安徽省定远县2018_2019学年高一物理下学期第一次月考试试题(含解析)

2018-2019学年下学期第一次月考试卷
高一物理
一、单项选择题(共8小题,每小题3分,共24分)
1.世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( )
A. 是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B. 是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的
C. 是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
D. 由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
【答案】B
【解析】
试题分析：赛车行驶到弯道时做圆周运动，摩擦力提供向心力，速度越大需要的向心力越大，当摩擦力不足以提供向心力时，赛车就会做离心运动，冲出跑道；由知，半径越大需要的向心力越小，越不容易冲出跑道，故选B。

考点：向心力。

【名师点睛】当赛车行驶到弯道可看作圆周运动，摩擦力提供其向心力，当需要的向心力达到最大静摩擦力后，将做离心运动，利用向心力公式可以分析轨道半径、线速度、角速度与向心力的决定关系。

2.一只小船渡河，运动轨迹如图所示.水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边；小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变.由此可以确定( )
A. 船沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动
B. 船沿三条不同路径渡河的时间相同
C. 船沿AB轨迹渡河所用的时间最短
D. 船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大
【答案】D
【解析】
试题分析：当沿AD轨迹运动时，则加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于水做匀减速直线运动，故A正确；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故B错误；沿AB轨迹，做匀速直线运动，则渡河所用的时间大于沿AC轨迹运动渡河时间，故C错误；沿AC轨迹，船是匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，故D正确．
考点：考查了运动的合成与分解
【名师点睛】根据运动的合成，结合合成法则，即可确定各自运动轨迹，由运动学公式，从而确定运动的时间与速度大小．
3.有一个直角支架AOB，OA水平放置，OB竖直向下，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两环间由一根质量不计、不可伸长的细绳相连，小环P受水平向右外力作用使其匀速向右平动，在P平动过程中，关于Q的运动情况以下说法正确的是( )
A. Q匀速上升
B. Q减速上升
C. Q匀加速上升
D. Q变加速上升
【答案】D
【解析】
小环P、小环Q的合运动与分运动的关系如图所示，若细绳与OB的夹角为α，则v0＝v P sinα，而v Q＝，所以v Q＝v P tanα，由于v P保持不变，α增大，所以v Q增大，Q的加速度向上，但速度不是均匀增大，即Q变加速上升，因此只有选项D正确.
点睛：此题关键是掌握速度分解的方法，即将物体的速度分解到沿绳子方向和垂直绳子方向的分速度.
4.如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A 点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是（）
A. t1：t2=4：1
B. t1：t2=：1
C. AB：AC=4：1
D. AB：AC=：1
【答案】C
【解析】
【详解】A、B项：小球落在斜面上时，平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值：，则，知运动的时间与初速度成正比，所以，故AB 错误；
C、D项：竖直方向上下落的高度为，知竖直方向上的位移之比为4：1，斜面上的距离为：知：AB：BC=4：1，故C正确，D错误。

故选：C。

5.如图所示，球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒乓球的运动为平抛运动．则乒乓球( )
A. 在空中做变加速直线运动
B. 在水平方向做匀加速直线运动
C. 在网的右侧运动的时间是左侧的2倍
D. 击球点的高度是网高的2倍
【答案】C
【解析】
乒乓球做的是平抛运动，加速度为g，是匀加速曲线运动，故A错误；乒乓球做的是平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，故B错误；因为水平方向做匀速运动，网右侧的水平位移是左边水平位移的两倍，所以网右侧运动时间是左侧的两倍，故C正确；竖直方向做自由落体运动，根据h=gt2可知，球在网的两侧运动的时间比为1:2，下降的高度之比1:8，即击球点的高度与网高之比为：9：8，故D错误。

故选C。

点睛：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．
6.一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是( )
A. dv＝L2g
B. ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3…)
C. v0＝ω
D. dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3…)
【答案】B
【解析】
【详解】A、D项：平抛的竖直位移为d，则，联立有：
故AD错误；
B、C项：飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点被击中，设时间为t，飞镖飞行时间t和圆盘转动的周期满足：
由和得：
，故B正确，C错误；
故选：B。

