2015年贵州省安顺市七年级下学期数学期末试卷及解析答案
2015学年七年级(下)期末数学试题(含答案)
七年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列各式的计算中，正确的是（）A．﹣2﹣2=﹣4 B．（+1）0=0 C．（﹣）﹣3=27 D．（m2+1）0=12．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°(第2题) (第5题)3．若3x=a，3y=b，则3x﹣2y等于（）A．B．2ab C．a+D．4．若分式方程=2+有增根，则a的值为（）A．4 B．2 C．1 D．05．如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元．下列命题：①2007年我国财政收入约为61330（1﹣19.5%）亿元；②这四年中，2009年我国财政收入最少；③2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个6．计算1÷的结果是（）A．﹣m2﹣2m﹣1 B．﹣m2+2m﹣1 C．m2﹣2m﹣1 D．m2﹣17．已知多项式ax+b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则a b的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．18．为保证某高速公路在2013年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）A．+=B．+=C．﹣=D．+=9．下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞0，b＞0，且，则a＞b10．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．分解因式：2x3﹣8xy2=．12．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00000201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为．13．下列说法中：（1）不相交的两条直线叫做平行线；（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）垂直于同一条直线的两直线平行；（4）直线a∥b，b∥c，则a∥c；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是．14．如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a+5和2x＞4的解集相同，则a的值为．15．如果x2﹣2（m﹣1）x+m2+3是一个完全平方式，则m=．16．如果记y ==f （x ），并且f （1）表示当x =1时y 的值，即f （1）==；f （）表示当x =时y 的值，即f （）==；…那么f （1）+f （2）+f （）+f （3）+…+f （n +1）+f（）= （结果用含n 的代数式表示）．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以） 17．解下列方程（组）：（1） （2）﹣2=．18．计算：（1）（）﹣1﹣4×（﹣2）﹣2+（﹣π+3.14）0﹣（）﹣2（2）用简便方法计算：1252﹣124×126﹣2101×（﹣0.5）99．19．解不等式组，并从其解集中选取一个能使下面分式有意义的整数，代入求值．20．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．21．设b=ma是否存在实数m，使得（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4a（a+b）能化简为2a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．22．某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．23．（1）已知a、b、c是△ABC的三边长，试判断代数式（a2+b2﹣c2）2与4a2b2的大小．（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，且3a3+6a2b﹣3a2c﹣6abc=0，则△ABC是什么三角形？24．为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？参考答案一、仔细选一选1．解：A、﹣2﹣2=﹣，错误；B、（+1）0=1，错误；C、（﹣）﹣3=﹣27，错误；D、（m2+1）0=1，正确；故选D2．解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=45°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣∠1=20°．故选C3．3x﹣2y=3x÷32y=3x÷32y=3x÷（3y）2=a÷b2=．故选A．4．解：已知方程去分母得：x=2（x﹣4）+a，解得：x=8﹣a，由分式方程有增根，得到x=4，即8﹣a=4，则a=4．故选：A5．解：①2007年的财政收入应该是，不是2007年我国财政收入约为61330（1﹣19.5%）亿元，所以①错．②因为是正增长所以2009年比2007年和2008年都高，所以②错．③2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．所以③正确．故选C．6．解：1÷=1××（m+1）（m﹣1）=﹣（m﹣1）2=﹣m2+2m﹣1．故选B．7．解：∵（ax+b）（2x2﹣x+2）=2ax3+（2b﹣a）x2+（2a﹣b）x+2b，又∵展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，∴，解得：，∴a b=（﹣1）﹣2=1，选D．8．解：设规定的时间为x天，由题意得，+=．故选D．9．解：A．当c＜0，不等号的方向改变．故此选项错误；B．当c=0时，符号为等号，故此选项错误；C．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，正确；D．分母越大，分数值越小，故此选项错误．故选C．10．解：根据题意可知a﹣1≤3即a+2≤5，所以a≤3，又因为3＜x＜a+2，即a+2＞3，所以a＞1，所以1＜a≤3，故选：D．二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．解：∵2x3﹣8xy2=2x（x2﹣4y2）=2x（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：2x（x+2y）（x﹣2y）．12．解：0.00000201=2.01×10﹣6，故答案为：2.01×10﹣6．13．解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；故错误；（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故错误；（4）直线a∥b，b∥c，则a∥c；故正确；（5）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误．其中正确的是（4）．14．解：由2x＞4得x＞2，∵两个不等式的解集相同，∴由（a﹣1）x＞a+5可得x＞，∴=2，解得a=7．故答案为：7．15．解：∵x2﹣2（m﹣1）x+m2+3是一个完全平方式，∴（m﹣1）2=m2+3，即m2﹣2m+1=m2+3，解得：m=﹣1，故答案为：﹣116．解：∵根据题意，f（2）==，f（）==；f（3）==，f（）==；…f（n+1）=，f（）==；∴f（1）+f（2）+f（）+f（3）+…+f（n+1）+f（）=+++++…++=+1+1+…+1=故答案为：+n．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）17．解：（1）方程组整理得：，①×6+②×5得：57x=﹣38，解得：x=﹣，把x=﹣代入①得：y=﹣，则方程组的解为；（2）去分母得：x﹣2x+6=3，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．18．解：（1）原式=2﹣4×+1﹣9=﹣7；（2）原式=1252﹣（125﹣1）×（125+1）﹣2×（﹣2×0.5）99=1252﹣1252+1+2=3．19．解：，由①得，x＜2，由②得，x＞﹣3，所以，不等式组的解集是﹣3＜x＜2，÷﹣=×﹣=﹣=，分式有意义，则x2﹣1≠0，3x≠0，解得x≠±1，x≠0，所以，使得分式有意义的整数只有﹣2，代入得：原式===．20．解：（2）∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．21．解：不能化简为2a2，理由：∵设b=ma，∴（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4a（a+b）=4a2﹣4ab+b2﹣a2+4b2+4ab+4a2=7a2+5b2=7a2+5（ma）2=7a2+5m2a2=（7+5m2）a2=2a2，故7+5m2=2，解得：5m2=﹣5，不合题意，错误．22．解：（1）100÷20%=500，∴本次抽样调查的样本容量是500；（2）∵360°×=43.2°，∴扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应的扇形圆心角度数为43.2°；（3）如图：（4）21000×=2520（人）全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2520人；23．解：（1）（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2第11页（共11页）=（a 2+b 2﹣c 2+2ab ）（a 2+b 2﹣c 2﹣2ab ）=[（a +b ）2﹣c 2][（a ﹣b ）2﹣c 2]=（a +b +c ）（a +b ﹣c ）（a ﹣b ﹣c ）（a ﹣b +c ），∵a ，b ，c 是三角形ABC 三边，∴a +b +c ＞0，a +b ﹣c ＞0，a ﹣b ﹣c ＜0，a ﹣b +c ＞0，∴（a +b +c ）（a +b ﹣c ）（a ﹣b ﹣c ）（a ﹣b +C ）＜0，即值为负数，（a 2+b 2﹣c 2）2＜4a 2b 2（2）3a 3+6a 2b ﹣3a 2c ﹣6abc =0，可得：a （a ﹣c ）（a +2b ）=0，所以a =c ，所以△ABC 是等腰三角形．24．解：（1）设我校购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元，由题意，得，∴解方程组得：答：购进一件A 种纪念品需要50元，购进一件B 种纪念品需要100元．（2）设我校购进A 种纪念品x 个，购进B 种纪念品y 个，由题意，得则，解得，解得：20≤y ≤25 ∵y 为正整数∴y =20，21，22，23，24，25答：共有6种进货方案；（3）设总利润为W 元，由题意，得W =20x +30y =20（200﹣2 y ）+30y =﹣10y +4000（20≤y ≤25）∵﹣10＜0，∴W 随y 的增大而减小，∴当y =20时，W 有最大值W 最大=﹣10×20+4000=3800（元）答：当购进A 种纪念品160件，B 种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元．。
贵州省安顺市七年级下学期数学期末考试卷
贵州省安顺市七年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题（本大题共6小題，共18分） (共6题；共18分)1. （3分）如图，计划在河边建一水厂，可过C点引CD⊥AB于D，在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这种设计的依据是________．2. （3分） (2020七下·绍兴月考) 方程组的解为，由于不小心，小亮滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数， ________， ________.3. （3分） (2019七下·许昌期末) 已知点P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是________.4. （3分） (2011七下·广东竞赛) 某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知地毯每平方米40元，主楼梯道的宽为3米，问买地毯至少需要________元。
5. （3分）若2m﹣n=1，则多项式5n﹣10m+1的值是________．6. （3分）不等式的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是________ ．二、选择题（本大题共8小题，共32分） (共8题；共32分)7. （4分）下列写法错误的是（）A .B .C .D . ＝－４8. （4分）下列运动属于平移的是（）A . 急刹车时汽车在地面上的滑动B . 投篮时的篮球运动C . 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡D . 随风飘动的树叶在空中的运动9. （4分） (2019七下·宁都期中) 如图，小手盖住的点的坐标可能是（）．A . （﹣3，4）；B . （5，2）C . （﹣3，﹣6）；D . （6，﹣4）．10. （4分）给出四个数，-1，0，0.5，，其中为无理数的是（）A . -1B . 0C . 0.5D .11. （4分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （4分）如图所示，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠5=∠7,④∠6=∠8,⑤∠4+∠7=180°,⑥∠3+∠5=180°,⑦∠2+∠7=180°，其中能使a∥b的正确个数有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个13. （4分）(2020·哈尔滨模拟) 一轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了小时．已知水流速度为千米时，设轮船在静水中的速度为千米时，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .14. （4分）已知方程ax2+bx+c=0的解是x1=2，x2=﹣3，则方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0的解是（）A . x1=1，x2=﹣4B . x1=﹣1，x2=﹣4C . x1=﹣1，x2=4D . x1=1，x2=4三、解答题（70分） (共9题；共70分)15. （6分） (2020七下·武川期中) 计算（1）（2）（3）（4）16. （6分） (2019七下·乌兰浩特期中) 解方程组：（1）；（2）；（3）；（4）17. （6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18. （8分） (2015八上·宜昌期中) 如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥A B于F，EG⊥AC交AC延长线于G．求证：BF=CG．19. （10.0分） (2020七下·嘉兴期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为（a,b），且b= .（1）直接写出点A、B、C的坐标；（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.20. （10.0分）(2018·崇阳模拟) 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有________人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为________ %，如果学校有800名学生，估计全校学生中有________人喜欢篮球项目．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．21. （6分） (2017八下·蒙阴期末) 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题及答案
abb(1) (2) （3）2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题考试时间：90分钟 班级： 姓名： 一、选择题：（每小题3分，共36分。
每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。
