多边形内角与外角和教学反思

多边形内角与外角和教学反思
多边形的内角与外角和教学反思5篇反思一：多边形的内角与外角和教学反思（1）本节课给学
生提供的探究思考与交流的时间空间不足，展示交流的机会不够充分，有的同学没有表现的机会。

没有真正做到放手让其那个学生去探究而是主要由老师引导研究。

较多的着眼于课堂形式的多样化
及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。

这样对
培养学生的创造性和分析问题的能力没有达到最佳状态。

（2）
小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，也是“五步释疑教学法”的必不可少的一个环节，事先一定要有详细的计划。

这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。

比如：组员的设置（七、八人一组
加上发下的表格较少使得讨论未能有效的开展），以4、5人为一组较为合适，且要分工明确，如谁
记录，谁发言等等，避免某些小组成员流离于合作之外。

教师还应精心策划：讨论如何有效地开展；时间多长；
采取何种讨论方法；
在讨论过程中又该担当何种角色等。

在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽
视了学生探索过程的展示。

同时有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自
主探究的能力。

反思二：
本节主要介绍多边形的内角和与外角和公式，是一节自主探究课．本节的知识内容就是要让学生通
过探索多边形的内角和与外角和，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问
题．所以在教学过程中，教师可以放手让学生探索，利用多种方法进行研究．同时要关注学生的合
作交流，开阔学生的思路，让学生在经历整个探索过程的同时，体会数学的严谨性，培养学生的逻
辑思维和解决问题的能力．在教学设计上，关注学生自主学习、合作交流的过程，让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法，让学生在获得数学活动经验的同时，提高探究、发现和创新的能力．反
思三：
虽然整堂课下来出现了较多的漏洞，但我想作为一个新教师的一种尝试也未尝不可。

只有通过不断
地尝试，不断地失败，我们才能到达胜利的彼岸！整体上感觉本节课上的很成功，整个教学流程符
合预先设计，教学任务完成良好。

开始由多边形的一个顶点引对角线，研究把多边形分成几个三角形。

主要研究四边形、五边形、六边形、七边形……然后推到N边形。

通过研究发现由多边形的一
个顶点引对角线后原多边形被分成（n-2）个三角形。

由此可得多边形的内角和公式为：（n-2）180。

这里充分体现由特殊到一般的推理特点。

换一个角度看问题，在多边形内任取一点与各个顶点相连得到n个三角形，但是这里多算了一
个周角，因此可得得到公式为：180n-360.这样培养了学生从多方面探究问题的能力。

通过观察、猜想、推理、交流、使学生真正理解掌握相关的数学知识和思想方法。

多边形的内角和这节课涉及到的内容比较多概念也比较杂，因此在这节课中我设计了一份学生
学案，整节课的思想是“从特殊到一般”、“化未知为已知”的数学思想……由三角形的内角和过
度到多边形的内角和从而求出多边形的内角和，这节课上学生大部分能够认真听讲，但是由于多媒
体课件的原因外加时间关系有些学生无法跟上教师的教学速度，这节课的难点是探索多边形的内角和，重在学生的探索发现以及验证猜想然而我却花了过多的时间在引导学生没有真正做到以学生为
主的探索方式……在课堂上采用小老师的形式对学生的积极性有了一定的提高但是涉及面不广……
台下的学生能够对台上学生的讲解过程提出更多的要求同时也加深了学生的印象。

反思四1、在初一旧教材中完成三角形内外角和的教学之后，学生很自然地就会想到对于多边形的情况如何。

结合新教材中这一部分内容的编排，所以特意在教学过程中安排了这样一堂活动课，
希望对于新课程标准思想有所体现。

2、为了体现课堂以学生为主，培养学生自主探究的能力，在课前的教学设计中尽量围绕学生展开。

如：采取了小组合作学习、组与组之间交流等形式。

虽然想法上有此意图，但在具体的实施过
程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。

经过课后反思及老
教师们的指点，主要表现在：
（1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教
学中最重要的知识点的落实。

