西南位育高二上期中考试卷
2024学年上海市西南位育中学物理高三上期中学业质量监测试题含解析
2024学年上海市西南位育中学物理高三上期中学业质量监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，A、B 两物体的质量分别为mA和mB，且mA >mB ，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化？A．物体A 的高度升高，θ角变大B．物体A 的高度降低，θ角变小C．物体A 的高度升高，θ角不变D．物体A 的高度不变，θ角变小2、电磁炮是一种理想的兵器,而电容式电磁炮一直是世界各国研究的热点．研究它的主要原理如图．若电容器的电容C=5×10-2F,电磁炮释放前两端电压为2kV,利用这种装置可以把质量m=20g的弹体(包括金属杆EF的质量)在极短的时间内加速到500m/s发射出去,若这种装置的轨道宽L=2m、轨道内充满磁感应强度B=2.5T的匀强磁场,不计轨道摩擦且金属杆EF与轨道始终接触良好,则在这个过程中下列说法正确的是（）A．通过电磁炮的电荷量为2CB．通过电磁炮的电荷量为100CC．电容器两端的电压将变为2.5kVD．电容器两端的电压将变为40V3、四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中，a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较（）A．a的向心加速度最大B．相同时间内b转过的弧长最长C．c相对于b静止D．d的运动周期可能是23h4、从塔顶自由下落一石块，它在着地前的最后1s内的位移是30m，取g＝10m/s2，下列说法中正确的是( )A．石块落地时速度是30m/s B．石块落地时速度是35m/sC．石块落地所用的时间是2.5s D．石块下落全程平均速度是15 m/s5、一带负电粒子在电场中仅受静电力作用下沿轴正向做直线运动图象如图所示,起始点O为坐标原点,下列关于电势、粒子动能、电场强度E、粒子加速度与位移的关系图象中可能合理的是A．B．C．D．6、如图所示，水平面上质量均为5kg的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态。
上海西南位育中学上册期中化学试题(含答案)
上海西南位育中学上册期中化学试题(含答案)一、选择题（培优题较难）1．科学理论在传承中不断发展，科学家们传承前人的正确观点，纠正错误观点，形成科学理论，关于原子结构的学说有：①在球体内充斥正电荷，电子镶嵌其中②原子是可分的③原子呈球形④原子中有带负电的电子⑤原子中有带正电的原子核⑥原子核很小，但集中了原子的大部分质量其中经过卢瑟福传承和发展后形成的观点是（）A．②③④⑤⑥B．①②③④C．④⑤⑥D．⑤⑥2．下列各图中和分别表示不同元素的原子，则其中表示化合物的是( )A．B．C．D．3．最近，我国科学家成功合成新型催化剂，将CO2高效转化为甲醇（CH3OH）。
这不仅可以缓解碳排放引起的温室效应，还将成为理想的能源补充形式。
该化学反应的微观过程如下图所示。
下列说法正确的是A．该反应中四种物质均为化合物B．反应前后H元素的化合价不变C．参加反应的甲、乙分子个数比为1:3D．反应前后原子数目发生改变4．丙烷（C3H8）是液化石油气的主要成分之一，燃烧前后分子种类变化的微观示意图如下。
下列说法正确的是（）A．甲中碳、氢元素质量比为3:8 B．乙和丙的元素组成相同C．44g甲完全燃烧至少需160g乙D．生成的丙与丁的分子个数比为1:1 5．用下图装置进行实验。
下列现象能证明空气中O2的含量的是（）A．红磷燃烧，产生白烟B．瓶中液面先下降，后上升C．瓶中液面最终上升至1处D．水槽中液面下降6．某同学制作的试剂标签如下，其中化学式书写不正确．．．的是( )A．B．C．D．7．运用推理、归纳、类比、对比的方法得出下列结论，其中合理的是（）A．因为化学变化都遵循质量守恒定律，所以质量不发生改变的变化一定是化学变化B．水和过氧化氢的组成元素相同，则两者的化学性质相同C．Na+、Mg2+、Cl-的最外层电子数均为8，由此得出离子的最外层电子数均为8D．过氧化氢溶液加催化剂的反应速率快，说明催化剂可以改变反应速率8．某元素R的化合价是奇数（不变化合价），已知其氧化物的相对分子质量为m，其氯化物的相对分子质量为n，则R的化合价为（）A．2()55m n-B．2()55n m-C．255m n-D．255n m-9．如图所示有关二氧化碳的实验中，只与二氧化碳物理性质有关的实验是（）A． B． C． D．10．如图为电解水的实验装置图，下列说法正确的是（）A．在水中加入少量硫酸钠以增强水的导电性B．与负极相连的玻璃管内得到的气体能使带火星的木条复燃C．该实验中所得氢气和氧气的质量比约为2：1D．该实验说明水是由氢气和氧气组成的11．下列客观事实的微观解释正确的是（）选项客观事实微观解释A品红在热水中扩散比在冷水中快水分子间存在间隙B水通电生成氢气和氧气水中含有氢分子和氧分子C搅拌能加快蔗糖在水中的溶解搅拌使扩散到水中的蔗糖分子更多D一氧化碳能燃烧，二氧化碳能灭火二者分子构成不同A．A B．B C．C D．D12．一种由甲醇为原料的薪型手机电池，可连续使用一个月才充一次电，其反应原理为：2CH3OH+3X+4NaOH=2Na2CO3+6H2O，其中X的化学式为（）A．CO B．O2C．CO2D．H213．科学家发现的N(NO2)3是-种新型火箭燃料，关于N(NO2)3的说法正确的是A．N(NO2)3由氮、氧两个元素构成B．N(NO2)3中含有3个氮原子和6个氧原子C．N(NO2)3属于氧化物D．N(NO2)3中氮元素的质量分数为62.6%14．在密闭容器中有甲、乙、丙、丁四种物质、在一定条件下反应，测得反应前及反应过程中的两个时刻各物质的质量分数如下图所示。
上海市西南位育中学2025届高二化学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析
上海市西南位育中学2025届高二化学第一学期期中学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、N2和H2在催化剂表面合成氨的微观历程及能量变化的示意图如图，用、、分别表示N2、H2、NH3，已知：N2(g)+3H2(g)⇌2NH3(g) ΔH＝－92 kJ·mol－1，下列说法正确的是A．使用催化剂导致反应过程发生变化，合成氨反应放出的热量增大B．②→③过程，是吸热过程且只有H-H键的断裂C．③→④过程，N原子和H原子形成NH3是能量升高的过程D．合成氨反应中，反应物断键吸收的能量小于生成物形成新键释放的能量2、对于可逆反应：2A(g)＋B(g)2C(g) △H＜0，下列各图中正确的是（）A．B．C．D．3、下列方法中不能用于金属防腐处理的是（）A．制成不锈钢B．把金属制品埋入潮湿、疏松的土壤中C．喷油漆、涂油脂D．电镀4、0.1mol/L的盐酸和醋酸溶液各1升，分别加水500mL,所得溶液pHA．盐酸大B．醋酸大C．相等D．无法确定5、根据反应Br＋H2HBr＋H的能量对反应历程的示意图甲进行判断，下列叙述中不正确的是A．正反应吸热B．加入催化剂可增大正反应速率，降低逆反应速率C．加入催化剂后，该反应的能量对反应历程的示意图可用图乙表示D．加入催化剂，该化学反应的焓变不变6、下列化学用语中，正确的是A．氯化氢分子的形成过程可用电子式表示为：B．16O与18O的中子数和核外电子排布均不同C．稳定性：CH4＞SiH4；还原性：HCl＞H2SD．K＋、Ca2＋、Mg2＋的离子半径依次减小7、一定条件下反应N2(g)+3H2(g) 2NH3(g )在10L的密闭容器中进行，测得2min内，N2的物质的量由20mol减小到8mol，则2min内NH3的平均反应速率为( )A．1.2mol／(L·min) B．1mol／(L·min)C．0.6mol／(L·min) D．0.4mol／(L·min)8、下列有关乙炔性质的叙述中，既不同于乙烯又不同于乙烷的是A．能燃烧生成CO2和H2OB．能发生加成反应C．能与KMnO4发生氧化反应D．能与HCl反应生成氯乙烯9、用来表示可逆反应2A(g)＋B(g)2C(g)ΔH<0的正确图像为A．B．C．D．10、将6 mol CO2和8 mol H2充入一容积为2 L的密闭容器中(温度保持不变)发生反应CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)ΔH＜0。
2020学年上海市西南位育中学高二上学期期中数学试题(解析版)
上海市西南位育中学高二上学期期中数学试题一、单选题1．“1a =”是“直线1l ：210ax y +-=与2l ：()160x a y +++=平行”的（ ）条件 A ．充分非必要 B ．必要非充分C ．充要D ．既非充分又非必要 【答案】A【解析】两直线平行等价于(1)20a a +-=,且610a +≠,即1a =或2a =-,根据充分非必要条件的定义可得答案. 【详解】当1a =时,1:210l x y +-=,与2:260l x y ++=平行,当1:210l ax y +-=与2:(1)60l x a y +++=平行时, (1)20a a +-=且610a +≠,解得1a =或2a =-.所以“1a =”是“直线1l ：210ax y +-=与2l ：()160x a y +++=平行”的充分非必要条件. 故选:A. 【点睛】本题考查了两条直线平行的条件以及充分非必要条件,属于基础题.2．已知点P 分12PP u u u u r 的比为23-，设121PP PP λ=u u u u r u u u r ，则λ的值为（ ） A ．25-B ．35C ．13D ．12【答案】D【解析】由点P 分12PP u u u u r 的比为23-得1223PP PP =-u u ur u u u r ,再将121PP PP λ=u u u u r u u u r 化为1211PP PP λ=-+u u u r u u ur ,由此可得答案. 【详解】因为点P 分12PP u u u u r 的比为23-,所以1223PP PP =-u u u r u u u r , 由121PP PP λ=u u u u r u u u r 得121PP PP PP λ+=u u u r u u u r u u u r ,得121PP PP PP λ+=-u u u r u u u r u u u r ,得1211PP PP λ=-+u u u r u u u r,所以1213λ-=-+,解得12λ=.故选:D. 【点睛】本题考查了向量的线性运算,属于基础题.3．曲线y =0y x +=的公共点的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】B【解析】联立y y x⎧=⎪⎨=-⎪⎩可求得两个交点的坐标.【详解】联立y y x⎧=⎪⎨=-⎪⎩,消去y得||x =-,化简得212x =,所以2x =,或2x =-,所以2y =-,所以曲线y =0y x +=的公共点为(22--和,故选:B. 【点睛】本题考查了求曲线的交点,属于基础题.4．关于x 的方程210tan sin x x θθ+-=有两个不等实根a 和b ，那么过点()2,A a a ，()2,B b b 的直线与圆221x y +=的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．随θ值的变化而变化 【答案】B【解析】由根与系数的关系得到+a b 和ab ,根据两点的坐标求出直线方程,再根据圆心到直线的据求出距离等于圆的半径,可得答案. 【详解】因为关于x 的方程210tan sin x x θθ+-=有两个不等实根a 和b , 所以a b ¹,1tan a b θ+=-,1sin ab θ=-,因为过点()2,A a a，()2,B b b 的直线方程为222()a b y a x a a b--=--,化简得()0a b x y ab +--=,由圆心到直线的距离公式得1==11==,所以过点()2,A a a ，()2,B b b 的直线与圆221xy +=的位置关系是相切.故选:B. 【点睛】本题考查了根与系数的关系,由两点坐标求直线方程,点到直线的距离,直线与圆相切,属于中档题. 二、填空题5．