初二数学平均数、中位数和众数的使用
什么是中位数,众数,平均数
什么是中位数,众数,平均数中位数，又称中点数，中值。
中数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数；众数是统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平；平均数是指在一组制数据中所有数据之和再除以数据的个数。
什么是中位数,众数,平均数中位数：把一组数据从小到大排列，最中间的那个数就是中位数。
众数：一组数据中出现次数量多的那个数，众数可以是多个。
平均数：一组数据之和，除以这组数的个数，所得的结果就是平均数。
中位数,众数,平均数的作用中位数：表示数据的中等水平。
中位数与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。
众数：表示数据的普遍情况。
与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响，其缺点是具有不惟一性。
平均数：表示数据的总体水平。
与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。
中位数,众数,平均数怎么求1.中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简单的计算。
2.众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3.平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
（在选手比赛成绩统计中通常会去掉一个最高分和一个最低分，以示公平）。
初中数学平均数、中位数、众数实际应用四种类型
平均数、中位数、众数实际应用四种类型名师点金：利用统计量中“三数”的实际意义解决实际生活中的一些问题时，关键要理解“三数”的特征，然后根据题目中的已知条件或统计图表中的相关信息，通过计算相关数据解答．平均数的应用a．平均数在商业营销中的决策作用1．一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的价格为9元/kg，乙种糖果的价格为10元/kg，丙种糖果的价格为12元/kg.(1)若甲、乙、丙三种糖果质量按2∶5∶3的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？(2)若甲、乙、丙三种糖果质量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？b．平均数在人员招聘中的决策作用2．【中考·呼伦贝尔)某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：(单位：分)(1)根据实际需要，将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5∶3∶2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？(2)按照(1)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值)，并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．(第2题)c.平均数在用样本估计总体中的作用3．某中学为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：(1)将统计图补充完整；(2)若该校共有1 800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间．(第3题)4．老王家的鱼塘中放养某种鱼1 500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：(1)鱼塘中这种鱼平均每条约重多少千克(结果精确到0.1)?(2)若这种鱼放养的成活率是82%，则鱼塘中这种鱼约有多少千克？(3)如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入为多少元？若投资成本为14 000元，则这种鱼的纯收入是多少元？平均数和中位数的应用5．甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______．(2)请你将如图②所示的统计图补充完整．(3)经计算，乙校学生成绩的平均数是8.3分，中位数是8分，请写出甲校学生成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪所学校的成绩较好；(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？甲校成绩统计表(第5题)中位数和众数的应用6．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1～8这8个整数，现提供统计图的部分信息(如图所示)，请解答下列问题：(第6题)(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；(2)写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3时为技能合格，否则，将接受技能再培训，已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．平均数、中位数、众数的综合应用7．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某品牌节能灯在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年．后来质量检测部门对他们的产品进行抽查，抽查的各8个产品使用寿命的统计结果如下(单位：年)：甲厂：6，6，6，8，8，9，9，12乙厂：6，7，7，7，9，10，10，12丙厂：6，8，8，8，9，9，10，10(1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表．(2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种统计量．(3)如果你是顾客，应该选哪个厂家的节能灯？为什么？答案1．解：(1)9×2＋10×5＋12×32＋5＋3＝10.4(元)．答：混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克10.4元才能保证获得的利润不变． (2)9×6＋10×3＋12×16＋3＋1＝9.6(元)．答：混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克9.6元才能保证获得的利润不变． 2．解：(1)甲的成绩为86×5＋93×3＋73×25＋3＋2＝85.5(分)，乙的成绩为81×5＋95×3＋79×25＋3＋2＝84.8(分)，所以甲将被录用．(2)甲能，乙不一定能．理由：由频数分布直方图可知，85分及以上的共有7人，因此甲能被录用，乙不一定能被录用．3．解：(1)50－6－12－16－8＝8，补全统计图如图所示．