第02章塑料成型理论基础V02

上式又可改写为:


d
dv
（2-1）
dt dr

式中 ，单位时间内流体所产生的切应变（剪切速
率），s—1。
牛顿流体的流变方程：
dvd


dr dt
（ 2-2）
式中 η，比例常数，牛顿黏度或绝对黏度(简称黏度)，Pa.s。 η越大，黏稠性越大，剪切变形和流动越不容易，需较大的切应力。
率通常为103～105s—1，均在此区。
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假塑性液体流动曲线和 流变曲线讨论：

n1
⑴根据 a 和 a K
与对数方程相应的直线型流动曲线和流变曲线如图2-7。 将式（2-10）两边微分，整理后得
n
d ln

tan
d ln
（2-12）
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⑶如熔体黏度对于剪切速率太敏感，控制起来不容易，任何微 小的剪切速率变化都会导致黏度显著改变，无法保证制品的成 型质量。应根据流变曲线选择对黏度影响既不太大也不太小的 剪切速率进行操作，可以避免出现控制问题。
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v=dx／dt ，速度梯 度为
dvd rd(dx d)td(dx d)r
dr
dt
切应变分析：dx／dr两相邻液层相对移动距离，即切应力
作用下流体产生的切应变，记为：γ=dx／dr。
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Re=Dvρ/η>Rec
式中 Re——雷诺数，为一无量纲的数群； D——管道直径； ρ——流体密度； v——流体速度； η——流体剪切黏度；
Rec——临界雷诺数，其值与流道的断面形状和流道壁的表 面粗糙度等有关，光滑的金属圆管Rec =2 000～2 300。
上式讨论：Re与v成正比与η成反比，v越小、η越大就越不易呈 现湍流状态。
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2．聚合物熔体黏度对剪切速率的依赖性
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在指数流动规律中，n和K均可由试验测定。
讨论： ⑴ n=1时，ηa=K=η，即非牛流体转变为牛顿流体。 ⑵n≠1时，绝对值│1—n│越大，流体的非牛顿性越强，剪切速 率对表观黏度的影响越强。 ⑶其他条件一定时，K值越大，流体的黏稠性也就越大，切变形和 流动困难，需较大的切应力作用。
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黏性液体非牛顿性的前提条 件：剪切速率不能太大，也不能 太小，否则，会出现牛顿性质。

⑴液体在低剪切速率( =1102s—1)作用下呈现牛顿性质 (零切牛顿黏度区，零切黏度， 记作，ηo)
⑵液体在高剪切速率作用下呈
现牛顿性质(


≥106s—1，极
限黏度区,极限黏度，记作，
η∞)；
⑶液体在中等剪切速率作用下呈非牛顿性质。注射成型的剪切速
单位面积上受到的剪 切力称为切应力，以 τ表示，单位Pa， τ=F／A=-( F1／A)。
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速度梯度分析：
设两液层径向距离dr， 移动速度分别为v、 (v十dv)，液层间单 位距离的速度差dv／ dr （速度梯度） 。 液层的移动速度
将它们分别与图2-6(b)和图2-7(b)比较，实验曲线与理论曲线 的变化趋势基本相似，这说明指数流动规律对于假塑性液体基本 上是适合的。
结论：
①在中等剪切速率区域，假塑性液体的变形和流动所需的切应力 随剪切速率变化，并呈指数规律增大；
②变形和流动所受到的黏滞阻力，即液体的表观黏度随剪切速率 变化，并呈指数规律减小（这种现象称为假塑性液体的“剪切稀 化”效应）。
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黏性液体（服从指数流动规律的非牛顿流体）有哪 些类型？
三种类型：
⑴n<1时，称为假塑性液体；
⑵n>1时，称为膨胀性液体；
⑶n=1，但只有切应力达到或超过一定值后才能流动时， 称为宾哈液体。
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⑴用定温下剪切速率相差10倍时的黏度比值λ