已知直线l 的一个方向向量()3,4d =，且过点()1,2-，则直线l 的点方向式方程为______ 【答案】1234x y +-= 【解析】直接写出直线l 的点方向式方程即可. 【详解】因为直线l 的一个方向向量()3,4d =，且过点()1,2-, 所以直线l 的点方向式方程为:1234x y +-=. 故答案为: 1234x y +-=. 【点睛】本题考查了直线l 的点方向式方程,属于基础题.6．已知矩阵3121A ⎛⎫= ⎪-⎝⎭，45B ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则AB =________【答案】173⎛⎫⎪⎝⎭【解析】根据矩阵的乘法运算法则计算可得. 【详解】因为矩阵3121A ⎛⎫= ⎪-⎝⎭，45B ⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以AB =34151724153⨯+⨯⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⨯-⨯⎝⎭⎝⎭.故答案为: 173⎛⎫⎪⎝⎭.【点睛】本题考查了矩阵的乘法运算,属于基础题.7．在行列式4513789xx 中，第二行第一列元素1的代数余子式的值为11，则x的值是_______ 【答案】7【解析】根据代数余子式的定义列式计算可得. 【详解】依题意得21(1)(598)11x +-⨯-=, 解得7x =. 故答案为:7. 【点睛】本题考查了三阶行列式的代数余子式的计算,属于基础题.8．已知()3,4a =r ，()1,1b =-r ，则向量a r 在向量b r方向上的投影为_______【答案】2-【解析】根据向量数量积的几何意义计算可得. 【详解】向量a r 在向量b r方向上的投影为||a b b ⋅==rr r . 故答案为:2-. 【点睛】本题考查了向量数量积的几何意义,属于基础题.9．已知直线l 过点()1,1A -，且与直线m ：3560x y -+=平行，则直线l 的一般式方程为_______ 【答案】3580x y --=【解析】设直线l 的一般式方程为:350(6)x y m m -+=≠,再代入(1,1)A -计算出8m =-,可得设直线l 的一般式方程. 【详解】依题意设直线l 的一般式方程为:350(6)x y m m -+=≠, 因为直线l 过点()1,1A -,所以315(1)0m ⨯-⨯-+=,解得8m =-, 所以直线l 的一般式方程为:3580x y --=. 故答案为: 3580x y --=. 【点睛】本题考查了根据两直线平行求直线方程的一般式,属于基础题.10．直线1l ：6870x y +-=与2l ：340x y c ++=间的距离为2，则实数c 的值为_______ 【答案】132或272-【解析】由6870x y +-=得73402x y +-=,再根据两条平行直线之间的距离公式列式解方程可得答案. 【详解】由6870x y +-=得73402x y +-=,7||2c --=,解得132c =或272c =-. 故答案为: 132或272-.【点睛】本题考查了两条平行直线之间的距离公式,属于基础题. 11．直线350x y -+=关于直线y x =对称的直线方程为_______ 【答案】350x y -++=【解析】在所求直线上设动点(,)M x y ,则M 关于直线y x =对称的点(,)N y x 在已知直线上,将N 的坐标代入已知直线方程可得答案. 【详解】设所求直线上任意一个点(,)M x y ,则M 关于直线y x =对称的点(,)N y x 在已知直线350x y -+=上,所以350y x -+=,即350x y -++=. 故答案为:350x y -++=. 【点睛】本题考查了求直线与直线关于直线对称的直线方程,属于基础题.12．已知O 是坐标原点，点(1,1)A -，若点(,)M x y 为平面区域2{12x y x y +≥≤≤上的一个动点，则·OAOM u u u r u u u u r的取值范围是_________. 【答案】[0,2] 【解析】【详解】令z =OA OM ⋅u u u r u u u u rx y =-+，则y =x+z ，画出2,{1,2x y x y +≥≤≤对应的可行域，可得在点（1，1）处取得最小值0，在点（0,2）处取得最大值213．已知点P 、Q 是以点C 为圆心、半径为3的圆上的两点，且3PQ =u u u r，则PC CQ ⋅=u u u r u u u r______【答案】92-【解析】根据题意分析可得,120PC CQ <>=o u u u r u u u r,再根据向量的数量积的定义计算可得答案. 【详解】因为圆C 的半径为3, 3PQ =u u u r,所以△CPQ 为边长为3的正三角形,所以,120PC CQ <>=o u u u r u u u r,所以PC CQ ⋅=u u u r u u u r 19||||cos12033()22PC CQ ⋅=⨯⨯-=-ou u u r u u u r .故答案为:92-. 【点睛】本题考查了向量的数量积,属于基础题.14．已知直线1l ，：30x y -+=和直线2l ：()3y a x =+的夹角θ在区间0,12π⎛⎫⎪⎝⎭内变动，则实数a 的取值范围为_______【答案】(⎫⎪⎪⎝⎭U【解析】设直线2l 的倾斜角为α,由已知可得64ππα<<或43ππα<<,根据斜率的定义可得答案. 【详解】因为直线1l ，：30x y -+=的斜率为1,所以倾斜角为4π, 设直线2l 的倾斜角为α,则||(0,)412ππα-∈,所以64ππα<<或43ππα<<,所以tan 13α<<或1tan α<<1a <<或1a <<故答案为: (⎫⎪⎪⎝⎭U .【点睛】本题考查了直线的倾斜角和斜率,属于基础题.15．如图，已知在以O 为圆心，AB 为直径的半圆中，AB 4=，C 是»AB 上靠近点A 的三等分点，F 是»AB 上一点，若//AC OF ，则AF BC ⋅=______【答案】6-【解析】以O 为原点,OB 所在直线为x 轴,建立平面直角坐标系,根据已知条件求出60CAO FOB ∠=∠=o ,求出,,,A F B C 的坐标,求出AF u u u r ,BC u u ur 的坐标,再根据向量的数量积进行运算即可得到答案. 【详解】以O 为原点,OB 所在直线为x 轴,建立如图所示的平面直角坐标系:连接OC ,依题意得60COA ∠=o ,所以60CAO FOB ∠=∠=o ,且2OC OF ==, 所以(2,0)A -,3)F ,(2,0),(3)B C -,所以3)AF =u u u r,(3)BC =-u u u r ,所以936AF BC ⋅=-+=-u u u r u u u r. 故答案为:6-. 【点睛】本题考查了向量的数量积的坐标运算,建立直角坐标系是解题关键,属于基础题.16．在平面直角坐标系中，A 、B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线280x y +-=相切，则圆C 面积的最小值为______ 【答案】165π 【解析】设以AB 为直径的圆C 与直线280x y +-=相切于点D ,连,CD OC ,根据图象可知, ,,O C D 三点共线时,圆的半径最小,从而圆的面积最小,由原点到直线的距离可求得半径的两倍的最小值.从而可求得面积的最小值. 【详解】 圆的半径为r ,设以AB 为直径的圆C 与直线280x y +-=相切于点D ,连,CD OC , 如图所示:则CD OC r ==,过O 作直线280x y +-=的垂线,垂足为E , 所以85541OE ==+, 所以OC CD OE +≥55=,当且仅当,,O C D 三点共线时等号成立, 所以525r ≥,所以455r ≥,即圆的半径的最小值为455,所以圆C 的面积的最小值为2165r ππ=. 故答案为:165π. 【点睛】本题考查了直线与圆相切,点到直线的距离,属于基础题.17．两条直线1l ：1110a x b y ++=和2l ：2210a x b y ++=相交于点()5,6P -，则过点()11,A a b ，()22,B a b 的直线方程为_______ 【答案】5610x y -+=【解析】将点()5,6P -的坐标代入12,l l 的方程,可知()11,A a b ，()22,B a b 都在直线5610x y -+=上,由此可得过点()11,A a b ，()22,B a b 的直线方程. 【详解】因为两条直线1l ：1110a x b y ++=和2l ：2210a x b y ++=相交于点()5,6P -, 所以115610a b -+=,225610a b -+=,所以点()11,A a b ,()22,B a b 都在直线5610x y -+=上, 所以过点()11,A a b ，()22,B a b 的直线方程为: 5610x y -+=. 故答案为: 5610x y -+= 【点睛】本题考查了求直线方程,属于基础题.18．设()1,2M -，()2,2N - ，若动点(),P x y ，满足5PM PN +=，则2y x+的取值范围为_______ 【答案】(][),40,-∞-+∞U【解析】根据5||PM PN MN +==,可得点P 的轨迹为线段MN ,求出其方程,根据其方程可得2y x+的取值范围. 【详解】因为||5MN ==,且5PM PN +=, 所以点(,)P x y 在线段MN 上, 因为224213MN k --==-+,所以直线MN 的方程为42(1)3y x -=-+,即4233y x =-+,所以点P 的轨迹为线段:42(12)33y x x =-+-≤≤,所以2y x+428243333x x x-++==-+, 当10x -≤<时,844834333x -+≤--=-,当02x <≤时,8844330332x -+≥-+=,所以2y x+的取值范围是(][),40,-∞-+∞U . 故答案为: (][),40,-∞-+∞U 【点睛】本题考查了由两个点的坐标求直线方程,两点间的距离公式,属于基础题.19．在锐角ABC ∆中，1tan 3A =，D 为边BC 上的点，ABD ∆与ACD ∆的面积分别为2和4，过D 作DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，则DE DF ⋅=u u u r u u u r_________【答案】45-【解析】由题意画出图象,结合面积求出10310sin ,cos 1010A A ==,410||||15DE DF ⋅=u u ur u u u r ,然后代入数量积公式可得. 【详解】 如图所示:因为ABD ∆与ACD ∆的面积分别为2和4，所以1||||2,2AB DE ⋅=u u u r u u u r 1||||42AC DF ⋅=u u ur u u u r ,所以4||||DE AB =u u u r u u u r ,8||||DF AC =u u u r u u u r , 所以||||DE DF ⋅=u u u r u u u r32||||AB AC ⋅u u u r u u u r , 又1tan 3A =,所以sin 1cos 3A A =, 将sin 1cos 3A A =与22sin cos 1A A +=联立,结合A 为锐角解得10310sin A A ==由1||||sin 242AB AC A ⋅=+u u u r u u u r ,可得||||1210AB AC ⋅=u u u r u u u r所以410||||151210DE DF ⋅==u u u r u u u r , 所以||||cos ,DE DF DE DF DE DF ⋅=⋅<>u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 410cos()A π=-410cos A =-41031045=-⨯=-.故答案为:45-.【点睛】本题考查了同角公式,三角形的面积公式,向量的数量积,属于中档题.20．