）1.如图，下列条件中不一定能推出a ∥b 的是（ ） A.∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠4 D. ∠2+∠3=180°2.在平面直角坐标系中，若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ）A.（3，3）B.（3，-3）C.（-3，3）D.（-3，-3） 3.下列各式中计算正确的是（ ） A.()532x x= B. 422743x x x =+C. ()()639x x x =-÷- D. ()x x x x x x ---=+--23214.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把这个数值用科学记数法表示为（ ）A.1×10 9B. 1×1010C. 1×10 -9D. 1×10 -105.已知三角形两边的长分别为2a 、3a ，则第三边的长可以是（ ） A. a B. 3 a C. 5 a D. 7 a6.如图，将等边三角形ABC 剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（ ） A. 120° B. 180° C. 200° D. 240°7.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A.正三角形 C.正四边形 B.正六边形 D.正八边形 8.以5厘米的长为半径作圆，可以作（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个9.用如图所示的卡片拼成一个长为（2a+3b ），宽为（a+b ）的长方形，则需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的张数分别是（ ）A.2，5，3B.2，3，5C.3，5，2D.3，2，510.等腰三角形的周长为13cm ，其中一边的长为3cm ，则该等腰三角形的腰长为（ ）A.7cmB.3cmC.7cm 或3cmD.5cm11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.812.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（每空3分，共30分）13.已知点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，且它在第二象限内，则点A 的坐标为 . 14.若2 m=3,，2 n=4，则22m-n= .15.若25-+=+÷+）（）（）（y x y x y x m ，则m 的值为 . 16.计算：=⨯+--2331(5)2( .17.一个长方形的面积是）（2269ab b a -平方米，其长为3ab 米，则宽为 米（用含a 、b 的式子表示）18.一个多边形的内角和等于108019.如图，已知∠A=20°, ∠B=45° AC ⊥DE 于点则∠D= ，∠BED= . 20.用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有 个正三角形和 个正四边形.三、解答题（共54分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 21（15分） （1）223102)2(a a a a ÷-+∙（2）)2()12)(2(--++-a a b a b a （3）)1)(2(2)3(3)2(2-+++-+x x x x xa b1243c22（6分）解方程组⎩⎨⎧-=+=-22382y x y x23（7分）如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线 （1） 若∠ABE=15°，∠BAD=30°，求∠BED 的度数； （2） 画出△BED 的BD 边上的高线EF ；（3） 若△ABC 的面积为40，BD=5，求BD 边上的高EF 。
贵州省安顺市七年级(下)期末数学试卷(三)
贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷班级：_____________ 姓名：_____________ 成绩：_____________ 一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，是有理数的是（）A．B．C．πD．2．如图，在数轴上表示的不等式解集为（）A．x＞75 B．x＜75 C．x≥75 D．x≤753．已知a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣4a＜﹣4b D．4．把方程2x+3y﹣1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）A．B．C．y=3（2x﹣1）D．y=3（1﹣2x）5．下列调查所选取的样本中，具有代表性的是（）A．了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查B．了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查C．了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点7．下列各对x，y的值中，（）不是方程3x+4y=5的解．A．B．C．D．8．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD=50°，则∠COE=（）A．30°B．140°C．50°D．60°9．在等式y=ax+b中，当x=﹣1时，y=0；当x=1时，y=﹣2；则（）A．a=0，b=﹣1 B．a=1，b=0 C．a=1，b=1 D．a=﹣1，b=﹣110．如图，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，与∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）A．0 B．1 C．2 D． 3二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分）11．写出一个第四象限的点的坐标．12．用不等式表示：“a与1的差大于﹣2”，得．13．如图，在同一个平面直角坐标系中，画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象，由这两个二元一次方程的图象，可得出这个二元一次方程组的解是．14．当x取正整数时，不等式x+3＞6与不等式2x﹣1＜10都成立．（只需填入一个符合要求的值即可）15．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB=．16．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了张，乙种票买了张．三、解答题（本大题共52分）解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤17．（本题8分）解方程组：．18．（本题8分）如图，请你在下列各图中，过点P画出射线AB或线段AB的垂线．19．（本题8分）（2015春•白云区期末）如图，在三角形ABC中，D是BA延长线上一点，E是CA延长线上一点，∠B=31°，∠D=31°，∠E=69°．（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？20．（本题8分）请用下表中的数据填空：x 25 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 25.7 25.8 25.9 26 x2625 630.01 635.04 640.09 645.16 650.25 655.36 660.49665.64 670.81 676（1）655.36的平方根是．（2）=．（3）＜＜．21、（本题10分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．第21题图请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整.（2）若“一般”“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标. （3）若该校学生有1 200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22．（本题10分）某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？2014-2015学年广东省广州市白云区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题有10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，是有理数的是（）A．B．C．πD．考点：实数．分析：根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．解答：解：A、是无理数，故A错误；B、﹣是无理数，故B错误；C、π是无理数，故C错误；D、是有理数，故D正确；故选：D．点评：本体考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．2．如图，在数轴上表示的不等式解集为（）A．x＞75 B．x＜75 C． x≥75D．x≤75考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据在数轴上表示不等式组解集的方法得出不等式的解集即可．解答：解：∵75处是空心圆点，且折线向右，∴x＞75．故选A．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．3．已知a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣4a＜﹣4b D．考点：不等式的性质．分析：根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．解答：解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘以﹣4，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．把方程2x+3y﹣1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）A．B． C．y=3（2x﹣1）D．y=3（1﹣2x）考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：把x看做已知数求出y即可．解答：解：方程2x+3y﹣1=0，解得：y=（1﹣2x），故选B点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．5．下列调查所选取的样本中，具有代表性的是（）A．了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查B．了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查C．了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学考点：抽样调查的可靠性．分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解答：解：A、了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查，不具代表性，故A错误；B、了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性，故B错误；C、了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具代表性，故C误；D、了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学，调查具有广泛性，代表性，故D正确；故选：D．点评：本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）A． A B． B C． C D． D考点：实数与数轴．分析：先估算出的取值范围，进而可得出结论．解答：解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．故选C．点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．7．下列各对x，y的值中，（）不是方程3x+4y=5的解．A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．分析：将各对x与y的值代入方程检验即可得到结果．解答：解：A、将x=1，y=﹣1代入3x+4y=5的左边得：3×1+4×=5，右边为5，左边=右边，不合题意；B、将x=0，y=﹣3代入3x+4y=5的左边得：3×（﹣1）+4×2=5，右边为5，左边=右边，不合题意；C、将x=﹣1，y=﹣5代入3x+4y=5的左边得：3×0+4×=5，右边为5，左边=右边，不合题意；D、将x=1，y=1代入3x+4y=5的左边得：3×+4×0=，右边为5，左边≠右边，符合题意，故选D．点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD=50°，则∠COE=（）A．30°B．140°C． 50°D．60°考点：对顶角、邻补角；垂线．分析：利用对顶角的定义结合垂线的定义得出∠COE=90°+50°求出即可．解答：解：∵EO⊥AB，∠BOD=50°，∴∠AOC=50°，则∠COE=90°+50°=140°．故选：B．点评：此题主要考查了对顶角以及垂线的定义，得出∠AOC度数是解题关键．9．在等式y=ax+b中，当x=﹣1时，y=0；当x=1时，y=﹣2；则（）A．a=0，b=﹣1 B．a=1，b=0 C．a=1，b=1 D．a=﹣1，b=﹣1考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把x与y的两对值代入等式列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．解答：解：把x=﹣1，y=0；x=1，y=﹣2代入等式得：，解得：a=﹣1，b=﹣1．故选D点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，与∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）A．0 B． 1 C． 2 D． 3考点：平行线的性质；直角三角形的性质．分析：先根据∠BAC=90°得出∠BAD+∠DAC=90°，再由AD⊥BC可知∠B+∠BAD=90°，故∠B=∠DAC，再由AB∥DE可知∠B=∠CDE，由此可得出结论．解答：解：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠DAC=90°．∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠B=∠DAC．∵AB∥DE，∴∠B=∠CDE=∠DAC．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分）11．写出一个第四象限的点的坐标（1，﹣1）（答案不唯一）．考点：点的坐标．专题：开放型．分析：根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．解答：解：写出一个第四象限的点的坐标（1，﹣1），故答案为：（1，﹣1）．点评：本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．用不等式表示：“a与1的差大于﹣2”，得a﹣1＞﹣2．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．分析：首先表示a与1的差为a﹣1，再表示大于﹣2可得不等式．解答：解：由题意得：a﹣1＞﹣2，故答案为：a﹣1＞﹣2．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．13．如图，在同一个平面直角坐标系中，画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象，由这两个二元一次方程的图象，可得出这个二元一次方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：二元一次方程组的解就是两个函数图象的交点坐标．解答：解：两个函数图象交于点（1，2），因此二元一次方程组的．故答案为：．点评：此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程组的解就是两个函数图象的交点坐标．14．当x取正整数4或5时，不等式x+3＞6与不等式2x﹣1＜10都成立．（只需填入一个符合要求的值即可）考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出两不等式组成的不等式组的解集，再求出正整数解即可．解答：解：解不等式得：3＜x＜5.5，所以正整数x为4或5，故答案为：4或5．点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出组成的不等式组的解集．15．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB=60°．考点：扇形统计图．分析：利用∠AOB=360°×对应的百分比求解即可．解答：解：∠AOB=360°×=60°．故答案为：60．点评：本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是掌握扇形圆心角的求法．16．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了20张，乙种票买了15张．考点：二元一次方程组的应用．分析：设甲、乙两种票各买x张，y张，根据“35名学生购票恰好用去750元，”作为相等关系列方程组即可求解．解答：解：设甲种票买x张，乙种票买y张，根据题意，得：，解得：．即：甲种票买20张，乙种票买15张．故选：20；15．点评：本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．三、解答题（本大题共62分）解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤17．解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得：3x=30，即x=10，把x=10代入①得：y=0，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，请你在下列各图中，过点P画出射线AB或线段AB的垂线．