第八章 蜗杆传动

总效率 1 2 3 (0.95 ~ 0.97)
v arctgfv —当量摩擦角； f v为当量摩擦系数
增大导程角可提高效率，故常采用多头蜗杆。 初估蜗杆传动的总效率时，可取如下数值：
tg tg ( v )
闭式传动：
z1
1 0.70 ~ 0.75
2 0.75 ~ 0.82
I－I
III－III II－II
db
渐开线 凸廓
凸廓
直廓
蜗杆旋向、头数
蜗杆有左、右旋之分 常用右旋蜗杆
蜗杆旋向判别： 将蜗杆轴线铅垂放置， 螺旋线右边高——右旋； 螺旋线左边高——左旋
蜗杆头数z：
蜗杆的螺旋线数目。
蜗杆上只有一条螺旋线的称
为单头蜗杆，即蜗杆转一周， 蜗轮转过一齿。 若蜗杆上有两条螺旋线，就 称为双头蜗杆，即蜗杆转一
K t — —表面散热系数，根据 箱体周围通风条件，一 般取 t 10 ~ 17W /(m 2 C）
如果温差超过许用值，采用下列冷却措施： 1）增加散热面积:合理设计箱体结构，铸出或焊上散热片。
2）提高表面传热系数:在蜗杆轴上装置风扇，或在箱体油池内
装设蛇形冷却水管，或用循环油冷却。
本章要求
三、圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
名称
蜗杆、蜗轮分度圆直径 齿顶高 齿根高
计 算 公 式 蜗杆 蜗轮
d1=mq ha=m hf=1.2m d2=mz2 ha=m hf=1.2m
蜗杆、蜗轮齿顶圆直径
齿根圆直径 蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距 径向间隙 中心距
da1=m(q+2)
df1=m(q-2.4)
da2=m(z2+2) （喉圆直 径） df2=m(z2-2.4)
d1 q — 蜗杆直径系数 m
2）导程角γ px — 蜗杆轴向齿距：分度圆 柱上，相邻两条螺旋线 之间的轴向距离
p z — 蜗杆的导程：分度圆柱 上，同一条螺旋线上 相邻两螺纹牙之间的轴 向距离。pz z1 px
导程角γ：蜗杆螺旋线与端面的夹角，又叫螺旋升角 z1 px z1m z1 tg (px：蜗杆轴向齿距； z1：蜗杆头数） d1 d1 q
蜗轮带动蜗杆运动。
3.传动比 i、蜗杆头数 z1和蜗轮齿数 z2
n1 z2 d2 传动比 i n2 z1 d1
通常，蜗杆头数 z1 1,2,4
z1=1,2,4,6头时,分度圆直径d1保持不变。
，传动比大，但效率低 z1 1 z1 2,4，效率高，但传动比小
选择蜗杆头数z1时，主要考虑传动比、效率和制造三个方面。
pz=z1px
px
d1
蜗杆分度圆柱螺旋线 分度圆柱展开图
z1px
d1 q m z1 tg q
导程角与传动效率有关 导程角越大，传动效率越高，要求效率高的的传动通常取 =15-30º ，即可以采用多头蜗杆。
导程角小，传动效率低，当≤3030’时，蜗杆传动具有自锁性。 即此时只能蜗杆为主动件带动蜗轮传动，而不能以
1.蜗杆结构
与轴做成一个整体
2.蜗轮结构
整体式和组合式结构
组合式结构是齿圈用贵重金属，轮芯用钢或铸铁，从 而达到节省贵重金属材料的目的。 组合式结构通常有齿圈式结构、螺栓连接式结构、轮
芯浇铸式结构
Hale Waihona Puke Baidu
整体式
齿圈式
螺栓连接式
浇铸式
§8-4
圆柱蜗杆传动的受力分析
受力分析类似斜齿传动，以主动件蜗杆作为研究对象
第八章 蜗杆传动
§1 蜗杆传动的特点和类型
§2
§3 §4 §5 §6
圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
蜗杆传动的失效形式、材料和结构 圆柱蜗杆传动的受力分析 圆柱蜗杆传动的强度计算 圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
§8-1
一、组成和应用：

