小学数学北师大版四年级上第8单元 可能性 教案(24页)

第8单元可能性
本单元“可能性”,是小学阶段学习概率的起始单元。

概率是研究随机现象的数学,因此,首先需要知道什么是随机现象。

“不确定性”一课,教材通过掷硬币试验,体会“硬币落地时哪面正面、反面朝上”是不能事先确定的。

像这样,事情会发生什么结果事前不能确定的现象就是随机现象。

其次通过丰富的生活实例,感受随机现象普遍存在于我们身边。

如“明天会下雨吗”“我会抽中一等奖吗”“下一个路口会遇红灯吗”,这些事情会不会发生都是事先不能确定的。

再次结合摸球游戏的具体情境,体会“摸出一个球是黄球”这件事在什么条件下一定会发生,在什么条件下一定不会发生,在什么条件下可能会发生。

通过必然会发生的现象简称必然现象与随机现象对比,进一步感受随机现象。

摸球游戏是研究随机现象发生的可能性的数学模型。

首先,通过这个模型可以辨别必然现象与随机现象。

感受随机现象发生的可能性有大有小,必须有两个基础:一是会列出随机现象所有可能发生的结果;二是知道随机现象所有可能发生的结果的等可能性。

所以借助摸球游戏的具体情境,是帮助学生感受随机现象发生的可能性有大有小的理想途径。

可能性内容在小学分为两个阶段安排。

本册是第一次编排可能性的内容,主要是通过生活中简单现象的实例,知道有些事件的发生是不确定的;能够列出简单随机现象中所有可能发生的结果;能对一些简单随机现象发生的可能性大小做出定性描述,并能进行交流。

第二次安排在五年级上册,认识等可能性,能判断规则的公平性,能设计公平的规则,进一步感受可能性的大小,初步感受数据的随机性。

1通过掷硬币的试验和生活实例,知道有些事件的发生是不确定的,感受简单的随机现象,并能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

2结合摸球游戏的具体情境,经历分析、判断等思考过程,感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述,并能进行交流。

通过一系列的活动,经历探索可能性的大小、可能性的大小是不确定的过程,发现规律,引起数学思考。

通过具体生活情境、实例和系列活动,理解事情发生的可能性是不确定的,可能性有大小,并能根据可能性的大小及不确定事件解决实际问题,发展推理、分析能力。

在交流合作中培养合作学习意识,获得良好的情感体验。

能正确理解和看待生活中的一些现象,做出合理的解释。

【重点】通过生活的情境和实例,理解随机现象的不确定性和可能性有大小。

【难点】通过具体的情境和实例,根据可能性的大小解决一些实际问题。

1为了实现教学目标,有效地突出重点、突破难点,本着让学生“主动参与、乐于探究”的理念,在教学中可以采用观察、猜测、试验与交流等多种教学方法。

2在充分体验事件发生的可能性有大小之分的基础上,培养学生灵活解决问题的能力和掌握探究的方法。

在教学的过程中关注学生的学习过程,对积极参与、勇于探索的行为和观点给予积极的鼓励。

3在课堂活动的过程中,让学生共同参与到课堂活动中,让课堂活动变成每一个学生知识和经验的重要
本节课是概率部分内容的起始课,学习不确定现象,通过试验和实例感受简单的随机现象。

教材编排了三个问题:第一个问题主要体会每次掷硬币之前无法预料硬币落地时是正面还是反面朝上,感受结果的不确定性;第二个问题主要是联系生活的具体事件,感受随机现象。

在此基础上,第三个问题是用“可能”“不可能”“一定”来描述简单事件发生的情况,并会列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

1结合“掷硬币”的游戏,通过丰富的生活实例体验一些事情发生的不确定性,感受简单的随机现象。

2能用“可能”“一定”“不可能”来描述简单事件发生的情况,并能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

【重点】体会事件发生的不确定性。

【难点】判断事件发生的可能性。

【教师准备】一定数量的硬币、不同颜色的彩球。

【学生准备】一定数量的硬币。

方法一
故事激趣,引入课题。

师:你们喜欢听故事吗
预设生:喜欢。

师:同学们请听:
播放课件故事古老的国家有一个囚犯要执行死刑,但这个国家有一个规定:在纸筒中放两张纸条,一张写有“死”,另一张写有“生”,如果囚犯抓出“生”的纸条就不处死;如果抓出“死”的纸条,就要被马上处死。

