【精选试卷】南京师范大学附属中学小升初数学解答题专项练习经典复习题(含答案解析)

一、解答题
，桶里还剩多1．有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的3
5
少千克菜籽油？
，第二天与第一天看的页数同样多，还剩下这本书的2．明明看一本故事书，第一天看了2
7
几分之几？
3．李大爷将20000元存入银行，存期为一年。

一年后，李大爷得到利息多少元？
4．张叔叔驾车行驶在高速公路上，当前车速是125千米/时．当前方出现限速标志时，如果张叔叔保持原速度继续行驶，他将受到什么处罚？(写出理由)
5．动手操作．
（1）在上面的方格图中标出点A（7，2），B（11，6），C（13，6），D（13，2），再依次连接各点围成封闭图形．
（2）画出这个封闭图形绕A点逆时针方向旋转90º后的图形．
6．“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．
（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？
（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？
7．如图，求阴影部分的面积。

（单位：米）
8．一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）
9．王老师的体重是60千克，小明的体重是王老师的2
3，小红的体重是小明的7
8
，小红的
体重是多少千克？
10．李萍将压岁钱500元存人银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李萍总共能取出多少钱？
11．某超市有一批化肥按3：4：5分给甲、乙、丙三个村。

已知丙村比甲村多分了24吨，这批化肥共有多少吨？
12．计算下面图形的面积。

13．一条公路全长1500m，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的2
5。

还剩下多少米没有修？
14．只列式或方程，不计算。

（1）比5.3的2倍少6.1的数是多少？
（2）x的一半比x的40%多0.84。

15．童心玩具厂赶制一批玩具．第一天生产了这批玩具总数的25%，第二天生产了总数的3
20
，两天共生产了4000个．这批玩具一共有多少个？（用方程解）
16．李奶奶把4000元钱存进了银行，定期2年，年利率是2.75%，到期可取出本息共多少钱？
17．下面是某处海域平面示意图，一艘轮船距离灯塔800米。

（1）这艘轮船的位置可能在哪？请画出所有可能的位置。

（2）要想精准确定轮船的位置，还需补充什么条件？请先填一填，再根据自己补充的条件画出轮船准确的位置。

我补充的条件是：（）
18．测量经常使用铅锤，下面这个圆锥形铅锤是用某种金属制成的，这种金属每立方厘米
约重8克，这个铅锤大约重多少克？
19．端午节是中国四大传统节日之一，端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。

下面图表是华润超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表中信息解答下面的问题。

（1）C品牌粽子一共卖了________个，总价是________元。

，A、B品牌的粽子单价各多少元？
（2）A品牌粽子单价是B品牌粽子单价的1
2
20．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，小明的妈妈多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳，且恰好够一家三口饮用。

周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？
21．求圆锥的体积。

22．王红家有一块边长15米的正方形菜地，今年她把这块菜地的一组对边分别增加了3米，另一组对边长度不变。

这块菜地的面积增加了多少平方米？
23．观察统计图，完成解答
（1）这是________统计图，________课外活动最受欢迎，占________ %。

（2）________和________受欢迎程度比较接近。

（3）如果六年级有学生240人，你能从这个图中，计算出六年级参加每种课外活动小组的人数吗？请计算出来。

（4）如果歌咏小组人数比科技小组多9人，那么美术小组有多少人？
24．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）．
25．小明看一本故事书，第一天看了42页，比第二天多看了40%，两天看完了这本书的3
，这本书一共多少页？
5
26．如图中，大圆的半径等于小圆的直径．请计算阴影部分的周长．
27．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米，π取3.14）
28．张林和李明两人合作投资开公司，张林投资60万元，李明投资40万元，公司去年可分配的利润是20万元，按投资金额分配，每人可分得多少万元？
29．求下列图形的表面积和体积．
（1）
（2）
30．一杯250mL 的鲜牛奶含有 310 g 的钙质，占一个成年人一天所需钙质的 38 ．一个成年人
一天需要多少钙质？
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、解答题
1．
2．
3．
4．
5．
6．
7．
8．
9．
10．
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13．
14．
15．
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18．
19．
20．
21．
22．
23．
24．
25．
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、解答题
1．
解：105×（1﹣25%﹣ 35 ） ＝105×（1﹣25%﹣60%）
＝105×15%
＝105×0.15
＝15.75（千克）
答：桶里还剩下15.75千克菜籽油。