(第3题)(2)由统计图可得x －＝6×1＋12×2＋16×3＋8×4＋8×550＝3(h )，估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间为3×1 800＝5 400(h )．点拨：本题综合考查平均数的应用、用样本估计总体以及由统计图获取信息的能力．4．解：(1)2.8×15＋3×20＋2.5×1015＋20＋10≈2.8(kg )．答：鱼塘中这种鱼平均每条约重2.8 kg . (2)1 500×82%×2.8＝3 444(kg )． 答：鱼塘中这种鱼约有3 444 kg .(3)总收入为6.2×3 444＝21 352.8(元)，纯收入为21 352.8－14 000＝7 352.8(元)． 答：这种鱼的总收入为21 352.8元，纯收入为7 352.8元．5．解：(1)144° (2)4÷72°360°＝20，20－8－4－5＝3，补全统计图如图所示．(第5题)(3)由(2)知乙校的参赛人数为20.因为两校参赛人数相等，所以甲校的参赛人数也为20，所以甲校得9分的有1人，则甲校学生成绩的平均数为(7×11＋8×0＋9×1＋10×8)×120＝8.3(分)，中位数为7分．由于两所学校学生成绩的平均数一样，因此从中位数的角度进行分析．因为乙校学生成绩的中位数为8分，大于甲校学生成绩的中位数，所以乙校的成绩较好．(4)甲校的前8名学生成绩都是10分，而乙校的前8名学生中只有5名的成绩是10分，所以应选甲校．6．解：(1)因为把合格品数从小到大排列，第25个和第26个数据都为4，所以中位数为4.(2)众数的取值为4或5或6.(3)这50名工人中，单位时间内加工的合格品数低于3的人数为2＋6＝8，故估计该厂将接受技能再培训的人数为400×850＝64.7．解：(1)甲厂：8，6，8；乙厂：8.5，7，8；丙厂：8.5，8，8.5.(2)甲厂利用了平均数或中位数；乙厂利用了平均数或中位数；丙厂利用了平均数或众数或中位数．(3)选丙厂的节能灯．因为无论从哪种统计量来看，与其他两个厂家相比，丙厂水平都比较高或持平．。
平均数、中位数、众数的联系和区别
一、相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。
二、不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。
1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。
在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。
中位数：是一个不完全“虚拟”的数。
当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。
众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。
5、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。
中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。
众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。
这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。
6、特点不同平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
简述众数,中位数和平均数的特点和应用条件
简述众数,中位数和平均数的特点和应用条件1. 众数呀，那可太有意思了！众数就是一组数据中出现次数最多的那个数。
就好比一群好朋友选去哪里玩，得票最多的那个地方就是众数啦。
比如说咱们班选班长，张三得了 15 票，李四 10 票，王五 8 票，那张三的 15票就是众数！众数的应用条件呢，就是当你想知道哪个选项最受欢迎、最普遍的时候，众数就派上大用场啦！2. 中位数呢，也好理解呀！它就是把一组数据按顺序排好，处在中间位置的那个数。
这就好像排队，中间那个人就是中位数啦。
假如咱几个去比赛跑步，成绩分别是 8 秒、9 秒、10 秒、12 秒、15 秒，那 10 秒就是中位数呀！它的特点就是不受极端值影响呢。
一般在数据有偏态的时候，中位数就很有用啦，你们说是不是呀！3. 平均数呢，这个大家应该比较熟悉吧！它就是所有数据加起来除以个数。
就好像平均分嘛，把所有分数都加起来除以人数就是平均分啦。
比如一次考试，语文成绩总分是 480，有 6 个人，平均成绩就是 80 呀！平均数对数据的利用很充分，但它很容易受到极端值影响哟。
要是有个超级学霸考了 100 分，那平均数可能就被拉高了不少呢！4. 众数就像是班级里最活跃的那个人，总能吸引大家的目光呢！比如统计大家最喜欢的颜色，红色出现的次数最多，红色就是众数呀！它的好处就是简单易懂，能快速知道最普遍的情况。
但要是每个选项都差不多，那众数可能就没那么明确啦，是不是呀！5. 中位数像是个沉稳的中间人，不偏不倚。
像统计大家的身高，处在中间那个人的身高就是中位数呢。
它可不关心那些特别高或特别矮的，自顾自的保持着平衡。
要是数据奇数个，那直接找中间那个数，要是偶数个，就取中间两个数的平均值哟！6. 平均数就像个追求完美的人，总想着综合考虑一切。
就好比计算大家每周的零花钱，加起来除以人数就是平均零花钱啦！不过有时候被那几个花钱大手大脚的拉高了平均数，咱们这些普通人就有点受伤啦，哈哈！7. 众数能告诉你大家最喜欢的是啥，这不很重要吗？就像选电影看，众数就是大家都想去看的那部呢！要是没有众数，那可就纠结啦！8. 中位数让你知道中间水平在哪，不高不低。
人教版八年级数学下册：平均数、中位数和众数的应用【精品课件】
（2）甲的平均成绩：
7050% 50 30% 80 20%＝6（ 6 分）
乙的平均成绩：
9050% 7530% 4520%＝76.（ 5 分）
丙的平均成绩：
5050% 60 30% 85 20%＝6（ 0 分）
故录取乙.
6.某地某个月中午12时的气温（单位：℃）如下：
22 31 25 13 18 23 13 28 30 22
质量/kg 1.0
1.2
1.5
1.8
2
频数 112
226
323
241
98
质量/kg 1.0
1.2
1.5
1.8
2
频数 112
226
323
241
98
（1）出售时这些鸡的平均质量是多少（结果保留小 数点后一位）？ 1.5kg
（2）质量在哪个值的鸡最多？ 1.5kg （3）中间的质量是多少？ 1.5kg
8.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往 车辆的车速情况.
22.35mm
4.在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采 用10位评委现场打分，每位选手的最后得 分为去掉最低、最高分后的平均数.已知 10位评委给某位歌手的打分是： 9.5 9.5 9.3 9.8 9.4 8.8 9.6 9.5 9.2 9.6 求这位歌手的最后得分.
9.45分
5.某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人 竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测 试，他们各自成绩（百分制）如下表所示.
