七年级上册第三单元 整式的乘除 总结

七年级上册第三单元整式的乘除总结

我们在初一上的时候，已经学习过整式以及整式的分类。是的，整式可以分成整式以及分式，而这个区别也是显而易见的。分式中，分母上是有字母的，而在整式中，分母上却是没有字母的。而且，整式是可以进行加减运算的，这也是我们在初一上学期，就已经知道的。那么整式可否进行乘法与除法运算呢，这就是在我们初一下学期所要探索的。

那么在探索，整式的乘法与除法之前，我们需要先知道整式的乘法与除法可以分成哪些类别。我们已经知道，整式是可以分成单项式与多项式，两类的。所以，整式的乘法可以分成这三类：单项式乘单项式；单项式成多项式；多项式乘多项式；而整式的除法则可以分成以下是几类：单项式除单项式；单项式除多项式；多项式除单项式；多项式除多项式。但是由于在探索单项式除多项式，以及多项式除多项式的时候，会出现我们还会涉及到分式，所以初一的我们暂时先不涉及这两类整式的除法。

而在我们学习的第一步，我们探索的是单项式乘单项式。而单项式乘单项式中最基础也是最简单的，就是同底数幂的乘法。

其实我们所探索的完全平方公式，以及平方差公式都是特殊的多项式乘多项式。那么多项式乘多项式。那一般形式该如何运算呢？其实在探索完全平方公式，以及平方差公式，是我们已经说过了。也就是当两个多项

式相乘的时候，我们可以把一个多项式，看作整体，与另外一个多项式中的每一项分别相成，然后就会得到若干个单项式乘多项式的和。这时，我们再次用乘法分配律，化简单项式与多项式的积，合并同类项，就可以得到多项式化简后的结果。其实多项式乘多项式，就是多次运用乘法分配律。

其实到这里，我们整式的学习就已经要结束了，所有精确的部分都已经学习完成。那么我们所学习的整式乘法可以帮助我们解决什么样的问题呢？

首先就是图形问题，在初一上学期我们仅仅会整式的加法，所以在图形问题上，只能解决周长问题。但是我们现在学习了整式的乘法，所以在几何图形问题上，就不只能去解决图形问题中的周长问题了。现在，面积问题，体积问题都已在我们的掌握之中。