伯努利方程实验

实验一 伯努利方程实验
一、实验目的
观察流体在管道中流动时能量的相互转化现象，加深对柏努利方程的理解。

原理
二、实验原理
流体在流动时，具有3种机械能：位能、静压能和动能，这3种机械能是可以相互转化的。

在没有摩擦损失的自流管路中，任意两截面处的机械能总和是相等的。

在有摩擦损失的自流管路中，任意两截面处的总机械能之差为摩擦损失。

2．对理想流体，在系统中任一截面处，尽管三种机械能彼此不一定相等，但这三种机械能的总和是不变的。

对于实际流体，由于在内摩擦，流体在流动过程中总有一局部机械能随摩擦转化为热能而损耗了，故对于实际流体，任意两截面上的机械能的总和并不相等，两者的差值即为能量损失。

3流体流经管路某截面处的各种机械能大小均可以用测压管中的一 段液柱高度来表示，在流体力学中，用以表示各种机械能大小的流体柱高度称之为“压头’。

分别称为位压头、动压头、静压头、损失压头。

机械能可用测压管中液柱的高度来表示。

当测压管口平行于流动方向时，液柱的高度表示静压能；当测压管口正对流体流动方向时，液柱的高度表示动能与静压能之和，两者之差就是动能。

实验中通过测定流体在不同管径、不同位置测压管中液面高度，反映出摩擦损失的存在及动能、静压能之间的相互转化。

〔4〕流体的机械能衡算，以单位质量〔1kg 〕流体为衡算基准，当流体在两截面之间稳定流动且无外功参加时，伯努利方程的表达形式为 式中
z —— 位压头〔m 流体柱〕； —— 静压头〔m 流体柱〕； —— 动压头〔m 流体柱〕。

三、实验设备及流程 1. 实验装置流程
C g
v g p z =++22
ρg P
ρ22v
如图3-1所示，实验设备由玻璃管、测压管、活动测压头、水槽、循环水泵等组成。

水槽中的水通过循环水泵将水送到高位槽，并由溢流口保持一定水位，然后流经玻璃管中的各测点，再通过出口阀A流回水箱，由此利用循环水在管路中流动观察流体流动时发生能量转化及产生能量损失。

活动测压头的小管端部封闭，管身开有小孔，小孔位置与玻璃管中心线平齐，小管又与测压管相通，转动活动测压头就可以测量动、静压头。

管路分成四段，由大小不同的两种规格的玻璃管组成。

2. 测压管
当测压管上的小孔与水流方向垂直时，测压管内液位高度〔从测压孔中心线算起〕即为静压头，它反映测压点处液体的压强大小；当测压孔转为正对水流方向时，测压管内液位上升，所增加的液位高度即为测压孔处流体的动压头，它反映出该点水流动能的大小，这时测压管内液位高度为静压头+动压头。

液体的位压头由测压孔到基准的高度决定。

本实验装置中，以测压装置中标尺的零点处为基准面，那么，
〔1〕中测压管内液位高度在标尺上的读数为：静压头+位压头；
〔2〕中测压管内液位高度在标尺上的读数为：静压头+动压头+位压头，任意两截面上，位压头、静压头、动压头三者总和之差为损失压头，表示流体流经截面之间的机械能损失。

四、实验步骤
1. 步骤
〔1〕实验前观察了解实验装置〔循环泵的开、关，溢流管控制高位槽液面，出口阀A调节流量，活动弯头的转动，活动测头结构以及测压管标尺的基准等〕。

开动循环水泵，同时注意高位槽中液面是否稳定。

〔2〕观察玻璃管中有无气泡，假设有气泡，可先开循环水泵，再开大出口阀让水流带出气泡，也可用拇指按住管的出口，然后突然放开，如此按数次使水流带出气泡，也可拧松活动测压头密封的压盖，以便放出测压点处的气泡。

〔3〕关闭出口阀A，开动循环水泵，待高位槽中液面稳定以后，观察并记录各测压管液面高度〔侧压孔同时正对或同时垂直水流方向，两组数据〕，见表3—1。

表3—1 各测压点的各项压头
〔4〕略翻开出口阀A，〔小流量〕使测压孔同时平行〔正对〕水流方向，测取各侧压管液面高度，同时用活动弯头测取流量〔即测定流出1000mL水所需时间〕，见表3—2。