蜗杆传动的特点和类型
蜗杆
通常二轴交错角＝90° 通常蜗杆为原动件做减速 运动。 从外形上看，蜗杆类似螺 栓，有左、右旋之分

蜗杆蜗轮正确啮合条件：
蜗杆的轴向模数、轴向压力角与蜗轮的端面模数和 端面压力角分别相等。即： mx1 = mt2=m x1 = t2=
当二轴交错角Σ ＝90°时，还需保证 蜗杆的导程角与蜗轮的螺旋角相等。即1 = 2 且蜗杆蜗轮旋向必须相同, 即蜗杆、蜗轮同为左旋，或同为右旋
二、圆柱蜗杆传动的主要参数

掌握蜗杆传动的正确啮合条件 了解蜗杆传动几何参数的计算 掌握进行蜗杆传动的力分析、强度计算。特别要 熟练判断蜗杆和蜗轮所受各分力大小和方向，以 及蜗杆和蜗轮的转动方向


了解蜗杆传动的润滑和传动效率
了解蜗杆传动的热平衡原理和计算方法
3）蜗轮
锡青铜 ZCuSn 10P1, s 25m / s 高速传动： 锡青铜 ZCuSn5Pb5Zn5, s 12m / s
一般传动：铝青铜 ZCuAl10Fe3,s 6m / s
低速传动：球墨铸铁或 灰铸铁 ,s 2m / s
也可用尼龙或增强尼龙 材料
二、蜗杆和蜗轮的结构
[ H ] — —许用接触应力，查表 83
K-载荷系数一般取1-1.4 由设计公式计算后按表8-1确定相应的模数和蜗杆分 度圆直径的标准值。然后计算其主要尺寸和中心距等。
§8-6
圆柱蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算
一、蜗杆传动的润滑
二、蜗杆传动的效率
闭式蜗杆传动功率损耗 ：轮齿啮合摩擦功率损 耗1、轴承摩擦损耗 2、 搅动箱体内润滑油的油 阻损耗3
t — —温度差，t t t0 P 1 — —蜗杆输入功率
— —减速器总效率
A — —散热面积，指箱体外 壁与空气接触而内壁被 油飞溅到的箱壳面积。 对于箱体上的散热片， 其散热面积按 50%计算。 [t ] — —温升允许值，一般为 60 ~ 70C。应使油温t ( t0 t )小于90C
时，蜗轮不能带动蜗杆，呈自锁状态）
• 传动效率较低（磨损、发热） • 蜗轮齿圈用青铜制造，成本高
三、蜗杆传动类型
1.圆柱蜗杆
2.环面蜗杆
3.锥蜗杆
圆柱蜗杆
按螺旋面形状分
刃面过轴线
阿基米德蜗杆(ZA蜗杆)
渐开线蜗杆(ZI蜗杆)
2
轴面呈齿条（直廓） 端面齿形：阿基米德螺旋线 刃面切于基圆柱面
II I III I III II
4 0.87 ~ 0.92

开式传动：
z1 1、 2
0.60 ~ 0.70
三、蜗杆传动热平衡计算 计算目的：功率损耗大，发热量大，闭式传动中，使润滑油稀释， 增大磨损、 胶合可能性。
计算原理：箱体内油温t （º C）和周围空气温度t0 （º C）之差不 超过允许值。
1000P 1 (1 ) t [t ] Kt A
主要参数:模数m、压力角、蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2及蜗 杆的分度圆直径d1等。 1.模数m和压力角 蜗杆的轴向模数、轴向压力角与 蜗轮的端面模数和端面压力角分别相等。即：
mx1= mt2= m, x1= t2=
标准模数见表8-1，标准压力角=20º
2.蜗杆直径系数 q和导程角
1）蜗杆直径系数q 范成法切制蜗轮时，滚刀的分度圆直径必须与蜗杆分度圆 直径相同，势必造成刀具数量太多。 为了减少刀具数量，并为便于标准化，制定了蜗杆分度圆 直径的标准系列。 GB/T10085-1988规定，每一个标准模数只与一个或几个 蜗杆分度圆直径标准值相对应。表8-1。 并将蜗杆分度圆直径与模数的比值，称为蜗杆直径系数。
例题2：分别标出a图蜗轮的转向及b图蜗杆的螺旋方向
逆时针；左旋
§8-5
蜗轮齿面接触疲劳强度计算
圆柱蜗杆传动的强度计算
15000 KT2 [ H ] 校核公式： H 2 z2 m d1
15000 设计公式： m d1 z KT2 2 H
2
2
Fr2 Fa1
Ft2

