2017年春季学期浙教版六年级数学下册1.7 反比例(二) 课件1
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六年级下册数学一课一练- 1.7反比例(二) 浙教版 (含答案)
六年级下册数学一课一练- 1.7反比例（二）一、单选题1.下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．（）工作总量一定，工作效率和工作时间．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例2.汽车总辆数一定，每排停放的辆数和停放的排数（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成反比例3.下面题中的两种量是否成比例？成什么比例？（）我国资源总量一定，人均资源占有量和我国人口总数．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例4.两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量。
A. 和B. 差C. 积D. 比值5.用地砖铺一间教室，地砖的块数和（）成反比例.A. 每块地砖的边长B. 每块地砖的面积C. 每块地砖的周长二、判断题6.工作时间和工作效率成反比例关系。
（）7.工作效率一定，工作总量和时间成反比例．（）8.如果A=8B，那么A与B成反比例．（）9.铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。
（）10.自行车前齿轮的齿数和前齿轮的转数成反比例。
（）三、填空题11.判断下面的两个量是否成比例．如果成比例，成什么比例？完成一项工程，工作效率和工作时间．________12.根据下表中两种量的关系，判断它们成不成比例，成什么比例(填成正比例、反比例或不成比例)红看一本书，每天看的页数和所看的天数________．13.下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．X 3________ ________60 ________Y 40.3 ________12 14.已知x、y成反比例，完成表格。
x 4 ________ 12 ________________y 9 18 ________ 3 ________15.圆柱的体积一定，则底面积和高成________比例。
四、解答题16.下面表中的两种量成什么比例？说明理由．17.把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。
精品课件-六年级《反比例》公开课的课件PPT
3、关系式：y k（一定）3、关系式：xyk（一定）
x
我学会了
如何：判定两个量是否成反比例。 主要看它们的（ 乘）积是否一定。
因为
底×高=平行四边形的面积（一定）
所以
平行四边形的底和高成反比例。
第二关 判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
2、张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的 速度和所需的时间。
分析
2.张伯伯从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
因为
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
所以
骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
说一说：正、反比例的相同点和不同点
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 1、变化的方向相同，一 1、变化的方向相反，一 种量扩大或缩小，另一 种量扩大（缩小），另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小（扩大）。
2、相关联的两个量相 对应的两个数的比值 （商）一定。
2、相关联的两个量相 对应的两个数的乘积 一定。
分析
4、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
因为
每天的烧煤量x烧的天数=煤的总量（一定）
所以
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
第五关 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
5、圆柱的体积一定， 圆柱的底面积和高。
分析 5、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
因为 圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）
所以 圆柱的底面积和高成反比例。
第六关 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，
并说明理由。
6、小华做12道数学题，做完的题 和没有做的题。
分析
6、小华做12道数学题，做完的题和没有做的题。
六年级下册数学课件反比例(二)浙教版(共13张PPT)
关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
表2
6 8 1 24 8 6 4 3 22 1
5 678 987 65 4
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
长方形相邻两边边长的积一定， 相邻两边边长成反比例。
长方形相邻两边边长的积不是一 个确定的值，相邻两边边长不成 反比例。
六年级下册数学课件-1.7 反比例（二）｜浙教版 (共13张PPT)
六年级下册数学课件-1.7 反比例（二）｜浙教版 (共13张PPT)
3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 ⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。 成反比例 ⑵一个人跑步的速度和他的体重。 不成反比例 ⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。 成反比例 ⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。 不成反比例
六年级下册数学课件-1.7 反比例（二）｜浙教版 (共13张PPT)
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通过今天的学习， 你有什么收获？
六年级下册数学课件-1.7 反比例（二）｜浙教版 (共13张PPT)
两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化
关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
6 864
8 1 24 3 22 1
表2
5 678 987 65 4
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。 你从表中发现了什么？
六年级下册数学课件-1.7 反比例（二）｜浙教版 (共13张PPT)
六年级下册数学课件-1.7 反比例（二）｜浙教版 (共13张PPT)
六年级数学下册反比例-PPT课件
( 成正比例)
(2)一堆货物一定，运走的和剩下的。 不成正比例
(
)
(3不)汽成车正行比驶的路程一定，行驶的速度和时间。
(例
)
2020/7/6
2020/7/6
2020/7/6