表3—2 流速测点
〔5〕开大出口阀A，使小孔方向同时正对或同时垂直水流方向测取两组数据，同时测取流量。

〔6〕实验结束，关闭出口阀A，关闭循环水泵。

2. 实验本卷须知
〔1〕读取测压管液面高度时，眼睛要和液面水平，读取凹液面下端的值；
〔2〕测流量时，至少测两次，要求两次水的流出体积同为1000mL,流出时间差不超过0.2s；
〔3〕实验开始，先开泵，后开出口阀A；实验结束，先关出口阀A，后关水泵，以保证玻璃管中充满液体。

五、实验结果及要求
答复或计算以下问题：
(1) 关闭出口阀A时。

a.转动测压头时，各测点液位高度有无变化？这一现象说明什么？
b.这一高度的物理意义是什么？
(2) 小流量下，当小孔对准水流方向时，记录的各测压管液面高度。

a.这一高度的物理意义是什么？
b.比照表3-3中同一测压管液面高度，此高度差表示什么？离高位槽愈远，此液面高度愈
〔〕？为什么？
〔3〕大流量下。

a.当小孔对准水流方向时，流速增加，动压头应该〔〕，而液位高度〔〕，这一现象说明什么？
b.第四测压点处的流速，大流量下比小流量下增大多少倍？
c.计算由高位槽液面到第四测压点处损失压头在大流量下与小流量下的比值。

〔4〕运用伯努利方程，确定各测压点的各项压头〔以大流量下数据确定〕。

〔5〕运用伯努利方程解释：1点至2点，静压头、动压头的变化；3点至4点，静压头、位压头的变化。

〔6〕流速测点。

〔7〕计算举例。

六、思考题
〔1〕说明点2与点3平均流速不同的原因。

〔2〕说明点2的平均流速与点速度不同的原因。

七、实验数据记录参考表〔见表3-3〕
原始数据：
设备编号：
管内径：d1= m, d2= m, d= m；
位压头：H1=H2=H3= m, H4= m；
表3-3 实验数据记录
伯努利方程实验
一、实验目的
二、实验原理
三、实验设备
四、实验步骤
五、实验结果及要求
答复以下问题：
(1) 关闭出口阀A时。

a.转动测压头时，各测点液位高度有无变化？这一现象说明什么？
b.这一高度的物理意义是什么？
(2) 小流量下，当小孔对准水流方向时，记录的各测压管液面高度。

a.这一高度的物理意义是什么？此高度差表示什么？离高位槽愈远，此液面高度愈〔〕？为什么？
〔3〕大流量下当小孔对准水流方向时，流速增加，动压头应该〔〕，而液位高度〔〕，这一现象说明什么？
〔4〕运用伯努利方程解释：1点至2点，静压头、动压头的变化；3点至4点，静压头、位压头的变化。

六、思考题
〔1〕说明点2与点3平均流速不同的原因。

〔2〕说明点2的平均流速与点速度不同的原因。

利用测压管测量点压强时，为什么要排气？怎样检验排净与否？
毕托管、测压管及其连通管只有充满被测液体，即满足连续条件，才有可能测得真值，否那么如果其中夹有气柱，就会使测压失真，从而造成误差。

误差值与气柱高度和其位置有关。

对于非堵塞性气泡，虽不产生误差，但假设不排除，实验过程中很可能变成堵塞性气柱而影响量测精度。

检验的方法是毕托管置于静水中，检查分别与毕托管全压孔及静压孔相连通的两根测压管液面是否齐平。

如果气体已排净，不管怎样抖动塑料连通管，两测管液面恒齐平。

假设测压管内存有气体，在测量压强时，水柱因含气泡而虚高，使压强测得不准确。

排气后的测压管一端通静止的小水箱中〔此小水箱可用有透明的机玻璃制作，以便看到箱内的水面〕，装有玻璃管的另一端抬高到与水箱水面略高些，静止后看液面是否与水箱中的水面齐平，齐平那么表示排气已干净。

实验一伯努利实验
1.为什么实验要保持在恒水位条件下进行？
因为水箱水位代表管中各点的位能。

当流速改变时，只有位能保持不变才能使用机械能守恒方程进行计算。

这是为了保证整个系统处于稳定流动状态，如果水位有变动那么液体势能自然会产生变动，进而影响到液体流速和流量
2.从实验中，你能从观察现象中解释流体在直管内流动的速度与阻力损失的变化关系吗？
阻力损失与流体在关内流动的速度的平方成正比。

3.操作过程中为什么要排气泡？
因为未排净的气泡有可能会在实验中随水流流出，影响流量的稳定。

影响测量的准确性并会出现波动。

△对于不同流体，试验现象类似，随着流体粘度的增加在相同的流速下阻力损失会变大。