已知4OA =u u u r ，6OB =u u u r ，OC xOA yOB =+u u u r u u u r u u u r，且1x y +=，AOB ∠是钝角，若()f t OA tOB =-u u u r u u u r的最小值为23，则OC u u u r 的最小值是_______ 【答案】65719【解析】根据()f t OA tOB =-u u u r u u u r的最小值为23,结合图象分析可知, 当()OA tOB OB -⊥u u u r u u u r u u u r时, 直线OB 上的动点与定点A 之间的距离的最小,由此计算出23AOB π∠=,再求出2||OC u u u r 关于x 的表达式,根据二次函数求出最小值后,开方可得答案. 【详解】因为()f t OA tOB =-u u u r u u u r的最小值为23即直线OB 上的动点与定点A 之间的距离的最小值为23所以当()OA tOB OB -⊥u u u r u u u r u u u r时, 直线OB 上的动点与定点A 之间的距离的最小,因为AOB ∠是钝角,所以sin()42AOB π-∠==,所以3AOB ππ-∠=,所以23AOB π∠=, 因为OC xOA yOB =+u u u r u u u r u u u r,且1x y +=,所以22()OC xOA yOB =+u u u r u u u r u u u r 2222||||2x OA y OB xyOA OB =++⋅u u u r u u u r u u u r u u u r2211636246()2x y xy =++⨯⨯-g221636(1)2(1)(12)x x x x =+-+-⨯- 2769636x x =-+21276()19x =-10819+,所以1219x =时,2||OC u u u r 取得最小值10819,所以||OC u u u r .【点睛】本题考查了向量的线性运算,向量的数量积,二次函数求最值,属于中档题. 21．在平面直角坐标系中，当P(x ，y)不是原点时，定义P 的“伴随点”为2222(,)y x P x y x y-++'； 当P 是原点时，定义P 的“伴随点“为它自身，平面曲线C 上所有点的“伴随点”所构成的曲线C '定义为曲线C 的“伴随曲线”.现有下列命题： ①若点A 的“伴随点”是点A '，则点A '的“伴随点”是点A ②单位圆的“伴随曲线”是它自身；③若曲线C 关于x 轴对称，则其“伴随曲线”C '关于y 轴对称； ④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序列）. 【答案】②③【解析】【详解】试题分析：对于①，若令(1,1)P ，则其伴随点为11(,)22P '-，而11(,)22P '-的伴随点为(1,1)--，而不是P ，故错误；对于②，设曲线0(),f x y =关于x 轴对称，则(,)0f x y -=对曲线0(),f x y =表示同一曲线，其伴随曲线分别为2222(,)0y x f x y x y -=++与2222(,)0y xf x y x y--=++也表示同一曲线，又因为其伴随曲线分别为2222(,)0y x f x y x y -=++与2222(,)0y xf x y x y--=++的图象关于y 轴对称，所以正确；③令单位圆上点的坐标为(cos ,sin )P x x 其伴随点为(sin ,cos )P x x '-仍在单位圆上，故正确；对于④，直线y kx b =+上取点后得其伴随点2222(,)y x x y x y -++消参后轨迹是圆，故错误.所以正确的为序号为②③.【考点】对新定义的理解、函数的对称性. 三、解答题22．利用行列式解关于x 、y 的二元一次方程组()6232x ay a x y a +=-⎧⎨-+=-⎩.【答案】当3a ≠且1a ≠-时,原方程组有唯一组解,2(3)1a x a +=-+, 41y a =-+当1a =-时,原方程组无解, 当3a =时,原方程组有无数组解.【解析】先求出系数行列式,,x y D D D ,然后讨论a ,从而确定二元一次方程组解的情况. 【详解】 由题意得,2113(2)2323aD a a a a a ==⨯--=-++-(3)(1)a a =--+,2618(2)2182(3)(3)23x aD a a a a a a -==---=-=-+-, 1626(2)4(3)22y D a a a a a-==-+-=---,当0D ≠,即3a ≠且1a ≠-时,原方程组有唯一组解,2(3)(3)2(3)(3)(1)1x D a a a x D a a a -++===---++, 4(3)(3)(1)y D a y Da a -==--+41a =-+,当0D =,0x D ≠,即1a =-时,原方程组无解, 当0x y D D D ===,即3a =时,原方程组有无数组解. 【点睛】本题考查了用行列式解二元一次方程组,属于基础题.23．已知在平面直角坐标系中，()1,2A ，()2,1B -，O 为坐标原点. （1）求AOB ∆的面积； （2）求AOB ∆的外接圆的方程.【答案】（1）52；（2）22315222x y ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【解析】(1)利用两点,A B 的坐标求出,OA OB 的斜率,根据斜率判断出OA OB ⊥,求出两直角边的长度后,代入面积公式可求得; (2)求出圆心坐标和半径后,写出圆的标准方程可得. 【详解】 (1)20210OA k -==-,101202OB k --==--,且12()12OA OB k k ⋅=⨯-=-, 所以OA OB ⊥,又||OA ==,||OB ==所以12OAB S =V 52=.(2)由(1)可知圆心为AB 的中点31(,)22,2=,所以AOB ∆的外接圆的方程为:22315()()222x y -+-=.【点睛】本题考查了用斜率乘积为1-判断两直线垂直,圆的标准方程,属于基础题.24．已知a r 与b r 的夹角为34π，且2a =r，b =r （1）求32a b +r r ；（2）求32a b +r r与a r 的夹角θ的大小.【答案】（1）（2）arccos5. 【解析】(1)利用|32|a b +=r r ;(2)利用cos θ(32)|32|||a b a a b a +⋅=+r r r r rr 2=r r r . 【详解】(1)|32|a b +==r r====(2)cos θ(32)|32|||a b a a b a +⋅=+r r r r rr 2=r rr 3422(⨯+⨯==.所以θ=. 【点睛】本题考查了求向量的模,向量的夹角,属于基础题.25．在ABC ∆中，点A 的坐标为()1,2，AB 边上的高所在直线方程为2310x y -+=，且4CAB π∠=.（1）求边AB 所在的直线方程； （2）求边AC 所在的直线方程.【答案】（1）3270x y +-=；（2）530x y --=或5110x y +-=.【解析】(1)先根据AB 边上的高所在直线的斜率求出边AB 所在的直线的斜率,再由点斜式可得答案;(2)根据夹角公式列式求出边AC 所在直线的斜率,再由点斜式求得答案. 【详解】(1)因为AB 边上的高所在直线方程为2310x y -+=,所以32AB k =-,由点斜式可得边AB 所在的直线方程为32(1)2y x -=--,即3270x y +-=,(2)因为||tan 4|1|AB AC AB AC k k k k π-==+2||312|1|3AC AC k k -=+, 所以22|||1|33AC AC k k -=+,解得15AC k =-或5AC k =,由点斜式可得边AC 所在直线的方程为12(1)5y x -=--或25(1)y x -=-, 即5110x y +-=或530x y --=. 【点睛】本题考查了两条直线垂直与斜率的关系,夹角公式,直线方程的点斜式,属于中档题.26．在平行四边形ABCD 中，()1,1A ，()6,0AB =，()2,4AD =. （1）求点C 的坐标；（2）过点()3,3P -的直线l 与平行四边形ABCD 围成的区域（包括边界）有公共点，求直线l 的倾斜角θ的取值范围；（3）对角线AC 所在的直线与圆Q ：222924505x y mx my m m +--++-=没有交点，求实数m 的取值范围.【答案】（1）()9,5；（2）,arctan 24ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦；（3）89,1,95⎛⎫⎛⎫-∞- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U .【解析】(1)根据AC =u u u r AB AD +u u u r u u u r可求得答案;(2)作出图象后,利用直线PB 和PA 的倾斜角表示即可;(3)求出直线AC 的方程后,利用圆心到直线的距离大于半径,列不等式即可解得答案. 【详解】(1) 在平行四边形ABCD 中,AC =u u u r AB AD +u u u r u u u r()6,0=()2,4+(8,4)=,又()1,1A ,设(,)C a b ,则(1)1,AC a b =--u u u r,所以18,14a b -=-=,所以9,5a b ==,所以(9,5)C . (2)如图所示:因为()1,1A ，()6,0AB =，()2,4AD =, 所以(7,1)B ,因为1(3)41734PB k --===-,1(3)213PA k --==--, 所以直线PB 的倾斜角为4π,直线PA 的倾斜角为arctan 2π-,由图可知直线l 的倾斜角θ的取值范围是[,arctan 2]4ππ-.(3)由圆Q ：222924505x y mx my m m +--++-=可得229()(2)5x m y m m -+-=-,所以圆心为(,2)m m ,9)5m >, 又511912AC k -==-,所以直线AC 的方程为11(x 1)2y -=-,即210x y -+=,依题意直线AC 与圆Q 没有交点,>化简得(98)(1)0m m +->,解得1m >或89m <-,又95m <,所以89m <-或915m <<.所以实数m 的取值范围是89,1,95⎛⎫⎛⎫-∞- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U .【点睛】本题考查了平行四边形法则,向量的线性运算,直线的倾斜角与斜率,直线与圆的位置关系,点到直线的距离,属于中档题.27．已知过点()0,3A -的动直线l 与圆C ：22450x x y -+-=相交于P 、Q 两点，M 是PQ 中点，l 与直线m ：230x y t ++=（t 为常数）相交于点N . （1）求证：当l 与m 垂直时，l 必过圆心C ；（2）当PQ =l 的方程；（3）当直线l 的倾斜角θ变化时，探索AM AN ⋅的值是否为常数？若是，求出该常数；若不是，请说明理由.【答案】（1）见解析；（2）0x =或512360x y --=；（3）AM AN ⋅u u u u r u u u r为常数,该常数为9t -【解析】(1)根据直线l 与m 垂直可得到直线l 的斜率,由点斜式可得l 的方程,由圆的方程可得圆心坐标,将圆心坐标代入直线l 的方程满足可证结论正确, (2)利用弦长的一半,半径和勾股定理可求得||2CM =,再讨论直线l 的斜率,利用点到直线的距离公式列等式可解得.(3)利用CM AN ⊥,将AM AN ⋅u u u u r u u u r 转化为AC AN ⋅u u u r u u u r,再讨论直线l 的斜率是否存在,可得点N 的坐标,利用向量的数量积运算可得结论. 【详解】 如图所示:(1)证明: 当l 与m 垂直时,32l k =,所以直线l 的方程为:33(0)2y x +=-,即332y x =-, 又圆C ：22450x x y -+-=的圆心为(2,0)满足直线l 的方程, 所以当l 与m 垂直时，l 必过圆心C(2)因为圆C ：22450x x y -+-=的圆心(2,0)C ,半径为3, 根据圆的性质可知,CM PQ ⊥,所以有222||||3PM CM +=, 所以22(5)||9CM +=,所以2||4CM =,所以||2CM =, 当直线l 的斜率不存在时,0x =满足||2CM =, 当直线l 的斜率存在时,设:3l y kx =-,即30kx y --=, 由点到直线的距离可得2||1CM k =+2=,解得512k =, 所以5:3012l x y --=,即512360x y --=, 综上所述:直线l 的方程为0x =或512360x y --=.(3)因为CM AN ⊥,所以0CM AN ⋅=u u u u r u u u r,所以()AM AN AC CM AN ⋅=+⋅u u u u r u u u r u u u r u u u u r u u u r AC AN =⋅u u u r u u u r ,①当l 与x 轴垂直时,易得(0,)3tN -,则(0,3)3tAN =-+u u u r ,(2,3)AC =u u u r ,所以AM AN AC AN ⋅=⋅u u u u r u u u r u u u r u u u r 02(3)393tt =⨯+-+⨯=-,②当直线l 的斜率存在时,设直线l 的方程为3y kx =-,即30kx y --=,则由30230kx y x y t --=⎧⎨++=⎩ 得923623t x kkt y k -⎧=⎪⎪+⎨+⎪=-⎪+⎩,所以96(,)2323t kt N k k -+-++, 则99(,)2323t k ktAN k k--=++u u u r , 所以AM AN AC AN ⋅=⋅u u u u r u u u r u u u r u u u r 99(2,3)(,)2323t k kt k k --=⋅++1822732323t k ktk k--=+++ 9(23)(23)23k t k k +-+=+9t =-.综上所述: AM AN ⋅u u u u r u u u r为常数,该常数为9t -. 【点睛】本题考查了圆的性质,直线方程,点到直线的距离,向量的数量积,属于中档题.。