师:请小朋友们猜一猜,囚犯可能抓到“生”还是“死”的纸条
预设生1:可能是“死”。

生2:有可能是“生”。

生3:囚犯可能抓到“死”的纸条,也有可能抓到“生”的纸条。

师:请接着往下看,是不是这样的呢
播放课件故事可是,囚犯是一个聪明人,他偷偷把“死”纸条拿出来,放入“生”纸条。

师:这样,犯人可能“生”吗
预设生:一定“生”!
师:聪明的囚犯最终想办法保住了自己的性命,这个办法就藏在我们今天所学的数学知识——可能性里面。

板书课题:不确定性
用数学故事创设情境,激发学生兴趣,吸引学生注意力,学生都想运用数学知识帮助有困难的人。

方法二
谈话激趣,引入课题。

师:同学们,在上新课之前呢,老师想问大家两个问题。

师:今天是星期三,明天是不是星期四
预设生:是。

师:能确定吗
预设生:能。

师:明天是不是晴天
预设生:可能会说是,不是,不知道。

师:我们根据天气预报就能一定确定明天是不是晴天吗
预设生:恐怕不能。

师:是啊,天有不测风云。

生活中就是这样,有些事情我们可以确定它的结果,有些事情则不能确定它的结果。

这节课我们一起来研究事情发生的可能性。

板书课题:不确定性
通过师生对话的形式,直接把学生带入到课堂教学的情境中,为学生创造了宽松和谐的学习氛围,学生兴趣盎然,跃跃欲试。

方法三
创设游戏,导入新课。

师:同学们,今天这节课老师和大家一起来做游戏,好吗先来玩一个猜球游戏,猜一猜球在老师的哪只手里。

有的学生猜左手,有的猜右手
师:一定在左手吗
预设生:不一定。

师:从游戏中,你们能不能确定球在老师的哪只手里
预设生:不能。

师:这就是说,在老师摊开手之前,你们只能是猜想球可能会在左手,也可能会在右手。

这就是我们生活中时常会遇到的“可能性”。

揭示课题——不确定性
数学课堂应该成为学生积极思考、主动探索的王国。

教师通过为学生创设游戏情境,激发学生的兴趣,并引出新课:“不确定性”,显得自然,水到渠成,不浪费时间。

一、掷硬币——感受不确定性。

师:游戏方式:同桌轮流抛硬币,并猜测是正面还是反面朝上,一人负责抛硬币,另一人猜测结果并进行记录,每5次两人进行交换,每人抛10次。

注意:先猜再抛,把游戏结果记录在下表中。

出示教材第95页掷硬币记录表
游戏结束,汇报,全班交流。

师:你们猜得怎么样
预设生:有可能猜中,有可能猜不中。

师:对,因为硬币有两个面——正面和反面,所以硬币落下后,结果是无法确定的。

师:通过刚才抛硬币的游戏,你发现了什么
预设生:我发现了,抛硬币的时候,硬币有时正面朝上,有时反面朝上。

师:有时这个词用得很好,你还能换个词来说一说吗
预设生:可能正面朝上,可能反面朝上。

师:说得真好。

师:追问为什么
预设生1:因为硬币只有正、反两个面。

生2:因为硬币有两个面。

师:对,因为硬币有两个面——正面和反面,所以硬币落下后,结果是不确定的,可能正面朝上,也可能反面朝上。

让学生在具体的数学活动中体验数学知识。

创设了同桌合作来抛硬币的游戏活动。

让学生在合作前猜一猜、抛一抛、记一记,在汇报交流中观察、思考,从中获得对不确定事件的直观感受。

二、不确定性的应用。

1明天会下雨吗
师:猜一猜“明天会下雨吗”。

预设生1:可能不会,电视里已经播报了明天没雨的。

生2:会下雨的,天气预报不会那么准的,有时候也会有变动的,因为天气是多变的。

生3:无法确定。

有可能下雨,有可能不下雨。

师:对,明天下不下雨是不确定的,有可能下雨,有可能不下雨。

