浙江省高二上学期数学阶段二联考试卷

浙江省高二上学期数学阶段二联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上·三明月考) 抛物线的焦点坐标是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高三上·宁德期中) 命题：“ ，使”，这个命题的否定是
A . ，使
B . ，使
C . ，使
D . ，使
3. （2分）“”是“”的（）
A . 充要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分而不必要条件
D . 既不充分也不必要
4. （2分）一个总体分为A，B两层，其个体数之比为5：3，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为120的样本．则A层中应该抽取的个数为（）
C . 50
D . 75
5. （2分） (2016高一下·汕头期末) 从四双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是（）
A . 至多有两只不成对
B . 恰有两只不成对
C . 4只全部不成对
D . 至少有两只不成对
6. （2分） (2017高二上·大连开学考) 在区间[0，π]上随机地取一个x，则事件“ ”发生的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高一下·珠海期末) 在如图中，O为圆心，A，B为圆周上二点，AB弧长为4，扇形AOB面积为4，则圆心角∠AOB的弧度数为（）
A . 1
D . 4
8. （2分） (2017高二下·成都开学考) 经过双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于M，N两点，若|MN|= ，则该双曲线的离心率是（）
A . 2或
B . 或
C .
D .
9. （2分）在棱长为1正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F，G分别为DD1 ， BD，BB1的中点，则EF，CG 所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）在的二项展开式中任取2项，表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率. 若用随机变量表示取出的2项中系数为奇数的项数i，则随机变量的数学期望（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
12. （2分） (2020高二下·北京期中) 已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）
A .
B . 3
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一下·湖州期末) 已知在圆：上，直线：
与圆相交于，则实数m=________， ________．
14. （1分）某人对某台的电视节目进行了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目时，看不到广告的概率为，那么该台每小时约有________分钟的广告．
15. （1分） (2020高二上·丽水期末) 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，点在圆
上，点在椭圆上，则的最小值是________．
16. （1分） (2019高二上·北京月考) 已知双曲线C与椭圆的焦点相同，且双曲线C的一条渐近线方程为，则双曲线C的方程为________．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分） (2016高二上·徐水期中) 已知命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：方程（k﹣1）x2+（k﹣3）y2=1表示双曲线．若p∨q为真，p∧q为假，求实数k的取值范围．
18. （10分） (2015高一上·银川期末) 已知圆C与两平行直线 x﹣y﹣8=0和x﹣y+4=0相切，圆心在直线2x+y﹣10=0上．
（1）求圆C的方程．
（2）过原点O做一条直线，交圆C于M，N两点，求OM*ON的值．
19. （10分）(2018·辽宁模拟) 椭圆 : 的左、右焦点分别为、，若椭圆过点 .
（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆的左、右顶点，（）为椭圆上一动点，设直线分别交直线：于点，判断线段为直径的圆是否经过定点，若是，求出该定点坐标；若不恒过定点，说明理由.
20. （10分） (2016高三上·焦作期中) 如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，平面BCC1B1⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，四边形BCC1B1为等腰梯形，BC=4，B1C1=C1C=2，AB=5，AC⊥BC．
（1）求证：BC1⊥平面ACC1；
（2）求直线BC1与平面ADD1A1所成的角的正弦值．
21. （5分）(2020·河南模拟) 为了解某中学学生对《中华人民共和国交通安全法》的了解情况，调查部门在该校进行了一次问卷调查（共12道题），从该校学生中随机抽取40人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成，，，，，六组，得到如下频率分布直方图.
（1）若答对一题得10分，未答对不得分，估计这40人的成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若从答对题数在内的学生中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在内的概率.
22. （5分） (2019高二上·上杭月考) 已知直线：与抛物线：交于、
两点，为坐标原点， .
（1）求直线和抛物线的方程；
（2）抛物线上一动点从到运动时，求点到直线的最大值，并求此时点的坐标．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、。