考点：作图—基本作图．分析：运用作已知线段的垂直平分线作图即可．解答：解：如图：点评：本题主要考查了作图﹣基本作图，解题的关键是作已知线段的垂直平分线．19．（12分）（2015春•白云区期末）如图，在三角形ABC中，D是BA延长线上一点，E 是CA延长线上一点，∠B=31°，∠D=31°，∠E=69°．（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？考点：平行线的判定与性质．分析：（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质即可得到结论．解答：解：（1）DE和BC平行，理由：∵∠B=∠D=31°，∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）；（2）由（1）证得DE∥BC，∴∠C=∠E=69°．点评：本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．20．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．（1）该单位的职工总人数是多少？（2）哪个年龄段的职工人数最多？并求出该年龄职工人数占职工总人数的百分比；（3）如果42岁的职工有4人，求年龄在42岁以上（不含42岁）的职工人数．考点：频数（率）分布直方图．分析：（1）求出每组的人数的和就是总人数；（2）根据直方图即可确定职工人数最多的人数，利用百分比定义求得百分比；（3）求得最后三组的频数的和，然后减去4即可求解．解答：解：（1）总人数为4+6+8+14+10+6+2=50（人）．（2）40岁至42岁年龄段的职工人数最多，占总人数的=0.28=28%．（3）年龄在42岁以上的有10+6+2﹣4=14（人）．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．（10分）（2015春•白云区期末）如图，在平面直角坐标系中，圆P（以点P为圆心的圆）上有两个点A（7，0）、B（3，﹣4），将圆P平移，使圆心P（5，﹣2）平移到点P′（﹣3，3）（1）用圆规画出圆P平移后的图形，并标点出A、B平移后的位置；（2）写出点A、B平移后的坐标．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据图形平移的性质即可画出图形；（2）根据平移后A′，B′在坐标系中的位置即可得出其坐标．解答：解：（1）圆P’以及A’、B’的位置如图所示；（2）由图可知，A平移后的坐标是（﹣1，5）；B平移后的坐标是（﹣5，1）．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．请用下表中的数据填空：x 25 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 25.7 25.8 25.9 26 x2625 630.01 635.04 640.09 645.16 650.25 655.36 660.49665.64 670.81 676（1）655.36的平方根是±25.6．（2）=25.9．（3）25.2＜＜25.3．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：（1）先查出655.36的算术平方根，再根据平方根的定义即可得出结论；（2）直接查表即可得出结论；（3）查出635.04与640.09的算术平方根即可得出结论．解答：解：（1）∵由表可知，=25.6，∴655.36的平方根是±25.6．故答案为：±25.6；（2）∵=25.9，∴=25.9．故答案为：25.9；（3）∵=25.2，=25.3，∴25.2＜＜25.3．故答案为：25.2；25.3．点评：本题考查的是算术平方根，熟知算术平方根的定义是解答此题的关键．23．某学校计划购买若干台电脑，现在从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？考点：分段函数．分析：商场的收费的收费等于电脑的台数乘以每台的单价，则甲商场的收费y=6000+（x ﹣1）×6000×（1﹣25%），乙商场的收费y=x•6000×（1﹣20%），然后整理即可；学校选择哪家商场购买更优惠就是比较y的大小，当y甲＞y乙时，学校选择乙家商场购买更优惠，即4500x+1500＞4800x；当y甲=y乙时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠，即4500x+1500=4800x；当y甲＜y乙时，学校选择甲家商场购买更优惠，即4500x+1500＜4800x，然后分别解不等式和方程即可得到当购买2台电脑时，学校选择乙家商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠；当购买多于5台电脑时，学校选择甲家商场购买更优惠．解答：解：（1）y甲=6000+（x﹣1）×6000×（1﹣25%）=4500x+1500（x＞1的整数）；y乙=x•6000×（1﹣20%）=4800x（x＞1的整数）；（2）当y甲＞y乙时，学校选择乙家商场购买更优惠，即4500x+1500＞4800x，解得x＜5；当y甲=y乙时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠，即4500x+1500=4800x，解得x=5；当y甲＜y乙时，学校选择甲家商场购买更优惠，即4500x+1500＜4500x，解得x＞5．所以当购买1台或2台电脑时，学校选择乙家商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠；当购买多于5台电脑时，学校选择甲家商场购买更优惠．点评：本题考查了一次函数的应用：根据实际问题用一次函数表示两个变量之间的关系，再通过比较两个函数的函数值得到对应的自变量的取值范围，从而解决实际问题．。
2015年(人教版)七年级下期期末数学试卷及答案
2015年人教版七年级下期期末数学试卷（附答案）一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.=±4 B.±=4 C.=-3=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．115D ．120PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直C 1 A 1接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________. 13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上)18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．C AD19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2015年初一年级第二学期数学期末试卷(汇总)
2015年初一年级第二学期数学期末试卷（汇
总）
2015年初一年级第二学期数学期末试卷（汇总）1、 2015年初一第二学期数学期末试卷（带答案） 2、2015年初一数学下学期期末必做试卷（含答案） 3、2015七年级数学下学期期末参考试卷 4、 2015初一年级数学下学期期末试卷（附答案） 5、 2015年七年级数学下册期末试卷(含答案) 6、 2015初一年级数学下学期期末试卷（附答案） 7、 2015年七年级数学下册期末试卷(含答案) 8、 2015七年级下学期期末学业水平测试数学试卷(含答案) 9、 2014-2015七年级期末数学试卷（带答案） 10、七年级数学下学期期末试卷（带答案人教版）这篇初一年级第二学期数学期末试卷就为大家分享到这里了。
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初一数学下册贵州省安顺市七年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷.单项选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（3分）下列计算正确的是（依次多一个0）,其中无理数有（）个.A. /3=/ 4B. /1=/ 5C. Z 1 + 74=180°D. / 3=/ 5 6. （3分）下列语句:①相等的角是对顶角;②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等; ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;A. 2. V9=±3B. | -3|=-3C. «=3 （3分）下列调查适合抽样调查的是（D. — 32=9A. 审核书稿中的错别字B. 对某社区的卫生死角进行调查C. 对八名同学的身高情况进行调查D. 对中学生目前的睡眠情况进行调查 3.,0,一九,,0.1010010001…（相连两个1之间I I-1 0A. 1B. 2C. 3D. 4AB// CD 的是（④平行线间的距离处处相等. 其中正确的命题是（）A .①② B.②③ C .③④ D.①④7. （3分）方程组（以+了'3的解为［“'2,贝u 小b 的值分别为（ ）A. 1,2B. 5, 1C. 2, 1D. 2, 38. （3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的 基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是《九 章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载： 今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、羊五，直金八两. 问：牛、羊各直金几何？ ”译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问： 每头牛、 每只羊各值金多少两？ ”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为9. （3分）如果P （a+b, ab ）在第二象限，那么点限.A.第一象限B.第二象限 C 第三象限 D.第四象限10. （3 分）如图，AB// CD, EF 与 AR CD 分别相交于点 E 、F, EP± EF,与/ EFD的平分线FP 相交于点P,且/ BEP=20,贝叱EPF=（）A. 700B. 65°C. 550D. 45、填空题（每小题3分，共24分.）A.C. r5z+2y=102x+5y=80+2 产 IQN5y 二 8B .5z+2y=8 2i+5y=10 2x4-5y=8Q (a, - b)在第(11. （3分）折的平方根是.12. （3分）在平面直角坐标系中，点 P （m, m-3）在第四象限内，则 m 的取 值范围是. 13. （3分）如图，点A, C, F, B 在同一直线上，CD 平分/ ECB FG// CD,若/ ECA 的度数为40°,则/ GFB 的度数为.D G-4 C 尸 $14. （3分）4尸"5-2y 3aB3=8是二元一次方程，那么4a+b= 15. （3 分）如图，直线 11 // 12, / aN B, / 1=50°,则/ 2=.16. （3 分）如图，BC±AC, CB=8cm AC=6cm, AB=10cm,那么点 B 至UAC 的距117. （3分）已知，, :ly=l为 _______ .18. （3分）若关于x的取值范围是 ________三、解答题（本题共 骤）是二元一次方程组俨2?的解，则2m - n 的算术平方根 [nxTny=l、y 方程组的解为x 、y,且-2<k<4,贝U x-y [x+3y-3•6小题，共46分；解答时应写出必要的解题过程或演算步缶"97=6①'空自，②・：5 6 15J点A 到BC 的距离是 cm, C 到AB 的距离是七一宜〉5肝 1 , 小、2冗一1L2___________________________ > -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 521. （6分）如图所示，已知 AB// DC, AE 平分/ BAD, CD 与AE 相交于点F, / CFEW E.试说明AD//BC.完成推理过程： v AB// DC （已知） ・ ./ 1=/ CFE （） : AE 平分/ BAD （已知） .•./1=/ 2 （角平分线的定义） •• /CFEh E （已知）22. （6分）如图，平面直角坐标系中，已知点 A （-3, 3）, B （- 5, 1）, C （2, 0）, P （a, b ）是△ ABC 的边AC 上任意一点，4ABC 经过平移后得到^ A i B i C i, 点P 的对应点为P i （a+6, b-2）.20. （8分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.；/2= （等量代换）(1)直接写出点Ci的坐标；(2)在图中画出△ A i B i C i；(3)求△ AOA的面积.23.(10分)某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.(1)将条形统计图补充完整；(2)本次抽样调查的样本容量是 ;(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.24.(10分)全名阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1600元，20本文学名著比20 本动漫书多400元(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样).(1)求每本文学名著和动漫书各多少元？(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，而且文学名著不低于25本, 总费用不超过2000,请求出所有符合条件的购书方案.2016-2017学年贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.单项选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）（2017春？安顺期末）下列计算正确的是（）A. <9=±3B. | -3|=-3C. 正3D. - 32=9【分析】原式各项利用算术平方根，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、原式=3,错误；B、原式=3,错误；G原式二3,正确；D、原式二-9,错误，故选C【点评】此题考查了算术平方根，绝对值，以及有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.故选D.【点评】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但2 （3分）（2015?通辽）下列调查适合抽样调查的是（）A.审核书稿中的错别字B.对某社区的卫生死角进行调查C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；G人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.3. （3分）（2017春？安顺期末）实数辛，病，0,一自小寺 0.1010010001 ■（相连两个1之间依次多一个0）,其中无理数有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断.【解答】解：无理数有： 返,-砥0.1010010001…（相连两个1之间依次多一2个0）,共3个. 故选C.【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数为无理数.如 冗，V5, 0.8080080008…（每两个8之间依次多1 个0）等形式.【分析】根据大于向右、小于向左，边界点含于解集为实心点，不含于解集即为 空心点表示即可得.【解答】解：将不等式的解集表示在数轴上如下:故选：B.【点评】本题主要考查在数轴上表示不等式的解集，数轴表示不等式的解集时， 要注意两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时 要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心 点；二是定方向，定方向的原则是：小于向左，大于向右5. （3分）（2017春？安顺期末）如图，下列条件中不能判定AB// CD 的是（）的解集在数轴上表示为（CA.4.A. /3=/ 4B. /1=/ 5C. Z 1 + 74=180°D. / 3=/ 5【分析】由平行线的判定定理易知A、B者B能判定AB// CD;选项C中可得出/ 1=/ 5,从而判定AB// CD;选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB// CD.【解答】解：/ 3=/5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB// CD. 故选D. 【点评】本题考查了平行线的判定，正确识别主线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.6.（3分）（2017春？安顺期末）下列语句：①相等的角是对顶角；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行线间的距离处处相等.其中正确的命题是（）A.①②B.②③C.③④D.①④【分析】根据对顶角的定义对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据平行公理对③进行判断；根据平行线之间的距离对④进行判断.【解答】解：相等的角不一定是对顶角，所以①错误；如果平行两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，所以②错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③正确； 平行线间的距离处处相等，所以④正确. 故选C.【点评】本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是 由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一 个命题可以写成 如果••那么•••'形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样 的真命题叫做定理.7. （3分）（2017春？安顺期末）方程组[2及七户』的解为[炉2,贝|小b 的值分别[xfy=3 [尸b为（）A. 1,2B. 5, 1C. 2, 1D. 2, 3【分析】把产2代入方程组（2"尸、即可解答. [y=b|.x+y=3【解答】解：把尸2代入方程组产得：[y=b解得：一U=i故选：B.【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，8. （3分）（2016?乐山模拟）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定 了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其 中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载： 今有牛五、 羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金几何？ ”译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问： 每头牛、 每只羊各值金多少两？ ”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为（ ）15 / 2y=1。