学生练的机会不多，仅有编制习题解答这一部分，且对学生来说要求较高，教师在编题前可先让学生解题，给学生搭好阶梯，使其不至于感到突然。

（2）
小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。

这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。

比如：组员的设置（七、八人一组加上发下的表格较少使得讨论未能有效的开展），以4、5人为一组较为合适，且要分工明确，如谁记录，谁发言等等，避免某些小组成员流离于合作之外。

教师还应精心策划：讨论如何有效地开展；
时间多长；
采取何种讨论方法；
教师在讨论过程中又该担当何种角色等。

（3）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。

同时教师有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。

（4）
教师在教学过程中对学生的评价较为单一，肯定不够及时，表扬不够热情，比如当最后一个平常表现较为一般的学生有此创意时，教师就应大加赞扬，从而也能激发课堂气氛。

2、学的转变，学生的角色从学会转变为会学。

本节课学生不是停留在学会本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。

整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”、“提问”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

浅谈列一元一次方程解应用题的教学技巧摘要：一元一次方程解应用题是初中数学教学的重点和难点之一，寻找等量关系又是列方程解应用题的关键，从如何寻找等量关系、如何利用等量关系列方程、如何设未知数来探讨列一元一次方程解应用题的教学规律。

一、寻找等量关系是列方程解应用题的关键列方程解应用题中最关键的是怎样正确地找出能够
表示应用题全部含义的等量关系。

要找到等量关系，首先，要分析每一道应用题属于哪种类型，量
与量之间有什么基本关系式。

如，在行程问题中的路程、速度、时间三者的关系；
工程问题中的效率、时间、工作总量三者的关系；
销售问题中的进价、定价、售价、利润和提价或降价的百分率的关系等。

其次，要从多角度出发，
引导学生根据未知数与已知数，已知数与已知数的关系去寻找等量关系，当等量关系比较隐蔽时，
还可借助图解形象直观地反映数量关系，便于学生寻找等量关系。

一、学情分析1、学生初学到方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或直接进行列方程或在设未知数时又单位却又忘记写等。

2、学生在用一元一次方程解应用题时，可能存在分析问题时思路不同，列出方程也不同，这样
部分学生可能会怀疑自己的解法存在错误。

实际不是，作为老师应该鼓励学生开拓思路，在将例题
时就贯穿其中，让学生明白只要思路正确，所列方程合理，都是正确的。

这样学生在做题时就会选
择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。

3、学生在用一元一次方程组解应用题时，抓不准相等关系或找出相等关系后不会列方程，甚至
部分学生列出方程后不会解方程。

4、学生在学习中可能习惯于用算术方法分析问题对于用代数方法分析应用题不适应，以至于较
为复杂的应用题无法找到等量关系，随便列式解答。

5、学生在学习中习惯于套题型，找解题模式，而不重视分析等量关系。

二、简单分析解一元一次方程应用题至于解一元一次方程应用题呢？关键是找出代表题目全部
含义的等量关系。

每到应用题都包含事物的情节和数量两个方面。

都由已知条件和问题两部分构成。

同学们只有对情节和数量关系理解和掌握了，才能将数量关系概括为抽象为数学问题，正确列出方程，这就需要同学们抓住关键语句理清解题思路，另外，把应用题的条件和问题通过线段图表示出来，可以使抽象的数量关系具体化，直观化，便于理解题意，找出已知数更好的列出一元一次方程
解应用题。

