机械工程测试技术课件整理版

当ω=0 X(ω)=A/α ω→+∞ X(ω) →+0 ω→-∞ X(ω) →-0
Φ(ω)=0 Φ(ω) →- π/2 Φ(ω) → +π/2
三、几种典型信号的频谱
1、矩形窗函数的频谱
1 t 0
t t T 2 T 2
W f t e

j 2 ft
3 两个极端发展
• 两个极端就是指相对于现在测量尺寸的大尺寸和小尺寸。 通常尺寸的测量已被广为注意，也开发了多种多样的测试 方法。近年来，由于国民经济的快速发展和迫切需要，使 得很多方面的生产和工程中测试的要求超过了我们所能测 试的范围，如飞机外形的测量、大型机械关键部件测量、 高层建筑电梯导轨的准直测量、油罐车的现场校准等都要 求能进行大尺寸测量；微电子技术、生物技术的快速发展， 探索物质微观世界的需求，测量精度的不断提高，又要求 进行微米、纳米测试。纳米测量也多种多样，有光干涉测 量仪、量子干涉仪、电容测微仪、X射线干涉仪、频率跟 踪式法珀标准量具、扫描电子显微镜(SEM)、扫描隧道显 微镜(STM)、原子力显微镜(AFM)、分子测量机 M3(molecular measuring machine)等。
t 2 t1

2
t1
x (t )dt
则称为功率信号。
二 信号的时域和频域描述 • 时域描述以时间t为独立变量的，直接观测 或记录到的信号。信号时域描述直观地出 信号瞬时值随时间变化的情况。 • 频域描述信号以频率f为独立变量的，称为 信号的。频域描述则反映信号的频率组成 及其幅值、相角之大小。 • 时域描述和频域描述为从不同的角度观察、 分析信号提供了方便。运用傅里叶级数、 傅里叶变换及其反变换，可以方便地实现 信号的时、频域转换。
三、测量误差的分类
系统误差 测量系统本身所有的误差 随机误差 不可预知变化的误差 粗大误差 由读数，操作，记录，计算机失 误引起，或设备突然故障，粗大误处理方 法易除。
精度、精密度、及准确度
1.精密度：表示示值的分散程度，表现为示值在平均值
左右波动，反应了随机误差的大小和程度，精密度高则随机
误差小。 2.准确度：表示示值均值的准确程度，表现为均值与真 值的相差程度，反映了系统误差的大小和程度。准确度愈低 则系统误差愈大。 3.精确度（精度）：表示精密度和准确度的综合程度。 反映了随机误差和系统误差合成的大小和程度。
2 视觉测试技术
视觉测试技术是建立在计算机视觉研究 基础上的一门新兴测试技术。与计算机视 觉研究的视觉模式识别、视觉理解等内容 不同，视觉测试技术重点研究物体的几何 尺寸及物体的位置测量，如三维面形的快 速测量、大型工件同轴度测量、共面性测 量等。它可以广泛应用于在线测量、逆向 工程等主动、实时测量过程。
.... ... ...
. .. . .. . . . . . ...
. .... ... ...... .
a）精密度
b）正确度
c）准确度
不确定度 ：意味着对测量结果可信性、有效 性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测 量结果的质量的一个参数。
测量不确定度就是说明被测量之值分散性
的参数，它不说明测量结果是否接近真值。
测量不确定度用标准〔偏〕差表示，这时称其 为标准不确定度。
第一章
• 了解信号的分类
信号及其描述
• 掌握对周期性信号及非周期信号的描述 • 了解随机信号
第一节 信号的分类与描述
一 信号的分类 1 确定性信号和非确定性信号 （随机信号） 确定性信号 能用明确的数学关系式或图象表 达的信号称为确定性信号。
dt
1 jfT jfT e e j 2f
2 函数及其频谱 1、定义 在ε时间内激发一个矩形脉冲 S t ，其面积为1。当ε 趋于0时， S t的极限就称为 δ函数，记做δ(t)。 δ函 数称为单位脉冲函数。 δ(t)的特点有：
, t 0 t 0, t 0
解：
x( w)
（α＞0）
A