2我能中一等奖吗
先让学生发表意见,讨论得出:每抽一次奖,可能会发生三种结果:中奖但不是一等奖、中一等奖、没有中奖。

说明事先无法预料到哪一种情况会发生,都是随机的。

3 下一个路口我会遇到红灯吗
方法同上,讨论、分析各种因素,最后明确:下一个路口是否遇到红灯这件事是随机的、是无法确定的。

师:以上事情的发生是不确定的,具有可能性。

也就是有可能发生,有可能不发生。

4让同学们自己举一个生活中随机现象的实例。

三、理解“可能”“不可能”“一定”的含义。

说一说,每个盒子里可能摸出什么颜色的球有几种可能再连一连。

1让学生先连一连。

2交流自己怎样连的想法。

3交流讨论结果。

1第一个盒子里只有黄球,摸出的结果一定是黄球。

这就是一定性。

2第二个盒子里只有白球,摸出的结果不可能是黄球。

这就是不可能性。

3第三个盒子里有两种球,摸出的结果就有两种可能,无法确定,这就是不确定性。

提出问题,让学生寻找解决问题的办法,把学习的主动权交还给学生,不仅增强了学生探索的兴趣,而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。

1请选择“可能”“一定”“不可能”来填一填。

1明天会下雨。

2太阳从东边升起。

3公鸡下蛋。

2教材第96页练一练1题。

【参考答案】11可能2一定3不可能21可能摸到黄球,也可能摸到白球。

2略。

3可能摸到黄球,也可能摸到白球。

师:在今天的活动中,我们有哪些收获
预设生1:我们学到了很多有关可能性的知识。

生2:在平常生活中很多事情也具有可能性。

如:小明明天可能会上学。

师:请同学们留心观察,把结果告诉爸爸妈妈。

让学生交流学习的收获,引导学生梳理所学知识,总结学习方法,意在让学生学会学习。

作业1
教材第96页第2~4题。

作业2
【基础巩固】
1基础题在括号里填上“可能”“不可能”或“一定”。

1水持续加热会沸腾。

2明天会刮风。

3石头浮在水面上。

42021年是马年。

2基础题摸球。

1在盒中一定能摸出红球。

2在盒中可能摸出红球。

3在盒中不可能摸出红球。

【提升培优】
3基础题精挑细选。

1抛一枚硬币,落地后向上的一面是正面。

A一定B不一定
2小红比她妈妈的年龄大是的。

A不可能B一定
C有可能
4重点题连一连。

【思维创新】
5探究题下表是四2班小朋友在校门口统计的5分钟内的车流量。

车型小轿车货车自行车
辆数29 14 56
根据上表所提供的数据,下面几个小朋友的说法对吗在你认为对的说法后的里打“√”,错的打“✕”。

1聪聪说:“下一辆车一定是小轿车。

”
2明明说:“下一辆车可能是小轿车。

”
3玲玲说:“下一辆车不可能是摩托车。

”
4彤彤说:“下一辆车三种车都有可能。

”
【参考答案】
作业1:2哈尔滨的冬天一定会下雪;郑州的冬天可能下雪;三亚的冬天不可能下雪。

3因为是任意选取一张卡片,所以每张卡片都可能被选取,一共有三种可能:可能是兔子,可能是大象,可能是熊猫。

4略。

作业2:11一定2可能3不可能4一定21A 2B 3C 31B 2A 4 51✕2√3✕4√
不确定性
结果不止这一种结果只有这一种
不确定现象确定现象
可能…也可能一定不可能
1本节课的特殊之处是让学生经历“猜测——体验——推想——验证”的过程,引导学生自主探索,创设学
生熟悉的抛硬币情境,让学生在活动中学习,获得愉快的数学体验,并在体验中有所发现,有所感悟,有所发展。