Fa2
拇指的指向即为作用在主动轮上轴向
力的方向；若主动轮为左旋，用左手。
例题1
n1
如图所示的蜗杆传动中，蜗杆为主动件，蜗杆蜗轮螺旋线
为左旋，蜗杆转向如图示。试在图中画出蜗轮转向及蜗杆
蜗轮在啮合点处的圆周力Ft1、Ft2及轴向力Fa1、Fa2。 Ft1垂直纸面向里； Fa2垂直纸面向外 Fa1向右； Ft2向左。 蜗轮转向：逆时针
蜗轮
二、蜗杆传动特点：
• 传动比大：一般动力传动 i=8~80; 分度机构可达1000 • 结构紧凑。大传动比如用齿轮传动，则需要采取多级传
动才行。蜗杆传动构件数目少，故结构紧凑，体积小、 重量轻。
• 传动平稳，噪声小（蜗杆齿为螺旋齿，与蜗轮啮合是渐
进渐出，所以传动平稳，噪声低）
• 一定条件下可以自锁（螺旋升角小于啮合面当量摩擦角
周，蜗轮转过两个齿。
四、蜗杆传动的精度等级
v1 7.5 m / s 7级精度，适用于蜗杆圆周速 度 8级精度，适用于蜗杆圆周速度 v1 3 m / s
9级精度，适用于蜗杆圆周速度 v1 1.5 m / s
§8-2
圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
一、正确啮合条件：

中间平面:通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面（又叫主 平面）。 中间平面既是蜗杆的轴向平面，又是蜗轮的端面。 在中间平面，蜗杆传动相当于齿条与齿轮的啮合运动。所 以规定中间平面的几何参数为标准参数。
P 3 P 3 P 1 1 n1 T2 i T1 9.5510 i 9.5510 9.5510 1 n1 n1 n2 n2
3
N m
作用力的方向：

径向力的判断方法： 指向各自圆心
Ft1
Fr1

圆周力的判断方法： 利用转向判断 轴向力的判断方法： 蜗杆左、右手方法 主动轮为右旋，用右手，四指弯曲 方向表示主动轮的回转方向，
3.材料 1）要求 足够的强度、良好的减摩耐磨性能、良好的抗胶合的能力 2）蜗杆 碳钢或合金钢，齿面光洁并具有高硬度。
一般蜗杆： 40或45调质处理，硬度 220 ~ 250HBS
高速重载： 20Cr、 20CrMnTi渗碳淬火或 40Cr、 42SiMn、 45表面淬火并磨削
低速或人力传动：可不 经热处理，甚至可采用 铸铁
px1=pt2=πm
c=0.2m a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)
§8-3
蜗杆传动的失效形式、材料和结构
一、蜗杆传动的失效形式及材料选择 1.失效形式 齿面胶合、点蚀、磨损等 开式传动：主要表现为齿面磨损和轮齿折断 闭式传动：主要表现为齿面胶合和点蚀 2.设计准则 开式传动： 失效形式：齿面磨损和轮齿折断 设计准则：保证齿根弯曲疲劳强度（参照斜齿轮近似 计算） 闭式传动： 失效形式：齿面胶合或点蚀 设计准则：进行齿面接触疲劳强度计算；热平衡计算
Fr1 F 节点P处法向载荷 n Ft1 F a1
径向力 圆周力 轴向力
蜗杆、蜗轮旋向相同 蜗杆三个分力：Fr1， Ft1， Fa1 蜗轮三个分力：Fr2， Ft2，Fa2 当蜗杆、蜗轮轴线垂直交错时作用力的大小： F
a1
Fr1
Ft1 Ft2 Fa2 Fr2
Ft1 2000 T1 d1 Fa 2 Ft 2 2000 T2 d2 Fa1 Fr1 Fa1tg Fr 2
从提高传动比方面，应选择z1=1。 从效率看，头数越多，效率越高；若要求自锁，应选z1=1 从制造方面，头数越多，蜗杆制造精度要求越高，制造越困难
z1、z2的推荐值
4.齿面间滑动速度
s
2
s 1 2
2
cos
1
m/ s
v1、v2分别是蜗杆和蜗轮的圆周速度
5.标准中心距 a
1 m 1 a d1 d 2 (q z2 ) m( z1 z2 ) 2 2 2