贵州省安顺市七年级下学期期末数学试卷
贵州省安顺市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（）A . (5,0)B . (5,0)(-5,0)C . (0,5)D . (0,5)或(0，-5)2. （2分） (2020八上·重庆月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列方程中，解为x=5的是（）A . 2x+3=5B . =1C . 7-（x﹣1）=3D . 3x﹣1=2x+64. （2分）下列说法正确的是（）A . 对顶角相等B . 和等于90°的两个锐角互为余角C . 如果∠1+∠2+∠3 =180º，那么∠1、∠2、∠3互为补角D . 一个角的补角一定大于这个角5. （2分） (2019七下·武昌期末) 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A . 了解某校七年级（1）班同学的身高情况B . 企业招聘，对应聘人员进行面试C . 检测武汉市的空气质量D . 选出某校七年级（1）班短跑最快的学生参加校运动会6. （2分） (2011七下·广东竞赛) 平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点.若函数y=kx+k与y=2x-1的图象的交点为整点时，则整数k的值可取（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）某种品牌奶粉合上标明“蛋白质≥20%”，它所表达的意思是（）A . 蛋白质的含量是20%B . 蛋白质的含量不能是20%C . 蛋白质的含量高于20%D . 蛋白质的含量不低于20%8. （2分）下图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数)。
已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次。
请观察下图，指出下列说法中错误的是（）A . 数据75落在第2小组B . 第4小组的频率为0.1C . 心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的D . 数据75一定是中位数9. （2分）(2018·德阳) 如果关于的不等式组的整数解仅有、，那么适合这个不等式组的整数、组成的有序数对共有（）A . 个B . 个C . 个D . 个10. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图在中，，分别是、上的点，作，，垂足分别是，，，，下面三个结论：① ；② ；③≌ ．其中正确的是（）．A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③11. （2分）下列方程是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·微山模拟) 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=42°32′，则∠2的度数（）A . 17°28′B . 18°28′C . 27°28′D . 27°32′二、填空题 (共14题；共66分)13. （1分） (2018七上·江汉期中) 如图，已知四个有理数m、n、p、q在数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m＋p＝0，则在m、n、p、q四个有理数中，绝对值最小的一个是________14. （1分）若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是________．15. （1分） (2020七下·唐山期中) 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是________．16. （1分） (2017七下·单县期末) 已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k=________．17. （1分）已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的________ ．18. （1分） (2020七下·淮阳期末) 如图，直角△ABC的周长为38，在其内部有6个小直角三角形，则这六个小直角三角形的周长的和为________.19. （5分）(2018·河池模拟) 计算：（）﹣2﹣（π+ ）0+ ﹣4cos45°．20. （5分） (2018七下·明光期中) 解不等式（3x+4）（3x-4）-x（x-4）＞8（x+1）2 ，并把它的解集在数轴上表示出来．21. （5分）用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）22. （8分） (2019九上·新密期末) 在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，郑州市某校开设了“3D”打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作”四门创客课程，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如表所示），将调查结果整理后绘制成图1、图2两幅均不完整的统计图表.最受欢理的创客课程词查问卷你好！这是一份关于你喜欢的创客深程问卷调查表，请你在表格中选择一个（只能选择一个）你最喜欢的课程选项在其后空格内打“√“，非常感谢你的合作.请根据图表中提供的值息回答下列问题：（1）统计表中的a=________，b=________；（2）“D”对应扇形的圆心角为________；（3）根据调查结果，请你估计该校2000名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的人数.23. （11分） (2017七下·邗江期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ 平移至的位置，使点与对应，得到△ ；（2）线段与的关系是：________；（3）求△ 的面积．24. （10分）(2020·北京模拟) 为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．收集数据：随机抽取甲乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析：甲9189778671319793729181928585958888904491乙8493666976877782858890886788919668975988整理、描述数据：（1）按如下数据段整理、描述这两组数据（2）两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：a经统计，表格中m的值是________．得出结论：b若甲学校有400名初二学生，估计这次考试成绩80分以上人数为________．c可以推断出________学校学生的数学水平较高，理由为：①________；②________．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）25. （10分）(2019·香洲模拟) 如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD 交EF于点D，连接AD、AF．（1）求∠CFA度数；（2）求证：AD∥BC．26. （6分） (2017七下·莒县期末) 莒县两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在万德福商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在新世纪商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九折收费．（1）若小薇妈妈准备购120元的商品，你建议小薇妈妈去________商场购物（在横线上直接填写“万德福”或者“新世纪”）；（2）请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？并说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共14题；共66分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
贵州省安顺市七年级下学期末数学试卷
贵州省安顺市七年级下学期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·蓟州期中) 已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（﹣m，﹣3）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）小雷为表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用的统计图是（）A . 折线统计图B . 条形统计图C . 扇形统计图D . 以上均可以3. （2分） (2016七下·辉县期中) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知a为非负数，则下列各式中正确的是（）A . a＞0B . a≥0C . a＜0D . a≤05. （2分） (2015七下·广州期中) 如图，数轴上点P表示的数可能是（）A .B .C .D . ﹣26. （2分）如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=35°，则∠B的度数为（）A . 25°B . 35°C . 55°D . 65°7. （2分）若线段AB的端点坐标分别为A（﹣2，3），B（0，5），将它向下平移5个单位，则其端点坐标变为（）A . A′（3，3），B′（0，0）B . A′（﹣2，﹣2），B′（0，0）C . A′（3，3），B′（5，5）D . A′（3，3），B′（﹣5，5）8. （2分）如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是（）A . (-2,-4)B . (-2,4)C . (2,-3)D . (-1,-3)9. （2分）如图，已知AB∥CD，OM是∠BOF的平分线，∠2=70°，则∠1的度数为（）A . 100°B . 125°C . 130°D . 140°二、填空题 (共6题；共12分)11. （1分） (2015八下·伊宁期中) 实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+ =________．12. （1分） (2017七下·卢龙期末) 不等式﹣x+3＞0的最大整数解是________.13. （1分）如图，直线y＝x ，点A1坐标为（1，0），过点作x轴的垂线交直线于点B1 ，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2 ，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3；…，按照此做法进行下去，则OAn的长为________ 。
2015七年级(下)期末数学试卷附答案
七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选，一锤定音！（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）（请将正确的填在后面的答题栏内）1．下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14 C．D．2．如图，直线AB∥CD，与直线EF分别交于M，N，则图中与∠END相等的角（∠END除外）的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．点（﹣2015，2015）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣5．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．2x＞2y D．﹣6．要反映某种股票的涨跌情况，最好选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．列表7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B． C．D．8．下列命题错误的有（）①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列说法中正确的是（）A．实数﹣a2是负数B．C．|﹣a|一定是正数D．实数﹣a的绝对值是a10．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°二、耐心填空，准确无误（每小题3分，共计18分）11．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为．12．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．13．如图，已知AB∥CD∥EF，∠x=80°，∠z=25°，则∠y=．14．根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是元和元．15．若方程组只有四个整数解，则实数a的取值范围．16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2015的坐标是．三、用心做一做，显现你的能力．（本大题共8个小题，共72分）17．3××﹣||1）解方程组（2）解不等式组．1）如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，试判断命题的真假：（填“真”或“假”）．（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由．20．解不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有①，或②，解不等式①，得x＞；解不等式②，得x＜，则不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0的解集为x＞或x＜，请参照例题，解不等式＜0．21．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．22．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=，n=，表示区域C的圆心角为度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？23．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．24．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+=0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、精心选一选，一锤定音！（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）（请将正确的填在后面的答题栏内）1．下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14 C．D．考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：A、=2是有理数，故A错误；B、3.14是有理数，故B错误；C、=2是有理数，故C错误；D、=2是无理数，故D正确；故选：D．点评：本题考查了无理数，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．