2018-2019学年湘教版七年级上册数学3.3 一元一次方程的解法同步练习

3.3 一元一次方程的解法

一、选择题

1.下列方程的变形中，正确的是（）

A. 若-x=1，则x=2

B. 若x+7=5-3x，则4x=2

C. 若x=3，则2x=3+5

D. 若4x+8=0，则x+2=0

【答案】D

2.方程﹣6x=3的两边都除以﹣6得（）

A. x=﹣2

B. x=

C. x=﹣

D. x=2 【答案】C

3.方程﹣+x=2x的解是（）

A. -

B.

C. 1

D. -1 【答案】A

4.下列解方程正确的是（）

A. 由4x﹣6=2x+3移项得4x+2x=3﹣6

B. 由，去分母得4x=5﹣x﹣1

C. 由2（x+3）﹣3（x﹣1）=7，去括号得2x+3﹣3x+1=7

D. 由得

【答案】D

5.方程2x+a=1的解是x=-，则a的值是（）

A. -2

B. 2

C. 0

D. -1 【答案】B

6.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）

A. -2

B.

C. 2

D. -【答案】C

7.解方程(x-1)=3，下列变形中，较简捷的是（）

A. 方程两边都乘以4，得3（x-1）=12

B. 去括号，得x-=3

C. 两边同除以，得x-1=4

D. 整理，得

【答案】B

8.若和互为相反数，则x的值是（）

A. ﹣9

B. 9

C. ﹣8

D. 8

【答案】B

9.用“△”表示一种运算符号，其意义是a△b=2a-b，若x△(1△3)=2，则x等于（）

A. 1

B.

C.

D. 2

【答案】B

10.若x=1是方程2-(m-x)=2x的解，则关于y的方程m（y－3）－2=m（2y－5）的解是（）

A. －10

B. 0

C.

D. 4

【答案】B

二、填空题

11.当x=________时，代数式的值是2．

【答案】1

12.在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是________．

【答案】3

13.若2a与1﹣a互为相反数，则a=________．

【答案】﹣1

14.当x=________ 时，2x﹣3与的值互为倒数．

【答案】3

15.将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于________°.

【答案】60

16.若x=﹣27是﹣﹣m=4的解，则m=________

【答案】5

17.当k=________时，多项式x2﹣（k﹣3）xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项．

【答案】5

18.已知x=-2是方程的解，则=a ________。

【答案】-4

三、解答题

19.解方程①5x﹣4=﹣3（3x﹣1）

②﹣1= ．

【答案】解：①去括号得：5x﹣4=﹣9x+3，移项合并得：14x=7，

解得：x=0.5；

②去分母得：9x﹣3﹣12=10x﹣14，

解得：x=﹣1．

20.小王在解关于x的方程2a﹣2x=15时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x=3，求原方程的解．【答案】解：∵2a+2x=15的解是x=3，∴2a+2×3=15，

∴2a+6=15，

解得a= ，

∴2× ﹣2x=15，

∴9﹣2x=15，

移项，可得2x=9﹣15，

整理，可得2x=﹣6，

∴原方程的解是x=﹣3．

21.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．

解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；

当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．

所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．

（1）解方程：|3x﹣2|+x=0；

（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．

【答案】（1）解：|3x﹣2|+x=0；当x≥0时，此方程不成立；

当x＜0时，原方程化为﹣3x+2+x=0，解得：x=1，不合题意，

所以此方程无解

（2）解：|x﹣2|=b+1 ①无解b+1＜0，b＜﹣1；②只有一个解b+1=0，b=﹣1；③有两个解b+1＞0，b ＞﹣1