王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如 下,请把表填完整。
速度/千米 时间/时
自行车
10 12
公共汽车
40 3
小汽车
60 …
2020/7/6
速度×时间＝路程
（一定）
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关系。
2020/7/6
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
速度×时间＝路程（一定）
2020/7/6
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整。
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 15 200 300 …
（1）表中有哪两种量？ 表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的? 每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；
生产电视机的总台数一定，每天 生产的台数和所用的天数。
2020/7/6
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
长方形的面积一定， 它的长和宽。
2020/7/6
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
铺地面积一定，方砖 边长与所需块数。
2020/7/6
谢谢
2020/7/6
六年级下册数学课件-正比例(二)1 _浙教版(共12张PPT)
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/52021/8/52021/8/52021/8/58/5/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月5日星期 四2021/8/52021/8/52021/8/5
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/52021/8/52021/8/58/5/2021
解： 速度一定，时间和行驶路程成正 比例，两个时间的比等于对应的 两个行驶路程的比。
设两车相遇时，客车行驶了x千米，货车 行驶了240-x千米。
则有：
3 5
x = 240 x
x × 5 = 3 ×（240-x)
x = 90
货车行驶路程：240-x = 240-90 =150（千米）
答：客车行驶了90千米，货车行驶了150千米 。
时间（时） 2 3 4 5 6 7
路程（千米） 180 270 360 450 540 630
课堂小结
两个成正比例的量，它们的对应数之比也相 等。 如：Y/X＝k 则有：Y1/Y2＝X1/X2
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/52021/8/5T hursday, August 05, 2021
解：客车和货车的速度比为：
54 : 60 = 9 : 10 客车和货车行驶路程的比为：
（54×5）:（60×5） = 270 : 300 = 9 : 10
时间一定，速度和行驶路程成正比例， 两个速度的比等于对应的两个行驶路 程的比。
练习1：客车与货车分别从相距240 千米的甲、乙两地相向开出，两车 速度相同。相遇时，客车与货车行 驶的时间比是3:5。客车与货车各行 驶了多少千米？
六年级下册数学课件-1.6 反比例(一)丨浙教版 (共18张PPT)
3+9=12 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
在乘法表上把积是12的方格圈起来,可连成一条曲线.
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 9 19 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
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7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
在乘法表上把积是12的方格圈起来,可连成一条曲线.
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 9 19 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
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反比例小学六年级下册正比例和反比例数学PPT课件
xy＝k（一定）
自学指导
1.怎样判断两种量是否成反比例关系？ 2.与判断正比例关系的条件有什么异同？
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与 数量成反比例关系。
如果长方形的面积一定， 长与宽成反比例关系。
运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的 天数之间的关系如下。
每天运的质量/t 300 150 5 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
这两种量是相关联的量。
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天
123456
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积， 并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。
300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300
探索新知
把相同体积的水倒入底 面积不同的圆柱形容器。
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积/cm² 10
水的高度/cm
10
30
15
15
20
20
30
30
60
60
…
…
20 15 10 5 …
容器的底面积/cm² 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300
乘积相等(一定)。这个积表示这批货的总量。
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天
123456
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？ 为什么？
运货的天数
x x×y=300（一定）
每天运的质量
y 成反比例关系
自学指导
1.怎样判断两种量是否成反比例关系？ 2.与判断正比例关系的条件有什么异同？
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与 数量成反比例关系。
如果长方形的面积一定， 长与宽成反比例关系。
运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的 天数之间的关系如下。
每天运的质量/t 300 150 5 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
这两种量是相关联的量。
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天
123456
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积， 并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。
