反比例函数专项提高经典练习题

反比例函数专项提高练习

1 .下 歹U 函数中：①y 』2,②y 」F,③y ，④丫二,⑤丫=，⑥xy=5⑦y 」k ⑧y=4x -1其中是y 关于 x x

2 2x x *1 x X 的反比例函数有： ；(填写序号) 2 .某反比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点是(

)

A. (-3,2)

B. (3,2) C , (2,3)

D. (6,1)

3 .反比例函数y=_史图象上有三个点函，yj, (x 2, y 2), (x 3, y 3),其中x 1 <x 2<0<x 3,则丫72/3的大 x 小关系是 k 2

1

4 .已 知点(-1 , y 。，(2, y 2), (3, y 3)在反比例函数的图像 y =— 一 上.则y 1,y 2,y 3的大小关系是 ,

x

-----

k

13 .如图，直线y=kx+b 与反比例函数 y = ——(x<0)的图象相交于点 A

5 .反 比例函数y = Q /—1)工

，当x>0时，

6 .卜列函数中，y 值随x 值的增大而增大的是(

A 、 y=2x+3

B 、 y = -x 1

C

7 .如 图 是三个反比例函数 y=k1, y=k2, y=k x , x 8 .在同一直角坐标系中，函数 y=kx+k ,与y =— x

|

CAJ

7题

8

y 随x 的增大而增大则 m 的值是 _________________________

)

1 1

、y = _ D y = — -

3在x 轴上的图像，由此观察得到 k 1、k 2、k 3的大小关系为 y= (k#0)的图像大致为(

)

/小冬

(1)

(c)

tDj

题

9.若点A(m, -2)在反比例函数

y=4的图像上 则当函数值y>-2时, x

自变量x 的取值范围是

1 .............

10 .若一次函数y=kx+1的图像与反比例函数 y=-的图像没有公共点，则实数 x

，

11 .已知反比例函数y=_X 与一次函数y=-x+2的图象交于A 、B 两点。

(1)求A, B 两点的坐标； (2)求△AOB 的面积。

(3)并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 12 .如图，一次函数 y =kx+b 的图象与反比例函数 y=m 的图象交于点 A(-2 , x C( 5, n),交y 轴于点B,交x 轴于点D.

(2)

求反比例函数y=m

和一次函数y=kx+b 的表达式; x 连接OA OC 求△ AOC 勺面积.

并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的

x 的取值范围.

点B,与x 轴交于点C,且

k 的取值范围是

-5),

x 的取值范围.

其中点A 的坐标为(一2, 4),点B 的横坐标为一4.

(1)试确定反比例函数的关系式； (2)求4AOC 的面积.|

(3)观察图象，比较当 x< 0时，y 1和y 2的大小.

14 . △OPQ1边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点

P,则它的解析式是

^

Jr

15 .如图，在平面直角坐标系中，函数了二一(/> 0,常数上>°)的图象经过点 火(1,2)，B (加，界)，(溺》1)，

2 .... ...............

16直线y =kx(k <0)与双曲线y =——交于A(X 1,yJ B(X 2,y 2)两点 ,贝U 3x 1 y 2 — 8x 2 y 1的彳直为 x 17.过反比例函数的图象上的一点分别作 x 、y 轴的垂线段，如果垂线段与x 、y 轴所围成的矩形面积是 6,

那么该函数的表达式是

2 ............................. 一

一 ___

18 .如图A B 是函数y=—的图象上关于原点对称的任意两点，

BC// x 轴，AC// y 轴，△ ABC 勺面积记为

x

S,贝U S= ________

k 、

19 .如图，直线y=mx 与双曲线y=—交于A 、B 两点，过点 A 作AMLx 轴，垂足为M,连结BM,若S&BM =2,

x

则k 的值是

20 .如图，A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作AB _L y 轴于点B,点P 在x 轴上，△ ABP 面积为2,

则这个反比例函数的解析式为

4

21 .如图双曲线y 1、V2在第一象限的图像如图，

y [=—,过y 1上的任意一点 A,作x 轴的平行线交V2于

x

B,交y 轴于C,若S^QB =1,则V2的解析式是 .面积为2,则k =.

22 .已知矩形OABC 勺面积为I 00

-,它的对角线 OB^双曲线y=k 相交于点D,且OB ： OD= 5 ： 3,则k =__

3 x

13题 14 题 15 题 18 题 19 题

BC 的中点E,交AB 于点

k ..

23.图，双曲线y = —(k>0)经过矩形QABC 勺边 x

x

OBC 勺面积为3,则k =

与直角边 AB 相交于点C.若4