高二语文上学期期中考试试卷2
高二语文上学期期中考试试卷2（时刻：120分钟满分：120分考试内容为一、二、三单元）一、选择题1、词语中划线字读音全部正确的一项是：（）A、瀛洲yíng 隰泮xí菲薄féi 仇雠chóuB、祈祷qǐ谪居zhé矫情jiáo 颔首hànC、剡溪shàn 嘲哳zhāozhā栖鹘hú垝垣guǐyuánD、訇然hōng 一椽破屋yuán 纶巾guān 针砭时弊biǎn2、下面句子中没有错别字的一句是：（）A、三天的时刻里，把栏目标志，片头改过来又改回去，这在央视的历史上是决无仅有的。
B、音乐界、教育界一些知名人士大声急呼：让好儿歌尽快走向我们的青年儿童。
C、假如那儿的劳动力素养普遍偏低，引进几个人才也是杯水车薪，无计于事。
D、这一带山清水秀，没有任何污染，是人们度假休闲的理想场所。
3、下列各句中，没有语病的一句是：（）A、担负隔代抚育重任的爷爷奶奶大多对小孩溺爱过度，施教失当。
B、在推行素养教育的今天，我们应该采取各种方法，培养和提高中学教师，专门是青年教师的水平。
C、受大盘上涨和小科技股快速拉开的阻碍，以持有科技股为主的大基金明显受到市场大追捧。
D、目前，我国各方面人才的数量和质量还不能满足经济和社会的进展。
4、下列句子中，划线成语使用恰当的一句是：（）A、多利之死，说明克隆动物的寿命还存在问题，将尚不成熟的克隆技术用于人类，实属暴殄天物的犯罪行为。
B、这明明是一条商业步行街，然而难道还有许多机动车往来穿梭，令行人或如白驹过隙，或如悬崖却步。
C、早在30年代，萧乾就因小说《梦之谷》而名噪一时，成为京派作家的后起之秀。
D、在十四届亚运会女子100米蛙泳竞赛中，名将罗雪娟不孚众望，以1分零6秒84的优异成绩，为中国队再添一金。
5、选出下列词语中划线字说明正确的一项：（）A、少无适俗韵韵律氓之蚩蚩忠厚的模样B、寻声暗问弹者谁轻声又重之以修能美好C、如听仙乐耳暂明突然百年多病独登台一百岁D、中原北望气如山云气而陋者乃以考击而求之因此6、对下列诗句的节拍的划分，不恰当的一项是：（）A、小楼/一夜/听/春雨，深巷/明朝/卖/杏花B、乘/骐骥/以驰骋兮，来/吾/导夫/先路也C、寒蝉/凄切，对长亭/晚，骤雨/初歇D、天姥/连天/向/天横，势拔/五岳/掩/赤城7、依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是：（）①显现失误就互相的做法是十分错误的。
2019-2020学年上海市徐汇区西南位育中学高二(上)期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年上海市徐汇区西南位育中学高二（上）期中数学试卷一.填空题（共14小题）.1．直线x﹣y+1＝0的倾斜角为．2．直线l过A（3，﹣1），且l的一个法向量，则直线l的点法向式方程为．3．将代数式b2﹣4ac表示成一个二阶行列式．4．已知＝（1，2），＝（4，6），是的单位向量，则的坐标为．5．已知线性方程组的增广矩阵为，若该方程组的解为，则c1+c2＝．6．行列式中元素0的代数余子式的值为5，则k＝．7．已知直线l的法向量，若l与直线x﹣ay+1＝0的夹角为，则实数a ＝．8．设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为B，若BF2＝F1F2＝2，则该椭圆的标准方程为．9．已知圆C：（x﹣1）2+（y+2）2＝5﹣m与直线3x+4y+10＝0相切，则m＝．10．若，且与的夹角为，则．11．设不等式组表示的平面区域为M，若直线y＝k（x+2）与区域M有公共点，则实数k的取值范围是．12．已知P（x，y）为直线y＝x上的动点，，则m的最小值为．13．在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y＝2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若＝0，则点A的横坐标为．14．已知圆M：x2+（y﹣1）2＝1，圆N：x2+（y+1）2＝1，直线l1、l2分别过圆心M、N，且l1与圆M相交于A、B两点，l2与圆N相交于C、D两点，P是圆x2+y2﹣6x﹣8y+24＝0上任意一点，则的最小值为．二.选择题15．已知梯形ABCD，AB∥CD，设，向量的起点和终点分别是A、B、C、D中的两个点，若对平面内任意的非零向量，都可以唯一的表示为和的线性组合，下面几个选项中，不可以作为的是（）A．B．C．D．16．已知△ABC的周长为12，B（0，﹣2），C（0，2），则顶点A的轨迹方程为（）A．（x≠0）B．（y≠0）C．（x≠0）D．（y≠0）17．已知向量均为非零向量，且在方向上的投影是2，则下列说法正确的是（）A．在方向上的投影是﹣4B．在方向上的投影是2C．在方向上的投影是2D．在方向上的投影是418．在直角坐标系xOy中，异于坐标原点的点P（x P，y P）和点Q（x Q，y Q）满足，按此规则由点P得到点Q，称为直角坐标平面的一个“点变换”，若若∠POQ ＝θ，其中O为坐标原点，则m与θ的值（）A．m不确定，B．，θ不确定C．D．m不确定，θ不确定三、解答题19．已知向量．（1）求与的坐标；（2）求△ABC的面积．20．已知曲线C：4x2+ay2＝4a（a∈R）．（1）当a∈（4，+∞）时，求曲线C的焦点坐标（用a表示）；（2）当a＞0时，讨论曲线C的类型．21．已知关于x，y的二元一次方程组（a∈R），讨论方程组解的情况，并求解方程组．22．如图，矩形ABCD的两条对角线交于M（3，0），AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣7＝0，点E（0，1）在BC边所在直线上．（1）求AD边所在的直线方程（2）求点A的坐标以及矩形ABCD外圆的方程．23．2019年国庆，甲同学在10月1日看完阅兵式之后，10月2号启程前往某一著名沿海城市O地旅游，10月3号从天气预报上看到该沿海城市附近海面有一台风“米娜”，据监测，当前台风中心位于城市O（看作一点）的西偏北角方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向东南方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大．问：（1）10小时后，该台风是否开始侵袭城市O，说明理由；（2）城市O受到该台风侵袭的持续时间为多久？24．如图，已知A（6，6），B（0，0），C（12，0），直线．（1）求直线l经过的定点坐标；（2）若直线l等分△ABC的面积，求直线l的方程；（3）若，点E、F分别在线段BC和AC上，上S△APF＝S△BPE，求的取值范围．参考答案一.填空题1．直线x﹣y+1＝0的倾斜角为．【分析】先将直线方程化为斜截式，可求斜率，再根据斜率与倾斜角的关系可求答案．解：将直线方程化为斜截式得，，故斜率为，∴，故答案为2．直线l过A（3，﹣1），且l的一个法向量，则直线l的点法向式方程为3（x﹣3）+2（y+1）＝0．【分析】由题意直接求出直线的点法式方程．解：直线l过A（3，﹣1），且l的一个法向量，则直线l的点法向式方程为3×（x﹣3）+2×（y+1）＝0，故答案为：3（x﹣3）+2（y+1）＝0．3．将代数式b2﹣4ac表示成一个二阶行列式．【分析】将所给的代数式表示为一个二阶行列式即可．解：由于b2−4ac＝b×b−2a×2c，故将其表示为一个二阶行列式可以是：．故答案为：．4．已知＝（1，2），＝（4，6），是的单位向量，则的坐标为．【分析】直接利用向量的线性运算，单位向量的应用求出结果．解：已知＝（1，2），＝（4，6），则，故向量的单位向量为故答案为：．5．已知线性方程组的增广矩阵为，若该方程组的解为，则c1+c2＝4．【分析】由题意首先求得c1，c2的值，然后计算两者之和即可．解：由题意可得：，从而c1＝3，c2＝1，c1+c2＝4．故答案为：4．6．行列式中元素0的代数余子式的值为5，则k＝5．【分析】由题意得到关于k的方程，解方程即可求得k的值．解：由题意可得，即−（15−4k）＝5，解得k＝5．故答案为：5．7．已知直线l的法向量，若l与直线x﹣ay+1＝0的夹角为，则实数a＝﹣．【分析】求出直线的斜率，结合直线的法向量的倾斜角，利用夹角求解即可．解：直线l的法向量，法向量的倾斜角为，若l与直线x﹣ay+1＝0的夹角为，可得：直线x﹣ay+1＝0的倾斜角为，所以，所以a＝﹣．故答案为：﹣．8．设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为B，若BF2＝F1F2＝2，则该椭圆的标准方程为．【分析】直接利用椭圆中a、b、c的关系，求出椭圆的方程．解：由于椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为B，若BF2＝F1F2＝2，所以：2c＝2，解得c＝1，a2＝4，故椭圆的方程为．故答案为：．9．已知圆C：（x﹣1）2+（y+2）2＝5﹣m与直线3x+4y+10＝0相切，则m＝4．【分析】由已知可得圆心C到直线3x+4y+10＝0的距离等于圆的半径，列方程即可求解m的值．解：圆C：（x﹣1）2+（y+2）2＝5﹣m的圆心坐标为C（1，﹣2），半径r＝，因为圆C：（x﹣1）2+（y+2）2＝5﹣m与直线3x+4y+10＝0相切，所以圆心C到直线3x+4y+10＝0的距离d＝r，所以＝，解得m＝4．故答案为：4．10．若，且与的夹角为，则2．【分析】由向量模的公式计算即可．解：＝＝2，故答案为：2．11．设不等式组表示的平面区域为M，若直线y＝k（x+2）与区域M有公共点，则实数k的取值范围是[，1]．【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据直线和区域的关系即可得到结论．解：作出不等式组对应的平面区域，直线y＝k（x+2）过定点P（﹣2，0），由图象可知当直线l经过点A时，直线斜率最大，当经过点B时，直线斜率最小，联立方程组解得A（2，4），B（2，2），，，∴实数k的取值范围是[，1]．故答案为：[，1]．12．已知P（x，y）为直线y＝x上的动点，，则m的最小值为．【分析】利用两点间的距离公式得到m即为点P（x，y）到点（2，4）和点（﹣2，1）的距离之和，求出点（2，4）关于直线y＝x的对称点，由两点间距离公式即可求解m的最小值．解：表示点P（x，y）到点（2，4）和点（﹣2，1）的距离之和，点（2，4）关于直线y＝x的对称点为（4，2），所以点P（x，y）到点（2，4）和点（﹣2，1）的距离之和的最小值为点（4，2）与点（﹣2，1）之间的距离，所以m min＝＝．