x(t )e jt dt e t e jt


A A A 2 j 2 2 j 2
幅值谱
x( ) 相位谱 a 2 2 arct an arct an( ) A2 2 2 ( A A 2 2 ) ( ) 2 2 2 2 A 2 2
2、 测试技术的内容和任务
• 测试技术研究的主要内容为：被测量的测 量原理、测量方法、 测量系统以及数据处 理 四个方面。 • 测试技术的基本任务 （1）设计时为产品质量和性能提供评价 （2）设备改造时为提高质量和产量提供依据 （3）振动和噪声测量 （4）故障诊断 （5）设备监控、质量控制
3、 测试系统的组成
式中 x( f ) 是频域函数的模，为信号x(t)的幅值 谱 φ（f）为相位谱
二、 傅氏变换的基本性质 1．奇偶虚实性 2．线性叠加性 3．对称性 4. 尺度改变 5. 时移 表1.3 傅里叶变换的主要性质
例 求指数衰减信号x(t)的频谱。
Ae t t 0 x (t ) t0 0
信号：传输信息的载体 信息蕴含于信号之中
4 测试技术的发展动向
• 1）测量方式的多样化 • 2）视觉测试技术 • 3)尺寸继续向两个极端发展
智能化 集成化
1.测量方式多样化
1.测量方式多样化
包括： （1）动态测量
（2）虚拟仪器 （3）便携式测量仪器 （4）组合式测量方 （5）多传感器融合技术在制造过程中的 应用
• 测试系统是指由相关的器件、仪器和测试 装置有机组合而成的具有获取某种信息之 功能的整体。
测试系统框图
• 传感器：直接用于被测量，并能按一定规律将被测 量转换成同种或别种量值输出。这种输出通常是电 信号。 • 信号调理：把来自传感器的信号转换成更适合于传 输和处理的形式。如幅值放大、阻抗的变化转换成 电压的变化、或阻抗的变化转换成频率的变化。 • 信号处理：接受来自条理的信号，并进行各种运算、 滤波、分析，将结果输至显示记录或控制系统。 • 信号显示、记录：以观察者易于识别的形式来显示 测量的结果，或将结果进行存储，供必要时使用。
第二节 周期信号及其离散频谱
一 傅里叶级数的三角函数展开式
对于满足狄里赫勒条件：函数在(-T/2，T/2)区间连续或只有有限个第一 类间断点，且只有有限个极值点的周期信号，均可展开成：
常值分量
余弦分量幅值 正弦分量幅值
式中：a0，an，bn为傅里叶系数；T0 为信号的周期
• 常值分量 A0=a0
时域
相互转换数学工具
频域
周期信号 → 傅里叶级数 → 离散频谱 周期信号 ← 傅里叶积分 ← 离散频谱 周期信号频谱的三大特点 1 离散性 周期信号的频谱是离散的。 2 谐波性 每条谱线只出现在基波频率的整数倍上， 基波频率是诸分量频率的公约数。 3 收敛性 各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅 值或相位角。工程中常见的周期信号，其 谐波幅值的总趋势是随谐拨次数的增高而 减少的。
课程的学习要求
掌握信号的分类及其在时域和频域内的描述方法， 建立明确的信号频谱的概念。 掌握测试装置的静、动态特性。 掌握常用传感器的工作原理、基本特性、使用 范围和传感器的选用原则。 了解机电工程中常见参量的测试方法。
第二节 测量的基础知识
一、测量误差的基本概念 1．真值：客观存在的量值。 测量的目的得到真值 2．测量误差： 测量误差=测量值 - 真值
三、周期信号的强度表述 峰值 是信号可能出现的最大瞬时值
x p xt max
均值 有效值 平均功率
x
1 T0