知识成绩分别占50%，30%，20%计算三名应试者
的平均成绩.从成绩看，应该录取谁？
解： （1）甲的平均成绩：70 2 50 3 80 5 =6（9 分）
235
平均数中位数和众数的使用
平均数中位数和众数的使用平均数、中位数和众数是统计学中常用的三个概念，用来描述数据集的集中趋势。
在进行数据分析和统计时，了解和使用这三个概念是非常重要的。
首先，让我们来了解一下什么是平均数。
平均数又称为算术平均数，是一组数据中所有数值之和除以数据的个数。
平均数可以用来描述一组数据的总体水平。
计算平均数的公式为：平均数=总和/数据的个数举个例子来说，如果有一组数据：2，4，6，8，10，其中数据的个数为5、那么平均数为(2+4+6+8+10)/5=6、这意味着这组数据的平均值是6、平均数可以帮助我们了解一组数据的典型数值。
然而，平均数并不总能完全描述一组数据的集中趋势。
这时候，我们可以使用中位数来补充平均数的不足。
中位数是将一组数据按照从小到大的顺序排列后，位于中间的数值。
如果数据的个数为奇数，那么中位数就是按大小排序后的正中间的那个数；如果数据的个数为偶数，那么中位数就是正中间两个数的平均数。
中位数适用于有个别异常值或者极端值的数据集。
对于这种数据，平均数可能会被异常值拉偏，而中位数则更接近于真实情况。
举个例子，如果有一个数据集：2，4，6，1000，10，其中数据的个数为6、那么这组数据的中位数就是6接下来，我们来了解一下什么是众数。
众数是一组数据中出现次数最多的数值，可以有一个或多个。
众数用于描述一组数据中最常出现的数值。
可以通过观察数据的频数来确定众数。
举个例子，如果有一个数据集：2，2，4，6，8，8，8，其中数据的个数为7、那么这组数据的众数就是8，因为它出现的次数最多。
在实际应用中，平均数、中位数和众数都有各自的优缺点和应用场景。
平均数适用于大多数数据集，可以很好地衡量数据的总体水平，但容易被极端值影响。
中位数适用于有异常值的数据集，更能反映数据的集中趋势。
众数适用于描述数据中出现频率最高的值。
在数据分析中，我们通常会根据具体的分析目的选择合适的集中趋势指标。
如果我们关注的是整体水平，一般会使用平均数；如果数据中有异常值或极端值，我们会使用中位数；如果我们关注的是最常见或最频繁出现的数值，我们会使用众数。
华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用说课稿3
华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用说课稿3一. 教材分析华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.2平均数、中位数和众数的选用，是对平均数、中位数和众数概念的进一步深化。
本节内容通过实例讲解，让学生理解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，学会根据数据的特点选择合适的集中趋势量。
教材内容丰富，既有理论知识，又有实际应用，有利于培养学生的数学素养和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平均数、中位数和众数的概念，但对它们在实际问题中的应用还不够了解。
此外，学生可能存在对数据处理方法的困惑，不知道如何根据数据特点选择合适的集中趋势量。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生运用已学知识解决实际问题，提高学生的数据处理能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，学会根据数据的特点选择合适的集中趋势量。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和创新精神。
四. 说教学重难点1.重点：平均数、中位数和众数在实际问题中的应用，以及根据数据特点选择合适的集中趋势量。
2.难点：如何引导学生运用已学知识解决实际问题，提高数据处理能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法，引导学生主动探究、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物道具和统计软件，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体实例，引出本节内容，激发学生的学习兴趣。
2.理论讲解：讲解平均数、中位数和众数的概念，以及它们在实际问题中的应用。
3.实例分析：分析实际问题，引导学生运用平均数、中位数和众数解决数据处理问题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，总结平均数、中位数和众数的选用原则。
中位数、众数与平均数
中位数、众数与平均数在统计学中，中位数、众数和平均数是常用的描述一个数据集中集中趋势的指标。
它们可以帮助我们更好地理解数据的分布和趋势。
下面将详细介绍这三个指标的定义和计算方法，并且分析它们在不同情况下的应用。
一、中位数中位数是将一组数据按照从小到大的顺序排列后，位于中间位置的数值。
也就是说，对于一个含有n个元素的数据集，中位数就是第(n+1)/2个最小的数。
如果数据集的元素个数是偶数，那么中位数是中间两个数的平均值。
计算中位数的步骤：1. 将数据按照从小到大的顺序排列。
2. 如果数据集的元素个数是奇数，直接取最中间的数作为中位数。
3. 如果数据集的元素个数是偶数，取中间两个数的平均值作为中位数。
中位数的优点是对异常值不敏感。
即使数据集中存在一个或多个极端值，中位数也不会受到它们的影响。
因此，在处理有离群值的数据时，中位数是一个更适合使用的指标。
二、众数众数是指在一组数据中出现频率最高的数值。
一个数据集可以有一个或多个众数，或者没有众数。
计算众数的步骤：1. 统计每个数值出现的频数。
2. 选取频数最高的数值作为众数。
众数在描述数据集的主要趋势时很有用。
例如，如果我们想了解一个班级学生身高的分布情况，众数可以告诉我们哪个身高段的学生最多。
然而，众数有一个缺点，即不唯一性。
当数据集中有多个数值的频数相同且最高时，我们就无法得到一个明确的众数。
三、平均数平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
平均数可以是算术平均数、几何平均数或加权平均数，这里我们主要讨论算术平均数。
计算算术平均数的步骤：1. 将数据求和。
2. 除以数据的个数。
算术平均数是最常用的描述一组数据集中心趋势的指标之一。