故答案为：．13．在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y＝2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若＝0，则点A的横坐标为3．【分析】设A（a，2a），a＞0，求出C的坐标，得到圆C的方程，联立直线方程与圆的方程，求得D的坐标，结合＝0求得a值得答案．解：设A（a，2a），a＞0，∵B（5，0），∴C（，a），则圆C的方程为（x﹣5）（x﹣a）+y（y﹣2a）＝0．联立，解得D（1，2）．∴＝．解得：a＝3或a＝﹣1．又a＞0，∴a＝3．即A的横坐标为3．故答案为：3．14．已知圆M：x2+（y﹣1）2＝1，圆N：x2+（y+1）2＝1，直线l1、l2分别过圆心M、N，且l1与圆M相交于A、B两点，l2与圆N相交于C、D两点，P是圆x2+y2﹣6x﹣8y+24＝0上任意一点，则的最小值为32．【分析】由题意可知，＝﹣1，＝﹣1，结合P为圆x2+y2﹣6x﹣8y+24＝0上任意一点，可用P的坐标表示，然后结合圆的性质即可求解．解：由题意可得，M（0，1），N（0，﹣1），r M＝r N＝1，则＝（）•（）＝+•（）+＝﹣1，＝（）•（）＝+•（）+＝﹣1，∵P是圆x2+y2﹣6x﹣8y+24＝0上任意一点，圆方程可化为（x﹣3）²+（y﹣4）²＝1，不妨设P（﹣cos x+3，﹣sin x+4），∴＝+﹣2＝（cos x﹣3）²+（sin x﹣3）²+（cos x﹣3）²+（sin x ﹣5）²﹣2＝50+2﹣12cos x﹣16sin x＝52﹣20sin（x+φ），其中sinφ＝，cosφ＝，所以当sin（x+φ）＝1时，上式取最小值52﹣20＝32，故答案为：32．二.选择题15．已知梯形ABCD，AB∥CD，设，向量的起点和终点分别是A、B、C、D中的两个点，若对平面内任意的非零向量，都可以唯一的表示为和的线性组合，下面几个选项中，不可以作为的是（）A．B．C．D．【分析】利用平面向量基本定理以及基底的定义可知，与不共线，再利用向量共线的定义分析判断即可．解：由基底的定义可知，与不共线，因为AB∥CD，，向量的起点和终点分别是A、B、C、D中的两个点，所以，故不可以作为．故选：B．16．已知△ABC的周长为12，B（0，﹣2），C（0，2），则顶点A的轨迹方程为（）A．（x≠0）B．（y≠0）C．（x≠0）D．（y≠0）【分析】根据三角形的周长和定点，得到点A到两个定点的距离之和等于定值，得到点A的轨迹是椭圆，椭圆的焦点在y轴上，写出椭圆的方程，去掉不合题意的点．解：∵△ABC的周长为12，顶点B（0，﹣2），C（0，2），∴BC＝4，AB+AC＝12﹣4＝8，∵8＞4，∴点A到两个定点的距离之和等于定值，∴点A的轨迹是椭圆，∵a＝4，c＝2∴b2＝12，∴椭圆的方程：（x≠0）故选：A．17．已知向量均为非零向量，且在方向上的投影是2，则下列说法正确的是（）A．在方向上的投影是﹣4B．在方向上的投影是2C．在方向上的投影是2D．在方向上的投影是4【分析】根据向量的投影的概念可得结果．解：因为向量均为非零向量，且在方向上的投影是2，所以||cos＝2，而＝，所以在2方向上的投影为||cos＝||cos＝2，故选：C．18．在直角坐标系xOy中，异于坐标原点的点P（x P，y P）和点Q（x Q，y Q）满足，按此规则由点P得到点Q，称为直角坐标平面的一个“点变换”，若若∠POQ ＝θ，其中O为坐标原点，则m与θ的值（）A．m不确定，B．，θ不确定C．D．m不确定，θ不确定【分析】可以根据条件求出|OQ|＝•＝|OP|，从而求出m的值，并可求出•＝x P2+y P2，，从而可根据cosθ＝求出cosθ，进而得出θ．解：|OQ|＝＝＝•＝|OP|，可得•＝（x P，y P）•（y P+x P，y P﹣x P）＝x P2+y P2，所以m＝，cosθ＝＝，又0≤θ≤π，所以θ＝．故选：C．三、解答题19．已知向量．（1）求与的坐标；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）利用平面向量坐标运算法则能求出向量与的坐标．（2）由cos∠ABC＝＝0，得到AB⊥AC，由此能求出△ABC的面积．解：（1）∵向量．∴＝（2，﹣1），＝（2，4）；（2）cos∠ABC＝＝0，∴AB⊥AC，∴△ABC的面积S＝＝＝5．20．已知曲线C：4x2+ay2＝4a（a∈R）．（1）当a∈（4，+∞）时，求曲线C的焦点坐标（用a表示）；（2）当a＞0时，讨论曲线C的类型．【分析】（1）由曲线C：+＝1，当a∈（4，+∞）时，曲线为椭圆，则c2＝a2﹣b2＝a﹣4，即可得出答案．（2）分三种情况：当a＝4时，当a＞4时，当0＜a＜4时，讨论曲线C的类型..解：（1）因为曲线C：+＝1，当a∈（4，+∞）时，曲线为椭圆，所以c2＝a2﹣b2＝a﹣4，所以曲线C的焦点的坐标为（﹣，0），（，0）．（2）曲线C：+＝1，当a＝4时，曲线为圆，当a＞4时，曲线为焦点在x轴上的椭圆，当0＜a＜4时，曲线为焦点在y轴上的椭圆．21．已知关于x，y的二元一次方程组（a∈R），讨论方程组解的情况，并求解方程组．【分析】分a＝2，a＝﹣1，a≠2且a≠﹣1三种情况分别求解方程组即可．解：①当a＝2时，方程组为，此时两直线重合，方程组有无数组解；②当a＝﹣1时，方程组为，此时两直线平行，方程组无解；③当a≠2且a≠﹣1时，由解得，综上所述，当a＝2时，无数解；当a＝﹣1时，无解；当a≠2且a≠﹣1时，．22．如图，矩形ABCD的两条对角线交于M（3，0），AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣7＝0，点E（0，1）在BC边所在直线上．（1）求AD边所在的直线方程（2）求点A的坐标以及矩形ABCD外圆的方程．【分析】（1）利用垂直关系求出斜率，写出方程；（2）联立解方程组求出A坐标，求出圆的半径，得到圆的方程．解：（1）∵AB⊥AD，∴k AD＝﹣＝﹣＝﹣3，E（0，1）关于M（3，0）的对称点为（6，﹣1）在直线AD上，∴AD边所在直线的方程为：y+1＝﹣3（x﹣6），即3x+y﹣17＝0．（2）联立，解得A（5.8，﹣0.4），r2＝|AM|2＝（5.8﹣3）2+（0﹣0.4）2＝8，∴矩形ABCD外接圆的方程为（x﹣3）2+y2＝8．23．2019年国庆，甲同学在10月1日看完阅兵式之后，10月2号启程前往某一著名沿海城市O地旅游，10月3号从天气预报上看到该沿海城市附近海面有一台风“米娜”，据监测，当前台风中心位于城市O（看作一点）的西偏北角方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向东南方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大．问：（1）10小时后，该台风是否开始侵袭城市O，说明理由；（2）城市O受到该台风侵袭的持续时间为多久？【分析】（1）写出t小时后台风中心P的坐标，求得|PO|，10小时后台风的半径为160，半径|PO|与160的大小得结论；（2）t小时后台风侵袭的范围可视为以（﹣30+10，）为圆心，60+10t 为半径的圆，若城市A受到台风侵袭，则，整理后求解不等式得结论．解：（1）由图可知，O（0，0），P（，210），设t小时后台风中心P的坐标为（x，y），则，此时台风的半径为60+10t．10小时后，|PO|＝，∵r＝160＜20，∴10小时后，该台风还未开始侵袭城市O；（2）t小时后台风侵袭的范围可视为以（﹣30+10，）为圆心，60+10t 为半径的圆，若城市A受到台风侵袭，则，整理可得：300t2﹣10800t+86400≤0，解得12≤t≤24．故城市O受到该台风侵袭的持续时间为12小时．24．如图，已知A（6，6），B（0，0），C（12，0），直线．（1）求直线l经过的定点坐标；（2）若直线l等分△ABC的面积，求直线l的方程；（3）若，点E、F分别在线段BC和AC上，上S△APF＝S△BPE，求的取值范围．【分析】（1）将直线变形为k（x﹣2）+（x﹣y）＝0，由恒等式可得方程组，从而求得直线所过的定点；（2）根据条件确定直线l所过的定点在直线AB上，设出直线l与AC交点D，由S△APD ＝确定D点位置，从而求出D点坐标，代入直线l的方程可求解方程；（3）由S△APF＝S△BPE可得有|BE|＝2|AF|，设E（x，0）（0＜x≤12），可确定|AF|＝|AC|，由向量共线可得出F点坐标，表示出，应用二次函数求得其取值范围．解：（1）直线可化为k（x﹣2）+（x﹣y）＝0，联立，解得，故直线l经过的定点坐标为（2，2）；（2）因为A（6，6），B（0，0），C（12，0），所以有|AB|＝|AC|＝|BC|＝12，由题可得直线AB方程为y＝x，故直线l经过的定点P（2，2）在直线AB上，所以|AP|＝8，设直线l与AC交于点D，所以有S△APD＝，即＝×|AB||AC|sin A，所以|AD|＝|AC|＝9，设D（x0，y0）所以，即（x0﹣6，y0﹣6）＝（6，﹣6），所以x0＝，y0＝，所以D（，），将D点坐标代入直线l的方程，解得k＝﹣，所以直线l的方程为：；（3）由（2）可知△ABC为等边三角形，所以S△APF＝|AP||AF|sin60°，S△BPE＝|BP||BE|sin60°而S△APF＝S△BPE，|AP|＝8，|BP|＝4，所以有|BE|＝2|AF|，设E（x，0）（0＜x≤12），则|BE|＝x，所以|AF|＝，因为F在AC上，设F（x1，y1）所以＝，即（x1﹣6，y1﹣6）＝（6，﹣6），解得x1＝6+，y1＝6﹣，所以F（6+，6﹣），所以＝（x﹣2，﹣2），＝（4+，4﹣），故＝（x﹣2）（4+）﹣2（4﹣）＝，因为0＜x≤12，所以∈（﹣32，64]．。
上海西南位育中学(西校区)2021-2022学年高二地理月考试卷含解析
上海西南位育中学(西校区)2021-2022学年高二地理月考试卷含解析一、选择题(每小题2分，共52分)1. 下图为“地球圈层结构示意图”，读图回答下列各题。
15. 图中数码所代表的地球圈层正确的有A. ①为地壳B. ②为生物圈C. ③为软流层D. ④为下地幔16. 下列有关地球圈层特点的叙述，正确的有A. ①圈层不属于自然环境B. ②圈层的厚度陆地较海洋大C. ③圈层横波不能穿过D. ④圈层的物质状态为固体参考答案：15. C 16. B【15题详解】地面以上表示大气，地面以下属于内部圈层。
图中数码所代表的地球圈层中，①为平流层，A错。
②为地壳，大陆地壳平均厚度33千米，B错。
③为上地幔的软流层，C对。
④为地球外核，D错。
【16题详解】地球圈层特点的叙述中，①圈层是大气圈的平流层，属于自然环境，A错。
②圈层的厚度陆地较海洋大，大陆地壳平均厚度33千米，大洋地壳平均厚度6千米，B对。
③圈层横波能穿过，在2900千米处，横波不能穿过，C错。
④圈层横波不能穿过，物质状态为液体或融溶态，D错。
2. 我国第五次人口普查中增加了人口迁移的内容，主要是为了反映当前的（）A．人口出生率的状况B．人口数量状况C．人口流向状况D．人口流量状况参考答案：C3. 珠江三角洲地区经济发展的措施正确的是：A.加强分工合作，构建大珠江三角洲城市群B.产业结构调整，发展轻工业C.建设城市新区D.加强规划与管理A．①③ B．②④ C．②③ D．①④参考答案：D4. 读下图，回答25—27题。
25．B图按存在的位置和状态可分为A．液态水、固态水、气态水B．海洋水、陆地水、大气水、生物水C．地表水、地下水、大气水D．海洋水、地表水、大气水26．地球生态系统中的主题和最活跃的因素是A．大气 B．水 C．岩石和土壤 D．生物27．A、B、C、D四圈层中处于不断转化和循环运动中的是A．A B．B C．C D．D参考答案：B B C5. 2016年2月21日，中共中央国务院发布“关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见”提出我国新建住宅要推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区。
上海西南位育中学(西校区)2021-2022学年高二数学理联考试卷含解析
