初三数学总复习教案第二单元 方程与不等式

A．3B．1C．－3D．－1
4、方程1- 去分母得（ ）
A．1-2(2x-4)=-(x-7)B．6-2(2x-4)=-x-7
C．6-2(2x-4)=-(x-7)D．以上答案均不对
5、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（）.
（A）17道（B）18道（C）19道（D）20道
2、在80克食盐中，加入______克水，才能配成浓度为10％的盐水．
3、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是______．
4、某工厂引进了一批设备，使单位成品的成本降低了20％。已知今年单位成品的成本为8元，则去年单位成品的成本为_______元。
5、某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润为5％，那么此商品是按_______折销售的。
5、一家商店进行装修,若请甲乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元;若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付两组费用共3480元,问:
（1）甲乙两组工作一天,商店应各付多少钱?
（2）已知甲乙两组单独完成分别需要12天和24天,单独请哪组,商店所付的费用较少?
（3）若装修完后,商店营业,每天可赢利200元,你认为如何安排施工有利于商店经营,为什么?
6
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有 名同学,捐款3元的有 名同学,根据题意,可得方程组（ ）
A、 B、
C、 D、
4、初三（1）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“春节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“春节”期间的销售额．
13、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶
一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．
如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的
宽为xcm，则可列方程．
14、解方程：（1）3x2－2x-1=0（2）3(x－5)2=2(5－x)
【范例评析】
1、.若方程 的两个根为x1、x2，则 ＝________， ＝________。
A、 B、 C、 D、
2、下列各对数值中，是方程组 的解的是（）
A、 B、 C、 D、
3、用“加减法”将方程组 中的 x 消去后得到的方程是------（ ）
A、y＝8B、7y＝10C、－7y＝8D、－7y＝10
4、已知 3－x＋2y＝0，则 2x－4y－3 的值为（ ）
A、－3B、3C、1D、0
5、我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡来几多兔？”设鸡x只，兔y只( )
A、 B、 C、 D、
6、在 中，用含 的代数式表示 ，可得__________________
7、在方程3x–ay=0中，如果 是它的一个解，那么a的值为
8、二元一次方程 的非负整数解为。
9、写出一个以 为解的二元一次方程组。
10、解方程组：（1） （2）
11、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
5不等式2x2x2的非负整数解的个数为不等式与不等式组一元一次不等式组应用实际问题转化为一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式不等式解集几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集解法1求出不等式组中每个不等式的解集2找出这些不等式解集的公共部分可借助于数轴定义几个含同一个未知数的一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组解法1去分母2去括号3移项4合并同类项5系数化为1定义含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式不等式的解集使不等式成立的未知数的范围叫解的集合简称解集解集可用数轴表示不等式的解使不等式成立的未知数的值叫不等式的解1不等式两边加或减同一个数或式子不等号的方向不变如果ab那么acbc不等式的性质2不等式两边乘或除以同一个正数不等号的方向不变如果abc0那么acbc或acbc3不等式两边乘或除以同一个负数不等号的方向改变如果abc0那么acbc或acbc不等式表示大小或不等关系的式子叫不等式第九章不等式与不等式组a
6、某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，.设这个班的学生有 人，根据题意，列方程为_____________.
7、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．
该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：
【范例评析】
1、如果不等式组 的解集是 ，则n的取值范围是… （ ）
A、n≥4B． C．n≤4D．
2、关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围（ ）
A、a=—3 B、—4＜a＜—3C、—4≤a＜—3 D、—4＜a≤—3
3、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端，小明体重只有妈妈一半，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（）
8、某城市制定了居民用水标准，规定三口之家每月用水量的最高标准，超标部分加价收费，如果在标准用水量内每米3的水费是1.4元，超标部分每米3的水费是2.8元。现小明家是三口之家，某月用水14米3，妈妈交水费22.4元，问这座城市规定三口之家每月用水量的最高标准是多少米3？
【范例评析】
1、若 是方程 的根，则 ___________.
6、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（）.
（A）不赔不赚（B）赚9元（C）赔18元（D）赚18元
7、解方程：（1）（1）7x＋6＝16－3x（2）4x－3（19－x）＝6x－7（9－x）；
（3） ＝1－ .