它可以帮助我们了解数据集的典型值。
然而，平均数对极端值非常敏感。
如果数据集中存在一个或多个极端值，平均数会被明显地拉向这些值。
因此，在有离群值存在的情况下，平均数可能不能真实地反映数据集的整体趋势。
综上所述，中位数、众数和平均数是常用的描述数据集中心趋势的统计指标。
众数、中位数、平均数的特点及其应用-概述说明以及解释
众数、中位数、平均数的特点及其应用-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述在统计学和数据分析领域，众数、中位数和平均数是常用的统计指标，用于描述和分析数据集的集中趋势。
它们可以帮助我们理解数据的分布情况，并从中提取有用的信息。
本文将重点介绍众数、中位数和平均数的特点及其应用。
众数是指在一组数据中出现频率最高的数值。
它可以用来反映数据的集中程度，并且适用于各种数据类型。
众数的计算相对简单，只需要统计每个数值出现的次数，然后找出出现次数最多的数值即可。
众数在实际应用中常用于描述一组数据的典型取值，如民意调查中的最受欢迎的候选人、销售数据中最畅销的产品等。
中位数是将一组数据按照大小排序后位于中间位置的数值。
它不受极值的影响，更能反映数据的中间位置。
计算中位数的方法相对直观，只需要将数据排序，并确定中间位置的数值即可。
中位数在实际应用中常用于描述数据的中间水平，如家庭收入的中位数可以反映社会的平均收入水平，股票价格的中位数可以反映市场的平均估值水平等。
平均数是指一组数据的总和除以数据的个数，是最常用的统计指标之一。
它可以反映数据的整体水平，并且易于计算和理解。
平均数的计算非常简单，只需要将所有数值相加，然后除以数值的个数即可。
平均数在实际应用中广泛用于描述数据的均值水平，如平均工资可以反映一个地区的平均收入水平，平均成绩可以反映一个班级的整体学习水平等。
众数、中位数和平均数在统计分析中扮演着重要的角色，并且在不同领域有着广泛的应用。
它们能够提供关于数据集的集中趋势、分布形态和离散程度等信息，帮助我们理解数据背后的规律和趋势。
同时，在决策和预测中，这些统计指标也能够提供有用的参考，帮助我们做出更准确的判断和预测。
本文将详细介绍众数、中位数和平均数的特点及其应用，并探讨它们在实际生活中的意义和作用。
通过对这些统计指标的深入了解和应用，我们可以更好地应对数据分析和决策问题，并为未来的研究和实践提供更多的启示和方向。
20.1.2.2平均数、中位数和众数的应用+教案(表格式)2023-2024学年人教版数学八年级下册
第2课时平均数、中位数和众数的应用教学设计课题平均数、中位数和众数的应用授课人素养目标1.进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表，能根据所给信息求出相应的数据代表．2.结合具体情境体会平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，能根据具体问题选择适当的统计量来代表，并做出自己的评判．3.经历整理、描述、分析数据的过程，发展统计意识，提高分析问题和解决问题的能力.教学重点根据具体问题选择适当的统计量来分析数据．教学难点能灵活应用这三个统计量解决实际问题.教学活动教学步骤师生活动活动一：设置疑问，导入新课设计意图通过实际情境引发学生思考，为导入新课作准备.【情境导入】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄(单位：岁)如下：甲群：13，13，13，14，15，15，16，17，17，17.乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57.(1)分别求甲、乙两群游客年龄的平均数、中位数和众数；(2)能较好反映甲、乙两群游客的年龄特征的各是什么统计量？解：(1)甲群游客年龄的平均数为13×3＋14＋15×2＋16＋17×310＝15(岁)，中位数为15＋152＝15(岁)，众数为13岁、17岁；乙群游客年龄的平均数为3＋4×2＋5×2＋6×3＋54＋5710＝15(岁)，中位数为5＋62＝5.5(岁)，众数为6岁．(2)能较好反映甲群游客的年龄特征的统计量是平均数或中位数；能较好反映乙群游客的年龄特征的统计量是中位数或众数．这里为什么不能用众数来反映甲群游客的年龄特征？为什么不能用平均数来反映乙群游客的年龄特征？对于“三数”我们应该如何在一个实际问题中合理选用？让我们一起进入本课时的学习.【教学建议】学生在实际生活情境中回顾平均数、中位数和众数的求法，教师引导学生思考对平均数、中位数和众数三种统计量意义的认识.活动二：实践探究，引出新知探究点平均数、中位数和众数的应用阅读教材P119，120，回答下列问题：(1)教材P119例6第(1)问分别问的是什么统计量？答：分别是众数、中位数和平均数．(2)这里为了让大家容易找到数据的中位数和众数，分别用统计表和条形统计图描述了样本数据，你认为较高的销售目标应该根据哪个统计量来确定？教学步骤师生活动设计意图通过提问的方式引发学生思考，结合具体问题深化对平均数、中位数和众数三种统计量意义的认识. 答：由(1)知这组样本数据的众数是15，中位数是18，平均数约是20，三个统计量中平均数最大为20.可以估计，销售目标定为每月20万元时大约有13的营业员可以完成，所以较高的销售目标应该根据平均数来确定．(3)看到题目中出现一半左右我们首先想到什么统计量？这里的销售目标应该根据哪个统计量来确定？答：首先想到中位数，这里的销售目标应该根据中位数来确定.归纳总结：平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点．这三种统计量的意义(优势)与不足，如表所示：【对应训练】1.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(1)这组数据的平均数是780，中位数是680，众数是640.(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估计合适吗？不合适；②选择一个你认为最合适的数据估计这个小吃店一个月的营业额.解：用该小吃店这一周的营业额的平均数估计一个月的营业额，则估计一个月的营业额为30×780＝23 400(元).2.教材P121练习．【教学建议】引导学生由例题理解平均数、中位数和众数各自的特点，在实际应用中要根据具体情况选择适当的统计量反映数据的集中趋势.【教学建议】针对这个表，教师可向学生口头强调：若想要知道一组数据的平均水平，则往往利用平均数反映；若个别数据偏差较大，则常利用中位数反映数据的集中趋势；众数反映的是一组数据的多数水平，若某些数据重复出现，则众数往往是人们关心的统计量.