7-7动能和动能定理

1、物体的动能等于它的质量跟它的速度平方 的乘积的一半 物体的质量 物体的 动能
1 Ek＝2 mv2
物体的速度
理解
1、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速 度大小有关，与速度方向无关。 2、动能是状态量.V是瞬时速度。在某一时刻，物 体具有一定的速度，也就具有一定的动能。 3、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度 有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以 地面为参考系研究物体的运动。
二、动能定理
1 mv 2 1 mv 2 W合= 2 2 -2 1
初态的动能 合力做 的功 W合＝Ek2－Ek1=△Ek
末态的动能
动能定理：合力对物体所做的功等于物体动能的变化。
理解
1、动能是标量，只有正值，但△Ek有正负之分。
当外力做正功时，W>0，故△Ek>0，即Ek2>Ek1 动能增加。
当外力做负功时，W<0，故△Ek<0 即Ek2<Ek1 动能减少。
F
v2
v vBaidu Nhomakorabea 2al
2 2 2 1
2 2
v v 又F m a m 2l 2 2 v2 v1 1 mv 2 1 mv 2 l WF Fl m 2 1 2 2 2l
2 1
v v a 2l
2 2
2 1
末态
初态
W＝ mv2
2－
mv1
2
初态和末态的表达式均为“mv2/2”， 这个“mv2/2”代表什么？
7-7 动能和动能定理
动能的概念
物体由于运动而具有的能叫做动能
物体的动能跟哪些因素有关？
m m
m
m’
v
v’
v
v
结论：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。 那么，动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系 呢？
一、探究动能的表达式
设质量为m的某物体，在与运动方向 总相同的恒力F的作用下发生一段位移l， 速度由v1增加到v2，如图所示。试寻求 这个过程中力F做的功与v1、v2的关系？ v1
例2：一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机后于 水平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽车受到的 阻力。
由动能定理得 W合= -F阻l = 0 - 1 mv02 2
∴F阻= 2l
mv02
v0=0m/s
N
f G F
v=60m/s
s=5.3×102m
v0=0m/s
N
f G F
v=60m/s
s=5.3×102m
飞机受到重力G、支持力N、牵引力F 和阻力f 作用， 这四个力做的功分别为WG=0，WN=0，WF=Fs，Wf=kmgs. 1 2 Fs kmgs mv 0 据动能定理得： 2 v2 代入数据得： F kmg m 1.8 104 N 2s
2、对状态与过程关系的理解 功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。 动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。 3、适用范围： 既适用于恒力做功，也适用于变力做功； 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
应用动能定理解题一般步骤（尤其是变力功、曲 线运动）：
1.明确对象和过程：（通常是单个物体）
2.作二分析：
⑴受力分析，确定各力做功及其正负
⑵确定初、末速度,明确初末状态的动能
3.由动能定理列方程：
W合＝mv22/2－mv12/2
例1:一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞过程中从静止 开始滑跑的路程为s =5.3×102m时，达到起飞的速度
v=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量 的0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵引力。