300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300
探索新知
把相同体积的水倒入底 面积不同的圆柱形容器。
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积/cm² 10
水的高度/cm
10
30
15
15
20
20
30
30
60
60
…
…
20 15 10 5 …
容器的底面积/cm² 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300
乘积相等(一定)。这个积表示这批货的总量。
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天
123456
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？ 为什么？
运货的天数
x x×y=300（一定）
每天运的质量
y 成反比例关系
小学数学浙教版六年级下册《1.6反比例(一)2》课件
已知播种的总公顷数一定，就是每天播种 的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种 的公顷数和要用的天数成反比例。
2.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数以下表。 根据表回答下面的问题。
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50
需要的天数 1 2 3 4 5 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。 它们是相关联的量。
2.成正比例的量有什么特点？ （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。
1.华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的 数量和所需的加工时间以下表。
工效（个） 10 20 30 40 50 60 …
时间（时）60 30 20 15 12 10 …
新知探究
2.用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数 和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表。
每本的张数 15 20 25 30 40 60 … 装订的本数 40 30 24 20 15 10 … （1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？ 表中有每本的张数和装订的本数两种量 （2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？ 每本的张数扩大，装订的本数反而缩小； 每本的张数缩小，装订的本数反而扩大。
需要的天数 1 2 3 4 5 6 （3）说明这个积所表示的意义。
这个积表示的是这批货物的总吨数。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为何？
由于：
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定） 所以：
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
3.判定下面每题中的两种量是不是成反比例， 并说明理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够 烧的天数。
数学浙教版 六年级下
2.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数以下表。 根据表回答下面的问题。
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50
需要的天数 1 2 3 4 5 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。 它们是相关联的量。
2.成正比例的量有什么特点？ （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。
1.华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的 数量和所需的加工时间以下表。
工效（个） 10 20 30 40 50 60 …
时间（时）60 30 20 15 12 10 …
新知探究
2.用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数 和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表。
每本的张数 15 20 25 30 40 60 … 装订的本数 40 30 24 20 15 10 … （1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？ 表中有每本的张数和装订的本数两种量 （2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？ 每本的张数扩大，装订的本数反而缩小； 每本的张数缩小，装订的本数反而扩大。
需要的天数 1 2 3 4 5 6 （3）说明这个积所表示的意义。
这个积表示的是这批货物的总吨数。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为何？
由于：
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定） 所以：
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
3.判定下面每题中的两种量是不是成反比例， 并说明理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够 烧的天数。
数学浙教版 六年级下
反比例函数的图象和性质1课件(浙教版)
作函数图象的一般步骤：
描点法 列
描
连
表
点
线
x y
... -4 -3 ... 0.75 1
-2 -1 1.5 3
1 -3
2
•3(1)注意4取值范5围x≠0, ...
-1.5 y-≠10,因-此0.7在5画图-像0.时6 ...
不要把两个分支连接
起来,双曲线的两个
画函数
分支要分别体现出无 限接近坐标轴,但永
练习:
⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3 x
+7
（C）xy = 5
（D） y =
2 x2
⑵ 已知函数 y = xm -7是x正-1比= 例1x 函数,则 m = _8__ ； 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = _6__ 。
知识回顾（二）
1
知识回顾（一）
反比例函数及其图象
概念
图像及性质
待定系数法求解析式
k 反比例函数的x 一般情势y= (k≠0),也可写 成y=kx-1(k≠0) 或xy=k(k≠0)
只有一个待 定系数k,只 需给出一组 x,y的对应值 或图像上一 点的坐标。
反比例函数条件为：(1) k≠0. (2)x的次数为-1.
2、函数
y
m2 x
的图象在二、四象限，
则m的取值范围是 __m__<_2__ .
3、对于函数
y
1 2x
，当
x<0时，图象在
第 __三___象限.
例1 已知反比例函数 y= —Kx (k≠0) 的图象的一 支如图
反比例》PPT课件
判断两种相关联量成不成正比例 的关键是什么? 的关键是什么?