判断生活中的事件,内化提高。

通过实际例子,对生活中的现象进行判断,让学生体会客观世界不但存在着确定事件,也存在着不确定事件。

2再一次让学生在情境中体验与感悟数学,并获得积极的情感体验。

让学生根据自己已有的知识和生活经验,用“一定”“不可能”“可能”来描述生活中的事件,使学生感受到现实生活中蕴藏着丰富的数学内容,从而发散了学生的思维。

在讨论“可能”“不可能”“一定”等含义的时候,只借助了教材给出的情境,教师还可以具体地进行拓展,帮助学生从更多的情境中领悟上面这三个词语的数学含义。

在教学中,有意创设各种问题情境,充分调动学生的主动性和积极性,让学生在具体的操作活动中进行独立思考,鼓励学生发表自己的意见,并与同伴交流自己的想法。

引导学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中,充分感受和体验不确定现象和事件发生的可能性。

【练一练·96页】
11黄色或白色2略3黄球或白球2哈尔滨的冬天一定会下雪。

郑州的冬天可能下雪。

三亚的冬天不可能下雪。

3因为是任意选取一张卡片,所以每张卡片都可能被选取,共有三种可能,但事前无法确定哪张卡片一定会被选取,每张卡片都有被选取的可能性。

所以可能是兔子,也可能是熊猫或大象。

填空:明天的比赛我会赢。

在比赛结果出来之前,输赢是一个不确定的结果。

可能
趣味数学
某商店进行商品促销活动,前100名的购买者可以抽奖,一等奖2021二等奖30个,三等奖50个不可以重复中奖。

如果你是前100名购买者当中的一位,你一定中奖吗一定能抽到一等奖吗
【参考答案】一定会中奖,不一定能抽到一等奖。

2 摸球游戏
本节课主要是结合摸球游戏的情境,知道简单随机现象发生的可能性是有大有小的,并能做出定性描述和进行交流。

教材通过从盒子中摸出1个球是什么颜色这件事,体验事情发生的不确定性即随机现象;第二个问题通过分析白球数量,帮助学生了解摸到白球的可能性是有大有小的;第三个问题从摸球游戏已经发生的结果,反过来设计盒子里白球与红球的数量结构。

1结合摸球游戏的各种具体情境,体会有的摸球结果是必然现象,有的摸球结果是随机现象。

2通过罗列摸球所有可能发生的结果,感受摸球的随机现象发生的可能性有大有小,能对一些简单的随机现象的可能性大小做出定性描述,并进行交流。

【重点】能够借助试验,判断事件发生的可能性大小。

【难点】正确判断事件发生的可能性的大小。

【教师准备】一定数量的白球,红球,小纸盒等。

【学生准备】搜集生活中一些事件发生的不确定性实例。

一、“一定”的画“√”,“不可能”的画“✕”,“可能”的画“○”。

1地球每天都在转动。

2三天后会下雨。

3太阳从西边升起。

4我从出生到现在没吃一点儿东西。

二、判断。

对的打“√”,错的打“✕”
1明天一定会有雪。

2冬天气温可能会降到零下5摄氏度。

3期末考试我们班一定考第一。

4班主任一定是老年人。

【参考答案】一、1√2○3✕4✕二、1✕2√3✕4✕
方法一
开门见山,直接导入。

师:同学们,上节课我们探讨了事件发生的不确定性。

今天,我们将继续探讨这个问题。

这个盒子里放了一些白球和黄球,摸出的可能是白球,也可能是黄球。

摸球时,摸到黄球和白球的机会一样大吗预设生:我觉得不一样,因为白球和黄球的个数不一样,盒子里的黄球多,摸出黄球的机会就大,盒子里的白球多,摸出白球的机会就大。

师:摸到什么颜色的球机会大,摸出哪种颜色的可能性就大,这节课我们就来探讨可能性的大小。

通过摸球游戏,让学生自己动手操作,通过对比摸到的次数体会可能性,引起学生的求知欲。

方法二
师:同学们玩过幸运转盘抽奖活动吗下面我们就玩一次。

师:转动转盘,指针最后指到哪个内容,就得到哪个奖项。

指名同学上台来转动转盘,并记录次数和结果。

根据统计的结果,获得哪种奖项的机会比较大呢
通过做转动转盘中奖的游戏,活跃课堂气氛,激发学生的学习兴趣,初步感受某些事件发生的可能性是不确定的,事件发生的可能性是有大有小的。

