代入法—解二元一次方程组说课
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解：设胜x场，负y场． y=10-x， 2x+y=16．
复习回顾 引入新课
篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场 得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分， 那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设胜x场，则负(10－x)场． 2x+（10－x）=16．
探究新知
问题 对比方程和方程组，你能发现它们之 间的关系吗？
三、教学问题诊断分析 学生第一次遇到多元问题，为什么要向一元转化 为什么可以转化，如何进行转化，需要结合实际问题 进行分析，由于方程组的两个方程中同一个未知数表 示的是同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次 方程组向一元一次方程转化的思路。 学生计算能力差、解二元一次方程组的步骤多， 所以要求学生需要理解每一步的目的和依据，正确的 进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施。 教学难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌 握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤
二、目标与目标解析 1 、目标 基本知识：用代入法解简单的二元一次方程组。 基本技能：会用代入法解简单的二元一次方程组；能 体会出代入法解二元一次方程组的基本思路是“消 元”。 基本思想方法：对比和转化 基本活动经验：通过代入法解二元一次方程组，体会 将未学过的知识转化成已学过的知识的实际操作。
2、目标解析 学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一 般步骤，并能正确求出简单二元一次方程组的 解。让学生经历探究的过程，体会二元一次方 程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进 一步体会消元思想和化归思想。 通过代入消元，使学生初步了解把“未知 ”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单 问题的思想方法。培养学生的分析能力，能迅 速在所给的二元一次方程组中，选择合适方程 进行变形。
y=10-x， 2x+y=16． 2x+(10－x)=16．
探究新知
消元思想：
将未知数的个数由多化少、逐一解决 的思想.
探究新知
问题 对于二元一次方程组 你如何求解呢？ x+y=10， 2x+y=16．
变式训练 总结经验
把下列方程改成用含有y的式子表示x的形式
(1)
x y 3
(2)
3x y 5 3x 2 y 15
(3)
4x y 7
(4)
代入①或代入② 师生合作 发现规律 可不可以？哪种 运算更简便？ 例题 用代入法解下列二元一次方程组：
① x y 3 3x 8 y 14 ② 解：由①，得 代入③得
x2
所以这个 方程组的 思考：怎样 解是： 求出 x？
x y 3
把③代入②，得
③
3 y 3 8 y 14 y 1
x 2， y 1
师生合作 发现规律
用代入法解方程组 二 解得x 变形 x= 2 元 x-y=3, x=3+y. y=-1 一 解得y 代入 次 消x 一元一次方程 方 3x-8y=14 3(3+y)-8y=14. 程 组 用3+y代替x， 消未知数x．
它既是对解一元一次方程的延伸与拓展，同时也是解 决后续一些数学问题的基础，其解法将为解决这些问 题提供运算的工具，如用待定系数法求一次函数解析 式，在平面直角坐标系中求两条直线的交点坐标等。 解二元一次方程组就是要把“二元” 转化为“一元”，而转化的方法可以是代入消元法。 这一过程同样是解三元一次方程组的基本思路。由算 术到方程再到方程组，其中蕴含的“数式通性”在本 节内容中很好的体现。 3 、教学重点 会用代入法解简单的二元一次方程组; 体会 “代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元”。
8.2.1 代入消元法
解二元一次方程组
一、内容与内容解析 二、目标与目标解析 三、教学问题诊断分析 四、教法与学法 五、教学过程设计 六、板书设计
一、内容与内容解析 1 、内容 代入消元法解二元一次方程组 2 、内容解析 《代入消元法解二元一次方程组》是人教版 七年级数学下册第八章第二节第一课时的内容。 实际生活中涉及多个未知数的问题是普遍存在的， 而二元一次方程组是解决含有两个未知数的问题 的有力工具, 本节课是在学习二元一次方程组的 有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次 方程组是解二元一次方程组的基本方法之一；
五、教学过程设计
学习目标： （1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想． 学习重点： （1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组； （2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．
复习回顾 引入新课
篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场 得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分， 那么这个队胜负场数分别是多少？
（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？
（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法， 你还有哪些收获？
布置作业
教科书 A 第93页练习 第1、2题 B 第97页练习 第2题（3）
课堂检测
（1） （2）
小组竞赛 巩固新知
3s t 5 ， （ 1） s 2t 15 ；
4x－y 7 ， (2) 3x 4 y 10 ．
拓展提高 提升能力
x Байду номын сангаасy a （3） 3x 2 y 1
归纳小结
回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：
（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？
四、教法与学法 教法：通过反复的训练、归纳、再训练、 再归纳，从而积累用代入法解方程组的经验 进而上升到理论．教师不能将既有的知识灌 输给学生，而应让学生通过独立观察、交流 来探讨怎样才能变“二元”为“一元”。然 后利用二元一次方程的变形强化“代入”的 本质。
2、学法：通过观察、比较、思考、探索、 归纳等活动，灵活地运用旧知识去研究新 问题，在实践中掌握解二元一次方程组的 方法，通过引例明确解二元一次方程组的 关键是“消元”．理解用代入法解二元一 次方程组的过程，同时在教师规范的书写 解题过程中，感受数学的严谨性。并尝试 模仿例题进行学习，发现问题，并尝试自 我解决或者在师傅指导下解决问题。