在一个应用题中，有时可以找出两个或两个以上的等式，而我们列一元一次方程能以以个代数式为依据来列方程组。

这时就需要我们确定出一个既包含题目的已知数量又要能直接或间接的包含未知量的代式。

确定好等式后，再分析等式左右两边的已知量和未知量与所求问题关系，若能通过此未知量求出所求问题，则确定此未知量为X。

若出现两个或两个以上未知量，这时需要根据题目中其它等式找出这些未知量的关系，结合所求问题确定其中一个为X然后再用含未知数的代数式表示其它未知量。

最后再根据等量关系列出方程组。

综上所述，列方程解应用题的一般步骤为：
（1）弄清题意，找出已知条件和所述问题；
（2）根据题意确定等量关系，设未知数X（3）根据等量关系列出方程；
（4）列方程（5）检验，写出答案下面来看几道例题：
例1已知又甲，乙、丙、丁四个数，甲比乙多3，丙比甲的2倍多7，丁比乙的2倍多5，四个数的总和为45，求这四个数各为多少?分析：题目中已知的有:甲=乙+3丁=乙*2+5丙=甲*2+7甲+乙+丙+丁=45未知：甲乙丙丁四个数通过分析我们可以看出能够包含全部题意的等式是甲+乙+丙+丁=45右边为45，左边四个数均为未知数，因为只能设其中一个为x，所以分析四个数之间的关系，故设乙为x，则甲=x+3,丁=2x+5，丙=2（x+3）+7，代入甲+乙+丙+丁=45，可得方程：
(x+3)+(2x+5)+[2(x+3)+7]=45解出x后，便可求出甲乙丙丁四个数.解：设乙数为X则：（略）
当然，我们平时遇到列方程组解应用题时，还可通过画图，列表等帮助分析，但不管用什么形式分析，都离不开寻找等量关系。

例2天平的两个盘内分别盛有51g和45g的盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内；
才能使两者所盛盐的质量相等？分析：（图略）设应从盘A内拿出Xg盐，列出下表盘A盘B原有盐（g）
5145现有盐（g）
51-x45+x解：设应从盘A内拿出盐Xg放到B盘内，则根据题意得，51-x=45+X解之得：X=3符合题意。

答：应从A盘中拿出3g盐放到B内。

三、一元一次方程应用题的归纳。

用一元一次方程解答实际问题，关键在抓住问题中有关数量的相等关系，列出方程，求的方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答。

这一过程可以简单的表述为：
其中分析和抽象的过程通常包括：
（1）弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数。

（2）找出问题所给出的有关数量的相等关系，它反映了未知量和已知量之间的关系；
（3）对这个等量关系中涉及的量，列出所需表达式，根据等量关系得到方程，在设未知数和做出解答时，应注意量的单位。

关键词：一元一次不等式组；
经济；
应用当前，中考题型越来越灵活多变，出的题目经常会从实际出发，让学生感受到身边处处有数学。

这也就要求我们一线教师在平时的教学过程中，要重视数学中的实际问题。

下面我就谈谈《一元一次不等式组在经济中的应用》这节课，我的教学设计和感受。

一、教材分析本节课是人教版七年级下册第九章“不等式与不等式组”中“一元一次不等式组”第二课时，主要内容是探究一元一次不等式组在经济中的应用。

它是在学生探究了不等式，实际问题与一元一次不等式和一元一次不等式组之后进行学习的，在整个七年级数学中起着承前启后的作用。

二、教法和学法分析教法分析：针对七年级学生的学习特点，从学生现实生活出发，
提出问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力。

让学生感受数学在经济中的应用价值，培养学生用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活，关
注社会，感受类比和化归的数学思想。

学法分析：在本节课的学习过程中，最重要的是建立不等意识，将经济问题数学化，通过观察、实验、猜想、验证、推理与交流等活动，发展思维能力，促进数学观的建立。

三、例题设
计为了紧扣中考出题方向，在例题的设计上，我从实际出发选取了如下三个探究问题。

探究一：
开学了，小颖打算用压岁钱买一台复读机学英语。

商店的售价是每台150元，商家售出一
台复读机可以获得利润是进价的10%~20%，请问你知道进价的范围是多少吗？（精确到1元）探究二：
“五一”小长假期间，小颖所在的学校打算组织全校385名师生租车去三清山旅游，现已
知出租公司提供42座与60座两种型号的客车，42座的客车租金为每辆300元，60座的客车租金为每辆450元。

（1）如果学校单独去租用这两种客车各需多少钱？（2）如果学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），但要比单独租用其中一种车辆更省钱。

请你帮助学校来选择一种最省钱的租车
方案。

探究三：
三清山中学准备举行“纪念新中国成立60周年”校园红歌比赛, 评出一等奖4个，二等
奖6个，三等奖20个。

学校决定给所有获奖的学生各发一份奖品，同一个等次获得的奖品相同。

若三种奖品的单价都是整数，并且要求一等奖的奖品单价是二等奖的奖品单价的3倍，而二等
奖的奖品单价是三等奖的奖品单价的2倍，那么如果总费用不少于90元且不大于150元，购买一，二，三等奖的奖品时，它们的单价分别是多少？以上三个探究题，我都是从实际出发选取
的。