引出本课的学习内容。

方法三
情境引入。

学校买来4个红色篮球和6个蓝色篮球分给十个班级,每个班级只给一个篮球。

如果采用抽签的方式选球,最先选的班级得到哪种颜色的篮球可能性最大
利用日常生活中的事例引出可能性,使学生体会数学知识在生活中的应用,增强学生的应用意识。

一、摸球游戏——体会事件发生的不确定性。

课件出示教材第97页摸球游戏图。

分别从这些盒子中任意摸出1个球,说一说,可能摸到什么球。

师:图中有5个盒子,盒内装的球大小、形状相同,观察情境图说说每个盒子里都装有什么球。

预设生:第一个盒子里装有2个红球,第二个盒子里装有2个白球,第三个盒子里装有1个白球和3个红球,第四个盒子里装有1个白球和7个红球,第五个盒子里装有7个白球和1个红球。

师:每个盒子里红球、白球的数量不一样,那么我们分别从这些盒子里任意摸一个球,猜一下,可能摸到什么球
学生逐个说说每个盒子里会摸到什么球,组内交流。

师:指名回答,要求用上“一定”“可能”“不可能”等词语。

并说说理由。

预设生1:第一个盒子里一定摸出红球,因为第一个盒子里全是红球。

生2:第二个盒子里一定摸出白球,因为第二个盒子里全是白球。

生3:第三、四、五这三个盒子里可能摸出红球,也可能摸出白球。

2分类探讨可能性大小。

师:我们逐个说出每个盒子里会摸出什么球,下面我们实际来摸摸看。

1第1盒、第2盒的情况。

师:观察第1,2盒,每盒中只有一种颜色的球。

刚才同学们说一定能摸到红白球,这是猜测,我们摸一摸试试,看大家的猜测是否正确。

出示不透明盒子,放入2个红球摇一摇。

指名摸球。

教师根据学生的摸球情况,板书:一定。

师:同学们猜测一下,如果第2盒中我们放入两个白球,摸球的结果肯定是什么颜色的球
预设生:白球。

2第3,4,5盒中摸到白球的情况。

师:同学们猜一猜,三个盒子中任意摸出一个球,会是什么球
预设生:可能是白球也可能是红球。

师:每个盒子中,摸到白球的可能性大还是红球的可能性大
预设生1:第3盒摸到红球的可能性大。

生2:第4盒摸到红球的可能性大。

生3:第5盒摸到白球的可能性大。

师:从第3,4,5盒中,为什么摸到白球的可能性不一样
预设生:在三个盒子中,每个盒子中白球的数量不一样。

预设生:为什么在第5盒中摸到白球的可能性最大呢
师:第3盒和第4盒中的白球数量都少于红球的数量,第5盒中的白球数量多于红球的数量。

二、根据给定的要求放球。

课件出示教材第97页最下情境图和盒下要求。

分别在下面每个盒子里放6个球,满足给定的要求,写一写。

师:请同学们按给定的要求,想一想每个盒内怎样放球。

师:摸到白球的可能性比红球大怎么放球
预设生1:5个白球,1个红球。

生2:4个白球,2个红球。

师:一定能摸到红球怎么放球
预设生:6个红球。

师:不可能摸到红球怎么放球
预设生:6个白球。

师:摸到红球的可能性比白球大怎么放球
预设生1:1个白球,5个红球。

生2:4个红球,2个白球。

小结:摸球游戏,盒内只有一种颜色的球时,摸到的一定是这种颜色的球;盒内有两种颜色的球时并且个数不同,摸到两种球的可能性有大有小,哪种颜色的球多一些,摸到的可能性就大一些。