比值一定
王叔叔要去游长城,不同的交通工 王叔叔要去游长城, 具所需时间如下,请把表填完整。 具所需时间如下,请把表填完整。
自行车 公共汽车 小汽车
速度/千米 速度 千米 时间/时 时间 时
10 12
40
80
… …
3
1.5
速度扩大，所需时间缩小。 速度扩大，所需时间缩小。 扩大 缩小 速度缩小 所需时间扩大 缩小， 扩大。 速度缩小，所需时间扩大。
10 12
40
80
… …
3
1.5
10×12＝120 × ＝ 40×3 ＝ 120 ×
80×1.5＝120 × ＝
速度×时间＝ 速度×时间＝路程 一定） （一定）
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。 请把下表填完整
2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 … 每杯的果汁量 分的杯数/杯 分的杯数 杯 5 4 3 6
（3）它们的关系是什么？ ）它们的关系是什么？
每杯的果汁量和杯数的积是一定的 每杯的果汁量× 每杯的果汁量× 分的杯数 果汁总量（一定） ＝ 果汁总量（一定）
速度×时间＝ 一定） 速度×时间＝路程 （一定） 每杯的果汁量×杯数＝果汁总量（一定） 每杯的果汁量×杯数＝果汁总量（一定）
两种相关联的量,一种量变化， 两种相关联的量 一种量变化， 一种量变化 另一种量也随着变化， 另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的积一定, 种量中相对应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它 这两种量就叫做成反比例的量,它 成反比例的量 们的关系叫做反比例关系 反比例关系。 们的关系叫做反比例关系。
六年级下册数学课件-正比例(二)2_浙教版 (共11张PPT)
（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 成正比例
（2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。 成正比例
（3）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。 成正比例
（4）小明跳高的高度和他的身高。 不成正比例
（5）幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖，小朋友的 人数和需要糖的总块数。
成正比例
练习3：每箱葡萄12千克，葡萄的箱数和数量如下表。
回顾：
两种相依变化的量，如果它们相对应 的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，他们 的关系叫做正比例关系。
例1： 客车的速度是54千米/时，货车的速度是 60千米/时。两车同时相向而行，5小时 后相遇。先写出客车与货车速度的比， 再写出相遇时两车行驶路程的比。
解： 客车和货车的速度比为：
答：（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例。因 为它们的比值一定。
（2）如图所示。
（3） 5分钟可以打250个字， 750个字
需要15分钟。
800 数量/个
700
.
600
.
500
.
400
.
300
.
200
.
100 .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
时间/分
0 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516
练习2：判断下面每题中的两种量是不是成正比例。
2
工作总量/件 40 80
3
4
5
120 160 200
练习1：小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
时间/分 2 4 6 8 10 12 14 … 数量/个 100 200 300 400 500 600 700 …
（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？ （2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺 序连接起来。 （3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打 750个字需要多少分钟？
（2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。 成正比例
（3）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。 成正比例
（4）小明跳高的高度和他的身高。 不成正比例
（5）幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖，小朋友的 人数和需要糖的总块数。
成正比例
练习3：每箱葡萄12千克，葡萄的箱数和数量如下表。
回顾：
两种相依变化的量，如果它们相对应 的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，他们 的关系叫做正比例关系。
例1： 客车的速度是54千米/时，货车的速度是 60千米/时。两车同时相向而行，5小时 后相遇。先写出客车与货车速度的比， 再写出相遇时两车行驶路程的比。
解： 客车和货车的速度比为：
答：（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例。因 为它们的比值一定。
（2）如图所示。
（3） 5分钟可以打250个字， 750个字
需要15分钟。
800 数量/个
700
.