如图，直线AB∥CD，与直线EF分别交于M，N，则图中与∠END相等的角（∠END除外）的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质得出∠END=∠EMD，再由对顶角相等得出∠END=∠CNF，∠EMB=∠AMN，由此可得出结论．解答：解：∵直线AB∥CD，∴∠END=∠EMD．∵∠END=∠CNF，∠EMB=∠AMN，∴∠END=∠CNF=∠EMB=∠AMN．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．3．点（﹣2015，2015）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：首先根据2015＞0，﹣2015＜0，可得点的横坐标小于0，纵坐标大于0，然后根据每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负，可得点在第二象限，据此解答即可．解答：解：∵2015＞0，﹣2015＜0，∴点的横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点在第二象限，故选：B．点评：此题主要考查了点的坐标，以及象限的特征和判断，解答此题的关键是要明确：建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限，要明确每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负．4．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．解答：解：把代入方程得：8﹣3a=7，解得：a=．故选C．点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．2x＞2y D．﹣考点：不等式的性质．分析：A：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．B：首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，判断出﹣x＜﹣y；然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得3﹣x＜3﹣y，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．解答：解：∵x＞y，∴x﹣3＞y﹣3，∴选项A正确；∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴3﹣x＜3﹣y，∴选项B错误；∵x＞y，∴2x＞2y，∴选项C正确；∵x＞y，∴﹣，∴选项D正确．故选：B．点评：此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．6．要反映某种股票的涨跌情况，最好选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．列表考点：统计图的选择．分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解答：解：要反映某种股票的涨跌情况，最好选择折线统计图，故选：B．点评：本题考查的是统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断是解题关键．7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B． C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示．解答：解：由（1）得x＞﹣1，由（2）得x≤1，所以﹣1＜x≤1．故选B．点评：本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法．8．下列命题错误的有（）①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．分析：根据数轴上的点与实数的关系对①进行判断；根据无理数的定义对②进行判断；根据点到直线的距离的定义对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断．解答：解：实数与数轴上的点一一对应，所以①为真命题；无限不循环小数是无理数，所以②为假命题；直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以③为假命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以④为假命题．故选C．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．下列说法中正确的是（）A．实数﹣a2是负数B．C．|﹣a|一定是正数D．实数﹣a的绝对值是a考点：实数．分析：A、根据平方运算的特点即可判定；B、根据平方根的性质即可判定；C、根据绝对值的性质即可判定；D、根据实数的绝对值的性质进行即可判定．解答：解：A、实数﹣a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；B、，符合二次根式的意义，故选项正确，C、|﹣a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；D、实数﹣a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误．故选B．点评：本题考查的是实数的分类及二次根式、绝对值的性质，解答此题时要注意0既不是正数，也不是负数．10．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°考点：平行线的性质．分析：过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°﹣∠E，然后表示出∠C整理即可得解．解答：解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A=∠ACG，∠EDH=180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质，此类题目难点在于过拐点作平行线．二、耐心填空，准确无误（每小题3分，共计18分）11．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为﹣2．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1=0，y+3=0，解得x=1，y=﹣3，所以，x+y=1+（﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成10组．考点：频数（率）分布表．分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．解答：解：143﹣50=93，93÷10=9.3，所以应该分成10组．故答案为：10．点评：本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．13．如图，已知AB∥CD∥EF，∠x=80°，∠z=25°，则∠y=125°．考点：平行线的性质．分析：先根据AB∥CD，∠x=80°，∠z=25°得出∠CEF的度数，再由CD∥EF即可得出∠y的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠x=80°，∠z=25°，∴∠z+∠CEF=∠x=80°，∴∠CEF=80°﹣25°=55°．∵CD∥EF，∴∠y=180°﹣55°=125°．故答案为：125°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．14．根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是20元和2元．考点：二元一次方程组的应用．分析：通过理解图形可知本题存在两个等量关系，即每件T恤价格×2+每瓶矿泉水的价格×2=44，每件T恤价格+每瓶矿泉水的价格×3=26．根据这两个等量关系可列出方程组．解答：解：设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元，y元，则，解得．故每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是20元和2元．故答案为：20，2．点评：考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．15．若方程组只有四个整数解，则实数a的取值范围﹣3＜a≤﹣2．考点：一元一次不等式组的整数解．分析：首先解不等式组，根据不等式组只有四个整数解，即可确定a的范围．解答：解：，解①得：x≥a，解②得：x＜2．则不等式组的解集是：a≤x＜2，则不等式组的整数解是：1，0，﹣1，﹣2．则﹣3＜a≤﹣2．故答案是：﹣3＜a≤﹣2．点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2015的坐标是（504，504）．考点：规律型：点的坐标．分析：观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律．解答：解：2015÷4=503…3，∴顶点A2015与顶点A3所在的象限相同，其坐标为：横坐标是503+1=504，纵坐标是503+1=504，∴A2015（504，504）．故答案为：（504，504）．点评：本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质及点的坐标等知识点的理解和掌握，能根据已知找出规律是解此题的关键．三、用心做一做，显现你的能力．（本大题共8个小题，共72分）17．3××﹣||考点：实数的运算．分析：本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3×（2﹣）×﹣（2﹣）=4﹣2﹣2+=2﹣．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式、绝对值等考点的运算．1）解方程组（2）解不等式组．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．解答：解：（1），①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为；（2），由①得：x＞1，由②得：x≤2，则不等式组的解集为1＜x≤2．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．1）如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，试判断命题的真假：假（填“真”或“假”）．（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由．考点：命题与定理；平行线的判定与性质．分析：（1）利用平行线的判定方法进而判断即可；（2）利用平行线的判定方法求出即可．解答：解：（1）若∠1=∠2，则AB∥CD，是假命题；故答案为：假；（2）加条件：BE∥FD，∴∠EBD=∠FDN，又∵∠1=∠2，∴∠ABD=∠CDN，∴AB∥CD．点评：此题主要考查了命题与定理以及平行线的判定，正确把握平行线的判定方法是解题关键．20．解不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有①，或②，解不等式①，得x＞；解不等式②，得x＜，则不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0的解集为x＞或x＜，请参照例题，解不等式＜0．考点：解一元一次不等式组．专题：阅读型．分析：根据题中的解题方法可把原不等式化为①，或②，然后分别解两个不等式组，再得到原不等式的解集．解答：解：根据题意得①，或②，解不等式①，得﹣＜x＜；解不等式②无解，所以原不等式的解集为﹣＜x＜．点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．21．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（﹣5，2），C（﹣2，﹣2）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；（2）根据题意可得，△ABC向左平移3个单位，向下平移1个单位得到△A1B1C1，作出△ABC；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可．解答：解；（1）由图可得，B（﹣5，2），C（﹣2，﹣2）；（2）所作图形如图所示：△ABC向左平移3个单位，向下平移1个单位得到△A1B1C1；（3）S△ABC=5×4﹣×1×2﹣×3×4﹣×3×5=20﹣1﹣6﹣7.5=5.5．故答案为；﹣5，2，﹣2，﹣2．点评：本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．22．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有100人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=30，n=10，表示区域C的圆心角为144度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）用B组频数除以其所占的百分比即可求得样本容量；（2）用A组人数除以总人数即可求得m值，用D组人数除以总人数即可求得n值；（3）用总人数乘以D类所占的百分比即可求得全校喜欢篮球的人数；解答：解：（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%，故被调查的学生总数有20÷20%=100人，喜欢跳绳的有100﹣30﹣20﹣10=40人，条形统计图为：（2）∵A组有30人，D组有10人，共有100人，∴A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%，∴m=30，n=10；表示区域C的圆心角为×360°=144°；（3）∵全校共有2000人，喜欢篮球的占10%，∴喜欢篮球的有2000×10%=200人．点评：本题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：方案型；图表型．分析：（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．解答：解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．24．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+=0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．考点：坐标与图形性质；解二元一次方程组；平行线的性质；三角形的面积．分析：（1）根据非负数的性质得到a=﹣b，a﹣b+4=0，解得a=﹣2，b=2，则A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出三角形ABC的面积=4；（2）由于CB∥y轴，BD∥AC，则∠CAB=∠ABD，即∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，则BD∥AC∥EF，然后利用角平分线的定义可得到∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）先根据待定系数法确定直线AC的解析式为y=x+1，则G点坐标为（0，1），然后利用S△PAC=S△APG+S△CPG进行计算．解答：解：（1）∵（a+b）2≥0，≥0，∴a=﹣b，a﹣b+4=0，∴a=﹣2，b=2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2）∴三角形ABC的面积=×4×2=4；（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB=∠ABD，∴∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）存在．理由如下：设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，0）、C（2，2）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y=x+1，∴G点坐标为（0，1），∴S△PAC=S△APG+S△CPG=|t﹣1|•2+|t﹣1|•2=4，解得t=3或﹣1，∴P点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．也考查了非负数的性质．。
贵州省安顺市七年级下学期数学期末试卷