上海西南位育中学(西校区)2021-2022学年高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心，则a的值为（）A．﹣1 B． 1 C． 3 D．﹣3参考答案：B考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：待定系数法．分析：把圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心为（﹣1，2）代入直线3x+y+a=0，解方程求得a的值．解答：解：圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心为（﹣1，2），代入直线3x+y+a=0得：﹣3+2+a=0，∴a=1，故选 B．点评：本题考查根据圆的方程求圆心的坐标的方法，用待定系数法求参数的取值范围．2. 设函数是定义在R上周期为3的奇函数，若，则有A .且 B. 或C. D.参考答案：B 略3. 如图，在矩形中，，为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为 ( )A． B． C． D．参考答案：D4. “|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B5. 函数的定义域是（A）（B）（C）（D）参考答案：B6. 下列命题中：①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( )A、1B、2C、3 D、4参考答案：B略7. 已知集合，，则S∩T=（）A. (－9,5)B. (－∞,5)C. (－9,0)D. (0,5)参考答案：D【分析】先化简集合S、T,再求得解.【详解】由题得，所以.故选：D【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 已知集合，，则A. B. {－2} C. {3} D. {－2,3}参考答案：D9. 如图,在四棱锥中，平面，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.参考答案：B 略10. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A． B． C． D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，平面上一长12cm，宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆O(圆心O在矩形对角线交点处)．把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内)，则硬币不与圆O相碰的概率为________．参考答案：12. 阅读如图所示的程序框图，若运行该程序后输出的值为，则输入的实数的值为参考答案：略13. _____ ___________ ．参考答案：略14. 棱长为1的正四棱锥的体积为 ▲参考答案：15. 甲袋中有4只白球，2只黑球，乙袋中有6只白球，5只黑球，现从两袋中各取一球， 则两球颜色相同的概率是_____________. 参考答案：17/33.16. 设函数，则的值为.参考答案：-417. 若存在，则实数的取值范围为________参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
西南位育高二期中(2018.11)
西南位育中学高二期中数学试卷2018.11一. 填空题1. 已知直线l 的一个方向向量(3,4)d =u r，且过点(1,2)-，则直线l 的点方向式方程为2. 已知矩阵3121A ⎛⎫=⎪-⎝⎭，45B ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则AB =3. 在行列式4513789xx 中，第二行第一列元素1的代数余子式的值为11，则x 的值是4. 已知(3,4)a =r ，(1,1)b =-r，则向量a r 在向量b r 方向上的投影为5. 已知直线l 过点(1,1)A -，且与直线:3560m x y -+=平行，则直线l 的一般式方程为6. 直线1:6870l x y +-=与2:340l x y c ++=间的距离为2，则实数c 的值为7. 直线350x y -+=关于直线y x =对称的直线方程为8. 已知O 是坐标原点,，(1,1)A -，若点(,)M x y 为平面区域212x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩上一个动点，则OA OM ⋅u u u r u u u u r的取值范围是9. 已知点P 、Q 是以点C 为圆心、半径为3的圆上的两点，且||3PQ =u u u r ，则PC CQ ⋅=u u u r u u u r10. 已知直线1:30l x y -+=和直线2:(3)l y a x =+的夹角θ在区间(0,)12π内变动，则实数a 取值范围为11. 如图，已知在以O 为圆心，AB 为直径的半圆中，||4AB =，C 是»AB 上靠近点A 的三等分点，F 是 »AB 上一点，若AC uuu r ∥OF uuu r ，则AF BC ⋅=u u u r u u u r12. 在平面直角坐标系中，A 、B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线280x y +-=相切，则圆C 面积的最小值为二. 选择题13. “1a =”是“直线1:210l ax y +-=与2:(1)60l x a y +++=平行”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要14. 已知点P 分12P P uuu u r 的比为23-，设121PP PP λ=u u u u r u u u r ，则λ的值为（ ）A. 25-B. 35C. 13D. 1215. 曲线y =||0y x +=的公共点的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 关于x 的方程210tan sin x x θθ+-=有两个不等实根a 和b ，那么过点2(,)A a a ，2(,)B b b 的直线与圆221x y +=的位置关系是（ ）A. 相交B. 相切C. 相离D. 随θ值的变化而变化三. 解答题17. 利用行列式解关于x 、y 的二元一次方程组6(2)32x ay a x y a+=-⎧⎨-+=-⎩.18. 已知在平面直角坐标系中，(1,2)A ，(2,1)B -，O 为坐标原点. （1）求△AOB 的面积； （2）求△AOB 的外接圆的方程.19. 已知a r 与b r 的夹角为34π，且||2a =r ，||b =r （1）求|32|a b +r r；（2）求32a b +r r 与a r的夹角θ的大小.20. 在△ABC 中，点A 的坐标为(1,2)，AB 边上的高所在直线方程为2310x y -+=， 且4CAB π∠=.（1）求边AB 所在的直线方程；（2）求边AC 所在的直线方程.21. 在平行四边形ABCD 中，(1,1)A ，(6,0)AB =u u u r ，(2,4)AD =u u u r.（1）求点C 的坐标；（2）过点(3,3)P -的直线l 与平行四边形ABCD 围成的区域（包括边界）有公共点，求直 线l 的倾斜角θ的取值范围；（3）对角线AC 所在的直线与圆2229:24505Q x y mx my m m +--++-=没有交点，求实 数m 的取值范围.22. 已知过点(0,3)A -的动直线l 与圆22:450C x x y -+-=相交于P 、Q 两点，M 是PQ 中点，l 与直线:230m x y t ++=（t 为常数）相交于点N . （1）求证：当l 与m 垂直时，l 必过圆心C ；（2）当PQ =l 的方程；（3）当直线l 的倾斜角θ变化时，探索AM AN ⋅u u u u r u u u r的值是否为常数？若是，求出该常数；若不是，请说明理由.四. 附加题23. 两条直线111:10l a x b y ++=和222:10l a x b y ++=相交于点(5,6)P -，则过点11(,)A a b ，22(,)B a b 的直线方程为 .24. 设(1,2)M -，(2,2)N -，若动点(,)P x y ，满足||||5PM PN +=，则2y x+的取值范围 为 .25. 在锐角△ABC 中，1tan 3A =，D 为边上BC 的点，△ABD 与△ACD 的面积分别为2 和4，过D 作DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，则DE DF ⋅=u u u r u u u r.26. 已知||4OA =u u u r ，||6OB =u u u r ，OC xOA yOB =+u u u r u u u r u u u r，且1x y +=，AOB ∠是钝角，若()||f t OA tOB =-u u u r u u u r 的最小值为||OC uuu r的最小值是 .27. 平面直角坐标系中，当(,)P x y 不是原点时，定义P 的“伴随点”为2222(,)y xP x y x y -++；当P 是原点时，定义P 的“伴随点”为它自身，平面曲线C 上所有的“伴随点”所构成的 曲线C '定义为曲线C 的“伴随曲线”. 现有下列命题：① 若点A 的“伴随点”是点A '，则点A '的“伴随点”是点A ； ② 单位圆的“伴随曲线”是它自身；③ 若曲线C 关于x 轴对称，则其“伴随曲线”C '关于y 轴对称； ④ 一条直线的“伴随曲线”是一条直线.其中的真命题是 _（写出所有真命题的序号）.参考答案一. 填空题1. 1234x y +-=2. 173⎛⎫ ⎪⎝⎭3. 74.5. 3580x y --=6. 132或272- 7. 350x y -++=8. [0,2] 9. 92- 10. U 11. 6- 12. 165π二. 选择题13. A 14. D 15. B 16. B三. 解答题17. (3)(1)D a a =--+，2(3)(3)x D a a =-+，4(3)y D a =-；1a =-，无解；3a =，无数解；1a ≠-且3a ≠，有唯一解261a x a +=-+，41y a =-+. 18.（1）52；（2）22315()()222x y -+-=.19.（1）；（2）1arctan 2.20.（1）3270x y +-=；（2）530x y --=，5110x y +-=. 21.（1）(9,5)；（2）[,arctan 2]4ππ-；（3）89(,)(1,)95-∞-U .22.（1）略；（2）0x =，512360x y --=；（3）222(32)1k AM k +=+，2222(9)(1)(32)t k AN k -+=+，∴9AM AN t ⋅=-u u u u r u u u r .四. 附加题23. 5610x y -+= 24. (,4][0,)-∞-+∞U 25. 45-26.27. ②③。
2018-2019学年上海市西南位育中学高二上学期期中数学试题(解析版)
【详解】
因为圆 的半径为3, ,所以△ 为边长为3的正三角形,
所以 ,
所以 .
故答案为: .
【点睛】
本题考查了向量的数量积,属于基础题.
14．已知直线 ，： 和直线 ： 的夹角 在区间 内变动，则实数 的取值范围为_______
【详解】
圆的半径为 ,
设以 为直径的圆 与直线 相切于点 ,连 ,
如图所示:
则 ,
过 作直线 的垂线,垂足为 ,
所以 ,
所以 ,当且仅当 三点共线时等号成立,
所以 ,所以 ,即圆的半径的最小值为 ,
所以圆 的面积的最小值为 .
故答案为: .
【点睛】
本题考查了直线与圆相切,点到直线的距离,属于基础题.
【答案】
【解析】以 为原点, 所在直线为 轴,建立平面直角坐标系,根据已知条件求出 ,求出 的坐标,求出 , 的坐标,再根据向量的数量积进行运算即可得到答案.
【详解】
以 为原点, 所在直线为 轴,建立如图所示的平面直角坐标系:
连接 ,依题意得 ,
所以 ,且 ,
所以 , , ,
所以 , ,
所以 .
故答案为: .
