的
1 3
的和；
（3）该数与 2 的和的3倍；
5
（4）该数的倒数与5的差.
解：(1)3x 1;
(2)x 1 x; 3
(3)3
x
2 5
;
(4) 1 5 x 0.
x
例2 用代数式表示： （1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a、b两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数，奇数.
解：（1）a2+b2; （2）(a+b)2； （3）(a+b)(a-b)； （4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，偶 数和奇数可分别表示为：2n、2n+1（n为整数）.
总结归纳 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含
有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语 言转化为符号语言．
思考 你能利用列代数式解决实际问题吗？
讲授新课
列代数式
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低
0.7℃.如果山脚温度是28 ℃，那么山上300米处的温度
为 25.9℃
；一般地，山上x米
℃.
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式 表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
9 1 x
与这个数的一半的差是9的数为
2.
2.用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（A ）
A.2k2－1
B.(2k)2－1
C.2(k－1)2
D.(2k－1)2
3.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三 季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了
（C ）
A.2x% C.(1+x%)2