贵州省安顺市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·高阳期末) 若，则下列不等式正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·郑州期末) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·兴隆期末) 不等式组的解集是（）A . x＜1B . x＞2C . 1＜x＜2D . 无解4. （2分） y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是（）A .B .C .D .5. （2分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A . 6=3ab•2abB . 2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1C . ﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4）D . -1=a6. （2分）(2019·玉林) 下列运算正确的是（）A . 3a+2a＝5a2B . 3a2﹣2a＝aC . （﹣a）3•（﹣a2）＝﹣a5D . （2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a27. （2分）(2020·昌吉模拟) 自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.0073厘米，将0.0073用科学记数法表示为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，O是直线AB上一点，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中和为180°的两个角有（）A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对9. （2分） (2019七上·海淀期中) 下列运算正确的是（）A . 23＝6B . （﹣3）3＝﹣9C . |a|＝aD . （﹣1）2n+1＝﹣1（n为正整数）10. （2分） (2019八下·余姚月考) 用配分法解一元二次方程x2-4x+3=0时，可配方得（）A . (x-2)2=7B . (x-2)2=1C . (x+2)2=1D . (x+2)2=2二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分）(2019·铁岭模拟) 分解因式： =________.12. （1分） (2020七下·秦淮期末) 如果两数x、y满足，那么x2－y2＝________.13. （1分） (2019七上·永定月考) 已知和是同类项，则∣2－4x∣+∣4y－1∣的值为________.14. （1分）若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角________ 对．15. （2分） (2020七下·上虞期末) 三位先生A，B，C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数(单位：元)正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A比b多买9件商品，先生B比a多买7件商品，则先生A的妻子是________。
贵州省安顺市七年级下学期数学期末模拟卷
贵州省安顺市七年级下学期数学期末模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分） (2015七上·海南期末) 如图是小华画的正方形风筝图案，他要在对角线AB的右下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为以AB所在直线为对称轴的轴对称图形，则此对称图形为（）A .B .C .D .2. （3分） (2020七下·沙坪坝月考) 芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺。
已知14纳米为0. 0000000 14米，数据0. 0000000 14用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （3分）重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A . 销售量B . 顾客C . 商品D . 商品的价格4. （3分）下列计算正确的是（）A . a2a3=a6B .C .D .5. （3分） (2017七下·兴化月考) 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A . 5cm，7cm，10cmB . 5cm，7cm，13cmC . 7cm，10cm，13cmD . 5cm，10cm，13cm6. （3分）(2012·资阳) 下列事件为必然事件的是（）A . 小王参加本次数学考试，成绩是150分B . 某射击运动员射靶一次，正中靶心C . 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D . 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球7. （3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（）A . ∠2=∠4B . ∠1+∠4=180°C . ∠5=∠4D . ∠1=∠38. （3分） (2019八上·河池期末) 如图，小敏用三角尺按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，其作图原理是：△OMP≌△ONP，这样就有∠AOP＝∠BOP，则说明这两个三角形全等的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . HL9. （3分）(2017·冠县模拟) 把一块直尺与三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 130°B . 140°C . 12°D . 125°10. （3分） (2015八上·宜昌期中) 等腰三角形两边长分别为 5、11，则它的周长为（）A . 21B . 27C . 21 或27D . 不能确定二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分） (2016八上·封开期末) 计算：（6）0=________．12. （3分） (2020七上·南召期末) 若锐角，那么锐角余角的补角为________．13. （3分） (2018九下·盐都模拟) 如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（4，0），（0，2），将线段 AB 向上平移 m个单位得到A′B′，连接OA′．如果△OA′B′是以OB′为腰的等腰三角形，那么 m 的值为________．14. （3分） (2017八下·无锡期中) 一个不透明的口袋中装有3个白色球，2个红色球，4个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 ________．15. （3分）(2020·宁波模拟) 如图，△ABC中，则△BED的最大面积为________.16. （3分） (2017八下·莒县期中) “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是________．（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题 (共7题；共52分)17. （5分） (2019七下·海州期中) 先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5，其中x2﹣3x﹣1＝0．18. （6分） (2019八上·海淀期中) 先化简,再求值:(2x－1)²+(x+2)(x－2)－4x(x－1),其中 x=19. （7分）如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=55°．求∠BAC的度数．20. （8分）(2017·黄冈模拟) 每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我市展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）．（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）若该校共有3000名学生，请估计该校对“工艺设计”最感兴趣的学生有多少人？（3）要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是________．21. （8分） (2017七下·同安期中) 完成下列推理说明：（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（________）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（________）所以∠________=∠3（________）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（________）（2）如图2，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （________）∴∠B=________（________）又∵∠B=∠D（已知），∴∠________=∠________（等量代换）∴AD∥BE（________）∴∠E=∠DFE（________）22. （9分）(2017·平谷模拟) 有这样一个问题：探究函数y=﹣ +|x|的图象与性质．小军根据学习函数的经验，对函数y=﹣ +|x|的图象与性质进行了探究．下面是小军的探究过程，请补充完整：（1）函数y=﹣ +|x|的自变量x的取值范围是________；（2）表是y与x的几组对应值x﹣2﹣1.9﹣1.5﹣1﹣0.501234…y2 1.600.800﹣0.72﹣1.41﹣0.3700.76 1.55…在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）观察图象，函数的最小值是________；（4）进一步探究，结合函数的图象，写出该函数的一条性质（函数最小值除外）：________．23. （9分） (2015九下·海盐期中) 如图，以O为圆心的弧度数为60°，∠BOE=45°，DA⊥OB，EB⊥OB．（1）求的值；（2）若OE与交于点M，OC平分∠BOE，连接CM．说明CM为⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，若BC=1，求tan∠BCO的值．参考答案一、选择题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共52分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、。
安顺市初一下数学期末试卷及答案
安顺市初一下数学期末试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）A. √2B. 0.333…C. 3.1415926…D. -52. 下列各数中，最小的数是（）A. -1.5B. -√2C. -0.5D. 03. 下列等式正确的是（）A. (a^2)^3 = a^6B. (a^3)^2 = a^6C. a^6 = a^3 × a^3D. (a^2)^3 = a^54. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 平行四边形C. 等腰三角形D. 等边三角形5. 若a > b，则下列各式中正确的是（）A. a + c > b + cB. ac > bcC. a - c > b - cD. a/c > b/c6. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^3B. y = x^2C. y = |x|D. y = x + 17. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √18. 已知等差数列的前5项和为25，第5项为15，则首项是（）A. 5B. 10C. 15D. 209. 下列关于x的不等式中，有解的是（）A. x + 3 < 0B. 2x - 5 > 3C. 3x + 4 = 0D. 4x - 2 < 010. 已知函数f(x) = 2x + 1，若f(a) = 3，求a的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = 3，b = -2，则a + b = _______。
12. 已知a^2 + b^2 = 25，a - b = 3，求a + b的值是_______。
13. 下列各数中，是无理数的是 _______（填字母）：A. √9 B. √16 C. √3 D. √114. 已知等差数列的前5项和为25，第5项为15，则首项是 _______。
贵州省安顺市七年级下学期期末数学试卷
贵州省安顺市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知：a>0、b<-1，则点（a，b+1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）某市近五年国民消费指数增长率分别为8．5％，9．2％，9．9％，l0．2％，11．2％．业内人士评论说：“这五年消费指数增长率相当平稳”，从统计角度看，“增长率相当平稳”说明下列（）个统计量比较小。
A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数3. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·简阳期中) 已知a＞b，则下列不等式中不正确的是（）A . 4a＞4bB . ﹣a+4＞﹣b+4C . ﹣4a＜﹣4bD . a﹣4＞b﹣45. （2分） (2017七下·椒江期末) 如图，在隐去原点的数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）A . 段①B . 段②C . 段③D . 段④6. （2分） (2019八上·交城期中) 如图，AD是ΔABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，BC恰好平分∠ABF，下列结论错误的是（）A . DE=DFB . AC=3DFC . BD=DCD . AD⊥BC7. （2分）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1 ，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2 ．则下列说法正确的是（）A . A1的坐标为（3，1）B . S四边形ABB1A1=3C . B2C=2D . ∠AC2O=45°9. （2分）(2017·无锡模拟) 如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°10. （2分） (2016七下·槐荫期中) 小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若2016﹣=x，则x的取值范围是________．12. （1分）不等式4+3x≥x﹣1的所有负整数解的和为________13. （1分） (2017八下·红桥期中) 在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在平面直角坐标系内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是________．14. （1分）(2013·连云港) 如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=________．15. （1分） (2019七下·凉州期中) 如图,如果将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中四边形ACED的面积为________.16. （2分）如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆．……,按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的________倍。
安顺市七年级数学下期末试卷(附答案和解释)