【考点】对新定义的理解、函数的对称性.
三、解答题
22．利用行列式解关于 、 的二元一次方程组 .
【答案】当 且 时,原方程组有唯一组解, ,
当 时,原方程组无解,
当 时,原方程组有无数组解.
【解析】先求出系数行列式 ,然后讨论 ,从而确定二元一次方程组解的情况.
【详解】
由题意得, ,
,
2025届上海市西南位育中学化学高二上期末经典模拟试题含答案
2025届上海市西南位育中学化学高二上期末经典模拟试题含答案考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、在2L密闭容器中进行反应C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)△H>0，测得c(H2O)随反应时间(t)的变化如图。
下列判断正确的是A．0~5min内，v (H2)=0.05mol/(L•min)B．5min时该反应的K值一定小于12 min时的K值C．10 min时，改变的外界条件可能是减小压强D．5min时该反应的v (正)大于11 min 时的v (逆)2、下列能级中可容纳电子数最多的是A．6s B．4p C．3d D．4f3、甲酸和乙醇发生酯化反应生成的酯的结构简式为A．CH3COOCH3B．HCOOCH3C．HCOOCH2CH3D．HCOOCH2CH2CH34、下列说法不正确的是（）A．根据化学反应速率可以判断反应物转变为生成物的难易B．根据△H可以判断此反应是放热反应还是吸热反应C．根据熵变这一个量不可以判断所有化学反应能否自发进行D．根据化学平衡常数可以判断化学反应进行的程度5、下列溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是A．25℃时，向0.1mol·L-1NH4HSO4溶液中滴加NaOH溶液至中性：c（Na+）＞c(NH4+)＞c(SO42-)＞c(OH-)=c(H+) B．25℃时，NaB溶液的pH=8，c（Na+）- c（B-）=9.9×10-7 mol·L-1C．0.1mol·L-1NaHCO3溶液：c（Na+）＞c(oH-)＞c(HCO3-)＞c(H+)D．相同物质的量浓度的CH3COONa和NaClO的混合液中，各离子浓度的大小关系是：c（Na+）＞c(ClO-)＞c(CH3COO-)＞c(OH-)＞c(H+)6、有机物的天然提取和人工合成往往得到的是混合物，假设用这样的有机混合物做研究，一般要采取的几个步骤是（ ）A ．分离、提纯→确定化学式→确定实验式→确定结构式B ．分离、提纯→确定实验式→确定化学式→确定结构式C ．分离、提纯→确定结构式→确定实验式→确定化学式D ．确定化学式→确定实验式→确定结构式→分离、提纯7、对已经达到化学平衡的反应：2232SO g O g 2SO g （）（）（），增大压强反应发生的变化是 A ．正逆反应速率都增大，平衡正向移动 B ．正逆反应速率都减小，平衡逆向移动C ．正反应速率增大逆反应速率减小，平衡正向移动D ．逆反应速率增大正反应速率减小，平衡逆向移动 8、下列电离方程式书写正确的是 A ．NaHS=Na ++H + +S 2- B ．H 3PO 43H + +PO 43-C ．CH 3COONH 4CH 3COO -+NH 4+D ．Ba(OH)2=Ba 2++2OH -9、下列用系统命名法命名的有机物名称正确的是（ ） A ．2 -甲基--4--乙基戊烷 B ．3, 4, 4--三甲基己烷 C ．2, 3 --二甲基--1--戊烯 D ．2, 2--二甲基-2-丁烯 10、下列各组物质中，全部属于纯净物的是 A ．丙三醇、氯仿、乙醇钠B ．苯、汽油、无水酒精C ．福尔马林、白酒、醋D ．甘油、冰醋酸、煤 11、下列各组元素中，都属于短周期主族元素的是 A ．Na 、Ar B ．Si 、BrC ．H 、SD ．Al 、Fe12、β月桂烯的结构如图所示，一分子该物质与两分子溴发生加成反应的产物 (只考虑位置异构)理论上最多有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．6种13、一定条件下，通过下列反应可以制备特种陶瓷的原料MgO ， MgSO 3(s) + CO(g)MgO(s) + CO 2(g) +SO 2(g)△H>0。
上海西南位育中学(西校区)2022年高二数学理测试题含解析
上海西南位育中学(西校区)2021-2022学年高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（）A．α≤且sinβ≤ B．α≤且sinβ＜C．α≤且β≥ D．α≤且β＜参考答案：B【考点】二面角的平面角及求法．【分析】可设BC=a，可得AB=PB=2a，AC=CP=a，过C作CH⊥平面PAB，连接HB，则PC与平面PAB所成角为β=∠CPH，由CH＜CB，可得sinβ的范围；由二面角的定义，可得二面角P﹣BC﹣A 大小为θ，即为∠ACP，设P到平面ABC的距离为d，根据等积法和正弦函数的定义和性质，即可得到PB与平面ABC所成角α的范围．【解答】解：在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，可设BC=a，可得AB=PB=2a，AC=CP=a，过C作CH⊥平面PAB，连接HB，则PC与平面PAB所成角为β=∠CPH，且CH＜CB=a，sinβ=＜=；由BC⊥AC，BC⊥CP，可得二面角P﹣BC﹣A大小为θ，即为∠ACP，设P到平面ABC的距离为d，由BC⊥平面PAC，且V B﹣ACP=V P﹣ABC，即有BC?S△ACP=d?S△ABC，即a??a?a?sinθ=d??a?a，解得d=sinθ，则sinα==≤，即有α≤．故选：B．【点评】本题考查空间的二面角和线面角的求法，注意运用定义和转化思想，以及等积法，考查运算能力，属于中档题．2. 若，则abc=A. B．C． D ．参考答案：C3. 已知等比数列{a n}的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（）A．数列{a n}的各项均为正数B．数列{a n}中必有小于的项C．数列{a n}的公比必是正数D．数列{a n}中的首项和公比中必有一个大于1参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用；等比数列的性质．【分析】由等比数列的性质可知，故q必是正数，故选项C为真命题；由可知a5可以为负数，故A为假命题；对于选项B，由于a5a6=2可以前10项全为，故B为假命题；对于选项D，由可得，可取q=1、均不大于1，故D为假命题．【解答】解：由等比数列的性质，a1a2a3…a10==32．∴a5a6=2，设公比为q，则，故q必是正数，故选项C为真命题．对于选项A，由可知a5可以为负数，故A为假命题；对于选项B，由a5a6=2可以前10项全为，故B为假命题；对于选项D，由可得，可取q=1、均不大于1，故D为假命题．故选C．4. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为A． B． C．D．参考答案：B5. 5．直线相切于点(2，3)，则k的值为( ).A． 5 B． 6 C． 4D． 9参考答案：D直线相切于点（2，3），且6. 已知定义域为R的函数，且对任意实数x，总有/（x）＜3则不等式＜3x－15的解集为A (﹣∞，4）B （﹣∞，﹣4）C （﹣∞，﹣4）∪（4，﹢∞）D （4，﹢∞）参考答案：D略7. 从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为 ( )A． B. C. D.参考答案：A略8. 已知圆C：x2＋y2＝12，直线l：.圆C上任意一点A到直线l的距离小于5的概率为A. B. C. D.参考答案：A设|F1F2|＝2c(c>0)，由已知|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，得|PF1|＝c，|PF2|＝c，且|PF1|>|PF2|，若圆锥曲线Γ为椭圆，则2a＝|PF1|＋|PF2|＝4c，离心率e＝＝；若圆锥曲线Γ为双曲线，则2a＝|PF1|－|PF2|＝c，离心率e＝＝，故选A.9. 已知函数，，，，，则A、B、C 的大小关系为()A．A≤B≤C B．A≤C≤BC．B≤C≤A D．C≤B≤A参考答案：A10. 对于任意实数k，直线l：与圆C：的位置关系为（）A．可能相交也可能相切B．只可能相交C．只可能相切D．相离参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于总有成立，则的范围为．参考答案：略12. 已知两点（4，9），（6，3），则以为直径的圆的一般方程为_______________.参考答案：13. 一组数据中共有7个整数：m，2，2，2，10，5，4，且，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则m的值为 .参考答案：3略14. 若函数在处取得最小值，则_________________________参考答案：略15. 命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是．参考答案：对任何x∈R，都有x2+2x+5≠0【考点】特称命题．【分析】利用特称命题的否定是全称命题，可得命题的否定．【解答】解：因为命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”是特称命题，根据特称命题的否定是全称命题，可得命题的否定为：对任何x∈R，都有x2+2x+5≠0．故答案为：对任何x∈R，都有x2+2x+5≠0．【点评】本题主要考查特称命题的否定，比较基础．16. 对具有线性相关关系的变量x和y，由测得的一组数据已求得回归直线的斜率为6.5，且恒过(2,3)点，则这条回归直线的方程为________．参考答案：17. 等差数列的公差，且，仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
上海市西南位育中学2022年高二物理联考试题带解析
上海市西南位育中学2022年高二物理联考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选）如图所示，一个有界磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1匀速移动到位置2，则下列说法正确的是（）A．导线框进入磁场时,感应电流方向为a→b→c→d→aB. 导线框离开磁场时,感应电流方向为a→d→c→b→aC. 导线框进入磁场时,受到的安培力方向水平向右D. 导线框离开磁场时,受到的安培力方向水平向左参考答案：D2. （多选题）如图所示是一个由干电池、理想二极管D（具有单向导电性）及平行板电容器C 组成的电路。
现缓慢增大电容器两极板间距离的过程中，以下说法正确的是A. 电容器的电容减小B. 电容器所带的电荷量减小C. 电容器两板间的电压保持不变D. 电容器两板间的电场强度不变参考答案：AD3. ．如图甲，电阻丝绕成的线圈，面积为0.2m2，匝数为330，总电阻为1.O，用导线连接线圈端点a、b与标有“3V、0.9W”的小灯泡组成闭合回路，线圈内有变化的磁场，如图乙，磁场垂直线圈平面，取磁场方向垂直纸面向外为正，则以下说法正确的是（）A．a端电势高于b端B．a端电势低于b端C．为防灯泡损坏，值最小为40sD．为防灯泡损坏，值最小为44s参考答案：AC4. （单选）真空中两个静止点电荷间相互作用力为，若两电荷间距离不变，两电荷电量都增大为原来的2倍，下列判断正确的是( )A.F增大为原来的2倍B.F增大为原来的4倍C.F增大为原来的6倍D.F增大为原来的8倍参考答案：B5. 如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。