三清山是我们上饶的名山，是国家4A级风景名胜，刚成功申请世界自然遗产。

可以说，例题里从同学们熟悉的三清山入手，学生们倍感亲切，也更易接受。

四、解法探究列一元一次不等式组解决实际问题是中考要考查的一个重要内容。

教学过程中，我反复向学生强调，在列不等式解决实际问题时，应掌握以下三个步骤：
1、找出实际问题中的所有不等关系或相等关系（有时要通过不等式与方程综合一起来解决），设出未知数，列出不等式组（•或不等式与方程的混合组）；
2、解出该不等式组；
3、从已列出的不等式组（或不等式与方程的混合组）•的解集中求出符合题意的答案。

五、易错分析学生在本节课学习时，容易了解如何审题及设未知数，但对于不等关系的寻找易出错。

所以在教学过程中，我要引导学生快速准确地找出题中的不等关系。

六、教后反思1、根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：三个探究一个活动。

使学生把握住实际问题中的量与量之间的关系，突破构建模型中的难点，积累分析复杂问题的经验。

3、让学生通过探究得出运用数学知识解决实际问题的方法是：从实际问题中获取所需信息——分析、处理有关信息——将实际问题转化数学问题——解答原实际问题。

在分析、解决问题的过程中发展学生用数学的眼光看世界的主动性。

浅谈三角形内角和教学学习兴趣是学生学习的内部动机，是推动学生探求内部真理与获取能力的一种强烈欲望，它在学习活动中起着十分重要的作用。

教学实践表明，学生如果对数学知识充满好奇心，对学会知识有自信心，那么他们总是主动积极、心情愉快的进行学习。

因此，在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境，激发学生的兴趣，让学生在学习数学中愉快地探索。

下面本人结合苏教版第七册《三角形内角和》一课，谈几点体会。

一、开讲生趣俗话说：“良好的开端是成功的一半”。

一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但
它却往往影响一堂课的成败。

因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头
导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。

如“三角形内角和”的
引入部分，我先要求学生拿出自己预先准备的三个不同的三角形（直角、锐角和钝角三角形），各
自用量角器量出每个三角形中三个角的度数，然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，我当即说出第三个角的度数。

一开始，有几位同学还不服气，认为可能是巧合，又举例说了几个，
都被我一一猜对了，这时学生都感到惊奇，教师的答案怎么和他们量出的答案会一致的。

“探个究竟”的兴趣因此油然而生。

二、授中激趣开讲生趣仅作为导入新课的“引子”，那成功之路，至多只行了一半。

还需要在
讲授新课中适时地激发学生的兴趣，恰到好处地诱导，充分挖掘知识的内在魅力，以好奇心为先导，引发学生强烈的求知欲。

比如上例新授部分，在板书课题后，接着又让全班学生动手做一个实验：
分别把各自手里的三个三角形(锐角、钝角、直角三角形）的三个角剪下，再分别把每个三角形的三个角拼在一起，并言之有趣地激励学生：看谁最先发现其中的“奥秘”；
看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。

这时，学生心中激起了层层思考的涟漪，课堂气氛既
紧张又活跃，发言争先恐后。

还有的学生通过把正方形的纸沿对角线对折，变成两个完全一样的三
角形，因为正方形有4个直角，是360°，所以每个三角形的内角和是180°好方法。

显然，此时不但学生对三角形内角和是180°的性质有了感性的基础，而且教师对这一性质的讲解也已到了“心
有灵犀一点通”的最佳时刻。

三、设疑引趣学起于思，思源于疑。

“疑”是学生学习数学知识中启动思维的起点。

在数学教
学中，作为教师要善于提出具有引发学生思考的问题，使学生见疑生趣，产生有趣解疑的求知欲和
求成心。

师：表扬：你真聪明。

演示：这里教师通过提出两个具有思考性的问题，层层设疑，使学生探
究知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。