活动三：知识运用，巩固提升设计意图巩固学生对平均数、中位数和众数三者之间区别与联系的认知例在学校组织的科学知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分、80分、70分、60分，学校将八年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成如下的统计图：教学步骤师生活动活动三：知识运用，巩固提升设计意图加深学生对求解组中值与用样本平均数估计总体平均数的理解与运用.(1)求此次竞赛中八年级(2)班成绩不低于70分的人数；(2)补全下表：(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，并写出两个结论.解：(1)八年级(1)班参赛人数为6＋12＋2＋5＝25.因为两班参赛人数相同，所以此次竞赛中八年级(2)班成绩不低于70分的人数为25×(44%＋4%＋36%)＝21.(3)①平均数相同的情况下，从众数来看，八年级(2)班的成绩更好一些．②平均数相同的情况下，从中位数来看，八年级(1)班的成绩更好一些．(答案不唯一)【对应训练】某校举行了垃圾分类知识测试，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将抽取的学生的测试成绩进行了分析，如表为其中的一部分：根据图表，解答问题：(1)填空：表中的a＝7，b＝7.5，c＝7.5；(2)若规定6分及6分以上为合格，该校七年级和八年级共1 200名学生参加了此次测试，则估计本次测试成绩合格的学生人数是1 050；(3)本次测试哪个年级学生的成绩较好？说明理由.解：本次测试八年级学生的成绩较好．理由：因为七、八年级学生的平均成绩相等，而八年级学生的成绩的众数、中位数均大于七年级学生的成绩的众数、中位数，所以八年级学生的成绩较好.【教学建议】学生独立解答，教师进行指导并提醒学生：要解答活动三的例题，主要是要将统计图中的信息进行有效提取．注意例题中有个关键信息是每班参加比赛的人数相同，这样可推知八年级(2)班的人数，这个是算出题中八年级(2)班各等级人数的基础．另外，第(3)问要注意看学生是否注意到平均数相同这一细节.活动四：随堂训练，课堂总结【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：平均数、中位数和众数都是反映数据哪方面特征的统计量？这三个统计量的意义(优势)和不足分别是什么？教学步骤师生活动解题方法：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们有各自的特点和求法，而且能从不同的角度提供信息，帮助人们去分析、决策，提出意见或建议，因此在实际应用中要根据具体问题的情况，选择适当的统计量来代表数据．为了较全面、科学地分析一组数据，要对这三个方面都加以考虑，避免只从一个方面考虑，在具体题目中通过灵活选择恰当的统计量对数据做出正确的评判．例1 已知一组数据：x ，10，12，6的中位数与平均数相等，则x 的值是4或8或16. 分析：x 的值未知，需要分情况讨论，再列方程求解．解析：这组数据的平均数为x ＋10＋12＋64＝x ＋284，中位数分以下四种情况讨论：(1)将这组数据按从大到小的顺序排列为12，10，6，x ，则中位数是10＋62＝8.因为数据12，10，6，x 的中位数与平均数相等，所以x ＋284＝8，解得x ＝4，符合题意．(2)将这组数据按从大到小的顺序排列为12，10，x ，6，则中位数是10＋x2.因为数据12，10，x ，6的中位数与平均数相等，所以10＋x 2＝x ＋284，解得x ＝8，符合题意．(3)将这组数据按从大到小的排序排列为12，x ，10，6，则中位数是x ＋102.因为数据12，x ，10，6的中位数与平均数相等，所以x ＋102＝x ＋284，解得x ＝8，不符合题意．(4)将这组数据按从大到小的顺序排列为x ，12，10，6，则中位数是12＋102＝11.因为数据x ，12，10，6的中位数与平均数相等，所以x ＋284＝11，解得x ＝16，符合题意．【知识结构】【作业布置】1. 教材P123习题20.1第8，9，10题.2.相应课时训练．板书设计20.1.2 中位数和众数第2课时 平均数、中位数和众数的应用 平均数、中位数和众数的区别与联系教学反思本节课首先从平均数、中位数和众数的计算导入，再通过比较三种统计量的大小，结合其实际意义，从不同角度分析数据，加深对统计量优势与不足的理解，最后通过实际问题的解答让学生学会选择合理的统计量进行决策或评价.通过本节课的学习，锻炼学生客观全面地看待问题，并培养了学生的科学态度.综上，x 的值为4或8或16.故答案为4或8或16. 例2 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．(1)本次共抽查学生50人，并将条形统计图补充完整； (2)捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元； (3)估计八年级600名学生共捐款多少元？解：(1)解析：本次共抽查学生14÷28%＝50(人)．故答案为50.捐款10元的学生有50－9－14－7－4＝16(人)，补全条形统计图如图所示． (2)解析：由条形统计图可得，捐款金额的众数是10元，中位数是(10＋15)÷2＝12.5(元)．故答案为10元、12.5元．(3)150×(5×9＋10×16＋15×14＋20×7＋25×4)×600＝150×655×600＝7 860(元)， 即估计八年级600名学生共捐款7 860元．例1 某公司有A ，B ，C 三种型号电动汽车出租，每种车每天租金分别为300元、380元、500元．阳阳家打算从该公司租一辆电动汽车外出旅游一天，往返行程为210 km ，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号电动汽车充满电后的里程数据如图所示．(1)阳阳对B ，C 型号电动汽车充满电后能行驶里程的数据统计如表，请继续求出A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数和众数；(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．