山东省数学高考2019-2020学年高考理数适应性考试试卷B卷

山东省数学高考2019-2020学年高考理数适应性考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则A∩CUB＝（）
A . {4，5}
B . {2，3}
C . {1}
D . {2}
2. （2分）(2017·南昌模拟) 已知θ是第一象限角，且，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下·滑县期末) 执行下面的程序框图，若p=0.95，则输出的n=（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
4. （2分） (2017高一上·武汉期末) 如图，在圆C中，C是圆心，点A，B在圆上，• 的值（）
A . 只与圆C的半径有关
B . 只与弦AB的长度有关
C . 既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关
D . 是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值
5. （2分） (2017高二上·江门月考) 在等比数列中，若，则的前项和等于（）
A .
C .
D .
6. （2分） (2016高一上·平罗期中) 下列图形中，不可作为函数y=f（x）图象的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2020·西安模拟) 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（）
B .
C .
D .
8. （2分）(2018·中原模拟) 已知抛物线的焦点为，准线为，且过点，
在抛物线上，若点，则的最小值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
9. （2分）若（x﹣1）100=a0x100+a1x99+…+a100对一切实数x恒成立，则a3+a97的值为（）
A . 0
B .
C . -2
D . 2100
10. （2分） (2015高二下·郑州期中) 设复数z=（x﹣1）+yi（x∈R，y≥0），若|z|≤1，则y≥x的概率为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） n个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2011到2013，箭头的方向依次为（）
A . ↓→
B . →↑
C . ↑→
D . →↓
12. （2分）(2018·衡水模拟) 如图所示，长方体中，AB=AD=1,AA1= 面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·奉贤模拟) 已知复数z满足z•（1﹣i）=2，其中i为虚数单位，则z=________．
14. （1分）(2017·赤峰模拟) 变量x，y满足约束条件，当目标函数z=2x﹣y取得最大值时，其最优解为________．
15. （1分） (2016高二上·如东期中) 椭圆的离心率的值为________．
16. （1分）设x∈R，定义[x]表示不超过x的最大整数，如[ ]=0，[﹣3.1415926]=﹣4等，则称y=[x]为高斯函数，又称取整函数．现令{x}=x﹣[x]，设函数f（x）=sin2[x]+sin2{x}﹣1（0≤x≤100）的零点个数为m，函数g（x）=[x]•{x}﹣﹣1（0≤x≤100）的零点个数为n，则m+n的和为________．
三、解答题 (共7题；共50分)
17. （10分） (2017高一下·肇庆期末) 函数（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）记△A BC内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，求sin B的值．
18. （5分） (2017高三上·漳州开学考) 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1 ，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A= ，AB= ，AC=2，A1C1=1， = ．（Ⅰ）证明：BC⊥平面A1AD
（Ⅱ）求二面角A﹣CC1﹣B的余弦值．
19. （5分）(2017·福建模拟) 据统计，截至2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：
微信群数量（个）频数频率
0～40.15
5～8400.4
9～1225
13～16a c
16以上5b
合计1001
（Ⅰ）求a，b，c的值及样本中微信群个数超过12的概率；
（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；
（Ⅲ）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．
20. （5分）动直线kx﹣y+1=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点，求弦AB的中点的轨迹方程．
21. （10分） (2017·太原模拟) 已知函数f（x）=x2﹣2x+1，g（x）=2aln（x﹣1）（a∈R）．
（1）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的极值；
（2）当a＞0时，若存在实数k，m使得不等式g（x）≤kx+m≤f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
22. （10分） (2016高三上·宝安模拟) 在平面直角坐标系中，圆C的方程为（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=m（m∈R）．
（1）当m=3时，判断直线l与C的位置关系；
（2）当C上有且只有一点到直线l的距离等于时，求C上到直线l距离为2 的点的坐标．
23. （5分）(2018·佛山模拟) 设函数 .
(Ⅰ)当时，求不等式的解集；
(Ⅱ)若函数的图象与直线所围成的四边形面积大于20,求的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20、答案：略
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、。