7.土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)( )
A. 9.0×1016kg
B. 6.4×1017kg
C. 9.0×1025kg
D.
6.4×1026kg
【答案】D
【解析】
由万有引力作用提供向心力得，所以
，D正确。

8.据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器．探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行．若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1∶2，密度之比为5∶7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是( )
A. g′∶g＝4∶1
B. g′∶g＝10∶7
C. v′∶v＝
D. v′∶v＝
【答案】C
【解析】
在星球表面的物体受到的重力等于万有引力，所以，
所以，AB错误；探测器绕地球表面运行和绕月球表面运行都是由万有
引力充当向心力，根据牛顿第二定律有，得①，M为中心体质量，R为中
心体半径。

②，由①②得，已知地球和火星的半径之比为1：2，密度
之比为5：7，所以探测器绕地球表面运行和绕月球表面运行线速度大小之比为
，C正确D错误．
二、多项选择题(共6小题,每小题4分,共24分)
9.如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且
质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平
面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α＝53°和β
＝37°，则(sin 37°＝0.6)( )
A. A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3
B. A、B两球运动的周期之比为2∶
C. A、B两球的角速度之比为2∶
D. A、B两球的线速度之比为8∶3
【答案】ACD
【解析】
【详解】A项：由于小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根
据平行四边形定则得，，所以，故A正确；
B项：小球受到的合外力：，其中，解得：，则
，故B错误；
C项：根据得：，所以，故C正确；
D项：根据得：，所以，故D正确。

故选：ACD。

10.长为l的轻杆一端固定着一个小球A，另一端可绕光滑水平轴O在竖直面内做圆周运动，如图所示，下列叙述符合实际的是( )
A. 小球在最高点的速度至少为
B. 小球在最高点的速度大于时，受到杆的拉力作用
C. 当球在直径ab下方时，一定受到杆的拉力
D. 当球在直径ab上方时，一定受到杆的支持力
【答案】BC
【解析】
试题分析：小球在最高点的速度至少为0，A错误；球在最高点的速度大于时，向心力大于mg，一定受到杆的拉力作用，B正确；当球在直径ab下方时，重力和轻杆的力提供向心力，一定受到杆的拉力，C正确；当球在直径ab上方时，可能受到杆的支持力或拉力，D错误。

考点：本题考查了竖直面内的圆周运动问题。

11.在进行飞镖训练时，打飞镖的靶上共标有10环，且第10环的半径最小，为1 cm，第9环的半径为2 cm，……，以此类推，若靶的半径为10 cm，当人离靶的距离为5 m，将飞镖对准10环中心以水平速度v投出，g＝10 m/s2.则下列说法中，正确的是( )
A. 当v≥50 m/s时，飞镖将射中第8环线以内
B. 当v≥50 m/s时，飞镖将射中第6环线以内
C. 若要击中第10环的圆内，飞镖的速度v应至少为50m/s
D. 若要击中靶子，飞镖的速度v应至少为25m/s
【答案】BCD
【解析】
试题分析：据题意，飞镖做平抛运动，人靶距离是平抛运动的水平距离即x=5m，则每次投镖
时飞镖的运动时间为，则飞镖在该时间内下落高度为：=5cm，所以飞镖应在6环以内，A选项错误而B选项正确；要击中10环以内，速度必须为：，而飞镖的运动时间为，所以，所以C选项正确；同理可以求出能打中靶子飞镖速度至少需要：,所以D选项正确。

考点：本题考查对平抛运动的应用。

12.如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是( )．
A. 在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的
B. 在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的
C. 某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内
D. 某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内
【答案】BC
【解析】
根据开普勒第一定律（轨道定律）的内容：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．既然行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，A错误、B正确；众行星围绕着太阳运动，由于受太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，C正确、D错误。

13.由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体．下列说法正确的是( )
A. 质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg
B. 质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg0
C. 地球的半径为
D. 地球的密度为
【答案】BCD
【解析】
A. 质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力.F=mg0，故A错误；
B. 质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小等于在地球北极受到的万有引力，即为mg0，故B正确；
C. 设地球的质量为M，半径为R，在赤道处随地球做圆周运动物体的质量为m.
物体在赤道处随地球自转做圆周运动的周期等于地球自转的周期，轨道半径等于地球半径。