解：(1)由统计图可知，A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数x A ＝190×3＋195×4＋200×5＋205×6＋210×23＋4＋5＋6＋2＝200(km)，A 型号电动汽车充满电后能行驶里程由小到大排序，中间的两个数(第10，11个数据)是200，200，故中位数为200＋2002＝200(km)，充满电后能行驶里程数据出现次数最多的是205 km ，共出现6次，故众数为205 km.(2)选择B 型号电动汽车．理由：A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数、众数均低于210 km ，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；B ，C 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数、众数都超过210 km ，其中B 型号电动汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且租用B 型号电动汽车比租用C 型号电动汽车更经济实惠，故建议选择B 型号电动汽车．例2 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是1，七年级活动成绩的众数为8分； (2)a ＝2，b ＝3；(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．解：(1)解析：根据扇形统计图，七年级活动成绩为7分的学生数的占比为1－50%－20%－20%＝10%，所以样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是10×10%＝1.根据扇形统计图，可知七年级活动成绩的众数为8分．故答案为1，8.(2)解析：因为八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，所以第5名学生的活动成绩为8分，第6名学生的活动成绩为9分，所以a ＝5－1－2＝2，b ＝10－1－2－2－2＝3.故答案为2，3.(3)优秀率高的年级不是平均成绩也高．理由如下：七年级优秀率为20%＋20%＝40%，平均成绩为7×10%＋8×50%＋9×20%＋10×20%＝8.5(分)．八年级优秀率为3＋210×100%＝50%＞40%，平均成绩为110×(6×1＋7×2＋8×2＋9×3＋10×2)＝8.3(分)＜8.5分，所以优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高，所以优秀率高的年级不是平均成绩也高．。
众数、中位数和平均数的特点和应用场合
众数、中位数和平均数的特点和应用场合示例文章篇一：《众数、中位数和平均数：数字中的小秘密》嘿，小伙伴们！今天咱们来聊聊众数、中位数和平均数这三个超有趣的数学概念。
这可不是什么枯燥的东西哦，它们就像我们生活中的小伙伴，各自有着独特的性格和用处呢。
先来说说众数吧。
众数啊，就像是一群小伙伴里最受欢迎的那个。
怎么理解呢？比如说，我们班同学最喜欢的颜色。
我拿着小本本去问每个同学，最后发现喜欢蓝色的同学最多。
这个蓝色就是众数啦。
众数就是一组数据里出现次数最多的那个数。
它可有意思了，能一下子让我们知道在这一堆数据里，哪个是最“流行”的。
我再给你们举个例子哈。
我们学校门口有个小商店，老板想知道哪种小零食最受欢迎，好进更多的货。
他就把每天卖出去的小零食都记下来。
最后发现，小薯片卖出去的次数最多。
这个小薯片就是众数。
这时候众数就帮了老板大忙啦，老板就可以多进些小薯片，这样就能赚更多钱呢。
你说，众数是不是很有用？要是没有众数，老板可能就会乱进货，有些东西卖不出去，那不就亏大了嘛。
接着咱们来聊聊中位数。
中位数就像是一个裁判，站在中间，把数据分成了两半。
想象一下，我们有一组数字，1、3、5、7、9。
中间的数字5就是中位数啦。
那要是数字的个数是偶数个呢？比如说1、3、5、7。
那我们就把中间的3和5加起来除以2，得到4，这个4就是中位数。
中位数在生活中也很有用哦。
就像我们考试成绩一样。
有时候，平均分可能会被几个特别高或者特别低的分数影响。
这时候中位数就能更公平地反映出大家的一般水平。
比如说，有一次考试，我们班有几个学霸考了特别高的分，还有几个同学因为生病没考好，分数很低。
这时候如果看平均分，就不太能准确知道大部分同学考得怎么样。
但是中位数就不一样啦，它能把那些极端的分数排除掉，让我们知道中间水平的同学大概考了多少分。
我有个好朋友叫小明，他就特别有感触。
有一次他们班考试，平均分看起来挺高的，可是他觉得自己考得还不错，怎么排名却很靠后呢。
初中数学：平均数、中位数和众数的应用题教案
【导入】大家好，我是今天的数学老师。
今天我们要学习的主题是：“平均数、中位数和众数的应用题教案”。
你们知道，平均数、中位数和众数是数学中的三个重要概念，我们在生活中也经常用到它们，比如我们经常用平均数来计算我们的成绩平均分，用中位数来表示一个数据集中的一个典型值，用众数来表示一个数据集中出现次数最多的值。
今天我们就来学习一下如何应用这三个概念来解决实际生活中的问题。
【授课过程】一、理解平均数、中位数和众数我们来回顾一下平均数、中位数和众数的概念。
（一）平均数平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数。
例如，如果一组数据为3、5、7、8、10，它们的平均数为（3+5+7+8+10）÷5=6.6。
（二）中位数中位数是一组数据中居于中间位置的数值，将数据从小到大排列，如果一组数据的个数为奇数，它的中位数就是位于中间位置的数字，如果这组数据的个数为偶数，中位数就是中间两个数的平均数。
例如，如果一组数据为3、5、7、8、10、11，它们的中位数为（7+8）÷2=7.5。
（三）众数众数是一组数据中出现最频繁的数值。
例如，如果一组数据为3、5、7、7、8、10，它们的众数是7。
二、应用平均数、中位数和众数解决实际问题我们将学习一些具体的应用问题，来看看如何应用这些概念来解决实际问题。
（一）平均数的应用例1：小明最近五次数学考试分别得了85分、86分、87分、90分和92分，求他这五次考试的平均分数。
解：这组数据的总和为85+86+87+90+92=440，这组数据的个数为5，平均数为（85+86+87+90+92）÷5=88。
例2：某公司月均收入为10万元，但出现了一个月份的收入达到了25万元，问这个月的月均收入是多少？解：假设这个月的月均收入为x万元，则它的总收入为11x万元。
由于这个月的收入为25万元，11x=10×11+25=135，代入解得x=12。
这个月的月均收入为12万元。
初二数学平均数，中位数和众数的知识点