【范例评析】
1、若 和 是同类项，则a = _______，b = ________。
2、在y = kx +b中，当x = -1时，y = 0；当x = 1时，y = -1，则k = __, b =
3、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：
捐款（元）
1
2
3
4
人 数
2、已知方程 的一个根是1，则另一个根是， 的值是。
3、已知关于x的方程x2―(2k+1)x+4(k-0.5)=0
(1)求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
(2)若等腰三角形ABC的一边长为a=4，另两边的长b．c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
4、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
A.49kgB.50kg
C.24kgD. 25kg
4、已知关于 x、y 的方程组 的解x>0,y<0，求 a 的取值范围。
5、不等式组： （1）求m的取值范围（2）化简：│m+2│-│1-m│+│m│
6、如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个， 则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童， 分了多少个橘子？
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
【提高演练】
《复习指南》P21A组1、2、5、B组 2、3
【达标自检】
《分类集训》P13A组、B组
第二课时：二元一次方程组
【知识梳理】
【基础热身】
1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
第二单元方程与不等式
第一课时：一元一次方程
【知识梳理】
【基础热身】
1、下列四个式子中，是方程的是（）.
（A）3＋2 = 5（B） （C） （D）
2、解方程3x＋4＝4x－5时，移项正确的是（）
A．3x－4x＝－5－4B．3x＋4x＝4－5
C．3x＋4x＝4＋5D．3x－4x＝－5＋4
3、代数式x－ 的值等于1时，x的值是（ ）
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
【提高演练】
《复习指南》P34A组、 B组
【达标自检】
《分类集训》P17A组、B组P25 A组、B组
第五、六课时：一元二次方程及其应用
【知识梳理】
2、不等式2-x>1的解集是（）
A．x>1 B．x<1 C．x>-1 D．x<-1
3、代数式6—a的值为非负数，则a应为( )
A、a≥6B、a≤6C、a≥—6D、a≤—6
4、把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（）
A． B． C．D．
5、不等式2（x－2）≤x－2的非负整数解的个数为（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
5、A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动.
⑴ P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？
⑵ P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？
3.方程3x(x-3)=5(x-3)的根是( )
A．x= B. x1=3,x2=
C. x= D.x1=3,x2=
4.方程x2+6x-5=0左边配成完全平方式后所得的方程为（）
A.(x+3)2＝14 B.(x-3)2＝14
C.(x+3)2＝5 D.(x-3)2＝5
5、.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出的方程正确的是（）
【提高演练】
《复习指南》P29 A组、 B组
【达标自检】
《分类集训》P21 A组、B组 P23 A组、B组
第七课时：分式方程及其应用
【知识梳理】
【基础热身】
1、下列关于x的方程中，是分式方程的是 （ ）
A. 3x= B. =2C. = D.3x-2y=1
2、对于分式方程 ,有以下说法:①最简公分母为(x－3)2；②转化为整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为（）
9、一元二次方程x2-3x=2+x化成一般形式是______________。
10、已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m=．
11、关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是__________．
12、如果关于x的一元二次方程的两根分别为3和4，那么这个一元二次方程可以是．
A．580 (1+x)2＝1185 B.580 (1-x)2＝1185
C. 1185(1+x)2＝580 D.1185 (1-x)2＝580
6、一元二次方程3x2=2x的解是．
7、一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是．
8、若（m+1）x2-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是______________。
【提高演练】
《复习指南》P25A组、1、2、（1）、3、4、5B组1、2（1）、3
【达标自检】
《分类集训》P15A组、B组
第三、四课时：一元一次不等式（组）
【知识梳理】
【基础热身】
1、若a＞b，则下列式子正确的是 （ ）
A. —4a＞—4b B. a＜ b C. 4－a＞4－b D. a－4＞b－4
6、根据“a的一半和b的2倍的差是非正数”列不等式为
7、 的解集是___________, ≤-8的解集是___________
8、不等式x-8＞3x-5的最大整数解是
9、解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来
（1）2x-1＜4x+13（2）2（5x+3）≤x-3（1-2x）
（3） （4）
10、某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线至少需要多长？
A．4B．3C．2D．1
3、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意得到的方程是（）
【基础热身】
1、下列方程是一元二次方程的是（）
A 2x-1=0B. x2-3y+1=0
C. x2-9=0D. ax2+bx+c=0(a,b,c为常数)
2.用直接开平方解（x-3）2＝8得方程的根是（ ）
A．x=3+2 B.x1=3+2 ,x2=3-2
C. x=3+2 D.x1=3+2 ,x2=3-2
7、我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
量（吨）
6
5
4
每吨脐橙获得（百元）
12
16
10
（1）设装运A种脐橙的车辆数为 ，装运B种脐橙的车辆数为 ，求 与 之间的函数关系式；