2015年安顺市七年级数学下期末试卷（附答案和解释）2014-2015学年贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题共30分）1．的值等于（）A．3B．﹣3C．±3D．【考点】算术平方根．【分析】此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数．【解答】解：∵=3，故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是0．2．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（﹣2，n）的n=0，再代入求出点B的坐标及象限．【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B的坐标为（﹣1，1）．则点B（n﹣1，n+1）在第二象限．故选C．【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．3．下列说法正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．和等于180度的两个角互为邻补角C．若两直线相交，则它们互相垂直D．两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直【考点】命题与定理．【分析】对顶角相等，但相等的角并不一定是对顶角，和等于180°的两个角也可以是同旁内角，两线相交但不一定垂直，两条直线互相垂直，则四个角都是直角，相等．【解答】解：A、如图1，∠AOC=∠BOC=90°，但∠AOC 与∠BOC不是对顶角，故A选项错误．B、如图2，a∥b，同旁内角∠1+∠2=180°，但∠1与∠2并非互为邻补角，故B选项错误．C、两线相交但不一定垂直，故C选项错误．D、正是两条直线互相垂直的定义，故D选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了垂直的定义，同时也涉及对顶角、邻补角的涵义问题，能够熟练掌握．4．下列实数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.14【考点】无理数．【专题】存在型．【分析】根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确；B、=2，2是有理数，故本选项错误；C、是分数，分数是有理数，故本选项错误；D、3.14是小数，小数是有理数，故本选项错误．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°B．130°C．135°D．140°【考点】垂线．【专题】计算题．【分析】根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根据邻补角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵AB平分∠EOD，∴∠AOD=45°，∴∠BOD=180°﹣45°=135°，故选C．【点评】本题考查了垂线、角平分线的性质、邻补角定义等，难度不大，是基础题．7．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【解答】解：根据同位角定义可得A、B、D是同位角，故选：C【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．8．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．9．若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为（）A．2B．﹣3C．﹣1D．3【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，∴，①﹣②得：x=﹣2，把x=﹣2代入①得：y=﹣1，则x+y=﹣2﹣1=﹣3，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m=2B．m＞2C．m＜2D．m≥2【考点】解一元一次不等式组；不等式的解集．【专题】计算题．【分析】先解第一个不等式，再根据不等式组的解集是x ＜2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可．【解答】解：解第一个不等式得，x＜2，∵不等式组的解集是x＜2，∴m≥2，故选D．【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题（本大题共10题共30分）11．的平方根是，2﹣的相反数是．【考点】实数的性质；平方根．【分析】（1）根据一个数的平方根的求法，求出的平方根是多少即可，注意一个正数有两个平方根．（2）根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此求出2﹣的相反数是多少即可．【解答】解：的平方根是，2﹣的相反数是．故答案为：、．【点评】（1）此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．12．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是抽取500名学生的成绩．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩．故答案为：抽取500名学生的成绩．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．13．当x≥ 时，式子的值是非正数．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据题意可得≤0，解x的一元一次不等式，即可求出x的取值范围．【解答】解：依题意得≤0，即3x﹣2≥0，解得x≥ ．故答案为x≥ ．【点评】本题考查了解一元一次不等式，列出关于x不等式是解题的关键．14．由x+2y=1，用x表示y，y=﹣x+ ．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x看做已知数表示出y即可．【解答】解：由x+2y=1，得：y=﹣x+ ，故答案为：﹣x+【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数，求出另一个未知数．15．某正数的平方根为和，则这个数为1．【考点】平方根．【分析】由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可得到关于a的方程，解方程即可解决问题．【解答】解：由题意，得：，解得：a=5，则=1，则这个数为：12=1，故答案为：1．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，解决本题的关键是熟记平方根的定义．16．把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：为如果两个角是同位角，那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】根据把一个命题写成“如果…那么…”的形式，则如果后面是题设，那么后面是结论，即可得出答案．【解答】解：把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等；故答案为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．【点评】此题考查了命题与定理，要掌握命题的结构，能把一个命题写成如果…那么…的形式，如果后面的是题设，那么后面的是结论．17．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是（1，2）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标．【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．【点评】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．18．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【考点】平行线的性质．【专题】方程思想．【分析】如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补．根据题意，得这两个角只能互补，然后列方程求解即可．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x= （180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．【点评】运用“若两个角的两边互相平行，则两个角相等或互补．”而此题中显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点．19．已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m 的值是﹣3．【考点】二元一次方程的解．【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1，得3m+8=﹣1，解得m=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程．20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，﹣1）．【考点】规律型：点的坐标．【专题】规律型．【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D （1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2014÷10=201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC的中间位置，点的坐标为（﹣1，﹣1）．故答案为：（﹣1，﹣1）．【点评】本题主要考查了点的变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2014个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．三、解答题（本大题共4题共40分）21．计算：（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）①﹣②能求出y，把y的值代入①求出x即可；（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）原方程组化为：①﹣②得：﹣3y=﹣3，解得：y=1，把y=1代入①得：3x﹣5=3，解得：x= ，所以原方程组的解为；（2）∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集为2＜x≤4，在数轴上表示不等式组的解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，解二元一次方程组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键．22．如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．【考点】平行线的判定与性质．【专题】计算题．【分析】此题首先要根据对顶角相等，结合已知条件，得到一组同位角相等，再根据平行线的判定得两条直线平行．然后根据平行线的性质得到同旁内角互补，从而进行求解．【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD；∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴∠B=180°﹣50°=130°．【点评】综合运用了平行线的性质和判定，难度不大．23．小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，根据单价×数量=总价建立方程组，求出其解即可．【解答】解：设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，由题意，得，解得：．答：每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元．【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，总价=单价×数量的运用，解答时根据题意的等量关系建立方程组是关键．24．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品多少件？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】销售问题．【分析】易得27元可购买的商品一定超过了5件，关系式为：5×原价+超过5件的件数×打折后的价格≤27，把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可．【解答】解：∵27＞5×3，∴27元可购买的商品一定超过了5件，设买了x件．5×3+（x﹣5）×3×0.8≤27，2.4x≤24，x≤10，∴最多可购买该商品10件．【点评】考查一元一次不等式的应用；得到总价27的关系式是解决本题的关键．。
贵州省安顺市七年级下学期数学期末试卷
贵州省安顺市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共17分)1. （3分） (2018七下·越秀期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （3分）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 本地区约有15%的成年人吸烟C . 样本是150个吸烟的成年人D . 本地区只有850个成年人不吸烟3. （3分）如果a＞b，那么不等式变形正确的是（）A . a﹣2＜b﹣2B . 0.5a＜0.5bC . ﹣2a＜﹣2bD . ﹣a＞﹣b4. （3分） (2019八上·泰兴期中) 将点沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到的点的坐标为（）A .B .C .D .5. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 相等的角是对顶角B . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等C . 同旁内角相等，两直线平行D . 平移、轴对称变换、旋转都不改变图形的形状和大小6. （3分） (2016七下·乐亭期中) 下列各组数是二元一次方程组的解的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共16分)7. （3分） (2019八上·东台期中) 若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，则这个正数等于________.8. （3分） (2019七下·闽侯期中) 如果点P（﹣5，y）在第三象限，请写出一个符合条件的点P的坐标________．9. （2分）某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了100名进行检测，在这个问题中，总体是________，样本是________，样本容量是________．10. （2分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，可列方程组________ ．11. （3分） (2018八上·衢州期中) 关于 x 的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是________12. （3分）如图，点O是△A BC的∠ABC、∠ACB的平分线的交点，若∠A为锐角，∠BOC=α°，则α的取值范围为________．三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分） (共5题；共30分)13. （6分）用适当的方法解下列方程组．（1）（2）．14. （6分）已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（m+n）2014的值等于多少？15. （6分） (2020七下·无锡月考) 在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE：∠CAE＝4：6，BD平分∠ABC，点F 在BC上，∠CDF＝60°，∠ABD＝25°.（1）求∠CAE的度数；（2）求证：DF⊥BC.16. （6分）(2016·深圳) 解不等式组：．17. （6分） (2019八下·青铜峡月考) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求a的取值范围.四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分） (共3题；共12分)18. （2分）(2018·港南模拟) 如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上．（1）作∠ADE，使∠ADE=∠ACB，DE交AB于点E；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若BC=5，点D是AC的中点，求DE的长．19. （8分）(2016·岳阳) 已知不等式组（1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；（2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率．20. （2分）(2018·攀枝花) 某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类（45＜m≤50），B类（40＜m≤45），C类（35＜m≤40），D类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数；（2）若该校九年级男生有500名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分)21. （9.0分） (2018九上·宁城期末) 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，（1）写出A、B、C的坐标．（2）以原点O为中心，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．（3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积．22. （9.0分） (2019七上·柯桥月考) 某教育科技公司销售A,B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元 .（1）该教育科技公司计划购进A,B两种多媒体各多少套？（2）经过市场调查后，该商店决定在原计划50套多媒体的基础上，减少A的购进数量，增加B 的购进数量，已知B种多媒体增加的数量是A种多媒体减少数量的1.5倍，全部销售后可以获取毛利润21万元，问实际购进A 种多媒体多少套？六、（本大题共12分） (共1题；共12分)23. （12分） (2016七上·驻马店期末) 如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）请你数一数，图中有________个小于平角的角；（2）若∠AOC=50°，则∠COE的度数=________，∠BOE的度数=________；（3）猜想：OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论．参考答案一、选择题 (共6题；共17分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分） (共5题；共30分) 13-1、13-2、14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分） (共3题；共12分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分) 21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、六、（本大题共12分） (共1题；共12分) 23-1、23-2、23-3、。