【解析】【分析】桶里还剩菜籽油的千克数=这桶桶菜籽油原来的重量×还剩的重量占全部的几分之几，其中还剩的重量占全部的几分之几=1-第一次取出全部的百分之几-第二次取出全部的几分之几，据此代入数据作答即可。

2．
解：1- 27 ×2= 37 答：还剩下这本书的 37 。

【解析】【分析】1-第一天看的占全书的几分之几×2=剩下的占这本书的几分之几。

3．
解：20000×2.25%×1=450（元）
答：李大爷得到利息450元。

【解析】【分析】本金×一年定期利率×存款时间（年）=利息。

4．
解：（125-100）÷100
=25÷100
=0.25
=25%
因为20%<25%<50%，
所以张叔叔超速25%，他将受到扣6分，并罚款200元的处罚．
答：如果张叔叔保持原速度继续行驶，他将受到扣6分并罚款200元的处罚。

【解析】【分析】当前车速-标准车速=超过车速；超过车速÷标准速度=超过的百分率；根据超过的百分数，对应条款找到处罚方法。

5．
（1）（2）
【解析】【分析】（1）数对的表示方法是先列后行，据此先标出点，再依次连接各点；（2）旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。

因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可。

6．
（1）解：芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与时间成正比例关系。

（2）解：利用图象估计，芳芳行2.5千米时大约用了15分钟．
【解析】【分析】（1）判断正比例有一个九字口诀：相关联，能变化，商一定。

原题路程÷时间=速度，因为速度都一样，所以行驶的路程和时间成正比例；
（2）纵轴2.5千米对应的横轴上的数是10和20之间，大约是15分钟。

7．
解：（2+3+2）×（2 × 2）÷ 2 − 3.14 ×22÷ 2=7.72（平方米）
【解析】【分析】观察图可知，阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，据此列式解答。

8．
解：解：设需要x块。

（3×3）×432=（4×4）×x
9×432=16x
16x=3888
x=3888÷16
x=243
答：需要243块。

【解析】【分析】因为房间面积是一定的，本题可以用反比例来解；等量关系：边长3分米的一块方砖面积×块数=边长4分米的一块方砖面积×块数，根据等量关系列比例，根据等
式性质解比例。

9．
解：60×23×78 =40×78
=35（千克）
答：小红的体重是35千克。

【解析】【分析】王老师的体重乘以小明的体重是王老师的分数计算出小明的体重，再用小明的体重乘以小红的体重是小明的分数，即可计算出小红的体重。

10．
解：500+500×2.75%×3
=500+41.25
=541.25（元）
答：到期后，李萍总共能取出541.25元。

【解析】【分析】本息和=本金+本金×利率×时间，代入数值计算即可。

11．
解：24÷（
33+4+5-33+4+5）
=24÷212 =24×6
=144（吨），
答：这批化肥共有144吨。

【解析】【分析】根据题意可得出甲村、乙村、丙村分的化肥分别占总数的33+4+5、43+4+5、33+4+5 ， 则丙村比甲村多分的化肥占的比例为33+4+5-33+4+5 ， 再用 丙村比甲村多分
的吨数除以丙村比甲村多分的化肥占的比例即可得出化肥的总吨数。

12．
解：4×5+3.14×（6÷2）2÷2
=20+3.14×9÷2
=20+28.26÷2
=20+14.13
=34.13（cm 2）
【解析】【分析】不规则图形的面积=长方形的面积（长×宽）+半圆的面积（π×半径的平方÷2），代入数值计算即可。