复习回顾 引入新课
篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场 得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分， 那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设胜x场，则负(10－x)场． 2x+（10－x）=16．
探究新知
问题 对比方程和方程组，你能发现它们之 间的关系吗？
三、教学问题诊断分析 学生第一次遇到多元问题，为什么要向一元转化 为什么可以转化，如何进行转化，需要结合实际问题 进行分析，由于方程组的两个方程中同一个未知数表 示的是同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次 方程组向一元一次方程转化的思路。 学生计算能力差、解二元一次方程组的步骤多， 所以要求学生需要理解每一步的目的和依据，正确的 进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施。 教学难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌 握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤
二、目标与目标解析 1 、目标 基本知识：用代入法解简单的二元一次方程组。 基本技能：会用代入法解简单的二元一次方程组；能 体会出代入法解二元一次方程组的基本思路是“消 元”。 基本思想方法：对比和转化 基本活动经验：通过代入法解二元一次方程组，体会 将未学过的知识转化成已学过的知识的实际操作。
2、目标解析 学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一 般步骤，并能正确求出简单二元一次方程组的 解。让学生经历探究的过程，体会二元一次方 程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进 一步体会消元思想和化归思想。 通过代入消元，使学生初步了解把“未知 ”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单 问题的思想方法。培养学生的分析能力，能迅 速在所给的二元一次方程组中，选择合适方程 进行变形。
y=10-x， 2x+y=16． 2x+(10－x)=16．
探究新知
消元思想：
将未知数的个数由多化少、逐一解决 的思想.
探究新知
问题 对于二元一次方程组 你如何求解呢？ x+y=10， 2x+y=16．
变式训练 总结经验
把下列方程改成用含有y的式子表示x的形式
(1)
x y 3
(2)
3x y 5 3x 2 y 15
(3)
4x y 7
(4)
代入①或代入② 师生合作 发现规律 可不可以？哪种 运算更简便？ 例题 用代入法解下列二元一次方程组：
① x y 3 3x 8 y 14 ② 解：由①，得 代入③得
x2
所以这个 方程组的 思考：怎样 解是： 求出 x？
x y 3
把③代入②，得
③
3 y 3 8 y 14 y 1
x 2， y 1
师生合作 发现规律
用代入法解方程组 二 解得x 变形 x= 2 元 x-y=3, x=3+y. y=-1 一 解得y 代入 次 消x 一元一次方程 方 3x-8y=14 3(3+y)-8y=14. 程 组 用3+y代替x， 消未知数x．
它既是对解一元一次方程的延伸与拓展，同时也是解 决后续一些数学问题的基础，其解法将为解决这些问 题提供运算的工具，如用待定系数法求一次函数解析 式，在平面直角坐标系中求两条直线的交点坐标等。 解二元一次方程组就是要把“二元” 转化为“一元”，而转化的方法可以是代入消元法。 这一过程同样是解三元一次方程组的基本思路。由算 术到方程再到方程组，其中蕴含的“数式通性”在本 节内容中很好的体现。 3 、教学重点 会用代入法解简单的二元一次方程组; 体会 “代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元”。
8.2.1 代入消元法
解二元一次方程组
一、内容与内容解析 二、目标与目标解析 三、教学问题诊断分析 四、教法与学法 五、教学过程设计 六、板书设计
一、内容与内容解析 1 、内容 代入消元法解二元一次方程组 2 、内容解析 《代入消元法解二元一次方程组》是人教版 七年级数学下册第八章第二节第一课时的内容。 实际生活中涉及多个未知数的问题是普遍存在的， 而二元一次方程组是解决含有两个未知数的问题 的有力工具, 本节课是在学习二元一次方程组的 有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次 方程组是解二元一次方程组的基本方法之一；
五、教学过程设计
学习目标： （1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想． 学习重点： （1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组； （2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．
复习回顾 引入新课
篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场 得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分， 那么这个队胜负场数分别是多少？
（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？
（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法， 你还有哪些收获？
布置作业
教科书 A 第93页练习 第1、2题 B 第97页练习 第2题（3）
课堂检测
（1） （2）
小组竞赛 巩固新知
3s t 5 ， （ 1） s 2t 15 ；
4x－y 7 ， (2) 3x 4 y 10 ．
拓展提高 提升能力
x Байду номын сангаасy a （3） 3x 2 y 1
归纳小结
回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：
（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？
四、教法与学法 教法：通过反复的训练、归纳、再训练、 再归纳，从而积累用代入法解方程组的经验 进而上升到理论．教师不能将既有的知识灌 输给学生，而应让学生通过独立观察、交流 来探讨怎样才能变“二元”为“一元”。然 后利用二元一次方程的变形强化“代入”的 本质。
2、学法：通过观察、比较、思考、探索、 归纳等活动，灵活地运用旧知识去研究新 问题，在实践中掌握解二元一次方程组的 方法，通过引例明确解二元一次方程组的 关键是“消元”．理解用代入法解二元一 次方程组的过程，同时在教师规范的书写 解题过程中，感受数学的严谨性。并尝试 模仿例题进行学习，发现问题，并尝试自 我解决或者在师傅指导下解决问题。