通过学生说一说盒子里球的个数和颜色,来知道每个盒子里球不同,然后通过猜测会摸出什么颜色的球,引起学生的兴趣,通过摸球活动来验证猜测,知道可能性有大有小。

最后通过按要求放球活动,来进一步理解可能性的大小。

环环相扣地来完成教学任务。

练习巩固。

上面的圆盘中有红色、黄色、蓝色,指针指在的可能性最大;指针指在的可能性最小。

师:提示看看各种颜色占整个圆的多少。

交流讨论,指名汇报。

预设生1:在圆盘中红色占的最多,指针指在红色区域的可能性最大。

生2:在圆盘中黄色占的最少,指针指在黄色区域的可能性最小。

【参考答案】红黄
1连一连。

2回答问题。

1转动哪个转盘,指针落在4个区域的可能性一样大
2转动哪个转盘,指针落在区域1的可能性最大
3转动哪个转盘,指针落在区域2的可能性最大
【参考答案】1略21乙2甲3丁
师:通过我们这节课的观察、猜想、验证,你学会了哪些有关可能性的知识
预设生1:我会用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述事件的不确定性。

生2:我知道了可能性有大有小。

明确了事情发生的情况是不确定的。

生3:在摸球游戏中,哪种球占的数量多,哪种球摸出的可能性就大。

师:大家学到的知识真不少,在日常生活中,我们不仅可以预测事件发生的可能性的大小,而且还要会根据可能性的大小设计游戏活动方案。

作业1
教材第98页第1,2题。

作业2
【基础巩固】
1基础题下表是小强同学摸球游戏的记录,小强一共摸了2021每次摸出一个球后再放回去。

红球正5次
绿球正正正15次
盒子里的球多, 球少,下次摸到球的可能性大。

2基础题每个转盘指针停在哪种颜色区域的可能性最大
【提升培优】
3重点题口袋里装有8个红球、5个绿球、3个蓝球,任意摸出1个球,能有种可能,其中摸出球的可能性最大。

4重点题精挑细选。

1今天是星期一,明天是星期二。

A可能B不可能
C一定
2一个抽奖箱里放了1个一等奖,10个二等奖,30个三等奖,100个鼓励奖,那么摸到的可能性最大,摸到
的可能性最小。

A一等奖B二等奖
C三等奖D鼓励奖
【思维创新】
5难点题按要求给图中的球涂上颜色。

1不可能摸出红、黄、绿以外颜色的球。

2可能摸出红色的球。

3摸出绿色球的可能性最小。

4最容易摸到黄色球。

【参考答案】
作业1:11蓝色、黄色;蓝色、黄色;蓝色、黄色;蓝色、黄色、红色。

2 第1个转盘指针指向蓝色的可能性最大。

2答案不唯一,只要红色的份数比黄色和蓝色的份数都少,蓝色的份数比黄色和红色的份数都多就可以。

作业2:1绿红绿2白色黄色黄色3三红41C 2D A 5略
摸球游戏
1可能性有大有小, 事情发生的情况是不确定的。

2哪种颜色的球多一些,摸到的可能性就大一些。

通过学生的观察、思考、操作,帮助学生体会一些事件具有不确定性;在各种可能性当中,可能性有大小之分。

整个活动让学生经历“猜测—试验—验证”的过程,感受事件发生的不确定性,体会事件发生的可能性有大有小,并在实践中学会与人合作,学会倾听。

这样的游戏使枯燥的数学知识趣味化,激发了学生的学习兴趣,活跃了课堂气氛,使学生真正成为学习的主人。

按照要求设计放球的条件,没有进一步拓展。

比如可以让学生通过游戏的方式,一个同学说要求,另一个同学说怎样放。

在“从第3,4,5盒中摸到白球的可能性一样吗”的活动前,先让学生“想一想”,摸到什么颜色球的可能性更大;第二步“摸一摸”,在小组内摸球,把每次的结果记录在表内;第三步“填一填”,根据记录表,统计摸到什么颜色球的次数多,摸到什么颜色球的次数少。

【练一练·98页】
11蓝色、黄色;蓝色、黄色;蓝色、黄色;蓝色、黄色、红色2第1个转盘的指针指向蓝色的可能性最大。

2答案不唯一,只要红色的份数比黄色和蓝色的份数都少,蓝色的份数比黄色和红色的份数都多就可以。

31第一个活动中奖的可能性大2略。