13．
解：1500×（1-45%-25） =1500×（1-0.45-0.4）
=1500×0.15
=225（米）
答：还剩下225米没有修。

【解析】【分析】公路全长的米数×（1-第一天修全长的百分数-第二天修全长的分数），代入数值计算即可。

14．
（1）解：5.3×2-6.1
（2）解： 12 x-40%x=0.84 【解析】【分析】（1）这个数×它的几倍-比它的几倍少的数=所求的数；
（2）x 的一半-x 的40%=0.84。

15．
解：设这批玩具一共有x 个，
则（25%+ 3
20 ）x ＝4000
25 x ＝4000 25 x× 52 ＝4000× 5
2 x ＝10000
答：这批玩具一共有10000个。

【解析】【分析】可以设这批玩具一共有x 个，题中存在的等量关系是：两天一共生产了这批玩具总数的几分之几×这批玩具一共有的个数=两天一共生产的个数，据此代入数据作答即可。

16．
解：4000×2×2.75%+4000=4220（元）
答：到期可取出本息共4220元钱。

【解析】【分析】此题主要考查了利息的知识，本金×利率×存期=利息，到期时可取的本息=本金+利息，据此列式解答。

17．
（1）
（2）补充条件：一艘轮船位于灯塔的北偏东45°方向800米处。

如图：
【解析】【分析】（1）由于没有确定方向和夹角的度数，所以轮船的位置不确定，只知道距离灯塔800米（图上距离2厘米）。

（2）补充一个条件，确定轮船距离灯塔的方向、夹角的度数，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定轮船的位置。

18．
×8
解：3.14×（4÷2）2 ×6× 1
3
=3.14×4×2×8
=3.14×64
=200.96（克）
答：这个铅锤大约重200.96克。

，根据公式计算出圆锥的体积，再乘每立方【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×1
3
厘米金属的重量即可求出铅锤总重量。

19．
（1）1000；2500
（2）解：4900-2500= 2400（元）
A品牌：2400÷（400+600×2）
=2400÷1600
=1.5（元）
B品牌：1.5×2=3（元）
答：A品牌单价1.5元、B品牌的粽子单价3元。

【解析】【解答】解：（1）总数：400÷20%=2000（个），C品牌数量：2000×50%=1000（个），总价：1000×2.5=2500（元）；
故答案为：1000；2500。

【分析】（1）用A品牌卖的数量除以20%求出卖出的总量，用总量乘50%即可求出C品牌卖出的个数，用单价乘数量求出C品牌卖出的总价；
（2）根据题意可知，B品牌600个卖出的钱数相当于A品牌卖出了（600×2）个，A、B两种品牌卖出的总钱数是（4900-2500）元，用两种品牌卖出的总钱数除以（400+600×2）即可求出B品牌的单价，进而求出A品牌的单价即可。

20．
解：酸梅原汁：2500× 240
=750（毫升）
240+560
水：2500-750= 1750（毫升）
答：需要酸梅原汁750毫升，水1750毫升。

【解析】【分析】酸梅原汁占总量的240
，根据分数乘法的意义用酸梅汤的总重量乘
240+560
240
即可求出需要酸梅原汁的量，进而求出需要水的量即可。

240+560
21．
V=1
πr2h
3
×3.14×42×15
=1
3
=1
×3.14×16×15
3
=50.24×5
=251.2（cm3）
【解析】【分析】已知圆锥的底面半径r和高h，要求圆锥的体积V，用公式：V=1
πr2h，
3
据此列式解答。

22．
解：正方形面积：15×15=225（平方米）
长方形面积：15×（15+3）=15×18=270（平方米）
增加面积：270-225=45（平方米）
答：这块菜地的面积增加了45平方米。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出原来的正方形菜地的面积，用边长×边长=正方形的面积，然后求出一组对边增加3米后的长方形面积，用长×宽=长方形的面积，最后用现在的长方形面积-原来的正方形面积=这块菜地的面积增加的部分，据此列式解答。