，表征熔
体黏度对剪切速率的依赖性，并用λ 代表熔体对剪切速
率的敏感性指标。显然λ 速率的依赖性越强。
越大，熔体黏度的变化对剪切


⑵目前对各种聚合物，尚不能按照它们相对于 的敏感性 进行分类，但根据生产经验可以认为表2-1中λ 较小的聚 酰胺、共聚甲醛和聚碳酸酯等属于对剪切速率不敏感的材 料，并经常把它们的熔体作为牛顿流体看待，而其他塑料 因λ 较大，对 比 较敏感，均可视为假塑性液体。
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牛顿流体：切应力与剪切速率间呈线性关系。 非牛顿流体：切应力与剪切速率间呈非线性关系。
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流体层流切应力分析：
四、影响聚合物流变学性质的因素
1.聚合物结构和其他组分对黏度的影响
(1)分子结构
聚合物的分子结构对黏度影响比较复杂：
a、大分子链柔顺性较大的聚合物，链间的缠结点 多，链的解缠、伸长和滑移困难，熔体流动时的非牛顿 性强；
b、对链的刚硬性和分子间吸引力较大的聚合物， 熔体黏度对温度的敏感性增加，非牛顿性减弱，提高成 型温度有利于改善流动性能。
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为什么聚合物熔体会有“剪切稀化”效应？
这源于聚合物的大分子结构和它的变形能力。熔体进 行假塑性流动时，增大剪切速率，就增大了熔体内的切应 力，于是大分子链从其聚合网络结构中解缠、伸长和滑移 的运动加剧，链段的位移(高弹变形)相对减小，分子间的 静电引力也将逐渐减弱，熔体内自由空间增加，黏稠性减 小，整个体系趋于稀化，从而在宏观上呈现出表观黏度减 小的力学性质。
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二、指数流动规律和表观黏度
注射成型中，大多数聚合物熔体都是非牛顿流体，且近似服从指数流动 规律，即

n
K
K(dv)n
dr
作出理论流动曲线和流变
曲线，图2-6。
什么是假塑性？
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对数流动方程:
lnτ=lnk+nln


(2-
10)
对数流变方程:

lnηa=lnK+(n-1) 1n (2-11)
此式可见非牛顿指数实际上等于对数流动曲线的斜率，这从几 何方面显示了n值能够反映非牛顿程度的流变学意义。
(2) 图2-8、 9分别给出 了由试验 得到的几 种聚合物 流变曲线 (其中图29为对数坐 标)。
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《塑料成型加工与模具》
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主讲教师：袁宝国 2019/11/2
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一、聚合物的流变学性质 二、聚合物熔体在模内的流动行为 三、塑料成型过程中聚合物的物理变化 四、塑料成型过程中聚合物的化学反应
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结论：
⑴在注射成型中，若要通过调整剪切速率的方法来控制聚合物 的熔体黏度，只能针对那些黏度敏感于剪切速率的聚合物。
⑵黏度对剪切速率不敏感的聚合物，可以利用一些对其更为敏 感的因素(如温度等)进行控制聚合物的熔体黏度。
三、假塑性液体的流变学性质及有关问题
1、假塑性液体的流变学性质
假塑性液体的非牛顿指数n<1，通常约为0．25～0．67，但 剪切速率较大时，n值可降至0．20。
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式中 ηa，聚合物熔体的表观黏度(或非牛顿黏度)，表征非牛顿 流体(服从指数流动规律)在外力作用下抵抗切变形的能力。表观黏 度除与流体本身性质、温度有关之外，还受剪切速率影响，即外力 大小及作用的时间也能改变流体的黏稠性。
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聚合物大分子中支链结构对黏度的影响：
a、支化程度提高，黏度增大，流动性降低；
b、如果聚合物大分子中存在长支链，会增大熔体黏 度对于剪切速率的敏感性，当零切黏度ηo相同时，有长 支链的熔体进入非牛顿区域的临界剪切速率比没有支链 的熔体低。
湍流（紊流）特征：流体的质 点除向前运动外，还在主流动的横 向上作不规则的任意运动，质点的 流线呈紊乱状态。
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流体的流动状态由层流转变为湍流的条件：
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第一节 聚合物的流变学性质
一、牛顿流动规律
流体在管道内流动时的流动状态：层流和湍流。
层流（黏性流动或流线流动） 特征：流体的质点沿着平行于流道 轴线的方向相对运动，与边壁等距 离的液层以同一速度向前移动，不 存在任何宏观的层间质点运动，所 有质点的流线均相互平行。
注射成型中，除热固性聚合物和少数热塑性聚合物外，大多 数聚合物熔体均有近似假塑性液体的流变学性质。属膨胀性和宾 哈液体的主要是一些固体含量较高的聚合物悬浮液及带有凝胶结 国
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（2-3）
式中 K，稠度，与聚合物、温度有关的常数，反映聚合物熔体的黏稠性；n， 非牛顿指数，与聚合物和温度有关的常数，反映聚合物熔体偏离牛顿性质的程度。
比较牛顿流动规律，上式可改写为
流动方程:

a
(2-4)
流变方程 :
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n1
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