设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是（）A、I=0，W=mv02B、I=mv0，W=mv02/2C、I=2mv0，W=0D、I=2mv0，W=mv02/2参考答案：C二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6.边长为a的正方形，处于有界磁场如图，一束电子水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则v A：v C=_______；所经历的时间之比t A：t B=________。
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考试说明：本卷共有21题，考试时间为120分钟，请合理安排答题时间。
请用水笔答题，注意字迹端正，卷面整洁。
第一部分阅读（50分）一、阅读下文，完成1-5题。
（12分）读书永无毕业葛剑雄①我从电视里看到现在的高中生，他们在毕业的时候，把试卷从楼上扔下来，白花花一大片，就像漫天的飞雪，然后他们在高呼加油。
我就觉得奇怪，既然东西都扔了，还加油干嘛呢？我想他们扔掉的是平时最讨厌的，但是内心里，他们还是希望加油。
②读书，不毕业，还要继续读下去。
尽管你们今天可能在抱怨大学，甚至抱怨图书馆，但是每个人，其实还是离不开阅读。
每一个人都想通过读书来获取知识，而且读书是很好玩的。
以前在学校，读书要有一定的目的，也许都带有功利的成分。
但毕业了，读书可以成为人生的乐趣。
毕业，是一个新的阶段的开始！③真正要读懂一本书，那就要读懂它字面以外的真正的含义。
因为任何一个作者，他不可能把他所要说的话，完完全全地写进书里面，他必定是有所选择的。
我教书好多年，发现这样一个情况：有些学生在学校里非常优秀，有的一直是学生会的干部，成绩都非常好。
我们经常开玩笑，这个同学要找他缺点，还真不容易。
但是往往到了社会，他并没有走在前面。
相反的，有的学生比较调皮，或者我们老师看不大上眼的，过几年，就做出一个什么突出成绩来了。
这什么原因呢？我想，一个很大的问题，就是前面那位同学，或者那一批同学，他们并没有真正的了解社会。
以前孟子说过一句话：_____，_____。
你如果完全依靠书本的知识，我甚至劝你们，暂时不要看书，你们先到社会上去，跟更多的人去沟通，你会了解人生、理解人生。
然后你再来看书，能就真正理解。
④古人说的“读书破万卷”、“多多益善”，到了今天是否仍然正确呢？我想应该学会选择。
因为在今天，知识爆炸，每年产生的新书，不要说看，就是我们图书馆的编目经常都来不及。
一个人的时间精力是有限的，一定要学会有所选择。
古代的知识结构比较简单，更多讲究融会贯通，讲究自己的理解。
今天知识的分类很细，你必须要控制自己的欲望，把你的精力集中在某一个方面。
⑤同时，我相信每个人都有自己的天赋，要找到自己的天赋在哪里，看书也是这样。
我们小时候，老师经常跟我们讲：天才出于勤奋。
现在我明白，光有勤奋不能够产生真正的天才，但天才不勤奋，也不能把潜力发挥出来。
读书也是这样，根据自己的兴趣和能力，找到最适合读的书，你理解也加快了，而且能够得到更多的幸福。
⑥你们跟我们相比，在读书条件上，其实比我们要好得多。
有时间，我给你们讲讲我们年轻的时候读书的条件，你们一定会对现在感到愉快，而不是抱怨。
比如这里我就带了一本书《六朝文絜》，这本书哪里来的？是我在念高中的时候，我在地摊上看到的。
当时代价也不小，记得大概要两块钱。
当时我们上高中时，伙食费是八块钱一个月，也就是一个星期的伙食费，我就把它买来了。
这本书，现在拍卖价可能是几万吧。
但更主要的是，这本书我一直带着，它给我带来的乐趣，绝不是两块钱，或者今天有多少万的代价所能替代的。
⑦这样的情况，也许各位也会碰到。
所以读书没有毕业。
1．（1分）我们在高中学过葛剑雄的文章《__________》。
2．（2分）在第③段空格处填入正确语句：_____________，____________。
3．（2分）下列选项中对文意理解正确的一项是（）A．作者认为在学校里读书都是有目的的功利性读书。
B．作者认为正确的读书方法是必须先了解社会，再来读书。
C．作者认为现在大学图书馆已经放不下每年产生的新书了。
D．作者认为古代知识结构简单，所以读书人可以庞杂地读书并融会贯通。
4．（3分）请揭示“毕业”一词在文中的含义。
5．（4分）作者在文中告诉我们哪些值得借鉴的读书之法？二、阅读下文，完成6-9题。
（13分）报秋宗璞①似乎刚过完春节，什么都还来不及干呢，已是长夏天气，让人懒洋洋的像只猫。
一家人夏衣尚未打点好，猛然却见玉簪花那雪白的圆鼓鼓的棒槌，从拥挤着的宽大的绿叶中探出头来。
我先是一惊，随即怅然。
这花一开，没几天便是立秋。
以后便是处暑便是白露便是秋分便是寒露，过了霜降，便立冬了。
真真的怎么得了！②这花的生命力极强，随便种种，总会活的。
不挑地方，不拣土壤，而且特别喜欢背阴处，把阳光让给别人，很是谦让，据说花瓣可以入药。
还有人来讨那叶子，要捣烂了治脚气。
我说它是生活上向下比，工作上向上比，算得一种玉簪花精神罢。
③我喜欢花，却没有侍弄花的闲情。
因有自知之明，不敢邀名花居留，只有时要点草花种种。
有一种太阳花又名死不了，开时五彩缤纷，杂在草间很好看。
种了几次，都不成功。
“连死不了都种死了。
”我们常这样自嘲。
④玉簪花却不同，从不要人照料，只管自己蓬勃生长。
往后院月洞门小径的两旁，随便移栽了几个嫩芽。
次年便有绿叶白花，点缀着夏末秋初的景致。
我的房门外有一小块地，原有两行花，现已形成一片，绿油油的，完全遮住了地面。
在晨光熹微或暮色朦胧中，一柄柄白花擎起，隐约如绿波上的白帆，不知驶向何方。
有些植物的繁茂枝叶中，会藏着一些小活物，吓人一跳。
玉簪花下却总是干净的。
可能因气味的缘故，不容虫豸近身。
⑤花开有十几朵，满院便飘着芳香。
不是丁香的幽香，不是桂花的甜香，也不是荷花的那种清香。
它的香比较强，似乎有点醒脑的作用。
采几朵放在养石子的水盆中，房间里便也飘散着香气，让人减少几分懒洋洋，让人心里警惕着：秋来了。
⑥秋是收获的季节，我却是两手空空。
一年、两年过去了，总是在不安和焦虑中。
怪谁呢，很难回答。
⑦久居异乡的兄长，喜好诗词。
前天寄来南宋词人朱敦儒的《西江月》：日日深杯酒满，朝朝小圃花开，自歌自舞自开怀，无拘无束无碍。
青史几番春梦，红尘多少奇才，不消计较与安排，领取而今现在。
我把“领取而今现在”一句反复吟哦，觉得这是一种悠然自得的境界。
其实不必深杯酒满，不必小圃花开，只在心中领取，便得逍遥。
⑧领取自己那一份，也有品味把玩、获得的意思。
那么，领取秋，领取冬，领取四季，领取生活罢。
6 （2分）第①段划线句连用5个“便”，其表达效果是_________________。
7 （3分）第③段记叙种死“死不了”的经过有何目的？______________________________________________________________ 8 （4分）说说文中“玉簪花精神”的含义。
______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 9 （4分）如何理解“领取而今现在”一句？______________________________________________________________ ______________________________________________________________三、名句默写（5分）10．（1）天下莫柔弱于水，。
（《老子》）（2）舞幽壑之潜蛟，。
（《前赤壁赋》）（3）多情自古伤离别，。
（《雨霖铃》）（4）_________________，杜鹃声里斜阳暮。
（《踏莎行》）（5），憔悴损，如今有谁堪摘！（《声声慢》）四、阅读下文，完成11—13题。
（9分）卢仝仝，范阳人。
初隐少室山，号玉川子。
家甚贫，惟图书堆积。
后卜居洛城，破屋数间而已。
一奴，长须，不裹头；一婢，赤脚，老无齿。
终日苦哦，邻僧送米。
朝廷知其清介之节，凡．两备礼征为谏议大夫，不起。
时韩愈为河南令，爱其操，敬待之。
尝．为恶少所恐，诉于愈，方为申理，仝复虑盗憎主人，愿罢之，愈益．服其度量。
元和间，月蚀，仝赋诗，意讥切当时逆党①，愈极称工，余人稍恨之。
及祸起，仝偶与诸客会食涯书馆中，因留宿，吏卒掩捕，仝曰：“我卢山人也，于众无怨，何罪之有？”吏曰：“既云山人，来宰相宅，容非罪乎？”苍忙不能自理，竟同甘露之祸②。
仝老无发，奄人于脑后加钉。
先是生子名“添丁”，人以为谶云。
仝性高古介僻，所见不凡近。
唐诗体无遗，而仝之所作特异，自成一家，语尚奇谲，读者难解，识者易知。
后来仿效比拟，遂为一格宗师。
有集一卷，今传。
古诗云：“枯鱼过河泣，何时悔复及。
作书与鲂与，相戒慎出入。
”斯所以防前之覆辙也。
仝志怀霜雪，操拟松柏，深造括囊之高，夫何户庭之失。
噫，一蹈非地，旋踵逮殃，玉石俱烂，可不痛哉！【注】①逆党：指当时宦官结成的党羽②甘露之祸：宦官作乱引发的一场诛杀之祸。
11.写出下列加点词在句中的意思。
（3分）(1) 凡．两备礼征为谏议大夫( ) (2) 尝．为恶少所恐 ( ) (3)愈益．服其度量( )12.用现代汉语解释下列句子。
（3分）我卢山人也，于众无怨，何罪之有？13.结合文本，分析作者表达了对卢仝怎样的情感？（3分）五、阅读下文，完成14—18题。
（11分）褒禅山，亦谓之华山。
唐浮图慧褒始舍．于其址，而卒葬之，以故其后名之曰褒禅。
今所谓慧空禅院者，褒之庐冢也。
距其院东五里，所谓华阳洞者，以其乃华山之阳名之也。
距洞百余步，有碑仆道，其文漫灭，独其为文犹可识，曰花山。
今言华，如华实之华者，盖音谬也。
其下平旷，有泉侧出，而记游者甚众——所谓前洞也。
由山以上五六里，有穴窈然，入之甚寒，问其深，则其好游者不能穷也——谓之后洞。
余与四人拥火以入，入之愈深，其进愈难，而其见愈奇。
有怠而欲出者，曰：“不出，火且尽。
”遂与之俱出。
盖余所至，比好游者尚不能十一，然视其左右，来而记之者已少。
盖其又深，则其至又加少矣。
方是时，余之力尚足以入，火尚足以明也。
既其出，则或咎其欲出者，而余亦悔其随之，而不得极夫游之乐也。
于是余有叹焉：古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽，往往有得，以其求思之深而无不在也。
夫夷以近，则游者众；险以远，则至者少，而世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。
有志矣，不随以止也，然力不足者，亦不能至也。
有志与力，而又不随以怠，至于幽暗昏惑而无物以相．之，亦不能至也。
然力足以至焉，于人为可讥，而在己为有悔；尽吾志也而不能至者，可以无悔矣，其孰能讥之乎？此予之所得也。
余于仆碑，又以悲夫古书之不存，后世之谬其传而莫能名者，何可胜道也哉！此所以学者不可以不深思而慎取之也。
四人者：庐陵萧君圭君玉，长乐王回深父，余弟安国平父、安上纯父。
至和元年七月某日，临川王某记。
14．（1分）选文作者王安石字。
15．（2分）解释下面句中加点字：（1）始舍．于其址（）（2）至于幽暗昏惑而无物以相．之（）16．（2分）下列词语不含古今异义的一项是（）A. 世之奇伟、瑰怪、非常之观B.凌万顷之茫然C. 渺沧海之一粟D.吾长见笑于大方之家17．（3分）翻译文中划线句：18．（3分）作者借一次没有尽兴的游山得出了一些启示，请结合文本用自己的话概括。