四、练中有趣练习是巩固所学知识，形成技能技巧的必要途径，是教学的一个重要环境。

但也往往被呆板的练习形式、乏味的练习内容，把在学习新知识中激发出来的学习兴趣，而无情淹没，使学生愉快的心情、振奋的精神受到严重的扼杀和抑制。

因此课堂练习要设计得精彩有趣，教学中教师根据所学内容，设计不同形式的练习。

1.练习形式要注意层次性。

设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提示的变式练习再到拓展性的思考练习，降低习题的坡度，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。

比如“三角形内角和”中在运用规律解题时，先已知两角求第三角；
再已知直角三角形的一锐角求另一角，感知直角三角形的两锐角之和是90°；
最后已知三角形的一角，且另两角相等，求另两角的度数，或已知三角形三个角的度数均相等，求三角形的三个角的度数。

以上设计，通过有层次的练习，不断掀起学生认知活动的高潮，学生学起来饶有兴趣，没有枯燥乏味之感。

2.练习形式要注意科学性和趣味性。

布鲁纳说过：“学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。

”教学时可适当选编一些学生喜闻乐见的、有点情节又贴进学生生活经验以及日常生活中应用较广泛的题目，通过少量的趣题和多种形式的题目，使学生变知之为乐知。

比如，本课在完成基本题后，让学生在自己的本子上画出一个三角形，要求其中两个内角都是直角。

在学生画来画去都无从下手时，个个手抓脑袋，冥思苦想。

这时教师说出“画不出来”的理由，学生们恍然大悟。

科学家爱因斯坦说过：“热爱是最好的老师。

”作为一名数学教师，我们要在教学中根据不同的教学内容，不同的学生实际，灵活多变地采用多种做法，进一步激发学生学习兴趣，使学生的思维活跃起来，使学生的脑子积极转动起来，从而活跃课堂气氛，提高课堂教学效果。

浅谈图形平移与旋转概念的教学从儿童的生活世界来看，他们已经接触到了大量的物体、图形的平移、旋转或轴对称变换现象。

例如，电梯、地铁列车车厢在平行移动，时针、电风扇叶片在旋转，许多动物、建筑物具有对称性。

这些现象为儿童学习图形的变换提供了丰富多彩的现
实背景。

反过来，学习一点图形的变换知识，也有助于儿童更好地观察、认识周围生活中的这些现象。

通俗地讲，所谓平移就是将一个图形按一定的方向移动一定的距离；
所谓旋转就是将一个图形绕一个顶点转动一定的角度。

这样描述，比较适合学生的认知水平，但对教师来说绝对是不够的。

请看一个案例。

在一堂教学“平移与旋转”的公开课上，老师创设了一个玩游乐场的情境。

当讨论到摩天轮的运动时，起初同学们都认为是旋转。

不料一位同学执著地要求发言，他说：我坐过摩天轮，我坐在上面始终是头朝上、脚朝下，所以我认为是平移，不是旋转。

大家一时都愣住了，教师的对策是让学生小组讨论。

这下热闹了，有的同意，认为人的方向没变；
有的反对，理由是人在转圈。

直到下课都没有搞清楚是平移，是旋转，还是两者都不是。

课后，前来观摩的教师也都议论纷纷，多数认为坐在摩天轮上的人与坐舱的运动不是平移，也有少数认为是平移。

是否是旋转呢？同样也有两种意见。

由此可见教师自身搞清楚概念是十分必要的。

这里，把最主要的概念与性质尽可能以浅显的方式描述如下。

1，什么是变换？一般地说，所谓变换是指某个集合中符合一定要求的一种对应规律。

就图形的变换来讲，因为几何图形都是点的集合，所以图形变换可以通过点的变换来实现。

如果一个平面图形的每一个点都对应于该平面内某个新图形的一个点，且新图形中的每一个点只对应于原图形中的一个点，这样的对应就叫做变换。

几何变换中最重要的是全等变换与相似变换。

能够保持图形的形状和大小不变的变换就是全等变换。

在全等变换中，原图形任何两点之间的距离都等于新图形中两对应点之间的距离，所以又称为保距变换。

能够保持图形的形状不变，而只改变图形大小的变换就是相似变换。

在相似变换中，原图形中所有角的大小都保持不变，所以又称为保角变换。