贵州省安顺市数学七年级下学期期末考试试卷
贵州省安顺市数学七年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·东台期中) 下列方程中，是一元一次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·溧阳期末) 下列手机APP图标中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是（）A . 正五边形B . 正六边形C . 正七边形D . 正八边形4. （2分）某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比（）A . 不增也不减B . 增加1%C . 减少9%D . 减少1%5. （2分） (2020七下·龙岗期中) 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定6. （2分）关于x，y的二元一次方程ax+b=y的两个解是，，则这个二元一次方程是（）A . y＝2x＋3B . y＝2x－3C . y＝2x＋1D . y＝－2x＋17. （2分） (2019七下·深圳期末) 如图，△ABC是一块直角三角板，∠C＝90°，∠A＝30°，现将三角板叠放在一把直尺上，AC与直尺的两边分别交于点D、E，AB与直尺的两边分别交于点F、G，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°8. （2分）一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正（）边形．A . 正六边形B . 正七边形C . 正八边形D . 正九边形9. （2分） (2018九下·新田期中) 如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O 相切，切点为B，已知∠A= ，则∠C的大小是（）A . 60°B . 45°C . 30°D . 15°10. （2分）已知整数x，y，z满足x≤y＜z，且，那么x2+y2+z2的值等于（）A . 2B . 14C . 2或14D . 14或1711. （2分）若关于x的不等式的整数解共有5个，则m的取值范围是（）A . 7≤m≤8B . 7≤m＜8C . 7＜m≤8D . 7＜m＜812. （2分）如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）A . 增加90°B . 增加180°C . 增加360°D . 不变二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019七上·沙河口期末) 已知关于的一元一次方程的解是则________.14. （1分） (2020八下·重庆期中) 已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2-6a-8b+25=0，则这个等腰三角形的周长为________.15. （1分） (2019七下·芜湖期末) 若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009＝________．16. （1分） (2017八上·鄞州月考) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为________．三、综合题 (共6题；共50分)17. （10分）(2017·滨湖模拟) 根据要求进行计算：（1）解方程：﹣ =﹣1；（2）解不等式组：．18. （15分）(2020·武汉模拟) 如图，点O、B、A坐标分别为(0，0)、(3，0)、(4，2)，将△OAB向上平移1个单位长度得到△O′A′B′.（1）画出△O′A′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）求△OAB与△O′A′B′重叠部分的面积.19. （5分） (2020七下·横县期末) 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒露出水面的长度之和为14cm，求两根铁棒露出水面的长度各是多少？.20. （2分） (2020七下·东台期中) 如图，在中，AD是角平分线，，（1）求的度数.（2）过点A作BC边上的高AE，垂足为E；求的度数.21. （3分） (2020七上·平舆期末) 如图，将一个直角三角板中30°的锐角顶点与另一个直角三角板的直角顶点叠放一起.（注：∠ACB与∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.（1）如图①，若点C、B、D在一条直线上，求∠ACE的度数；（2）如图②，将直角三角板CDE绕点c逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度数；（3）如图③若∠DEC始终在∠ACB的内部，分别作射线CM平分∠BCD,射线CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB内绕点C任意转动，∠MCN的度数是否发生变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由.22. （15分） (2019九上·台州期中) 周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示：时间第x天135710111215日销量P（千3203604004405004003000克）（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画P随x的变化规律，请直接写出P与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）在这15天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元；（4）周老师非常热爱公益事业，若在前5天，周老师决定每销售1千克红心猕猴桃就捐献a元给“环保公益项目”，且希望每天的销售额不低于2800元以维持各种开支，求a的最大值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：16-1、考点：解析：三、综合题 (共6题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：。
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2014-2015学年贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10题共30分）1．（3分）的值等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．（3分）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3．（3分）下列说法正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．和等于180度的两个角互为邻补角C．若两直线相交，则它们互相垂直D．两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直4．（3分）下列实数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.145．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查6．（3分）如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°B．130°C．135° D．140°7．（3分）如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°9．（3分）若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为（）A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．310．（3分）如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2二、填空题（本大题共10题共30分）11．（3分）的平方根是，2﹣的相反数是．12．（3分）一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是．13．（3分）当时，式子的值是非正数．14．（3分）由x+2y=1，用x表示y，y=．15．（3分）某正数的平方根为和，则这个数为．16．（3分）把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：为．17．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是．18．（3分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为度，度．19．（3分）已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是．20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题（本大题共4题共40分）21．（10分）计算：（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．22．（10分）如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．23．（10分）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．24．（10分）商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品多少件？2014-2015学年贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题共30分）1．（3分）的值等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【解答】解：∵=3，故选：A．2．（3分）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B的坐标为（﹣1，1）．则点B（n﹣1，n+1）在第二象限．故选：C．3．（3分）下列说法正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．和等于180度的两个角互为邻补角C．若两直线相交，则它们互相垂直D．两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直【解答】解：A、如图1，∠AOC=∠BOC=90°，但∠AOC与∠BOC不是对顶角，故A选项错误．B、如图2，a∥b，同旁内角∠1+∠2=180°，但∠1与∠2并非互为邻补角，故B 选项错误．C、两线相交但不一定垂直，故C选项错误．D、正是两条直线互相垂直的定义，故D选项正确．故选：D．4．（3分）下列实数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.14【解答】解：A、是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确；B、=2，2是有理数，故本选项错误；C、是分数，分数是有理数，故本选项错误；D、3.14是小数，小数是有理数，故本选项错误．故选：A．5．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，故选：B．6．（3分）如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120°B．130°C．135° D．140°【解答】解：∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵AB平分∠EOD，∴∠AOD=45°，∴∠BOD=180°﹣45°=135°，故选：C．7．（3分）如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据同位角定义可得A、B、D是同位角，故选：C．8．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【解答】解：A、∠3=∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．9．（3分）若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为（）A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．3【解答】解：∵（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，∴，①﹣②得：x=﹣2，把x=﹣2代入①得：y=﹣1，则x+y=﹣2﹣1=﹣3，故选：B．10．（3分）如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2【解答】解：解第一个不等式得，x＜2，∵不等式组的解集是x＜2，∴m≥2，故选：D．二、填空题（本大题共10题共30分）11．（3分）的平方根是，2﹣的相反数是．【解答】解：的平方根是，2﹣的相反数是．故答案为：、．12．（3分）一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是抽取500名学生的成绩．【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩．故答案为：抽取500名学生的成绩．13．（3分）当x≥时，式子的值是非正数．【解答】解：依题意得≤0，即3x﹣2≥0，解得x≥．故答案为x≥．14．（3分）由x+2y=1，用x表示y，y=﹣x+．【解答】解：由x+2y=1，得：y=﹣x+，故答案为：﹣x+15．（3分）某正数的平方根为和，则这个数为1．【解答】解：由题意，得：，解得：a=5，则=1，则这个数为：12=1，故答案为：1．16．（3分）把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：为如果两个角是同位角，那么这两个角相等．【解答】解：把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等；故答案为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．17．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是（1，2）．【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．18．（3分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．19．（3分）已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是﹣3．【解答】解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1，得3m+8=﹣1，解得m=﹣3．故答案为﹣3．20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，﹣1）．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2014÷10=201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC的中间位置，点的坐标为（﹣1，﹣1）．故答案为：（﹣1，﹣1）．三、解答题（本大题共4题共40分）21．（10分）计算：（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）原方程组化为：①﹣②得：﹣3y=﹣3，解得：y=1，把y=1代入①得：3x﹣5=3，解得：x=，所以原方程组的解为；（2）∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集为2＜x≤4，在数轴上表示不等式组的解集为：．22．（10分）如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD；∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴∠B=180°﹣50°=130°．23．（10分）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．【解答】解：设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，由题意，得，解得：．答：每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元．24．（10分）商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品多少件？【解答】解：∵27＞5×3，∴27元可购买的商品一定超过了5件，设买了x件．5×3+（x﹣5）×3×0.8≤27，2.4x≤24，x≤10，∴最多可购买该商品10件．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。