6.6.1平方差公式（第一课时）学案 2021—2022学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

课题 6.6平方差公式（1）课型新授年级六年级主备人审核人讲学时间
学习目标
1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力.
2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理,提高数学运算的核心素养. 重点平方差公式的推导和应用.
难点用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式.
课前准备导学案、整式的乘法法则.
学习过程
学生自主活动材料
复习回顾多项式与多项式是如何相乘的？
(1) (a+b)(m+n) (2)(x＋3)( x＋5)
新知探究
1.(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4) (2y+z)(2y-z)
2.观察以上算式及其计算结果，你发现了什么规律？能不能猜测得出一个一般性的结论？
我的发现：
3.平方差公式：
即两数与这两数的积，等它们的 .
典型例题例1 利用平方差公式计算：
(1) (5+6x)(5-6x) (2) (x-2y)(x+2y) (3) (-m+n)(-m-n)
例2 利用平方差公式计算：
)41)(41)(1(y x y x +--- (2) (ab +8)(ab -8)
巩固练习
1.(a -b )(-a -b )等于什么？你是怎样做的？
2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?
(1) (a +b )(-a -b ) (2) (a −b )(b −a ) (3) (a +2b )(2b +a )
(4)(a −b )(a +b ) (5) (2x +y )(y −2x ) )3121)(3121)(6(b a b a ---
3.计算： (1) (a +2)(a -2) (2) (3a −2b )(3a +2b )
(3) (-x -1)(1-x ) (4)(-4k +3b )(-4k -3)
课后作业
必做题：习题6.12 第 1题
选做题：习题6.12 第2题
评价专栏(分优良中差四个等级)
【自我评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：
【组员评价专栏】合作与交流： 书写： 综合：。