初二数学平均数，中位数和众数的知识点
初二数学平均数，中位数和众数的知识点
在日复一日的学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
掌握知识点是我们提高成绩的`关键！下面是店铺为大家收集的初二数学平均数，中位数和众数的知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一、平均数、中位数、众数的概念
1.平均数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
2.中位数
中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。
3.众数
众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。
二、平均数、中位数、众数的区别
1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
2.总数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。
3.中位数仅与数据的排列有关，一般来说，部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数来描述其中集中的趋势。
三、平均数、中位数、众数的联系
众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用也最为广泛。
八年级数学《平均数众数和中位数》知识点
平均数、众数和中位数是统计学中常用的三个重要概念。
在日常生活和各个领域，我们经常用到这些概念来描述和分析数据。
一、平均数：平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据的个数。
平均数常用来表示一组数据的集中趋势和代表性。
计算平均数的步骤如下：1.将一组数据中的所有数值进行加和。
2.将得到的和除以数据的个数。
例如，有一组数据：2,4,6,8,10。
计算这组数据的平均数的步骤如下：2+4+6+8+10=30平均数=30/5=6所以，这组数据的平均数为6二、众数：众数是一组数据中出现次数最多的数值。
如果一组数据中有两个或多个数值出现次数相同且最多，那么这组数据就没有众数。
求众数的步骤如下：1.统计一组数据中每个数值的出现次数。
2.找出出现次数最多的数值。
例如，有一组数据：2,4,4,6,8,8,8,10。
求这组数据的众数的步骤如下：2出现1次，4出现2次，6出现1次，8出现3次，10出现1次由于8出现的次数最多，所以这组数据的众数为8三、中位数：中位数是一组数据按照从小到大排列后位于中间的数值。
如果一组数据有奇数个数值，那么中位数就是中间的那个数；如果一组数据有偶数个数值，那么中位数是中间两个数的平均值。
求中位数的步骤如下：1.将一组数据按照从小到大的顺序排列。
2.如果数据个数为奇数，找出中间的数值即为中位数；如果数据个数为偶数，找出中间两个数的平均值即为中位数。
例如，有一组数据：2,4,5,6,8,10。
求这组数据的中位数的步骤如下：将数据按照从小到大的顺序排列：2,4,5,6,8,10由于数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值，即(5+6)/2=5.5所以，这组数据的中位数为5.5了解了平均数、众数和中位数的计算方法后，我们可以应用这些概念来分析实际问题。
下面举几个例子说明如何应用这些知识点：例1：小明在一次数学测验中得了以下分数：85,76,92,88,90。
求小明的平均分。
将这些分数加和：85+76+92+88+90=431平均分=431/5=86.2所以，小明的平均分为86.2例2：班级里有40个学生，他们的考试成绩如下：70,80,80,85,90,92,95,95,98、求这些成绩的众数。
人教版八年级数学下册20.1.2.2平均数、中位数和众数的应用-课件PPT
课件精心制作
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数
20.1.2.2 平均数、中位数和众数的应用
目录页
新课导入
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映 一组数据的集中趋势； 2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选 择适当的量反映数据的集中趋势.（重点、难点）
解：（1）样本数据的众数是__1_5__，中位数是__1_8__， 利用计算器求得这组数据的平均数是_2_0_._3_. 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为___1_5__万 元的人数最多，中间的月销售额是_1_8__万元，平均月 销售额大约是_2_0_._3万元.
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销 售额定为多少合适？说明理由．
2.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下： 甲（秒） 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8 乙（秒） 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9
请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再 作判断.
分析：谈看法实质上就是按众数、平均数和中位数 的大小比较其优劣.
如果把数据50改成9，结果又会怎样？
讲授新课
✓ 典例精讲 ✓ 归纳总结
讲授新课
平均数、众数、中位数的应用 问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁
的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，
中位数的计算很少，仅与数据的排列位置有关， 不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中， 也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据 变动较大时，可用中位数描述其趋势．
人教版初二数学下册平均数中位数和众数的应用课件课件
的实际收入? 不能，因为平均数容易受极端值的影响.
