九年级数学下册6.7用相似三角形解决问题(2)教案(新版)苏科版

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用相像三角形解决问题
用相像三角形解决问题（2）
1．掌握中心投影的观点，对照、总结平行投影与中心投影的区别；
教课目的2．运用相像三角形的知识，建构中心投影的数学模型，协助解决实质问题；
3．感觉相像三角形的运用价值，深入对中心数学知识的理解，培育学习兴趣，加强合作意识．
教课要点掌握中心投影的有关知识，用相像三角形的知识解决问题．
教课难点将实质问题抽象、建模，协助解题．
教课过程（教师）学生活动设计思路
情形引入
夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个风趣的现象：在灯光照耀范围内，
走开路灯越远，影子就越长．思虑教师出示的问题，
从生活中的情境出发，展现问题，指引学密切联系生活，组织学生认
生踊跃思虑．真回答下列问题．你有过近似经历吗？谈谈你的感觉．
研究活动
活动一自主学习议论分享经过实验研究物体影长和物高之间的关展现中心投影的显示阅读“中心投影”的观点，认识中心投影，谈谈自己的领会．系．情形．阅读观点，认识中心中心投影：在点光源的照耀下，物体所产生的影称为中心投影．投影，指引学生感悟获取相
关结论，发展学生合情推理结论：一般地，在点光源的照耀下，同一个物体在不一样的地点，它的高与影的能力．
长不可比率．
活动二试试沟通
如图，某人身高CD＝，在路灯 A 照耀下影长为DE，他与灯杆AB的距离经过研究中心投影的数学模型，掌握用相指引学生建立“中心投BD＝5m．似三角形的知识解决问题的基本方法．影”的数学模型，学会应（ 1）AB＝ 6m，求DE（精准到0． 01m）；用相像三角形的知识，解决
（ 2）DE＝ 2.5m ，求AB．生活中的问题．
活动三 例题学习
如图，河对岸 有一灯杆
，在灯光下， 小丽在点 D 处测得自己的影长 ＝ 3 ， 建立两个时辰的中心投影数学模型，利用
指引学生做到以下几
AB
DF m
沿 BD 方向行进抵达点 F 处测 得自己的影长 FG ＝ 4 m ．设小丽的身高为 1． 6 m ，
求
灯杆 AB 的高度．
稳固练习
1． 3 根基部在同向来线上的旗杆直立在地面上，第
1、第 2 根旗杆在同一灯
光下的影子如图．请在图中画出光源的地点，并画出第
3 根旗杆在 该灯光下的影
子（不写画法）．
2．如图，某同学身高 AB ＝ ，在灯光下，他从灯杆底部点 D 处沿直线前
活动二中的知识，解决例题中复杂的问题． 点：
1．正确建构数学模型；
2．正确找到等量关系；
3．规范证明过程，注 意科学说理．
浸透用方程 思想解决
问题的数学思想．
与上节课中的数学情形对照，经过比较异
指引学生合理建模， 提
同的过程，深入对本章知识的理解．
高学生的作图能力．
学致使用，在不停与同一个数学模型的接
指引学生学会动向的
触过程中，夯实相像三角形的有关知识，提升
思虑问题，在练习和稳固
进 4m 抵达点 B 时，测得他的影长
＝ 2m ．求灯杆 的高度． 解决实质问题的能力．
中，夯实对中心投影知识的
PB CD
理解．
科学建构数学模型，学会用相像三角形的
知识解决相对复杂的问题．
指引学生变换模型， 变 通数学知识， 必需时经过实
3．如图，圆桌正上方的灯泡
O （当作一个点）发出的光芒照耀到桌面后，在
例向学生解说说明， 可让学
地上形成影．设桌面的半径
AC ＝ 0.8 m ，桌面与地面 的距离 AB ＝ 1m ，灯泡与桌面
的距离 OA ＝2m ，求地面上形成的影的面积．
生多做几道练习， 熟习应用
方法．另一方面， 在提升解
题能力的同时， 要注意转变
思想的浸透．
小结反省
1．经过本节课的学习，你获取了哪些收获？
回首本节课的知识，达到温
故而知新的目 指引学生梳理本节课 2．请你思虑，本节课的数学知识能够用在生活中的哪些场合？
的．
的知识点， 将新知夯实、 打
牢．。