椒江区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

椒江区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知点A （0，1），B （3，2），C （2，0），若＝2，则||为（ ）AD → DB → CD →

A ．1 B.43

C. D ．253

2． 已知抛物线：的焦点为，是抛物线的准线上的一点，且的纵坐标为正数，

C 2

8y x =F P C P

是直线与抛物线的一个交点，若，则直线的方程为（ ）

Q PF C PQ =

PF A ． B ．

C ．

D ．20x y --=20x y +-=20x y -+=20

x y ++=3． 一个骰子由六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“”处的数字是（

）1~6A ．6

B ．3

C ．1

D ．2

4． 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）

A ．15

B ．21

C ．24

D ．35

5． 设向量，满足：||=3，||=4， =0．以，，﹣的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

6． 设集合M={（x ，y ）|x 2+y 2=1，x ∈R ，y ∈R}，N={（x ，y ）|x 2﹣y=0，x ∈R ，y ∈R}，则集合M ∩N 中元素的个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7． 设D 、E 、F 分别是△ABC 的三边BC 、CA 、AB 上的点，且=2

，

=2

，

=2

，则

与

（

）

A ．互相垂直

B ．同向平行

C ．反向平行

D ．既不平行也不垂直

8． 已知集合A={y|y=x 2+2x ﹣3}，，则有（

）A ．A ⊆B B ．B ⊆A

C ．A=B

D ．A ∩B=φ

9． 由小到大排列的一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，其中每个数据都小于﹣1，则样本1，x 1，﹣x 2，x 3，﹣x 4，x 5的

中位数为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．若函数()y f x =的定义域是[]1,2016，则函数()()1g x f x =+的定义域是（ ）

A ．(]0,2016

B ．[]0,2015

C ．(]1,2016

D ．[]

1,201711．用反证法证明命题“a ，b ∈N ，如果ab 可被5整除，那么a ，b 至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（

）

A ．a ，b 都能被5整除

B ．a ，b 都不能被5整除

C ．a ，b 不能被5整除

D ．a ，b 有1个不能被5整除

12．设m 、n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ；③若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ；④若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α；其中正确命题的序号是（

）

A ．①②③④

B ．①②③

C ．②④

D ．①③

二、填空题

13．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】已知函数在上是增函

()f x xlnx ax ＝－＋()0e ，数，函数，当时，函数g （x ）的最大值M 与最小值m 的差为，则a 的值

()22x

a g x e a ＝－＋[]03x ln ∈，3

2

为______.

14．已知i 是虚数单位，且满足i 2=﹣1，a ∈R ，复数z=（a ﹣2i ）（1+i ）在复平面内对应的点为M ，则“a=1”是“点M 在第四象限”的 条件（选填“充分而不必要”“必要而不充分”“充要”“既不充分又不必要”）　

15．的展开式中的系数为（用数字作答)．

16．已知等比数列{a n}是递增数列，S n是{a n}的前n项和．若a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，则S6= ．17．设a抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为 ．

18．曲线y=x+e x在点A（0，1）处的切线方程是 ．

三、解答题

19．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圆C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4

（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程

（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标．

20．我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100：500元，600：1000元，以及年龄在20：39岁，40：59岁之间进行了统计，相关数据如下：

100﹣500元600﹣1000总计

20﹣3910616

40﹣59151934

总计252550

（1）用分层抽样的方法在缴费100：500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在20：39岁之间应抽取几人？（2）在缴费100：500元之间抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40：59岁之间的概率．