根据万有引力定律和牛顿第二定律有
在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力
解得R=，故C正确；
D. 因为，所以M=
又因地球的体积V=，所以ρ==，故D正确。

故选：BCD
点睛：质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力．根据万有引力定律和牛顿第二定律，在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力联立求半径．
14.如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R，下列说法正确的是( )
A. 地球对一颗卫星的引力大小
B. 一颗卫星对地球的引力大小为
C. 两颗卫星之间的引力大小为
D. 三颗卫星对地球引力的合力大小为零
【答案】BCD
【解析】
试题分析: 计算卫星与地球间的引力，r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，而r-R为同步卫星距地面的高度，故A错误；故B正确；根据几何关系可知，两同步卫星间的距离d=，故两卫星间的引力大小为，故C正确；卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等且方向成120°角，所以合力为0，故D正确。

考点：万有引力定律其应用
三、实验题(共2小题,共12分)
15.未来在一个未知星球上用如图(a)所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．现对小球的平抛运动采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图(b)所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：
(1)由以上信息，可知a点______(填“是”或“不是”)小球的抛出点；
(2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为______ m/s2
(3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度是______ m/s；
(4)由以上信息可以算出小球在b点时的速度是_____ m/s.
【答案】 (1). （1）是 (2). （2）8 (3). （3）0.8 (4). （4）
【解析】
（1）由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1:3:5可知，
a点为抛出点（2）由两位置间的时间间隔为0.1s，水平距离为8cm，x=vt，得水平速度为0.8m/s
（3）由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，设为T，在竖直方向
有，T=0.1s，可求出g="8" m/s2；（4）b点竖直分速度为ac间的竖直平均速度，根
据速度的合成求b点的合速度
16.航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在
这种环境中已经无法用天平称量物体的质量.假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装
置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀
速圆周运动.设航天器中具有基本测量工具.
(1)实验时需要测量的物理量是__________________.
(2)待测物体质量的表达式为m＝________________.
【答案】 (1). (1)弹簧测力计示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T； (2).
(2) ；
【解析】
物体在桌面上做匀速圆周运动，物体与桌面间的摩擦力忽略不计，由弹簧秤的拉力提供物体
的向心力．根据牛顿第二定律得,解得
所以实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、圆周运动的半径R和周期T．
四、计算题(共3小题,共40分)
17.“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图5所示的过程，卫星由地面发射后，经
过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作
轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为
r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为.求：
(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；
(2)卫星在工作轨道上运行的周期.
【答案】(1) (2)
【解析】
（1）卫星停泊轨道是绕地球运行时，根据万有引力提供向心力：
解得：卫星在停泊轨道上运行的线速度；
物体在地球表面上，有，得到黄金代换，代入解得；
（2）卫星在工作轨道是绕月球运行，根据万有引力提供向心力有，
在月球表面上，有，得，
联立解得：卫星在工作轨道上运行的周期．
如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B 两者中心之间距离为L。

已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。

引力常数为G。

18. 求两星球做圆周运动的周期。

19. 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。

但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动
的，这样算得的运行周期T2。

已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和7.35 ×1022kg 。

求T2与T1两者平方之比。

（结果保留3位小数）
【答案】18. 19. 1.01
【解析】
试题分析：（1）A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力大小相等，且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期，因此有：
联立解得：
对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得：
化简得：
（2）将地月看成双星，由（1）得
将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得：
化简得：
所以两种周期的平方比值为：
考点：考查了万有引力定律的应用
【名师点睛】这是一个双星的问题，A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，
A和B有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题．
20.A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为L1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示．当m1与m2均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2，求：
(1)此时弹簧的伸长量；
(2)绳子的弹力；
(3)将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是多少．
【答案】（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：⑴ 由题意可知，B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力。

设弹簧伸长
满足
∴ 弹簧伸长量
⑵ 对A球分析，绳的弹力和弹簧弹力的合力充当A球做匀速圆周运动的向心力。

满足
∴ 绳子的弹力
⑶ 绳子烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度。

A球：
∴
B球：∴
考点：胡克定律、圆周运动
点评：本题考查了圆周运动的向心力来源问题，本题结合弹簧的弹力，利用圆周运动知识建立起向心力与弹力之间的关系，通过向心力来源建立等式。