23．
（1）扇形；歌咏小组；40
（2）科技小组；美术小组
（3）解：240×5%＝12（人）
240×25%＝60（人）
240×30%＝72（人）
240×40%＝96（人）
答：书法小组有12人，科技小组有60人，美术小组有72人，歌咏小组有96人。

（4）解：9÷（40%-25%）×30%
=9÷15%×30%
=60×30%
＝18（人）.
答：美术小组有18人。

【解析】【分析】（1）观察图可知，这是扇形统计图，要求哪种课外活动最受欢迎，比较各种活动占总量的百分比大小即可；
（2）对比可知，科技小组和美术小组受欢迎程度比较接近；
（3）根据题意可知，把六年级的学生总数看作单位“1”，用六年级的学生总数×参加各种课外活动小组的人数占总人数的百分比=参加各种课外活动的人数，据此列式解答；
（4）根据条件“ 如果歌咏小组人数比科技小组多9人”可知，用歌咏小组人数比科技小组多的人数÷歌咏小组人数比科技小组多的百分比=六年级总人数，然后用六年级的总人数×美术小组占总人数的百分比=美术小组的人数，据此列式解答。

24．
解：8÷2＝4（厘米）
12×8﹣3.14×42÷2
＝96﹣25.12
＝70.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是70.88平方厘米。

【解析】【分析】阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，其中长方形的面积=长方形的长×长方形的宽，半圆的面积=圆的面积÷2，其中圆的面积=πr2，圆的半径=长方形的宽÷2。

25．
解：42÷（1+40%）
＝42÷1.4
＝30（页）
（42+30）÷3
5
＝72÷3
5
＝72× 5
3
＝120（页）
答：这本书一共有120页。

【解析】【分析】把第二天看的页数看做单位1；第一天看的分率是140%；第一天看的页数÷对应分率=第二天看的页数；
把这本书的页数看做单位1；两天看的总页数对应的分率是这本书的3
，两天看的总页数÷
5
对应的分率=这本书的总页数。

26．
解：3.14×4×2+3.14×4
＝25.12+12.56
＝37.68（cm）
答：阴影部分的周长是37.68cm。

【解析】【分析】大圆的半径和小圆的直径都是4cm；圆的周长=π×直径=2×π×半径；阴影部分组成=大圆周长+小圆周长，据此解答。

27．
解：4×4﹣3.14×42÷4
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。

【解析】【分析】观察图可知，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积÷4，据此列式解答。

28．
解：60：40＝3：2
2+3＝5
20× 35 ＝12（万元）
20× 25 ＝8（万元） 答：李明应分得8万元，张林应分得12万元．。

【解析】【分析】此题主要考查了按比分配的知识，根据题意可知，先求出他们的投资比，利润的分配比与投资比相同，然后用利润×张林投资占总量的分率=张林分的利润，利润×李明投资占总量的分率=李明分的利润，据此列式解答。

29．
（1）解：（14×3+14×5+3×5）×2
＝（42+70+15）×2
＝127×2
＝254（平方厘米）
14×3×5＝210（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是254平方厘米，体积是210立方厘米。

（2）解：7×7×6＝294（平方分米）
7×7×7＝343（立方分米）
答：这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米。

【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答；
（2）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，用棱长×棱长×6=正方体的表面积，求体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此解答。

30．
解： 310 ÷ 38 ＝ 45 （g ） 答：一个成年人一天需要 45 g 钙。

【解析】【分析】一个成年人一天需要钙质的克数=一杯鲜牛奶含有钙质的克数÷一杯鲜牛奶含有钙质的克数占一个成年人一天所需钙质的几分之几，据此代入数据作答即可。