600
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500
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400
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300
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200
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100 .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
时间/分
0 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516
练习2：判断下面每题中的两种量是不是成正比例。
2
工作总量/件 40 80
3
4
5
120 160 200
练习1：小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
时间/分 2 4 6 8 10 12 14 … 数量/个 100 200 300 400 500 600 700 …
（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？ （2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺 序连接起来。 （3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打 750个字需要多少分钟？
浙教版六年级数学下册一比例7《反比例(二)》教案
《反比例（二）》教案教学内容浙教版小学数学六年级下册第32〜33页。
教学目标知识和技能使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
情感、态度和价值观进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
问题解决与数学思考使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，让他们感受到数学与现实生活的密切关系，从而认识数学知识的价值，激发学习数学的兴趣。
重点难点重点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
难点：利用反比例解决实际问题。
教学教具教案、课件。
教学设计一、课前预习。
把全班同学分为两部分，一部分同学回家预习题单一，另一部分同学预习题单二。
“反比例”自主学习单一下表是面积为24平方厘米的长方形的长和宽的变化关系，请把表格填写完整，再回答下面的问题：（2）它们是怎样变化的？（3）长与宽的乘积有没有改变（算一算）？这个乘积表示什么意义？二、游戏引入。
1、教师说一个动作，学生做与之相反的动作，看谁反应快。
2、复习成正比例的两个量的特点，板书：1、相关联 2、能变化3、商一定。
3、引言：学习了正比例之后，我们自然而然会想到，有没有两个量之间成反比例的关系呢？（生答“有”）。
这节课我们就一起来学习“反比例”。
（板书课题）三、自主提问。
师：通过这节课的学习，你想知道什么呢？指名回答，教师板书：1、什么样的两个量成反比例？2、为什么起名叫“反比例”？3、反比例和正比例有什么相同点和不同点。
四、探究新知。
（一）课前学习汇报交流。
师讲明汇报要求：做题单一的同学上台汇报时，做题单二的同学认真聆听，说说他那样做的理由是什么。
反之，做题单二的同学汇报时，做题单一的同学说理由。
学生在汇报时，教师适时提问。
（为收集较丰富的实例，采用两张题单。
但因为两张题单分析的问题雷同，为避免学生感觉枯燥，所以采用分单练习。
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巩固练习
1.总价一定，单价与数量成（ 反 ）比例， 两个单价的数值比等于 （相对应的两个数量数值比的反比 ）。举例说明。 单价 数量 总价 2 60 120 3 40 120 4 30 120 2： 3 60：40＝3：2 3：2的反比为2：3
巩固练习 2.加工一批零件，实际每天比原计划多加工25 ％。实际工作时间与原计划时间的比是几比几？ 工作总量一定，工作效率与工作时间成反比。
实际每天比原计划多加工25％，实际每天工
作量与原计划的比为：
（1＋25%）：1＝5：4
实际工作时间与原计划时间的比是4：5。
回顾整理
今天你收获了什么？
（3）写出两个工作人数的数值比，如2 : 5。 写出相对应的两个工作时间的数值比， 如15：6＝2：5。 5： 6 6： 5 把一个比的前项与后项调换位置后所成的 比叫做原来比的反比，如2：5的反比是5：2，5： 2 的反比是2：5。
新知探究
2.从甲站到乙站，客车行完全程要6小时，货车行 完全程要8小时。 写出客车与货车所用的时间比与速度比。
时间比：6：8。 1 1 速度比： 6 ： 8 ＝ 8：6。 路程一定，时间和速度成反比例，两个时间的 数值比等于相对应的两个速度数值比的反比。 如，时间比为6 : 8，速度比就是8 : 6。
新知探究
3 3.一段路，汽车按60千米/时的速度需行驶 小时， 4 按90千米/时的速度要行驶多少小时？
60 90 3 时间/时 ？ 4 解：设按90千米/时的速度要行驶x小时。 3 3 60× ＝9x 4 60：90＝x ： 4 x＝45÷90 x＝0.5 答：按90千米/时的速度要行驶0.5小时。 速度/（千米/时）
新知探究 1.完成一项工作，工作人数与工作时间的关系 如下表。
（3）写出两个工作人数的数值比，如2 : 5。 写出相对应的两个工作时间的数值比， 如15：6＝2：5。 5： 6 6： 5 工作总量一定，工作人数与工作时间成反 比例，两个工作人数的数值比等于相对应的两个 工作时间数值比的反比。
新知探究 1.完成一项工作，工作人数与工作时间的关系 如下表。
浙教版入 1.完成一项工作，工作人数与工作时间的关系 如下表。
新知探究 1.完成一项工作，工作人数与工作时间的关系 如下表。
（1）哪两种量是相 依变化的量？
新知探究 1.完成一项工作，工作人数与工作时间的关系 如下表。
（2）写出几组这两种量 中相对应的两个数的积。 1×30＝30 2×15＝30 3×10＝30 5×6＝30