T0
0
x (t )dt
T0
xrms
1 T0

0
x 2 t dt
pav
1 T0

T0
0
x 2 t dt
第三节、瞬变非周期信号与连续频谱 非周期信号通常解释为周期T→∞因而不具 周期性不满足傅氏级数的展开条件，所以 分解需应用傅氏积分 非周期信号x(t)，在任一有限区间满足狄氏 条件，在无限区间绝对可积，则可进行到 频域中的转换，描述频谱，称为时x(t)的傅 氏变换。
二、测量误差产生的原因
1．测量方法引起的误差 基准误差（基准不统一）方法误差，物理量转换 为电量转换误差，安装操作误差。 2．设备引起的误差 测量器件的误差，如标准法码，量规，刻度尺， 电器电阻误差等。 如设计误差，零件误差，安装误差，系统老化等 3．环境条件引起的误差 如：温度、湿度、气压、光照、电磁场，振动等。 4．测量人员引起的误差
一、傅里叶变换
X ( w) x(t )e jt dt 正变换 1 jt x(t ) x ( w ) e d 逆变换 2
X(ω）称为x(t)的傅里叶变换(FT) x(t)称为X(ω） 的傅里叶逆变换(IFT) 当以ω=2πf
幅值频谱图（幅值谱） φn—ω的关系称相位频谱图 （相位谱）
频谱
二 傅里叶级数的复指数展开式
幅值
相位
1
求周期方波的 (幅值谱)(相位谱)频谱 ？
解：(1)方波的时域描述为：
傅里叶级数
相位谱
幅值谱
分析
把周期函数X（t）展开为傅立叶级数的复 指数函数形式后，可分别以和作幅频谱图 和相频谱图；也可以的实部或虚部与频率 的关系作幅频图，分别称为实频谱图和虚 频谱图.
x(t )e j 2ft dt

x(t )



x( f )e j 2ft dt
符号简记
x( f ) Re x( f ) Im x( f ) X ( ) e j ( f ) x( ) Re x 2 ( f ) Im X 2 ( f ) Im x( f ) ( f ) arct an Re x( f )
机械工程测试技术 基础
主讲：何柏
绪论
• • • • • 了解测试的基本概念 理解测试的基本内容与任务 掌握信号和信息的关系 理解测试系统的组成及各环节功能 了解测试信息处理技术的发展方向
第一节
测试技术概况
1 测试的基本概念
• 测量： 是指确定被测对象属性量值为目的 的全部操作。 • 试验： 对未知事物探索性的认识过程 • 测试： 是具有试验性质的测量，或者可以 理解为测量和试验的综合。
非确定性信号(随机信号)是无法用明确的数学 关系式表达的信号。
分类图
• 周期信号是按一定时间间隔周而复始出现，无始
无终的信号。
x(t)=x(t+nT)式中，n任意整数（n=1.2……） T——周期
• 非周期信号是确定性信号中不具有周期重复性的
信号。 T →∞
2 连续信号和离散信号 连续信号是其数学表示式中的独立变量取值是 连续的信号。 离散信号是其数学表示式中的独立变量取值是 离散的信号。
从面积的角度来看（也称为δ函数的强度） 2、 δ函数的采样性质


t dt lim S t dt 0

3、 函数与其他函数的卷积特性
3、正、余弦函数的频谱密度函数
工程测试问题总是处理输入量x(t)、 装臵（系统）的传输特性h(t)和输 出量y(t)三者之间的关系。如图：
系统 输入 (激励) x(t) X(s) X(ω ) h(t) H(s) H(ω ) y(t) Y(s) Y(ω ) 输出 (响应)
信息 信号
• 信息的定义：事物运动的状态和方式 • 信息的基本性质 1．可识别 通过各种探测与检测手段识别 2．可以转换 可从一种形态转换成另一种形态 如：语言、文字、图象、图表，电信号，电压电流 3．可以存贮 如：计算机，内外存贮器，磁盘，光盘，录音带 4．可以传输 如：电视，电话，手机
能量信号 2 x (t )dt 当x(t)满足 时，则信号的能量有限，称为能量有限信 号，简称能量信号。满足能量有限条件， 实际上就满足了绝对可积条件。 功率信号 若x(t)在区间(-∞,+∞)的能量无限，不满足上 式条件，但在有限区间(-T/2,T/2)满足平均 功率有限的条件 t 1 2