极端值是指一组 数据中与其余数 据差异很大的数
据.
首页
某公司月工资报表:
（3）你认为用什么数据反映一般技术员工的收入比较合适？ 试说明理由
答：我认为用中位数1500元.因为中位数不受特别大和特 别小的数据的影响，能反映一组数据的中等水平.
例1 某公司10名销售员，去年完成的销售额情况 如下表：
（1）求销售额的平均数、众数、中位数； 解：(1)平均数为5.6万元 众数为4万元 中位数为 5万元.
例1 某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额多 少合适？说明理由.
解：(2)如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以 定为每月5.6万元.因为从上表数据看，在平均数、中位数和众 数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月5.6万元是 一个较高目标，大约会有2/5的销售员可以完成.
购物100元以上（含100元）均可当场抽奖.奖金分配
见下表：
奖金 等级
奖金数 额/元
中奖 人次
一等奖 15000
4
二等奖 8000 10
三等奖 1000 70
四等奖 80 360
幸运奖 20 560
商场提醒：平均每份奖金249元！
中奖
商场在欺骗我们顾客，我们中
顾客
只有两人获得80元，其他人都
是20元，可气！
因为平均数很敏感，当数据中含有极个别特别大或特别小 的数据时，平均数就不能很好的反映一般水平，而去掉最 高分和最低分来求平均分，是为了减少极端数据对平均分 的影响.
平均数、中位数、众数的联系和区别
一、相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。
二、不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。
1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。
在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。
中位数：是一个不完全“虚拟”的数。
当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。
众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。
5、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。
中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。
众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。
这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。
6、特点不同平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
讨论1：
讨论2：
检验某厂生产的手表质量时，检查人员 随即抽取了10支手表，在下表中记下了每支 手表的走时误差（正数表示比标准时间快， 负数表示比标准时间慢）你认 为用这10只 手表的误差的平均数来衡量这10支手表的精 度合适吗？ 手表序号 1 2 3 4 5 6 7 2 8 9 10
日走时误差 -2 0 1 -3 -1 0
学情分析：
重点：了解平均数、中位数和众数各自的适用 范围，并能够在解决问题时合理选用。 难点：体会平均数、众数、中位数三者的差别， 并能在具体情境中选择恰当的数据代表对实际问 题做出自己的评判。
基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与 互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与 研究，并达到学习目标。
教学目标：
1、经历用平均数、中位数和众数解决实 际问题的过程，了解平均数、中位数和众数各 自的适用范围。 2、能够在解决实际问题时合理选用平均 数、中位数和众数。 3、培养数学应用意识和创新意识，培养 自主学习能力。 4、在合作学习中，学会交流，相互评价， 提高合作意识与能力。
教学手段：
利用多媒体课件，让学生更好的了解 如何在解决实际问题时合理选用平均数、 中位数和众数。
试一试：
两名新战士甲、乙在相同的条件下 各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲：8 6 7 8 6 5 9 10 4 7 乙：6 7 7 8 6 7 8 7 8 6 你觉得甲乙两人的射击水平谁高一些？
随着汽车的日益普及， 越来越多的城市发生了令 人头痛的交通堵塞问题， 你认为衡量某条交通主干 道的路况用过往车辆一天 车速的平均数合适吗？
4 -3 2
平均数
实际问题
中位数
众数
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了 制定某种商品的销售额，统计了这15人某月的销 售量如下：
人销售量 （件）
1800 1
510 1
250 3
210 5
150 3
120 2
人
数
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中 位数和众数。 （2）假设销售部负责人把每位营销员的销售额 定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理， 请你制定一个较合理的销售额，并说明理由。
教学过程
入情入境 实际体验 交流合作 方法反思 解决问题
他们三人谁更有道理？ 你认为谁是射击能手？
这样合适吗？
如果我做主……
我能行，我做主！
引例：
七年级某班级教室里，三个同 学正在为谁的数学成绩最好而争 论，他们五次数学成绩分别是： 小华： 62、 94、 95、 98、 98 小明： 62、 62、 98、 99、 100 小丽： 40、 62、 85、 99、 99 他们都认为自己的成绩比另外 两位同学好，你看呢?
学情分析：
ห้องสมุดไป่ตู้
学生已初步了解统计的意义，了解了平均数、中位数、众 数的概念，并会计算一组数据的平均数、中位数、众数，这 两者形成了学生思维的“最近发展区”。 能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在应 用意识与应用能力方面还有欠缺。 情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与 研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强； 少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛 围，来加以带动。 障碍预测：1、学生对从不同的角度得到不唯一的结论会产生 疑惑，这与学生常用的“因为——所以——结论”的思维模 式所不同，有的学生可能不敢“多想”。 2、学生能够熟练 计算所需数据，但是不能结合实际质疑运用数据的合理性。 综上，应鼓励学生大胆提出自己的见解，用发展的眼光看问 题，在求异思维中体会平均数、中位数、众数的适用范围。
教材分析：
本节内容是在学生对统计的意义有了初步 认识并知道了平均数、中位数和众数的概念之 后，通过对一些实际问题的讨论，了解在利用 平均数、中位数、众数参与决策时，如果依据 不同,结果可能也不同，而且三个统计量不总是 合适的，它们都有各自的适用范围。本节内容 也是是联系现实生活、培养学生应用数学意识 和创新能力的良好素材。