六年级数学—抽屉原理

六年级数学—抽屉原理
1．把不少于（n+1）个物口分成n类，则总有某一类中至少有2个物品。

2．一般地，把不少于（m×n+1）个物品分成n类，则总有某一类中到少有（m+1）个物品。

3.把a个物体放进n(n＜a）个抽屉，如果a÷n=b…c(c≠0)。

那么一定有一个抽屉中至少放进（b+1）个物体。

4.如果有n个抽屉，要保证在其中一个抽屉里取到k件相同物品，那么至少要取出[(k-1)×n+1]个物品。

抽屉原理1：把m个物体任意分放进n个空抽屉（m＞n,n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。

抽屉原理2：把多于kn个物体任意放进这n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。

1.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少数放进3本书。

为什么？如果有8本书会怎么样？10本书呢？（英才P113）
2.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？（英才P114）
3.试说明任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数？（英才P115）
4.一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确的得5分，回答不完全正确的得3分，回答完全错误或不回答的得0分。

至少多少人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分完全面相同？（英才P115）
5.从1，3，5，…，99中至少选出多少个数，其中必有两个数的和是100？（英才P115）
6.把几支铅笔放在3个盒子里，其中至少有1个盒子里有3支铅笔？（英才P116）
※7.一副扑克牌，去掉大王，小王还剩下52张，从52张牌中最少拿出多少张才能保证在拿出的牌中四种花色都有？（英才P116）
※8.一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张，才能保证有四张牌是同一花色？（生活数学P112）
8.在一个口袋里有20个黑球，15个白球和10个红球，至少从中取出多少个球，才能保证其中有白球？（英才P116）
9.口袋中装有5种不同颜色的珠子，每种都有100个，要想保证从袋中摸出20个相同颜色的珠子，那么至少要摸出多少个珠子？（英才P116）
※10.试说明在任意的四个整数中，必有关这样的两个整数，它们的差能被3整党除？（英才P116）
※11.有5个小朋友，每人都要从装有许多黑白围棋子的口袋中随摸出3枚棋子。

试说明：这5人中至少有两个人摸出的棋子的颜色配组是一样的？（英才P116）
12.某次联欢会有100人参加，每人在这个联欢会上至少有一个朋友。

那么，这100人中，至少有几个人的朋友数相同？（英才P116）
13.学校有366名同学出生于1999年，这其中必有两名或两名以上的同学出生于同一天。

这是为什么？（生活数学P112）
14.（甲）班有50位同学，现在有各种图书353册。

把这些图书分发给班上的每位同学，是否会有人得到8册或8册以上的图书呢？（生活数学P113
15.用数字0，1，2，3，4，5一共可以组成（）个没有重复数字且能被5整除的四位数？（预测卷P14）
16.把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数，写6的卡片也可当9用。

在这些两位数中，质数的个数是（）（预测卷P18）
17.从一个装有20个红球和黄球的袋中，每资摸出一个球，记下颜色后再放入袋中，摇匀后再摸底，这样共摸10次，其中共摸到黄球4次，请根据这一情况，计算袋中红球可能有（）个。

（预测卷P29）
18.一个盒子里装有标号为1到100个100个小球，某人从盒子里随意摸球，如果要求摸出的球中至少有两个标号之差为5，那么些人至少要摸出（）个球。

（预测卷P38）。